哈密顿图是已有一千多年的世界最悠久悬而未决课题在国内:研究者遍布全国、发展之势席卷全国,却又非常不容易,就如下面见南方各省先驱们的论文都不到十篇且没国外任何杂志也没国内权威杂志一篇论文-就如复圈中这最简单泛圈都从1985年开始竟搞了20…(再如东北最大城市的东北大学的1948年前出生的8个哈密顿图教授也多是几篇仅某人有权威论文在国外:如美国工程院院士Cook在《迷茫的旅行商》第38页说年复一年,许多无畏的数学家提出了哈密顿圈的充分条件,可是他们的猜想最后都被推翻了和说David Applegate教授在研究这问题时就不屈不挠、前进到底’做为战斗口号美国发布奖励百万美元千禧年难题中最受关注的首号问题P vs NP?就基于它最传奇的Erdős更说若解决它,全世界的科学家将放假七天来庆祝,等等,如此,下面简介我国哈密顿图的一些先驱性奠基工作(优先关注的是长江以南西南方各省的先驱工作-它们是广东/湖南/广西/云南/江西/福建/海南/贵州等,云南的是基于北京大学5大才子的合作-还间接与他们合作的另有3哈密顿图北大才子及另3相近学科的共11北大才子堪称一代佳话的拓荒壮景,并一生都仅几篇论文可谓何等悲壮!(注:遍布全国以及席卷全国出自科大3个著名博导的文章)  

既以参与云南合作的北大11才子为铺垫,当然不宜轻描以前我们海南所属的广东省的开创者们--在此先略去下面要说的文革前就读于北京大学的广东华南理工大学教授--而这一整段都先说中山大学计算机系原系主任朱秉寰教授(也曾叫朱秉环1993年之前在万方数据登记的他指导的研究生论文就有13-指导13人在以前全国各学科中都算是较多-并下面见也可能还遗漏他的许多研究生论文没有登记朱秉寰教授1986年的外平面图的深探特性”是广东哈密顿图较好的先驱工作之一期刊网朱秉寰教授1981年已发表论文但至今他的全部5篇论文中除了1篇是介绍美国计算机课程的外-4篇论文全都是可平面图论可见已一千多年的世界最悠久哈密顿图常不容易4届全国计算机算法的设计与分析学术会议的筹备组由刘憬、迟忠先、朱洪、朱秉寰、吕家俊、李庆、苏锦祥、崔国华、贺松云、李浩同志组成,这些都是计算机前辈权威-这不仅说明哈密顿图的重要作用也可见朱秉寰以前在计算机界之不简单-如他后面的吕家俊是第一届山东省计算机学会第2理事长,苏锦祥1956年已是北京大学教师/1986年是中国计算机学会理论计算机科学专业委员会副主任/并是1987年成立的河南省计算机学会第一届理事长,接着的崔国华是华中科技大学博士生导师并是湖北省第一教授,) 朱秉寰教授的同事侯广坤文革前也已获前联博士学位并曾获前苏联"数学大师"称号且侯广坤在1995年前指导并在万方数据登记的就有十几篇研究生论文-但他的这十几篇中除2篇外的全部第一导师都是这秉寰教授-侯广坤仅是辅助朱秉寰教授副导师--不过象中南大学副校长邱冠周院士的材料论文等都引用侯广坤为第一作者的人工智能书籍-即哈密顿图AI是墙内开花墙外香。该系还有比侯广坤更早当上教授的1957年已是湖南大学教师的陈继承的全部论文都是做图论或组合矩阵论--如此就如继承教授是广东组合数学副理事长、比他年轻的我的导师柳柏廉副教授为正理事长-正当副、副当正--奇葩(里给我来信的统帅全国的我的导师钟集教授既是广东省数学会名誉理事长也是它的名誉理事长)在百度输入见朱秉寰领头的依次排列朱秉寰、 黄友谦、姚卿达、侯广坤、谭兆信”,在上面研究生论文网见除姚卿达从1991年外的这5人中的其他人都从1990年已有他们指导的研究生中山大学计算机科学系毕业卿达,早在1984-1998年就连任5届广东省计算机学会理事长,现为名誉理事长,而现在的事长和2个常务副理事长都已只归广东计算中心、华理工、华师大,已没有中山大学的份,可见广东哈密顿图先驱朱秉寰教授不仅独居开创作用--更在中山大学计算机界不仅是创系领袖且其后仍排在难得的姚卿达前面就说明一直来在中山大学都居鹤立鸡群之境-就如19911995年担任西北大学正校长的郝克刚说“训练班成员回校后都成为各校创立计算机系的创始人和奠基人,如四川大学的张陞楷,中山大学的朱秉环,湖南大学的邱光谊,武汉大学的刘良官,也包括我在西北大学…等都担任过计算机系的主任-郝克刚之后的校长陈宗兴是全国政协副主席国家领导人) 

为明瞭下面各省开拓之震撼-还是再给引子2、即关于哈密顿图在我国的历史位置和分量,中国科学技术大学数学学院教授委员会第一副主席并指导培养了20多名博士生的徐俊明教授撰著的影响很大的指导性综述组合网络理论研究的回顾与思考”的第5页说“1979 年 10 ,国内图论工作者云集在海滨城市烟台召开第一届全国图论大会, 成立图论学会,产生理事会, 中科院系统所朱永津研究员任理事长, 田丰研究员任秘书长. 国内大规模研究图论是从此开始. 参加那次会议的人员后来都成为中国图论研究各方向的带头人. 当时朱永津等主要研究方向是Hamilton问题, 后来发展成图的圈问题,而80年代从该所毕业的研究生或受其影响的图论工作者遍布全国,从事“圈的研究”(哈密顿图是主要课题),大有席卷全国之势即他们的研究方向主导并深刻影响着中国的图论研究, 导致国内许多图论工作者都在研究图的圈问题”。.Hamilton问题中文常翻译为哈密尔顿问题或哈密顿问题,就是指含哈密顿圈问题,因哈密顿图中最长的圈是哈密顿圈。因此,正如这徐俊明教授所说:研究最长圈或某些有相关特性的圈也算是一个很自然的课题。(其实,整个世界的情形就如80年代初《运筹学杂志》发表的完成第二次世界大战最伟大壮举换救千万人的世界现代图论之父William Thomas Tutte所写的我所了解的图论()()”篇系列共12讲反映的内容,就和当时整个世界的情形吻合,其中第一讲“拼方问题”(Smith4人早期研究领域)、第二讲“Hamilton骑士”(这是专讲哈密顿图-他说应叫为欧拉)、第三讲“图中之图”(可看到很多段都讲哈密顿圈)、第四讲“漏电”(接第一讲-Smith4人研究的一般化的三角形剖分-即下讲Smith研究的一类3正则图)、第五讲“代数图论”(很多段讲3正则图的Hamilton圈的Smith定理)、第六讲“群与图”(43-44页多段说哈密顿主席的哈密顿圈)、第七讲“球面”(49页等说哈密顿圈及哈密顿键)、第八讲“通往拟阵”(其中说“拟阵可以用一个集合S和它的一个称为的非空子集族所定义”-这里见已有很多涉及哈密顿图的论文)、第九讲“重构问题”(很多地方讲到哈密顿圈)、第十讲“计数问题”(说到“我首先画一个哈密顿圈”)、第十一讲“色特征值”(依次说到5-,6-,7-,通常n-圈就是哈密顿圈)、第十二“讲四着色的一般理论”(多处说到哈密顿圈),这看到全部十二讲的每一讲都涉及哈密顿图,令人震惊更因至今Tutte一生完成的几百篇论文中仅有几篇是哈密顿图的,如此他没有这方面的主观倾向性动因/即如此震惊的倾向只出于客观现实),关于哈密顿圈/哈密顿图为啥是图论等相关学科中非常重要的?这从它在其的结构拓扑等所体现的性质/功能等,就可知它的作用是多方面的伟大的,也就是在很多可图论化网络化等的各类自然现象或说物理模型中,它在整个系统中都起着多方面的关键性且大多是核心性的作用.

有此铺垫,我国的哈密顿图波澜壮阔的历史-宏伟蓝图特别是1993年底之前我国长江以南各省(先不包含长江大量流经的)的哈密顿图领袖性先驱们其在我国期刊网美国数学评论论文成果及相关评论的艰巨悲壮而雄伟的历史画卷就此展开(因刚见云南昆明理工大学彭金辉教授担任海南省省长下面就多点说与云南有关的。记得对一些数学问题的描述是“犹如攀登珠穆朗玛峰,越是接近绝顶,越是险象环生。冰川下,幽幽的深渊恰似魔鬼的血盆大口,随时准备吞噬冒险者”,不知这话对哈密顿图是否较准确,如这里我攀到顶峰的几十个问题?:

1海南省:转折点是1991已彻底解决Faudree校长为第一作者的5个美国大师合作在国际会议提出的泛圈图猜想并他们还在SCI杂志向全世界再公布这猜想如它是我国南京大学全国会议和《南京大学学报》列出的全大会5猜想之一,因而就如这里说波兰著名数学家Marczyk在影响因子奇高的杂志的98页的世界著名综述论文引用海南琼州大学1995以前发表的论文就已是中国最多-其实这些泛圈图课题和荫度猜想等等1991年前就已解决很多并激起我进攻更多更大世界艰巨课题的信心雄心如这篇200页的等等--Marczyk教授的这篇世界著名综述论文可说正是上面遍布全国”“席卷全国Cycles in graphs and related problems圈的研究”的学科领域的-要知发表这论文的杂志影响因子竟会高达1.941[而我们学科最好最高的组合数学杂志A 1.133、组合数学杂志B 1.306--其它杂志的因子就更低了](其实, 就如海南琼大在美国Yousef Alavi大师1991年主编的国际会议等所做报告成果,以及1991年前海南已完成哈密顿图的所方法理论技术等的发展和创造-其后就没有再发展创造一点新技术,并有百篇哈密顿图论文超越欧美强国进展艰难缓慢的邻域并领域前沿而受到美、英、法、德、日等国都是顶级的众多哈密顿图权威大师来信称赞这些世界领先突破性工作在国内也如先于华罗庚和七单位的合作之前一年完成-参于开创的学科理论应用催生15个诺贝尔奖的大师说海南的一系列创造性成果很艰巨很丰硕,当时已是澳大利亚等博士生导师并被聘回主理中国组合数学和图论常务理事长兼秘书长的最正宗哈密顿图大师说"你的成就很辉煌",等等,只是我在1993年再回来海南深山区的五指山市后因各方面条件太差就很难再做哈密顿图(关于这Yousef Alavi教授其前的威望如他和美国数学会主席Ronald L. Graham当时顶级SCI杂志《网络》主编D. Frank Hsu美国Fan R.K. Chung院士于1991年主编世界著名的"Graph Theory, Combinatorics, Algorithms, and Applications),等等

2、云南省北京大学数学系1953年级薛耀昉1985年发表的“连通图的几个Hamilton性质”是云南省哈密顿图先驱论文,这篇论文的引言只有十行字但竟有5次提到领导世界上结构图论(主要是哈密顿图)6个最重点集体之一的朱永津即上面说过的图论首届理事长的名字,期刊网见这薛耀昉教授至今的论文一共才有8见哈密顿图之非常不容易合作这论文的戴心淑教授的1953年在云南大学的笔记卖199戴心淑或代心淑教授至今只有3篇科学论文且都是和薛耀昉合作并都只发表在昆明工学院学报-现叫昆明理工大学,刚见来担任海南省省长的彭金辉教授正是昆明理工大学校长,就搜索见:昆明理工大学数学系。见以前的主要代表有代心淑、姜通理、陈殿杰、张振良、彭琼英, 可见戴心淑教授是开创昆明理工大学数学系史的第一人),这薛耀昉教授的这8篇论文中还有4篇是和同班的北京大学数学系1953级学生陈子岐合作悲壮吗?陈子岐1959年已以北京大学数学力学系数学分析教研室为单位发表论文-他至今才10篇论文5篇与哈密顿图相关其余5篇中一半也是图论的陈子岐教授为第一作者和另2个北大前辈合撰的《图论》书是北大人写的第一本图论书这陈子岐教授也和北京大学数学系助教陶懋颀合作3(这北京大学数学系助教陶懋颀和任大熊曾节译了赫鲁晓夫的“秘密报告”,使任大熊1970328日被判处死刑并枪决,时年38,逃过一劫的陶懋颀被发配去合肥中科大组成了图论四大天王:王树禾、李炯生、陶懋颀、李乔),陶懋颀(Tao, Mao Qi)教授至今也才有3篇论文被美国数学评论收录更全部这3都是图论的,足见哈密顿图极为令人感叹。和北京大学王树禾同年调入的沈韵秋/沈韻秋至今5篇论文中4篇是和陶懋颀合作的,若沈韵秋以及戴心淑教授是否也北京大学毕业后1953年已在云南大学若此,那这能否成一代佳话5北京大学才子合作却仅有创世界纪录的约20篇论文--这正因难道如此世界纪录只能诞生于一千多年世界最悠久的领域?要知他们可都是北京大学数学系的50年代的学生啊,其时全国上下对新中国充满热忱认真学习科研清华大学数学系中的精华在解放初也被整合到北大数学系特别是还没经大跃进/文革的浮夸造假所以这时期是北大数学史上最出人才的时期,这可足见哈密顿图之悲壮其实,这还不涉及下面合作的另外的3北京大学才子,即上面陈子岐还有2篇论文和1959年毕业于北京大学朱必文合作,已发表9论文的朱必文的主要合作者也有他的北京大学同年级的刘峙山,而刘峙山也有5篇论文和王选院士:一年级时我班发展的第一个团员是康继鼎同学的康继鼎合作还有和刘峙山、康继鼎合作的1959年毕业于北京大学数学系的杨路教授-只是康杨主业非此,还有上面陶懋颀也和北大毕业并有8篇图论论文的王树禾合作-不过他还做其他学科,以及一直和这陶杨王同事的1956年毕业于北京大学数学力学系的唐策善教授的全部11论文都是图论算法的,并撰写《并行图论算法》专著…但为不扩大范围就不划这些北京大学才子进上面之中吧

关于上段其中的陶懋颀教授,刚见一篇专写他的文章说到中国科协评选出的解放以来50年包括钱学森等30个我国科学大师之一的“张景中院士回忆:恩师陶懋颀先生的热诚帮助终生铭记”,并详细纪录陶懋颀教授在中科大对图论的开拓先锋作用而怀念“这位北大人陶懋颀对中国科大数学系的杰出贡献!”(作者刘志峰,江西省高考理工农医类总分第一、中国科大新生高考成绩第一、中国科学技术大学新创校友基金会秘书长),陶懋颀的1978年入学的学生胡森教授转载也就认同陶懋颀教授对中国科大数学系的杰出贡献(胡森其后于1989年获得普林斯顿大学博士论文并且这胡森的2William Thurston1982年已获诺贝尔奖John Mather1967年获得博士学位的唯一导师更是数学大满冠即菲尔兹奖、沃尔夫奖和最近的阿贝尔奖都获得的J. W. Milnor胡森并在国外几年后就回国并一直在中国科技大学数学系工作并担任教授委员会主任、数学研究所所长因此是最有资格评论的

3湖南省(引子序幕:湖南大学官方微博指出才华横溢的湖大教授一共7-并第5、第6是下面要说的从事图论黄庆祥教授和杨必中教授):而湖南的开拓先驱当属中国历史最悠久的碾压北大清华几百年的大学-湖南大学的数学学院著作颇多的这个黄庆祥教授(正如湖南大学数学学院郭忠教授说:黄庆祥教授学什么会什么,学桥牌人家只是娱乐,他却在学了两三年后出了本桥牌专著-当然做为中国最悠久大学教授只有学有余力才有必要也才敢去展示这聪明),黄庆祥教授1982年的“Berge关于四度正则图猜想的几种特殊情况”正是湖南省哈密顿图先驱性论文之一,期刊网见黄庆祥教授至今才5篇论文见哈密顿图艰难又是撰写其它专著不可相比的。除了国内论文,黄庆祥教授也和欧洲最古老大学意大利第一属国立大学-那不勒斯费德里克二世大学Francesco Belardo教授及意大利墨西拿大学Enzo M. Li Marzic教授等在最近的2010年合作一篇。湖南大学还有另外2个和黄庆祥教授同时代并都和黄庆祥教授合作的王传固教授和吴声贤教授并在期刊网吴声贤教授一共有4论文王传固教授一共有3论文。即湖南大学3个开拓专家的论文一共9

再说该校杨必中教授--他是湖南省第一个归国博士,即杨必中教授1948年出生于台北市,入读台湾大学数学系本科并1978年在俄亥俄州立大学以数的几何的研究论文获博士学位(其时他名杨六泾Liow-Jing Yang)并留校任教,其后改名杨必中1980年申请来大陆如愿得回到父亲的故乡湖南并成为湖南省第一个归国博士(杨必中的导师Alan Woods博士论文也是Convex and discrete geometry凸与离散几何(如一直招收组合数学博士生的宗传明教授1996年也写Convex and discrete geometry的奇异现象》--可以说他俩师徒的博士论文都属于组合性质的组合数论或是组合几何--我们海南琼大也读陈省身大师也获得的全球数学界最高荣誉-沃尔夫奖的第一届获得者Carl Siegel独撰的世界名著数的几何讲义》,并这杨必中教授的导师的导师Kurt Mahler的导师之一就是这Carl Siegel,而关于数的几何这里见怎能对其辉煌历史无知)。在中国知网只见杨必中教授有数学杂志和湖南师大学报2篇论文其中数学杂志的是Hopf箭图与Hopf代数”论文并引言说本文主要研究Hopf箭图的一些图论性质,给出了Hopf箭图成为欧拉图及哈密尔顿图的条件    (关于杨必中教授,也如全国台联党组书记会长黄志贤看望全国台联副会长、我校数学杨必中教授,校党委副书记陈伟,统战部相关负责人陪同看望-这联不了解但见张克辉1997年退下全国台联会长1998年就是全国政协副主席  附:世界数学界最高荣誉-沃尔夫奖的第一届2个获得者中在除了上面写《数的几何讲义》Carl Siegel外另一得主盖尔芳德大师预言组合数学和几何学将是下一世纪数学研究的前沿阵地,菲尔兹奖是有名但因只授于40岁以下的如此许多人成不了世界顶级大师不能获得这沃尔夫奖                

4江西省:台湾中正大学的母校江西大学陈炯焜教授1984年的一类Hamilton图的度序列”的摘要中说他参考仿照“朱永津和刘振宏”的做法的这论文是江西省先驱性的,但期刊网见他至今才4篇论文见哈密顿图极为令人感叹

 这里中间见文革后才在该省江西师范大学毕业的也做哈密顿图-其后去跟随加拿大多伦多大学校长仍读哈密顿图研究生-并其后成为哈密顿图世界第三大师-但在国内期刊网见他在国内发表11篇论文一共才被引6-几年就培养研究生261人堪称中国第一效率,-这能给其他人醒悟?    

5广东省:见上面引子1开拓先驱-山大学计算机系首任系主任朱秉寰教授并其至今仅有5论文足见哈密顿图之不容易。此外,也如文革前本科就读于北京大学数学系并1976年至1995年在广东省另一最重要大学-华南理工大学数学系任教期间197810月到19806月再在北京大学数学系研究生课程进修并在英国Leeds大学做访问学者的方思行教授的在1985年的论文“关于连通图的环路子空间与断集子空间的正交补”等--2000年之前的论文少于8-并他后来转搞计算机科学。       

6广西:广西大学陶培华教授1983年的论文竞赛图具弧泛旁路性的最优估界等说感谢上面理事长朱永津研究员的指导,此文也广西哈密顿图先驱性工作期刊网见陶教授第一作者的4中除了和广西行健文理学院校长韦增欣合作这篇非图论的外全都是图论论文-不是第一作者的3篇都不是图论的,就如在广西通志,第四节 运筹学与图论的第2部分图论见全广西的第一篇图论论文就是陶培华教授的上面1983年就发表的哈密顿图论文--可见其就如上面中国科技大学数学学院教授委员会主席徐俊明教授所说的哈密顿顿图也在广西起先锋作用虽还有内部论文但做为广西的第一先驱权威都这样少论文足见哈密顿图之非常不容易(广西的管大师的大学同班同学黄培铣教授也主要做哈密顿图)。     

7福建:这段后面见教师人数全国第一福建师范大学的陈瑞袁教授1983年的正则2-连通图的最长圈”是福建省哈密顿图先驱论文并文中说感谢上面理事长朱永津研究员的指导,期刊网见他至今才8篇论文,可见如此艰巨课题象朱永津研究员这样左右着世界的顶级大师也爱莫能助。(关于福建省,为啥不说厦门大学的哈密顿图而只说福师大是否会降低先驱的说服力呢,虽然数学大师陈景润是中国人民走向世界的最关键的一个时代的精神偶像,并曾改变了一代青年的成长方向但这个也是陈景润的母校的厦门大学,直到兼做哈密顿图的新疆大学副校长张福基教授自1993年从西北被聘请到了厦大起,陈景润院士的母校数学系才有博导,可见厦门大学数学系所有各专业领域在那时仍和在省城的福师大同样没有博士生导师,只到改革开放后期厦门发展得更好才聘到更好的张福基教授等,而且象福师大数学学院教授44人/副教授72比仅有90余人的清华大学数学学院全院还多,甚至比现有119人的北京大学数学学院还多--那这应有可能是全国最多!虽质量有些差但福师大数学学院一共有2个博士后流动站分别是数学和统计学的这使得该院高级人才都应是这2个学科的/特别是设有2个长江学者和1个青年长江学者这在全国数学系中也是不多-而如这厦门大学数学仍没有长江学者也没有青年长江学者福师大数学还有2个国家杰出青年基金获得者而这个厦门大学把这2类人才列在紧跟院士之后但它的数学也确实还没有国家杰出青年基金获得者--这对财大气粗并还出陈景润的厦大当然是很为奇怪)           

8贵州关于贵州省,就是期刊网用“图论”在全文\摘要\主题\篇名\关键词里搜索1992年前的,也几乎只见一篇"两个图算法的改进",这论文作者是贵州省计算机学会第二届理事长许道云这学会的第一届理事长是李祥教授)(就是早在1984年已担任贵州大学正校长的李祥教授),不过,他的1987年的硕士论文有丝分裂和非有丝分裂的r.e.集的一些结果以及后来的博士论文极小不可满足公式的改名和同态的计算复杂性”,都不主要是图论方面的而是计算机理论科学方面的如他的最近有篇图论论文就是用哈佛大学计算机图灵奖获得者Valiant的图论方法,即他仅是借些图论方法予助他,但该省在1992年以前仍这么少-这看来中国唯一没有平原支撑的省份-贵州省在以前也是尚没有冲进全国竟争已趋激烈/发展已上快车道的的哈密顿图前沿关于图论的作用,除了我们琼州大学做的中国第一基础设施学科海底观测网”,刚见当今中国第一世界数学大师丘成桐先生在《自然》期刊发表论文”,在他的论文网见每个数学顶级杂志他想发就发,但《自然》《科学》的可能这是第一篇,他和科学巨星、继达尔文之后为进化论作出突破性贡献的世界第一人Nowak等合作的这论文只有4第一段是Population structure affects ecological and evolutionary dynamics. Evolutionary graph theory provides a mathematical tool for representing population structure: vertices correspond to individuals and edges indicate interactions. Graphs can describe spatially structured populations of bacteria, plants or animals, tissue architecture and differentiation in multi-cellular organisms, or social networks. Individuals reproduce into neighboring vertices according to their fitness. The graph topology affects the rate of genetic change [19] and the balance of drift versus selection. The well-mixed population, which is a classical scenario for mathematical studies of evolution, is given by the complete graph”即整段都是说图论对这学科的作用,其实丘成桐的第27篇论文就发表在《图论杂志》等等)                

上面早在1957年就已是知名教授戴世虎至今也是才有3篇论文。 再者,1957年毕业于上海华东师范大学黄培铣教授虽在1991年发表三度连通循环图的哈密顿圈数目论文期刊网见他早在1979年就已发表图论论文,但至今才7篇论文且全发于广西师范大学学报朱光亚,周光召主编的《中国科学技术文库》(数理科学和化学)的黄姓有他和第二届国家最高科学技术奖获得者--黄昆)     

王志坚教授虽在铁道师院学报发表“关于笛卡儿积中的哈密顿圈,也在《长沙铁道学院学报发表一些论文,他是苏州的铁道师范学院数学系教授而非长沙的铁道学院。浙江大学陆生勋教授做了一些哈密顿图论文,他是北京师范大学物理系毕业的也主要做在电路图的应用。象北京市不仅中科院有许多权威/很多大学也有许多做出过重要奠基性工作的哈密顿图权威