布尔矩阵（下面看到海南琼大的几个导师是我国这领域的开拓者，因此这是我们都攻读的一个有趣领域-也如这里第2段的我们海南州大学计算机系主任李壮一直连续攻读的哈尔滨工业大学的12个教授跟着我的3个导师做这领域2个方向并他们的论文一共仅22篇--足见这领域有点意思也有点不易）：

这领域的第一专著是美国1980创办的MSS杂志的(Founding Editor)创刊主编撰写的《布尔矩阵理论及其应用》-其讲二元布尔运算--完全等同于我的导师柳柏濂教授的教育部批准的全国“第一本”数学研究生教学用书《组合矩阵论》的第192页说布尔矩阵是定义在布尔运算下的(0,1)矩阵-当然我导师的《组合矩阵论》还包含其它很多领域-当时油印就3千页/其后正式出版的第1版是578页/再后因教育部要普遍些适用更多研究生打基础的第2版是320页只有多砍去精深的前沿和精简这领域-因而需要此主编的书为补充）。

我导师的这书说:n阶布尔方阵一共有2ⁿ²个，它们对布尔矩阵的乘法构成半群。而因一个半环是带有加法和乘法的系统，它对这两种运算都是封闭的而且是结合的，对加法而言是交换的而且还满足分配律，而布尔代数是由一个非空集合和两个定义在其上的二元运算构成的数学系统,并易见,其是满足这些运算和规则的半环。因此，基于布尔代数(或布尔运算)的布尔矩阵发展的主要方向就是代数性质/不应避开的逆/矩阵的序关系/矩阵幂的渐近形式等。

钱学森获得首届国家自然科学一等奖的《工程控制论》-就由多次候选院士的钱学森的首席助手-北大才子何善堉和戴汝为翻译，而这多次候选院士的何善堉就和清华才子孔德涌院士在1983年翻译出版上面《布尔矩阵理论及其应用》（当然我也有这书英文版）-此书就是只讲二元布尔运算即(0,1)集合满足上面运算规律的系统，这书“致谢”部分说得到现代组合数学奠基人Gian-Carlo Rota等审阅并提出意见和建议，Rota也为这书写“前言”并在前言说海南琼州大学在某些领域曾做出世界领先水平的“极值集合论使我们这个时代一些最杰出的组合数学家大感兴趣，随便提到其中的几位吧, Paul Erdös(注:其入十大天才) ， Ronald Graham(美国科学院副院长) ， G. Katona(这里给海南珍贵资料的大师)，Daniel Kleitman(共获五项奥斯卡奖主角)，Lovász(这里神奇的主席) ，R. Rado(开拓宗师)…，现今极值集合论无论在风格上还是深度上几乎都堪称与数论相匹敌,而且它还有着额外的长处，这就是它已经有了重要的应用。谁又曾料想到布尔矩阵竟会成为对极值集合论的一些问题(英文是the disparate problems译为一些问题似难体现Rota要表达的意思-应译为各种迥然不同的问题-才体现Rota对布尔矩阵的惊叹也符合实际)很适用的符号和技术…”(关于这何善堉,他指导出许多名博士如清华大学首批文科院士胡鞍钢、1994年就和张文中共创物美集团并分任正副总裁的吴坚忠等，也如钱学森的《工程控制论》这“本书由何善堉、戴汝为译成中文，并于1956年获得中国科学院自然科学一等奖”（即国家自然科学一等奖-因是中科院主持的第一届就命这名-并这中国第1届一等奖共仅有钱学森、华罗庚、吴文俊三人获奖-并26年后才颁发第2届国家自然科学奖）--就象比何善堉迟几年的1955年才刚从北大毕业的戴汝为院士说：钱学森先生要我和何善堉两人将《工程控制论》翻译成中文，可参考中国自动化学会和中科院写的何善堉；也象我国尚少在国外出版专著的1984年已和普林斯顿大学F. W. Roush合作在世界第一大出版社出版专著《Incline algebra and applications》(LAA发表前辈权威N. J. Pullman对这书的评论)的曹志强仍在这1985年的论文中还说“向何善堉先生给予的指导表示衷心的感谢” ，并曹志强的合作者F. W. Roush的师兄弟中的这里第5个Hartshorne就是其人独撰的这里的《代数几何》仅5章书却在哈佛大学和伯克利都要讲五个学期-即一个学期只讲1章)

在中国知网输入“布尔矩阵”等搜索，可见到我国内1989年以前的全部布尔矩阵论文如下（这些我国开拓性的全部论文都是海南琼州大学的导师们的-仅除2篇刚够升上学院的学报外，当然何善堉等翻译的这书不包含非精确数学的属应用的模糊内容；还有这里中间见“区组设计”领域以前的论文全是系主任曾如阜、曾铁聪、黄秉聪等教授的而他们都是海南琼州大学的导师们，琼大导师们的研究室在以前师资阵容够强大吧！这是为什么它是中国第一个组合数学研究室的原因。不论如何,这也看到开创总是不容易的）

a,周镇海，布尔矩阵广义逆的一个充要条件,《科学通报》1984年16期（这里说我见上面导师第2次面他就整个上午只拿着我的论文训我的师兄们-也迫使我害怕以后在世界前沿被训，如此这里也见说1990年只有我和我的这副导师周镇海教授去上海南京参加国际组合图论学术会议。周教授写这篇论文时还在由排名全国前几的华中科技大学部分系于1958年组成创立的武汉工学院任教）

b,周镇海，布尔矩阵最大广义逆,《数学杂志》1987年02期（因我的母校有全国第一个组合数学研究室就如中国组合数学最重要的事情都得由我导师来决定--如此发表这篇论文前周教授已调入我的母校--就象这里第1段见在2012年前全国只有钱学森等32项国家自然科学一等奖-且这32项几乎全属中科院--而某独获一等奖的若不逝世就赶上是程波和我的合作导师之一,不仅他的母校东北师范大学就是北大清华他都不为所动-却看到独获国家自然科学一等奖的他对谁“心仪已久”）

c,柳柏濂，布尔矩阵广义逆的若干判定定理,《数学杂志》1988年02期（柳柏濂教授是我的导师）

d,张谋成，广义循环布尔矩阵半群的极大子群,《科学通报》 1988年16期（张谋成教授是我读研究生时的课程合作导师，张教授在1981-1983年去美国匹兹堡大学做研究并和该校赵中云教授合作这1983年以及1984年的论文，赵中云教授那段时间指导的博士正做图论如Jacqueline Wells1972年做有向图论，Richard Leipold1977年的做图论和代数网-代数等的什么网都是图论，这个1981年的也做图论； 并且他和上面我的导师合作获得1995年广东省自然科学奖 三等奖 (柳柏濂，张谋成，黎稳)以及1995年获广东省教育厅自然科学奖 二等奖 (柳柏濂，张谋成，黎稳) --这报道信息来自2015年至今担任院长和广东省数学学会副理事长的黎稳教授的主页，当然我的导师柳柏濂教授在此之前已获得教育部科技进步一等奖等）

从上面开拓看到,广义逆是布尔矩阵的先锋和主要中心。而布尔矩阵广义逆的更一般意义的广义逆矩阵,开创者也是海南琼州大学的师祖Eliakim Hasting Moore,并其后剑桥Roger Penrose教授也起很重要作用，即20世纪初最先由海南琼州大学的师祖Eliakim Hasting Moore建立之(见论文),并其后的50年代Roger Penrose证明其是满足4个矩阵方程的唯一的矩阵-从而开创广义逆新纪元(见论文1和论文2),这博士论文做代数几何的Roger Penrose不仅被誉为我们这个时代最伟大的数学物理学家而且已多次成为诺贝尔奖候选人（当然这领域要往前溯可追到Fredholm等，这领域的国内外专著书籍也已不少，如何旭初教授1985年出版了《广义逆矩阵的基本理论与计算方法》又再在1990年出版《广义逆矩阵引论》，其重要性可参看这页）

1989年以前还有下面3篇的杂志是几乎要被忽视的布尔矩阵论文：刘绍谋（不是他的创作论文，而是翻译的，即他在这篇文章最后说：“本文译自The American Mathematical Monthly, vol 68, No.6,1961年第6-7，pp.552-557”。而这正是这篇论文：Michael Yoeli, A note on a generalization of Boolean matrix theory. Amer. Math. Monthly 68 (1961), 552--557或见美国数学评论），

e,夏祖勋，陈国勋，布尔矩阵的特例——置换矩阵,《镇江船舶学院学报》1986年01期 （《数据融合技术及其应用》这书的夏祖勋之后的合作者解洪成-是科技处处长,《江苏科技大学学报》主编,获国家科技进步二等奖，夏祖勋还写《模糊数学在人工智能中的应用》等书；而这论文另一作者郑州大学陈国勋如1961届毕业留校工作的教师有:陈国勋、陈玉如、蒋士蘅、李连友、刘书芳、阎站立、袁忠信、朱心亮等，可见这论文的2个作者也不算太嫩太差)

f,田正平，本原布尔矩阵的指数1₂的界,《杭州师范学院学报(社会科学版)》 1988年06期 （田正平1967年浙江师范学院数学系本科毕业，1981年中国科技大学获硕士学位-或见这里-其后还去英国研究；但在浙江杭州,还见同名的-田正平，1981年在杭州大学获教育学硕士学位，这1981年是他的最高学位终期且比前者差多了，但马上就是浙江大学教育学院首任院长，还任中国教育学会教育史分会理事长[副理事长周洪宇是湖北省人大常委会副主任]--也见央视《人物》栏目专访浙江大学文科资深教授田正平,敬请收看-要知浙江大学文科资深教授相当两院院士--而且他是浙江大学第2个资深教授[第4个张文显是副部长级]-田还被称为“中国近代教育史研究的引领者”，这f篇布尔矩阵论文是在(社会科学版)版发表-那它是后者的也有可能---就象我的师兄吴康教授指导的这2篇也是矩阵的研究生论文“…矩阵类的开拓性研究”和“…矩阵的相关研究”的专业是教学教育论硕士而不是数学硕士的，而后一个田正平也是教育学硕士,所以,这第f篇布尔矩阵论文也可能是田正平“院士”的)

可见他仨: 夏祖勋，陈国勋，以及田正平教授,他们在1986和1988年不应只是不怎么样的省级学院学报的水平啊！！！

也可参考这里矩阵论（也要特别参考上面柳柏濂教授被加拿大多伦多大学等邀请后他又去合作访问几年的美国威斯康辛大学数学系教授Cyrus C. MacDuffee的3本这领域的书：《The Theory of Matrices》或见这里，以及《Vectors and Matrices》或见Richard Brauer的评论，还有《An Introduction to Abstract Algebra》，并柳柏濂教授是去和Cyrus C. MacDuffee的博士Herbert Ryser的博士Richard Brualdi合作的；美国数学会设立以Cyrus C. MacDuffee的博士Delbert Ray Fulkerson命名的奖并首届获得者是1985年图灵奖得主Richard M. Karp--这Delbert Ray Fulkerson就是这里海南琼州大学给出简单证明其变换结果的世界著名的Fulkerson定理的创造者）