网络流它是组合学的20多门重要课程之一,其实若结合某些发展澳大利亚科学院院长兼国际自动化联盟主席的《网络分析》薄薄3百多页书就是为高年级研究生2学期的教材进而改变世界、图神经网络更已成明星等等)

这行先给出奠基这领域的从哈佛大学毕业的3个前辈权威大师的3本网络流世界名著:Lester Randolph Ford 为第一作者的《网络流》,Eugene L. Lawler独撰的《网络流和拟阵》和Ralph Tyrrell Rockafellar独撰的《网络流和单值优化

下面的图灵奖得主的主要学派中不少也从事这领域(刚见图灵登上50英镑钞票而另2个科学家牛顿和达尔文至多仅登上10英镑钞票,却有人在这里的《丘奇和图灵》说“在我16年的计算机生涯中,前面的8年,我对丘奇一无所知,而在后面的8年中,我却很少再听到图灵的名字…图灵不疑是伟大的--是说过度神化图灵还是我们认识尚不足?)。关于这些图灵奖得主如下面第1的哈佛学派就有多个图灵奖得主和相当级别大师主要做网络流-其受重视也如模糊数学是已渗透到几乎所有文理科因而多少能量出学科前途的东西可下面见它之父唯一儿子就选择攻读网络流博士

1、哈佛学派:四十年代成功地研制出世界上第一台大型自动数字计算机Howard Aiken霍华德·艾肯,他的博士Kenneth E. Iverson1962年出版《A Programming Language》)和博士Frederick P. Brooks著有《人月神话》)分别获得1979年和1999年图灵奖,,不过Aiken11个博士中十个博士的后代博士不到百人而他的博士Anthony G. Oettinger的后代一千余人如此我有他的Automatic Language Translation,然而Anthony G. Oettinger的博士Richard M. Karp主要因研究最小哈密顿图即路径问题中最著名的旅行商问题而获图灵奖、另一博士Eugene L. Lawler这里中间见国际计算机协会(ACM)设立ACM Eugene L. Lawler Award并他做组合数学的拟阵论以及这里第5见做组合优化。关于这Anthony G. Oettinger如坐落在美国首都华盛顿的The National Intelligence University-国家情报大学只设2个学院其中一个是Anthony G. Oettinger School of Science and Technology Intelligence-这大学源于约翰·肯尼迪总统的极大兴趣和支持下在1962年2月27日整合建立了这大学的前身-国防情报学校并于1973年开始拟议战略情报科学硕士学位试点计划并其后正式授予学位,国会两院通过了该法案,并由吉米·卡特总统签署,1983年才更名为国防情报学院 … 总之,一切都在变化、消逝,而唯一不变、依然屹立的是Anthony G. Oettinger School of Science and Technology Intelligence-一直做为构成这大学2个学院之一)

2、普林斯顿学派:我们海南琼州大学师爷叔Alonzo Church的博士中有1938博士毕业的计算机之父兼人工智能之父图灵Church2个博士Michael O. RabinDana S. Scott同在1976年获得图灵奖(不过,这里第4段见被广泛认同为现代图论之父的Frank Harary的导师Alfred Leon Foster都早在1930年已从Alonzo Church获得博士,而上面哈佛Howard Aiken1939年才毕业--所以其比海南琼大师爷叔Alonzo Church的辈份低一代);此外象最近2007年师徒同年获得图灵奖的艾伦·爱默生(Allen Emerson)和他的导师爱德蒙·克拉克Edmund Melson Clarke, Jr.的导师Robert Lee Constable的导师Stephen Cole Kleene的导师就是这Alonzo Church(还有如这里获得图灵奖的C语言之父Dennis Ritchie等也是他的徒孙

3、卡-梅学派:Herbert A. Simon2个图灵奖博士Allen NewellEdward Feigenbaum

4、离该州的迈阿密大学都有距离的The Ohio State University毕业的Harry Huskey的全部2个博士分别在19841992年获图灵奖(有他的视频);

5、斯坦福学派1John McCarthy2个图灵奖博士Raj ReddyBarbara Liskov

6、斯坦福学派2Robert W Floyd的平面图论算法博士Robert Tarjan和博士Ronald Rivest获图灵奖、另一博士Zohar Manna也是这级别的并在以色列指导的博士Adi Shamir已获2002年的图灵奖

7、伯克莱学派:Manuel Blum在伯克莱时指导的3个博士已获图灵奖(Manuel Blum也做不少图论论文如他和上面第1哈佛的Richard M. Karp等合作的这篇“The complexity of testing whether a graph is a superconcentrator测试是否为超集中器的复杂性”,Manuel Blum儿子Avrim Blum也在上面第6Ronald Rivest的指导下以图论着色学位论文获得博士学位 Manuel Blum的导师Marvin Minsky也被称为人工智能之父,这Minsky的许多书我都有并我有他的博士Berthold Horn《机器视觉》、特别是他的另一博士Patrick Winston的《人工智能》曾极受重视);

8、麻省理工学派:第一个图灵奖得主Alan J. Perlis的导师是博士论文做图论的四色问题的Philip Franklin

(再简介一些图灵奖得主这个网页里曾说的与王佑曾院士的师弟Kahn同年获得图灵奖的Cerf是做应用图论博士其论1/2/3等都是做图论[Cerf师兄Jean-Loup Baer的博士学位论文也是做图论模型对计算机系统应用并独撰1980年出版《计算机系统结构》,而他俩的师兄David Martin的博士David Patterson就象这里说的其和斯坦福校长John Hennessy合写的《计算机系统结构》和《计算机组成和设计》是这领域最受欢迎的权威教材--好象他俩也都刚同获图灵奖]

最近Martin Hellman和他的博士Whitfield Diffie同年荣获图灵奖(这Martin Hellman的导师是这里撰写信息论圣经的《信息论基础》的Thomas M. Cover,而Thomas M. Cover的导师Norman M. Abramson和上一段Eugene Wong王佑曾院士的导师John B. Thomas是师兄弟即Willis W. Harman4个博士之二、另一博士Nils Nilsson是人工智能领域的开创者之一

 

关于网络流的广泛影响性,如模糊数学之父Lotfi Zadeh has two children, Stella Zadeh, Norman ZadehHis daughter, Stella,,而他的儿子Norman Zadeh现担任United States Investing Championship机构主席-易网报导Norman Zadeh在上面Anthony G. Oettinger的博士Richard M. Karp的指导下获网络流博士Anthony G. Oettinger的另一博士Eugene L. Lawler也独撰《网络流和拟阵》书籍,Anthony G. Oettinger的书有一章是流图属于这网络流领域-广义上来说网络流又属于图论)。 国内有评价海南琼州大学国际一流的诒勋教授的《线性规划与网络流》以及诒勋教授的研究生现任中国科学院大学党委副书记兼副校长高随祥的《图论与网络流理论》(国内外很多组合数学书籍都包含线线规划,和我们海南琼州大学同担任Springer的影响因子非常高SCI杂志副主编的Katta Murty大师独撰的《线性与组合数学规划》很大部分就是网络流-[Katta Murty大师的博士有杨凯院士杨凯的哥哥杨卫是浙江大学原正校长国家基金委正主席/“杨光华星”更是以他父亲冠名]-并且这书引用图灵奖得主姚期智院士的导师刘炯朗校长的师兄Jack Dennis的《Mathematical Programming and Electrical Networks-Dennis的博士Randal Bryant写了很流行的《深入理解计算机系统》--当然这方面最流行的是这里说到2个图灵奖得主David PattersonJohn Hennessy《计算机体系结构》、以及其后上面哈佛学派的Gerrit BlaauwFrederick Brooks合写的1264《计算机体系结构》当然不做专门研究的做一定程度掌握就行);正如中科院图论组合与网络研究中心》说“图论组合已经构成了现代网络理论的一个重要基础”并这中心成员中科院系统所原副所长田丰教授早先出版《图与网络流理论》、国防科大谢政教授的《网络算法》等也是这领域的;也可参考1994年担任IEEE电路与系统学会主席的陈惠开教授的《网论-网络流》和指导12个博士中有傅京孙蔡少棠郭法琨、邱锡生这些如雷灌耳的华人翘楚的Mac Van Valkenburg的《网络分析 

最后说说图论对Google谷歌)、Facebook脸书)、 Twitter推特)等等的重要作用:如现在各重要大学纷纷成立大数据学院--而文章中有脸书CEO讲解图论的这文章标题是“图论是理解大数据的关键-小虎总裁翻译的这文章,此外它还有很多重要作用如刚见这里正文最后一句说“随着对图论知识的深入学习,我们将越来越体会到它在计算机专业的强大应用.并举一个例子是从网页排序看图论的重要应用-这仅节选自较薄的图论书的11章的4个应用之一11.4.3 PageRank-而这就使得多次连夺/重返世界第一品牌的“Google依靠PageRank[网页排序]算法起家,除了谷歌还如这文章引言中说Facebook and Twitter have used the social graph to dominate[社交图论来主导]their markets,等等夺取全部高奖金的数学奖的国际数学联盟主席László Lovász最近撰写的475页《大网络与图极限》虽只偏重有限课题但在它们上的展开深度是前沿的-也有利于理解相关课题(非常奇怪的是在数学评论见他有3百余篇论著但这是唯一标题含“network”一词的且一写就是颇为深远的大部头-足见蕴涵“network”),此外,近来图论又发挥很多作用推动很多发展如对人工智能的作用见博士论文就做大网络的斯坦福大学大牛Leskovec的课Machine learning with graph图机器学习”且值得学学这GNN--因‘图机器学习已成为了机器学习领域中炙手可热明星”-并将人工智能的未来,等等(注:哈佛Anthony G. Oettinger 教授在上面书中说建造世界上第一台大型自动数字计算机他的导师Aiken建议支持写这书和开数学语言学研讨[ACL],并得到Le Corbeiller和其博士Peter Elias[Elias的博士Gallager和徒孙Arikan分别是LDPC码和Polar码之父-5G标准最终由它俩颠峰对决]以及其博士Narendra[其博士有何毓琦]和合作指导的博士Greenberger还有Oettinger个师兄弟-图灵奖得主IversonBrooks[1999年才获图灵奖而Oettinger的博士Karp1985年已获图灵奖,不过如Brooks的著作《人月神话》得到这里写C语言圣经的图论博士Kernighan说“唯一一本我读过很多遍的书]Ashenhurst为这书做多次讨论(Oettinger11个师兄弟博士只有他留在哈佛