哈密顿图是已有一千多年的世界最悠久悬而未决课题并在世界上具有广泛而重大的作用,然而其艰巨似天险,即如下面各省先驱们的论文都不到十篇、如复圈中这最简单的1985年开始搞了20多年、更Cook院士的名著就说年复一年,许多无畏的数学家提出了哈密顿圈的充分条件,可是他们的猜想最后都被推翻了,并说Karp在图灵奖大会上说我自已的所有理论成果带来的兴奋感,比不上(Karp卡普是哈佛大学学士硕士博士生除了计算机诺贝尔奖,他还获得20085000万元的日本诺贝尔奖信息科学第6个获奖者)美国发布奖励百万美元千禧年难题中最受关注的首号问题P vs NP?就基于它传奇的数学家更说若解决,全世界的科学家将放假七天来庆祝, 等等,如此,下面简介我国哈密顿图的一些基础先驱性工作关于国外情况-这里也见一个数学系就有6正教授做哈密顿图-还不包括副教授和其它系的-可知何等不容易?):

下面简介哈密顿图在我国的早期概况和中国南方各省的先驱工作(它们包括广东/湖南/广西/云南/江西/福建/海南/贵州,堪称一代佳话的是云南的工作基于北京大学5大才子的合作-还有间接与他们合作的另3哈密顿图北大才子及另3相近学科的北大才子;下面也看到最聪明的湖南大学什么都2年就出专著的黄教授等3个图论开拓先驱的论文一共只有9,足见以前的开拓很不易!):

1中山大学计算机系开创者原系主任朱秉寰教授1993年之前指导并在万方数据登记的就有13篇研究生论文-这在以前算是较多-下面见可能还遗漏许多研究生论文没有登记朱秉寰教授1986年的可外平面图的深探特性”是一个很好的广东哈密顿图先驱工作之一期刊网朱秉寰教授1981年已发表论文但至今他的全部5篇论文中除了1篇是介绍美国计算机课程的外-4篇论文都是可平面图论可见已一千多年的世界最悠久哈密顿图非常不容易4届全国计算机算法的设计与分析学术会议的筹备组由刘憬、迟忠先、朱洪、朱秉寰、吕家俊、李庆、苏锦祥、崔国华、贺松云、李浩同志组成,这些都是计算机前辈权威-可见朱秉寰以前不简单-如他后面的吕家俊是第一届山东省计算机学会第2理事长,苏锦祥1956年已是北京大学教师,1987年是河南省计算机学会理事长/1986年是中国计算机学会理论计算机科学专业委员会副主任,接着的崔国华是华中科技大学博士生导师并是湖北省第一教授) 朱秉寰教授的同事侯广坤文革前也已获前苏联博士学位并曾获前苏联"数学大师"称号且侯广坤在1995年前指导并在万方数据登记的就有十几篇研究生论文-但除2篇外的全部第一导师都是朱秉寰教授-广坤仅是第2的副导师-不过侯没有做过一篇图论的工作该系还有比侯广坤更早当上教授的1957年已是湖南大学教师的陈继承的全部论文都是图论或组合矩阵论-如此就如陈继承教授是广东组合数学副理事长、我导师柳柏廉副教授为正理事长-正当副、副当正--奇葩(这里给我来信的统帅全国的我的导师钟集教授既是广东省数学会名誉理事长也是它的名誉理事长)在百度输入见依次排列朱秉寰、 黄友谦、姚卿达、侯广坤、谭兆信”,在上面研究生论文网见除姚卿达从1991年外这5人中的其他人都从1990年开始有他们指导的研究生中山大学计算机科学系毕业姚卿达,早在1984-1998年就连任5届广东省计算机学会理事长,现为名誉理事长,而现在的理事长和2个常务副理事长都已只归广东计算中心、华理工、华师大,已没有中山大学的份,可见排在难得的姚卿达前面的广东哈密顿图先驱朱秉寰教授怎样厉害)

 

2关于哈密顿图在我国的历史位置和分量,中国科学技术大学数学系教授委员会第一副主席并指导培养了20多名博士生的徐俊明教授撰著的影响很大的指导性综述组合网络理论研究的回顾与思考”的第5页说“1979 年 10 , 国内图论工作者云集在海滨城市烟台召开第一届全国图论大会, 成立图论学会,产生理事会, 中科院系统所朱永津研究员任理事长, 田丰任秘书长. 国内大规模研究图论是从此开始. 参加那次会议的人员后来都成为中国图论研究各方向的带头人.  当时朱永津等主要研究方向是Hamilton问题, 后来发展成图的圈问题,而受其影响的图论工作者遍布全国从事“圈的研究”即哈密顿图的研究),大有席卷全国之势,即他们的研究方向主导并深刻影响着中国的图论研究, 导致国内许多图论工作者都在研究图的圈问题”。.Hamilton问题中文常翻译为哈密尔顿问题或哈密顿问题,就是指含哈密顿圈问题,因哈密顿图中最长的圈是哈密顿圈,因此,正如徐俊明教授所说:研究最长圈或某些有相关特性的圈也算是一个很自然的课题。(其实,整个世界的情形就如80年代初《运筹学杂志》发表的现代图论之父William Thomas Tutte所写的我所了解的图论()()”篇系列共12讲反映的内容,和当时整个世界的情形吻合,其中第一讲“拼方问题”(Smith4人早期研究领域)、第二讲“Hamilton骑士”(这是专讲哈密顿图-他说应叫为欧拉)、第三讲“图中之图”(可看到很多段都讲哈密顿圈)、第四讲“漏电”(接第一讲-Smith4人研究的一般化的三角形剖分-即下讲Smith研究的一类3正则图)、第五讲“代数图论”(很多段讲3正则图的Hamilton圈的Smith定理)、第六讲“群与图”(43-44页多段说哈密顿主席的哈密顿圈)、第七讲“球面”(49页等说哈密顿圈及哈密顿键)、第八讲“通往拟阵”(其中说“拟阵可以用一个集合S和它的一个称为的非空子集族所定义”-这里见已有很多涉及哈密顿图的论文)、第九讲“重构问题”(很多地方讲到哈密顿圈)、第十讲“计数问题”(说到“我首先画一个哈密顿圈”)、第十一讲“色特征值”(依次说到5-,6-,7-,通常n-圈就是哈密顿圈)、第十二“讲四着色的一般理论”(多处说到哈密顿圈),这看到全部十二讲的每一讲都涉及哈密顿图,令人震惊更因至今Tutte一生完成的几百篇论文中仅有几篇是哈密顿图的,如此他没有这方面的主观倾向性动因/即如此震惊的倾向只出于客观现实),关于哈密顿圈/哈密顿图为啥是图论等相关学科中非常重要的?这从它在其的结构拓扑等所体现的性质/功能,就可知它的作用是多方面的,也就是在很多可图论化网络化的各类自然现象或说物理模型中,它在整个系统中都起着多方面的关键性且大多是核心性的作用.

 

3下面再说其余1992年以前我国长江以南(不包含长江大量流经的)各省哈密顿图先驱论文和相关附注(因刚见云南昆明理工大学冶金系有色金属冶金专业发表论文500余篇的彭金辉教授担任海南省长就多点说与云南有关的):

3.1、云南1953年在云南大学的笔记卖199戴心淑教授和云南另一教授薛耀昉1985的“连通图的几个Hamilton性质”是云南省哈密顿图先驱论文,这篇论文的引言只有十行字但竟有5次提到上面朱永津的名字(这是一个对以前尚在本学科世界前沿瞎摸乱滚的中国-有起左右着世界航向的明灯作用的名字),但就是如此紧跟着世界明灯航行的他俩-期刊网见至今的论文一共才有9见哈密顿图之非常不容易上面彭金辉教授正是昆明理工大学校长,就搜索见:昆明理工大学数学系。见以前的主要代表有代心淑、姜通理、陈殿杰、张振良、彭琼英, 可见戴心淑教授是开创昆明理工大学数学系史的第一人,而薛耀昉教授是北京大学数学系1953学生且薛耀昉教授的这些论文中有4篇是和同班的北京大学数学系1953级学生陈子岐合作悲壮吗? 陈子岐1959年已以北京大学数学力学系数学分析教研室为单位发表论文-他至今才10篇论文5篇与哈密顿图相关其余5篇中一半也是图论的, 这陈子岐又和北京大学数学系助教陶懋颀合作3(这北京大学数学系助教陶懋颀和任大熊曾节译了赫鲁晓夫的“秘密报告”,使任大熊1970328日被判处死刑并枪决,时年38,逃过一劫的陶懋颀被发配去合肥中科大组成了图论四大天王:王树禾、李炯生、陶懋颀、李乔),陶懋颀Tao, Mao Qi教授至今也才有13篇论文被美国数学评论收录更仅3都是图论的,足见哈密顿图极为令人感叹。和北京大学王树禾同年调入的沈韵秋/沈韻秋至今5篇论文中4篇是和陶懋颀合作的,若沈韵秋以及戴心淑教授是否也北京大学毕业后1953年已在云南大学若此,那这能否成一代佳话5北京大学才子合作却仅有创世界纪录的约20篇论文--这正因难道如此世界纪录只能诞生于一千多年世界最悠久的领域?要知他们可都是北京大学数学系的50年代的学生啊,其时全国上下对新中国充满热忱认真学习科研清华大学数学系中的精华在解放初也被整合到北大数学系特别是还没经大跃进/文革的浮夸造假所以这时期是北大数学史上最出人才的时期,这可足见哈密顿图之悲壮其实,这还不涉及下面合作的另外的3北京大学才子,即上面陈子岐还有2篇论文和1959年毕业于北京大学朱必文合作,已发表9论文的朱必文的主要合作者也有他的北京大学同年级的刘峙山,而刘峙山也有5篇论文和王选院士:一年级时我班发展的第一个团员是康继鼎同学的康继鼎合作还有和刘峙山、康继鼎合作的1959年毕业于北京大学数学系的杨路教授-只是康杨主业非此,还有上面陶懋颀也和北大毕业并有8篇图论论文的王树禾合作-不过他还做其他学科,以及一直和这陶杨王同事的1956年毕业于北京大学数学力学系的唐策善教授的全部11论文都是图论算法的,并撰写《并行图论算法》专著…但为不扩大范围就不划这些北京大学才子进上面之中吧

关于其中的陶懋颀教授,刚见一篇专写他的文章说到中国科协评选的解放以来5030个我国科学大师之一的“张景中院士回忆:恩师陶懋颀先生的热诚帮助终生铭记”,并详细纪录陶懋颀教授在中科大对图论的开拓先锋作用而怀念“这位北大人陶懋颀对中国科大数学系的杰出贡献!”(作者刘志峰,江西省高考理工农医类总分第一、中国科大新生高考成绩第一、中国科学技术大学新创校友基金会秘书长),陶懋颀的1978年入学的学生胡森教授转载也就认同陶懋颀教授对中国科大数学系的杰出贡献(胡森其后1989年完成博士论文1990年获得普林斯顿大学博士-他的William Thurston1982年已获诺贝尔奖John Mather1988年获美国科学院院士,胡森并在国外几年后就回国并一直在中国科技大学数学系工作并担任教授委员会主任、数学研究所所长因此是最有资格评论的

3.2湖南:湖南的开拓先驱当属中国历史上最悠久的大学-湖南大学数学学院著作颇多的黄庆祥教授(正如湖南大学数学学院郭忠教授说:黄庆祥教授学什么会什么,学桥牌人家只是娱乐,他却在学了两三年后出了本桥牌专著-当然做为中国最悠久大学教授只有学有余力才有必要也才敢去展示这聪明),黄庆祥教授1982年的“Berge关于四度正则图猜想的几种特殊情况”正是湖南省哈密顿图先驱性论文之一,期刊网见黄庆祥教授至今才5篇论文见哈密顿图艰难又是撰写其它专著不可相比的。除了国内论文,黄庆祥教授也和欧洲最古老大学意大利第一属国立大学-那不勒斯费德里克二世大学Francesco Belardo教授及意大利墨西拿大学Enzo M. Li Marzic教授等在最近的2010年合作一篇。

湖南大学还有另外2个和黄庆祥教授同时代的图论先驱:黄庆祥最早的论文是和这湖南大学王传固教授和吴声贤教授在1981年合作的这篇图论论文并在期刊网见湖南大学吴声贤教授一共有4论文其中3黄庆祥教授合作并都是图论的王传固教授一共有3论文并都是图论的,其中一篇和黄庆祥教授合作。也就是湖南大学3个开拓专家的论文一共9

 3.3广东见上面第1的中山大学开拓先驱朱秉寰教授的工作。此外广东省还有一些哈密顿图开拓者,如我的导师柳柏濂教授在研究电路网络结构时的1986年的论文“2-补树图”仅涉及需要点哈密顿图性做为前提-那就不必再探寻它了而只为探寻其它性质,其实我的导师1985年部分回答Faudree校长和Schelp大师的PLD问题(这是英文版论文)也不如前者与哈密顿图更有关系,我的导师1987年否定Faudree校长和Schelp大师的猜想的论文也如此1987年再解决Faudree校长和Schelp大师的相关问题也此。所以,我的导师柳柏濂教授的所有论文中的这几篇与哈密顿图最近的论文仍不如上面所有人的论文更是真正意义上的哈密顿图论文,所以我至今都仍不明白,我导师这些最靠近哈密顿图的论文都尚算不上和哈密顿图沾亲,可我的导师柳柏濂教授1990年仍交给我研读并让我在教研室会议上报告Faudree校长和Schelp大师等的这篇进展最艰难的正宗哈密顿图论文以及相关论文

3.4广西广西大学陶培华教授1983年的论文竞赛图具弧泛旁路性的最优估界等说感谢上面理事长朱永津研究员的指导,此文也广西哈密顿图先驱性工作期刊网见陶教授第一作者的4中除了和广西行健文理学院校长韦增欣合作这篇非图论的外全都是图论论文-不是第一作者的3篇都不是图论的,陶教授上面1983年就完成哈密顿图论文虽还有内部论文但权威都这样少足见哈密顿图非常不容易

3.5江西原江西大学陈炯焜教授1984年的一类Hamilton图的度序列”的摘要中说他参考仿照“朱永津刘振宏”的做法的这论文是江西省先驱性的,但期刊网见他至今才4篇论文见哈密顿图极为令人感叹

 这里中间见文革后才江西师范大学毕业也做哈密顿图-其后去加拿大多伦多大学仍读哈密顿图研究生-并成为哈密顿图世界第三大师-但国内期刊网见他发表11篇论文一共才被引6-几年就培养研究生261中国第一效率且几乎没有哈密顿图研究生,-这能给上面11个北京大学才子或其他人醒悟吗?

3.6海南省秉承于上一段的柳柏濂教授和这里开创统帅中国组合数学界的钟集教授以及开创奠基现代美国数学的师爷等,使如海南在美国Yousef Alavi大师1991年主编的国际会议论文集中第332-339的论文等就超越欧美强国进展艰难缓慢的领域而受到美、英、法、德、日等国都是顶级的哈密顿图大师来信称赞这些世界领先或突破性工作(其实,1991年前海南已完成哈密顿图的所方法理论技术等的发展和创造-如其后并没有在发展创造一点技术,并有百篇哈密顿图论文,因此在国内也如先于华罗庚和七单位的合作前一年完成-开创的学科理论等的应用催生15个诺贝尔奖的大师说海南的一系列创造性成果很艰巨很丰硕,当时已是澳大利亚等博士生导师并被聘回主理中国组合数学和图论常务理事长兼秘书长的最正宗哈密顿图大师说"你的成就很辉煌",等等。关于Yousef Alavi以前的威望如他和美国数学会主席Ronald L. Graham当时顶级SCI杂志《网络》主编D. Frank Hsu美国Fan R.K. Chung院士1991年主编"Graph Theory, Combinatorics, Algorithms, and Applications),等等

3.7福建福建师范大学陈瑞袁教授1983年的正则2-连通图的最长圈”是福建省哈密顿图先驱论文并文中说感谢上面理事长朱永津研究员的指导,期刊网见他至今才8篇论文,可见如此艰巨课题象朱永津研究员这样左右着世界的顶级大师也爱莫能助。

3.8贵州关于贵州省,就是期刊网用“图论”在全文\摘要\主题\篇名\关键词里搜索1992年前的,也几乎只见一篇"两个图算法的改进",它是贵州省计算机学会理事长许道云教授的论文,但不论是他1987年的硕士论文“有丝分裂和非有丝分裂的r.e.集的一些结果还是后来的博士论文极小不可满足公式的改名和同态的计算复杂性”,都不是图论方面的且他至今也就这么一篇图论论文,看来他仅是借点图论助他,也看来中国唯一没有平原支撑的省份-贵州省在1992年前也是尚没有冲进全国竟争已趋激烈/发展已上快车道的的哈密顿图前沿关于图论的作用,除了我们琼州大学做的中国第一基础设施学科海底观测网”,刚见当今中国第一世界数学大师丘成桐先生在《自然》期刊发表论文”,在他的论文网见每个数学顶级杂志他想发就发,但《自然》《科学》的可能这是第一篇,他和科学巨星、继达尔文之后为进化论作出突破性贡献的世界第一人Nowak等合作的这论文只有4第一段是Population structure affects ecological and evolutionary dynamics. Evolutionary graph theory provides a mathematical tool for representing population structure: vertices correspond to individuals and edges indicate interactions. Graphs can describe spatially structured populations of bacteria, plants or animals, tissue architecture and differentiation in multi-cellular organisms, or social networks. Individuals reproduce into neighboring vertices according to their fitness. The graph topology affects the rate of genetic change [19] and the balance of drift versus selection. The well-mixed population, which is a classical scenario for mathematical studies of evolution, is given by the complete graph”即整段都是说图论对这学科的作用,其实丘成桐的第27篇论文就发表在《图论杂志》等等)

上面早在1957年就已是知名教授戴世虎至今也是才有3篇论文。 再者,1957年毕业于上海华东师范大学黄培铣教授虽在1991年发表三度连通循环图的哈密顿圈数目论文期刊网见他早在1979年就已发表图论论文,但至今才7篇论文且全发于广西师范大学学报朱光亚,周光召主编的《中国科学技术文库》(数理科学和化学)的黄姓有他和第二届国家最高科学技术奖获得者--黄昆)

王志坚教授虽在铁道师院学报发表“关于笛卡儿积中的哈密顿圈,也在《长沙铁道学院学报发表一些论文,他是苏州的铁道师范学院数学系教授而非长沙的铁道学院。浙江大学陆生勋教授做了一些哈密顿图论文,他是北京师范大学物理系毕业的也主要做在电路图的应用。象北京市不仅中科院有许多权威/很多大学也有许多做出过重要奠基性工作的哈密顿图权威