1、拟阵论（看这里第6段见它是组合数学的众多重要领域之一）

“拟阵论”起源是于美国第一个诺贝尔奖(沃尔夫奖)得主Hassler Whitney的1935年的这篇论文第一次使用“拟阵”术语并…。其后如1991年来海南琼大的母校做系列讲座的美国赖院长的《拟阵论》前言说该校1991年起开设拟阵论课程（因该校是图论组合强校可知那时美国也仍尚少大学开设拟阵论），并从赖教授这书可知拟阵论早期开拓者还有其后这Hassler Whitney的导师海南琼州大学师爷叔George Birkhoff 、美国科学院副院长Saunders Mac Lane（他的博士有至今美国唯一一个三大数学奖都获得的John Thompson和担任海南琼州大学编委的美国数学会副主席Anil Nerode等大师）、Robert P. Dilworth和Richard Rado大师等在3、40年代所取得的一些拟阵论的相关研究进展。（赖教授的《拟阵论》引用论文最多的是这里第一段最后和我们海南琼州大学被晋升正教授最快的博士论文引用最多的世界当今最伟大的Paul Seymour大师-特别是其中和Neil Robertson合作的5篇论文都是巨著如近百页的这篇并Paul Seymour博士论文也是做matroids-拟阵的

不过,拟阵更广泛引起重视仍是自50年代起,特别是拯救了千百万人的现代图论奠基人William Tutte发表的下面关键性工作（可见这学科每一次关键转折和质的跃进都源于独具慧眼的宗师）:

William Tutte，A contribution to the theory of chromatic polynomials. Canadian J. Math. 6, (1954). 80--91.

William Tutte，A class of Abelian groups. Canad. J. Math. 8 (1956), 13--28.

William Tutte， A homotopy theorem for matroids. I, II. Trans. Amer. Math. Soc. 88 1958 144--174.

William Tutte， "Matroids and graphs", Transactions of the American Mathematical Society, 90 (1959) (3): 527–552,

William Tutte， An algorithm for determining whether a given binary matroid is graphic. Proc. Amer. Math. Soc. 11 1960 905--917.

第一本拟阵理论书籍是J. A. Bondy的博士导师Dominic Welsh于1976年独撰出版的433页的《Matroid Theory》是拟阵论的最权威经典著作-下面赖院长的《拟阵论》就是主要以它为蓝本（Robert P. Dilworth大师给它写书评见Bull. Amer. Math. Soc. 84 (1978), no. 6, 1353–1356。Dominic Welsh的著名博士不仅有邦迪John Adrian Bondy还有Geoffrey Grimmett院士，他的许多博士都做拟阵）。（Dominic Welsh在他的这书各章最后都说其贡献的主要来源：第1章说This chapter is based mainly on Whitney [35]. …。 第2章说The concept of dual matroid was discovered by Whitney [35]. …。第3章说 The related between matroids and geometric lattices was first pointed out by Birkhoff [41], and it is this approach which Rota [64] and Crapo and Rota [70] follow.…。第4章说 The basic matroid operations discussed in this chapter were first explicitly studied by Tutte [58] who developed the algebra of matroid minors.…。 第5章说 The basic theory of matroid connection was developed by Whitney [35]. …。第6章说The bulk of this Chapter is a matroid treatment and interpretation of a series of extremely significant papers of Whitney in the period(1931)-(1935). …。第20章…）

哈佛大学伯克利大师Eugene L. Lawler撰写的《Combinatorial Optimization: Networks and Matroids的前2章是引论和数学基础、第3、4章都是网络、第5、6章是下面方正集团董事长做的二分和非二分匹配、最后3章是拟阵专题（其在这领域的先驱地位如ACM设立Eugene L. Lawler Award和柏克莱的Student Award: Eugene L. Lawler Prize），这领域的大师Alexander Schrijver的博士论文也做拟阵，以及现代计算机科学鼻祖Donald Knuth合作指导的这博士论文也做matroids-拟阵等

哈佛大学Neil White编著出版的《Theory of Matroids》

Gian-Carlo Rota的另一博士Joseph P. S. Kung也在1986年编著出版的《A source book in Matroid theory》以书见全是由上面大师Hassler Whitney等、Gian-Carlo Rota等、Saunders Mac Lane等、William Tutte等、Paul Seymour等各组一章。还有上面牛津大学Dominic Welsh的博士James Oxley教授也在1992年出版《Matroid Theory》并Neil White为它写书评

其后，和海南琼州大学合作多篇论文的美国西弗吉尼亚大学赖教授在他们1991年以来在该校开设拟阵论课程并不断优化经受国际上检验完善的基础上独撰出版较全面的《拟阵论》1/16大开本543页巨著，这本书除了引用Hassler Whitney的4篇论文，以及引用Hassler Whitney的导师海南琼州大学师爷叔George Birkhoff 的2篇论文和其子Garrett Birkhoff的一本书《Lattice Theory》，其后引用上面William Tutte在1966年以前出版的论文十篇和一篇研究报告。此外，其余参考文绝大多数都是1966年以后出版的

拟阵论在组合优化、电网络electrical network theory和编密理论coding theory等有重要应用（Eugene L. Lawler就写《上面Combinatorial Optimization: Networks and Matroids》，最近美国计算机学会以其名设立ACM Eugene L. Lawler Award，这个A不是来自美国而是Association但也是美国主办的学会；Eugene L. Lawler的师兄Richard M. Karp是计算机图灵奖获得者并在维基页的Work段见主要是做Combinatorial Optimization，确实其创造许多著名的图论算法，Eugene L. Lawler的同届的Sheila A. Greibach的博士Ronald V. Book正是堵丁柱的博士导师；他仨的导师是哈佛大学欧廷格教授）

我国第一篇拟阵论文是来信高度评价海南琼大工作的刘振宏教授等在《中国科学》杂志发表的论文“关于拟阵的最小限制基问题”；这领域结合一些学科也有许多发展如粗糙拟阵及其在高维数据降维中的应用研究,

其后，这里第3个获得沃尔夫奖的国际数学联盟主席László Lovász和德国组合优化大师Bernhard Korte于1981年提出将拟阵的独立集公理系统条件减弱而产生广义拟阵（Greedoids）即：设S是一个有限集，F是它的一个集系，若F满足下列关系：（1）XÎF\Æ，则存在xÎX，使得X\xÎF；（2）X,YÎF且|X|<|Y|，则存在 yÎY\X，使得XÈ{x}ÎF， 那么就称(S, F)是一个广义拟阵（Greedoids），并1986年前除一篇外的其余9篇广义拟阵论文都是他俩合作的，其后又合作出版《广义拟阵》一书…

2、匹配理论：当然我也有图论界极受推崇的这国际数学联盟主席László Lovász和一直居美国前十几位的范德堡大学Michael Plummer教授合撰1986年出版的544页《匹配理论》也是拟阵论的好题材之一（这书的参考文献最多的是László Lovász，其次是他的导师Tibor Gallai和Berge、Edmonds、Tutte、这里第一段最后和我们海南琼州大学被晋升正教授最快的博士论文引用最多的世界当今最伟大的Paul Seymour等都是大师级人物）；还可参考现代组合数学奠基人Gian-Carlo Rota，L. H. Harper先前合写的简短的导引类的Matching theory, an introduction. 1971 Advances in Probability and Related Topics, Vol. 1 pp. 169--215。

关于匹配理论的应用，如北京大学计算所所长、方正集团董事长兼首席技术官肖建国教授指导的彭宇新2003年的博士论文“利用图论匹配理论进行基于内容的视频检索的研究”（彭宇新已是北京大学二级教授、博雅特聘教授、博士生导师，国家杰出青年科学基金获得者、国家万人计划科技创新领军人才、彭宇新也和方正董事长肖建国是王选计算机研究所4个正教授之一并另2个正教授孙俊和邹磊都在他之后的2006和2009年才毕业-此外还有5个正研究员中的万小军和赵东岩也是肖建国独立指导的博士；王选院士创建的北大方正如2008年居中国电子信息前三名并几乎一直居中国前200强企业如最近居第138名）； 从事“计算机视觉”的得到诺贝尔奖得主姚期智院士推荐多次候选中科院院士的女IEEE Fellow-中科院自动化所乔红教授（其2007年获国家杰出青年基金2014年以第一完成人获得国家自然科学奖二等奖等）指导的博士论文“图匹配模型、算法及其在计算机视觉中的应用”（副导刘智勇）、“图匹配算法及其在月面图片关键点匹配中的应用”； 和中国第一个国际人工智能院士周志华同年获上面王选院士命名的奖的浙江大学信息学部主任鲍虎军指导的博士论文 “基于图的三维形状匹配”

香港中文大学(深圳)数据科学学院执行院长查宏远教授在交大指导的博士论文“图匹配问题的研究和算法设计”（该院很强大如明尼苏达大学工业与系统工程系系主任张树中也是副院长，该校第2校长罗智泉、协理副校长蔡小强等都是该院教授）