半序空间泛函分析Function analysis in semi-ordered spaces(可参看苏联的诺贝尔奖得主康托罗维奇(Канторович,即Kantorovich)《半序空间泛函分析》上、下册,以及这康托罗维奇主编基于它及各类常见空间的函分析上、下册),这是泛函分析的一个分支,关注这领域主要是受下面诺贝尔奖得主康托罗维奇的同名著作影响这就缘于曾邀请海南琼州大学去合作的梅谷校长和大前辈郑汉鼎合撰的名著《线性规划的第1个和第3个参考文献都是这诺贝尔奖得主康托罗维奇的并管郑这书仅引一篇海外华人的文献且是Te Chiang Hu胡德强教授的semi-ordered spaces在美国数学评论搜索看到最先的论文是19402:是苏联人康德洛维奇(Kantorovich)的论文以及A. I. Udin的论文3篇是А.Г.平斯克的论文,第4篇是日本人Hidegoro Nakano并其后仍贡献颇多; partially ordered space搜索见最早的也是出版于1940年的2:普林斯顿S. Bochner的论文以及Fumitomo Maeda的论文如此,可说是苏联和美国几乎同时创造这领域,日本人等也做了不少工作,那康托罗维奇下面书的序说“这个理论自创立迄今已有十五年,基本上是苏联人的产品”,且该书文献也几乎全是苏联人的,虽然下面见康德洛维奇说他们的工作始于1935年,但就算是早一些,可上面也已见美国等在1940年已同时出版这分支的论文,之误或失偏似乎是否归于写这书前交流的局限?

   不论如何,世界数学名师菲赫金哥尔茨指导的数学博士生Kantorovich(即上面康托罗维奇)还是成为苏联第一个获得诺贝尔经济学奖的人更被誉为“东方经济学”之父。下面介绍他的这2本书

   关于上面所说同名著作《半序空间泛函分析》:上册由Л.В.康托洛维奇即诺贝尔奖得主康托罗维奇(Kantorovitch)独撰上册,由我国320世纪30代左右在巴黎大学和康奈尔大学获得博士的数学家翻译这上册,这个翻译力量在以前可说是全国各学科中最强大的),下册由他和Б.З.乌利赫,А.Г.平斯克尔合著康托罗维奇在这书的序说“这个理论自创立迄今已有十五年,基本上是苏联人的产品”[指线性半序空间即K空间及其中的算子理论-也就是半序空间泛函分析]首先,康托罗维奇1935-1936年给出半序线性空间及其更一般空间的公理体系,建立了空间的基本性质,引入并研究特殊空间:正则的带有度量函数的赋范的,建立了这些空间的线性算子理论其后列宁格勒有一批数学家参加了这方面的工作,使研究范围大为扩展。特别是这书的作者之一А.Г.平斯克尔在1938年引入了扩展K空间的运算及半加行泛函的概念, Б.З.乌利赫在1940年建立了在空间引入乘子运算的可能性并引入了乘法运算类康托罗维奇也说到国内我们那个时代都读过的三卷本的《微积分学教程》的作者菲赫金哥尔茨是他和那汤松等的博士导师并推进了半序空间的理论如研究其与赋范及收敛空间中关于泛函及算子的解析表示密切相关工作,以及作用广泛的理论如Hahn-Banach延拓定理Stone-Weierstrass定理

ЛВКанторовичKantorovich康托罗洛奇)ГΠАкилов泛函分析上、下两册,书中的叙述以一般泛函空间为基础,反映了这些年来在一系列问题上的进展.这一版中泛函分析的应用在很大程度上得到了反映,除了在计算数学与数学物理上的应用外,还注意到对数理经济问题的某些应用。 上册为泛函分析的第一部分——线性算子与线性泛函,共十一章.内容有拓扑空间与度量空间,向量空间,拓扑向量空间,赋范空间,线性算子与线性泛函,泛函的解析表示,线性算子序列,Banach空间中的弱拓扑,紧算子与共轭算子,有序赋范空间,积分算子。 下册为泛函分析的第二部分——泛函方程,共七章.内容为共轭方程,第二类泛函方程,近似方法的一般理论,最速下降法,不动点原理,非线性算子的微分,Newton法。 本书可作为高等学校数学专业、计算专业教师和研究生以及泛函专门组学生的教学参考书,也可供数学及其应用领域内的科学工作者使用。

    这里也说到这诺贝尔奖获得者康托罗维奇的一些其它相关的主要工作

我国在这分支的著作:杨宗磐曾撰《半序空间引论》,这书由他在中国科学院数学研究所的讲稿整理而成

我国这分支的代表性论文:关肇直院士的论文:关于具贝尔性质的函数所组成的半序空间

我国这分支代表性博士论文工作:杜一宏的博士论文:半序Banach空间中非线性方程的解.

:某些相关的理论以及相关的若干有世界影响的泛函分析书籍

 

关于上面梅谷和郑汉鼎的《线性规划》,这里见线性规划是研究生必修的三门专业课之一,并只选用上面管梅谷和郑汉鼎的《线性规划》或张建中和许绍吉的《线性规划》[授课老师有越民义理事长等祝贺的1986年获全国五一劳动奖章的王长钰/有中国运筹学会副理事长张玉忠--这个授课老师团队放在那个大学都是很强的](这《线性规划》教材的前者1983年出版,后者1990年出版,其实1990年左右我国已有很多人写了很多有份量的线性规划书籍[我也有我读研时是母校华南师大计算机学院院长的李吉桂/王汉强合撰并也在1983年出版的246线性规划法-其说为经管及科技等师生所用,由广州分社出版],不过至今仍仅只有这2本书更受研究生使用--想必管梅谷校长1983出版这本书时也不会想到当时写的东西竟然仍足够现在的研究生使用--大师就是大师-本身就站得高看得远-仅经历过的文献为主就足够自然而发不需刻意强求就够较长久使用[我身边有的是管教授1983年版的-好象这书根本就一直没有需要修改并只由山东科技出版社这么个小矮出版社出版-这真可谓不在山高在仙灵]。关于另一作者张建中教授,香港大学袁晓明教授写下这篇饱含深情的怀念文章,讲述他的恩师张建中教授张建中教授是国际公认的组合优化反问题研究的领军人物,也是我国最早从事线性与非线性规划研究的学者之一,是美国华盛顿大学杰出客座教授和担任香港城市大学数学系系主任6而再另一作者许绍吉1982年也已发表论文且是图论的,并在美国Rutgers大学取得过博士学位)。其实,我国谈祥柏1959年已写《线性规划》,不过仅134,这只能算是简约的介绍类。远远达不到象这样至今仍是研究生用书的程度的。更早的还有中国人民大学编的《线性规划》由中国人民大学出版社于1981年出版的也仅158页。国外的好书不少如1985年诺贝尔奖得主Richard Karp图论博士Howard Karloff1991年的《线性规划》,获得1986诺贝尔奖的平面图论算法博士Robert Tarjan1983年的《数据结构和网络算法》大部分属于线性规划,而这学科之重要如上面康托罗维奇关于线性规划的重大发现使他获得了诺贝尔经济学奖,更他的线性规划和运筹学科学更构成了苏联的计划经济。做为浙江大学教务处处长又是总会计总经济师的蒋绍忠还也总向他的同届研究生中已成校长的潘云鹤黄达人等看齐-那他撰写线性规划与网络优化》在1992年才出版就应有足够的高度广度-他指导的这1992年毕业的博士做的排序问题已成一个大学科领域如这里最后段见已成立全国排序学会--并如全这里第6见全国排序学会第七届副理事长有里第6的指导多个博士已成省长书记市长厅长世界级董事长的华中科技大学校务副主席/全校学术副主席的陈荣秋教授,接着的第八届副理事长就有上面的张玉忠并且他和副理事长李荣珩都是越民义的博士副理事长李文华是评价海南琼州大学国际一流的诒勋教授的博士王国庆是暨南大学院长、还有南开大学很受尊敬的陈秋双教授5个副理事长象东北大学副校长唐立新才是这届的常务理事著名的华中科技大学唯一获300万元兼几个院副院长国家实验室副主任的高亮下面也写是常务理事国家杰出青年基金获得者清华大学王凌教授的介绍也说是常务理事(组合最优化需要掌握尽可能多的有效的智能优化方法,如此我也曾看王凌的《智能优化算法及其应用》一书),关于这排序论最近几年其排序学习已是非常热门的研究领域,对于重要性排序模型,主要思想是基于文档之间的图论结构图模型来判断文档的重要性,如比较权威的有谷歌公司创始人拉里·佩奇和谢尔盖·布林(他俩是这里第说的斯坦福大学图论博士的师弟)在1998年提出的PageRank算法这闻名全球的谷歌的网页排序算法[而这2人的财富都进世界前十-就如连续全球第一品牌的Google就是依靠PageRank算法起家-也即如这里第2段最后见世界第一谷歌公司等就是靠排序起家],以及这里第1说的毕业约十年就已成美国三院院士的Jon Kleinberg提出的HITS,等,总之,排序论组合最优化的一个重要分支并如这里最后段见它是“算法圣经”、也是人工智能的基石之一等,象它的协会秘书长窦文卿教授的研究生导师高敬振教授在这里评价海南琼州大学在对组合最优化有重要应用的领域居于国内领先水平