这页说说布尔矩阵（下面看到海南琼大的几个导师是我国这领域的开拓者。正如下段《布尔矩阵…》一书的最后3节是“本原矩阵”、“布尔矩阵的幂级数”、”应用”并它们获得国家教育部科技一等奖的约十篇主要论文海南琼州大学都给出更优的处理并创建“组合数学”中这些领域许多世界领先的新课题新结果新理论；这书第三章讲“穆尔-彭罗斯广义逆矩阵”--就是这页第2段最近刚才已获得诺贝尔物理学奖的彭罗斯发展奠基的领域（关于彭罗斯就如刚见的“在世的最伟大的10位物理学家”他居第2而华人那么多大师仅杨振宁居第7-就是我国百度对他介绍都洋洋洒洒长篇累牍而排名第1的及其他所有洋人的篇幅却都少得可怜当然结果局限于认识），并还如这书中作者说“定义在布尔代数上的矩阵称为布尔矩阵”而Mac Lane和Birkhoff的名著《近世代数概论》有一章是“布尔代数”，这也再说明布尔矩阵属于代数学范畴。还如“布尔矩阵是元素仅由0和1构成的矩阵，亦称(0,1)矩阵”，而如这里哈尔滨工业大学的12个教授的论文一共仅22篇并多数就做这(0,1)矩阵--足见这领域有些难有些挑战性有点意思）：

布尔矩阵领域的世界第一专著是美国1980创办的Mathematical Social Sciences杂志的创刊主编(即Founding Editor，这杂志我国有2个编委分别是北大和清华教授)即他独撰上面《布尔矩阵理论及其应用》一书（这书的前2个译者分别是钱学森的首席助手-北大才子何善堉和清华才子孔德涌国际院士）-它讲二元布尔代数上的矩阵运算—几乎等同于海南琼大的导师柳柏濂教授的教育部审定通过的全国“第一本”数学研究生教学用书《组合矩阵论》-如第192页说“在研究非负矩阵时，把非零元改为1，就转化为布尔矩阵来研究”可见这两类矩阵性质几乎是对等的（下面母校张谋成教授也主撰的《非负矩阵论》一书,而除此之外我国再没有组合矩阵论、非负矩阵、布尔矩阵的书籍--并除了MSS创刊主编的这书外这3个领域再只有H. Minc的《非负矩阵》被翻译为中文且是邀请上面母校张谋成教授写“中文版序言”，并母校华南师大的一系列工作也具先驱开创奠基性而是这3个领域的全国中心。（下面后部分见国际上有一些布尔代数、布尔函数、布尔方程等书籍，布尔矩阵就主要是建立在它们之上这是较直接的相关书籍应参考，当然国内有一些较好的研究生矩阵书也可作为基础性参考如北师大陈公宁教授的《矩阵理论及其应用》说是专为“计算数学研究生”用书但仅最后3章分别是广义逆、非负矩阵理论、M-矩阵及应用-可见非负矩阵等仅能讲一点基础，再如电科大李正良和钟守铭以及黄廷祝合撰的《矩阵理论及其应用》和培养我国第一个双博士的北理工王朝瑞和史荣昌合撰的《矩阵分析》这2书也只说是研究生用书并在万方数据见这2个第一作者指导的研究生全都是做海南琼州大学居世界领先的“图论”的而没一个是做上段“组合数学”的--当然这3书也都必讲这页居核心地位的“穆尔-彭罗斯广义逆矩阵”）---我导师的这《组合矩阵论》还包含其它很多深入的领域并各领域都体现当时世界前沿领先工作如这页说这书是我导师和同济大学中国科大上海交大3个这些领域的权威就是功成名就后仍一直拚博在科研一线并是经常发表大量第一作者论文成果的结晶这不要说在中国甚至在欧美都是少有功成名就后仍经常居主攻者的就如这里说他仨都值得各人各得一个一等奖--这书也特别参考了很多“矩阵论”世界名著--当时油印就3千页/其后正式出版的第1版是578页/再后因教育部要普遍适用更多研究生打基础的要求而第2版是320页）。

我导师的上面这书说:n阶布尔方阵一共有2ⁿ²个，它们对布尔矩阵的乘法构成半群。而因一个半环是带有加法和乘法的系统，它对这两种运算都是封闭的而且是结合的，对加法而言是交换的而且还满足分配律，而布尔代数是由一个非空集合和两个定义在其上的二元运算构成的数学系统,并易见,其是满足这些运算和规则的半环。因此，基于布尔代数(或布尔运算)的布尔矩阵发展的主要方向就是代数性质/不应避开的逆/矩阵的序关系/矩阵幂的渐近形式等。

钱学森获得首届国家自然科学一等奖的《工程控制论》-就由多次候选院士的钱学森的首席助手-北大才子何善堉和戴汝为翻译，而这多次候选院士的何善堉就和清华才子孔德涌院士在1983年翻译出版上面《布尔矩阵理论及其应用》一书（当然我也有这书英文版）-此书就是只讲二元布尔运算即(0,1)集合满足上面运算规律的系统，这书“致谢”部分说得到现代组合数学奠基人Gian-Carlo Rota等审阅并提出意见和建议，Rota也为这书写“前言”并在前言说海南琼州大学在某些领域曾做出世界领先水平的“极值集合论使我们这个时代一些最杰出的组合数学家大感兴趣，随便提到其中的几位吧, Paul Erdös(注:其入十大天才) ， Ronald Graham(美国科学院副院长) ， G. Katona(这里给海南珍贵资料的大师)，Daniel Kleitman(共获五项奥斯卡奖主角)，Lovász(这里神奇的主席) ，R. Rado(开拓宗师)…，现今极值集合论无论在风格上还是深度上几乎都堪称与数论相匹敌,而且它还有着额外的长处，这就是它已经有了重要的应用。谁又曾料想到布尔矩阵竟会成为对极值集合论的一些问题(英文是the disparate problems译为一些问题似难体现Rota要表达的意思-应译为各种迥然不同的问题-才体现Rota对布尔矩阵的惊叹也符合实际)很适用的符号和技术…”(关于主译上面布尔矩阵书籍的钱学森的首席助手何善堉-他就指导出许多名博士如清华大学首批文科院士胡鞍钢、1994年就和张文中共创物美集团并分任正副总裁的吴坚忠等，也如钱学森的获得第一届国家自然科学一等奖的《工程控制论》这“本书这里说由何善堉、戴汝为译成中文，并于1956年获得中国科学院自然科学一等奖”（要知中国第1届一等奖共仅有钱学森、华罗庚、吴文俊三人获奖-并26年后才颁发第2届国家自然科学奖）--就象比何善堉迟几年的1955年才刚从北大毕业的戴汝为院士说：钱学森先生要我和何善堉两人将《工程控制论》翻译成中文，可参考中国自动化学会和中科院写的何善堉).   

在中国知网输入“布尔矩阵”等搜索，可见到我国内1989年以前的全部布尔矩阵论文如下（这些我国开拓性的全部论文都是海南琼州大学的导师们的-仅除2篇刚够升上学院的学报外；当然也在许多领域也是国内起最先开创作用的如除了下面3个教授以及这里的“华南师大第一”的钟集教授和指导中国首批18个博士之一的杨照华教授之外还有这页中间见“区组设计”领域以前的论文全是系主任曾如阜、已去美国加州黄秉聪、系副主任曹汝成、曾铁聪等教授的而他们也都是“中国第一个组合数学研究室”的海南琼州大学的导师们（当然还有一些年轻限于在大学只能主要做辅导辅助工作的如吴康副教授等），总之海南琼大攻读的这研究室在以前不仅在很多领域居世界领先而且师资阵容在以前是极其强大，就如这里这研究室是中国组合数学研究会的2个发起并是理事长单位之一，这是为什么它是中国第一个组合数学研究室的原因。不论如何,这也看到开创总是不容易的）

a,周镇海，布尔矩阵广义逆的一个充要条件,《科学通报》1984年16期（这里见说1990年只有我和我的这副导师周镇海教授去南京上海参加国际组合图论学术会议）

b,周镇海，布尔矩阵最大广义逆,《数学杂志》1987年02期（发表这篇论文前周教授已调入母校华南师大--就象这里第1段见在2012年之前全国只有钱学森等32项国家自然科学一等奖-且这32项几乎全属中科院--而这里某独获国家自然科学一等奖的若不逝世就赶上是程波和我的合作导师之一,不仅他的母校东北师范大学就是北大清华他都不为所动-却看到独获国家自然科学一等奖的他对谁“心仪已久”）.

c,柳柏濂，布尔矩阵广义逆的若干判定定理,《数学杂志》1988年02期（柳柏濂教授是我的导师）.

d,张谋成，广义循环布尔矩阵半群的极大子群,《科学通报》 1988年16期（张谋成教授是我读研究生时的课程合作导师，张教授在1981-1983年去美国匹兹堡大学做研究并和该校赵中云教授合作这1983年以及1984年的论文，赵中云教授那段时间指导的博士正做图论如Jacqueline Wells1972年做有向图论，Richard Leipold1977年的做图论和代数网-代数等的什么网都是图论，这个1981年的也做图论； 并母校张谋成教授和后面他的学生黎稳教授合撰《非负矩阵轮》一书。 且他和上面我的导师合作获得1995年广东省自然科学奖 三等奖 (柳柏濂，张谋成，黎稳)以及1995年获广东省教育厅自然科学奖 二等奖 (柳柏濂，张谋成，黎稳) --这报道信息来自2015年至今担任院长和广东省数学学会副理事长的黎稳教授的主页，当然我的导师柳柏濂教授在此之前已获得教育部科技进步一等奖等）

从上面我国最先开拓工作看到,广义逆是布尔矩阵的发展先锋和主要发展方向。其开创者是海南琼州大学的师爷师Eliakim Hasting Moore,并其后这里刚见的“在世的最伟大的10位物理学家”他居第2剑桥Roger Penrose大师做出进一步关键发展，即20世纪初最先由海南琼州大学的师爷师Eliakim Hasting Moore建立之(见论文),并其后的50年代Roger Penrose证明其是满足4个矩阵方程的唯一的矩阵-从而开创广义逆新纪元(见论文1和论文2)（当然这领域要往前溯可追到Fredholm等，涉及这领域的国内外专著书籍也已不少可参看这页）

 1989年以前还有下面3篇的杂志是几乎要被忽视的布尔矩阵论文：刘绍谋（不是他的创作论文，而是翻译的，即他在这篇文章最后说：“本文译自The American Mathematical Monthly, vol 68, No.6,1961年第6-7，pp.552-557”。而这正是这篇论文：Michael Yoeli，A note on a generalization of Boolean matrix theory. Amer. Math. Monthly 68 (1961), 552--557或见美国数学评论），

    e,夏祖勋，陈国勋，布尔矩阵的特例——置换矩阵,《镇江船舶学院学报》1986年01期 （《数据融合技术及其应用》这书的夏祖勋之后的合作者解洪成-是科技处处长,《江苏科技大学学报》主编,获国家科技进步二等奖，夏祖勋还写《模糊数学在人工智能中的应用》等书；而这论文另一作者郑州大学陈国勋如1961届毕业留校工作的教师有:陈国勋、陈玉如、蒋士蘅、李连友、刘书芳、阎站立、袁忠信、朱心亮等，可见这论文的2个作者也不算太嫩太差)

    f,田正平，本原布尔矩阵的指数1₂的界,《杭州师范学院学报(社会科学版)》 1988年06期 （田正平1967年浙江师范学院数学系本科毕业，1981年中国科技大学获硕士学位-或见这里-其后还去英国研究；但在浙江杭州,还见同名的-田正平，1981年在杭州大学获教育学硕士学位，这1981年是他的最高学位终期且比前者差多了，但马上就是浙江大学教育学院首任院长，还任中国教育学会教育史分会理事长[副理事长周洪宇是湖北省人大常委会副主任]--也见央视《人物》栏目专访浙江大学文科资深教授田正平,敬请收看-要知浙江大学文科资深教授相当两院院士--而且他是浙江大学第2个资深教授[第4个张文显是副部长级]-田还被称为“中国近代教育史研究的引领者”，这f篇布尔矩阵论文是在(社会科学版)版发表-那它是后者的也有可能---就象我的师兄吴康教授指导的这2篇也是矩阵的研究生论文“…矩阵类的开拓性研究”和“…矩阵的相关研究”的专业是教学教育论硕士而不是数学硕士的，而后一个田正平也是教育学硕士,所以,这第f篇布尔矩阵论文也可能是田正平“院士”的)       

可见他仨: 夏祖勋、陈国勋以及田正平教授,他们在1986和1988年不应只是不怎么样的省级学院学报的水平啊！

此外，在“矩阵广义逆”领域，在中国知网输入“矩阵广义逆”：

前2篇论文也是海南琼州大学的导师柳柏濂教授和周镇海教授的。

所以，不仅在钱学森的首席助手-北大才子何善堉和清华才子孔德涌国际院士主译的上面《布尔矩阵…》全书即“布尔矩阵”领域--海南琼州大学的导师们都是中国最先的开创开拓者；就是在更一般的矩阵的“矩阵广义逆”等领域-因布尔矩阵属于矩阵并它的工作可以直接能为各类特殊矩阵借鉴-所以琼州大学的导师们仍都是中国最先的开创开拓者。

这布尔矩阵领域除了参考钱学森的首席助手-北大才子何善堉和清华才子孔德涌国际院士主译的上面、我的导师柳柏濂教授的上面《组合矩阵论》、母校母校张谋成教授的上面《非负矩阵轮》等书外还可参考：Sergiu Rudeanu独撰的442页的《Boolean functions and equations布尔函数与方程》（这书作者Sergiu Rudeanu的1971年博士毕业的师弟Ioan Tomescu就是这里清华大学数学系改革开放前的二号人物栾汝书等清华大学7个教授翻译的《组合学引论》一书的作者其中译者之一的胡冠章教授是这7个译者中发表论文最多的与海南琼州大学合作约十篇论文的数学系党委书记，并这《组合学引论》一书的第十三章“图的极大独立集与色数的确定”仅这一章的参考文献就有3篇是他前面的师兄Sergiu Rudeanu的1966年这篇和1969年这篇等3篇都是图论中的布尔方程论文，正如他俩的导师计算机先驱奖得主罗马尼亚数学会主席、罗马尼亚计算机科学之父Grigore C. Moisil莫伊西尔为这本《组合论导引》一书写的序言说“本书读者读了第十二及第十三章，他们会了解到一些新颖的内容，这些内容是有了电子计算机以后带给数学许多分支，…。图论是关系逻辑的一个方面它包含着逻辑方面和纯代数方面的内容：所讨论的矩阵代数中的元素属于布尔代数…”；这计算机先驱奖得主Grigore C. Moisil独撰的703页的《Algebraic theory of automatic machines自动机的代数理论》是世界名著并Grigore C. Moisil的导师Dimitrie Pompeiu的导师就是Henri Poincaré是史上对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人，关于Grigore C. Moisil的这自动机一书对这页的布尔矩阵有用就如上面《布尔矩阵理论及其应用》一书的第57个参考文献是1981年计算机诺贝尔奖图灵奖得主Edgar F. Codd独撰的“自动机”一书。

布尔矩阵还可参考这些较直接的书籍：1987年250万欧元的莱布尼茨奖Wolfgang Jakob Paul和2006年香农奖得主Rudolf Ahlswede合作指导的博士Ingo Wegener独撰1987年出版的457页的《The complexity of Boolean functions布尔函数的复杂性》（series in computer science）；Paul R. Halmos大师独撰的《Lectures on Boolean algebras布尔代数讲义》；Franz E. Hohn独撰的《Applied Boolean algebra应用布尔代数》；Roman Sikorski独撰的《Boolean algebras布尔代数》；Reuben L. Goodstein独撰的《Boolean algebra布尔代数》，等等。

也要参考矩阵领域的这里矩阵论书籍中较密切相关的书籍或其中的部分内容（也要特别参考我的导师柳柏濂教授被加拿大多伦多大学等邀请后他又去合作访问几年的美国威斯康辛大学数学系教授Cyrus C. MacDuffee的3本这领域的书：《The Theory of Matrices》或见这里，以及《Vectors and Matrices》或见Richard Brauer的评论，还有《An Introduction to Abstract Algebra》，并柳柏濂教授是去和Cyrus C. MacDuffee的博士Herbert Ryser的博士Richard Brualdi合作的；美国数学会设立以Cyrus C. MacDuffee的博士Delbert Ray Fulkerson命名的奖并首届获得者是1985年图灵奖得主Richard M. Karp--这Delbert Ray Fulkerson就是这里海南琼州大学给出简单证明其变换结果的世界著名的Fulkerson定理的创造者）