《有限马氏链》及相关领域代表性著作等(我导师的中国第一本研究生用书2158页讲随机矩阵、马氏链等并后一节和接着的3邵文-45…还有这里见入学初业师曹汝成教授把765随机型决策书给我们每人一本

第一本是这里最后的BASIC语言之父John KemenyJ. L. Snell合撰的上面说的《有限马氏链》(Lévy的博士M[分形之父M]评论这书/1983年重印时加入这文章其文献有Basic语言等),他俩和A. W. Knapp也合撰《可数马氏链》(凭之陈景润先生并称“北陈南侯”的侯主席的论文9个文献都是这领域的,它比前书深广多了如杜布和角谷引进应用他们等又发展的位势论占3[王梓坤院士说“现代概率论的重要进展之一是发现了马氏过程与位势论之间的深刻联系”]它第2版由涉及组合数学马氏链博士Pitman纠正一证明[他的概率在欧美是首选教材]马氏链过程博士Griffeath新写一章,前书被许多名著如Howard的《马氏过程》和Ross83年的《随机过程》和《应用随机过程》等引用,前后2书也分别居于Taylor(替换Pinsky)Karlin大师合撰的《随机模型导论》提供参考的5Elementary Textbooks9Intermediate Textbooks之中-人家没盲列高级教材。《有限马氏链》也被国内许多著作如上面曹教授给我们的书引用)。我也有该校John Lamperti随机过程

Jerzy Filar最近撰写约百页的Controlled Markov Chains, Graphs and Hamiltonicity受控马氏链,图与哈密顿图性(见这书),以及Feinberg的“Markov decision processes and Hamiltonian cycles马氏决策过程与哈密顿圈”、LitvakEjov的“Markov chains and optimality of the Hamiltonian cycle马氏链与哈密顿圈的最优性”、FilarKrass的“Hamiltonian cycles and Markov chains哈密顿圈与马氏链”、PardalosRubinov等的“Hamiltonian Cycle Problem via Markov Chains基于马氏链的哈密顿圈问题”等等(我们海南琼大就曾研究“摄动马氏决策过程的哈密顿图性”等可参看海南琼州大学曾世界领先的哈密顿图(这段的可说属密顿图马氏链领域;而上面属合矩阵马氏链领域等)。

K. L. Chung钟开莱的《Markov chains with stationary transition probabilities(由杜布评论这书而钟开莱评论的杜布的《随机过程》的文献多少依次是杜布、下面柯尔莫哥洛夫、上面P. Lévy辛钦Feller、伊藤清);

许宝騄院士晚年对组合数学的研究;王梓坤院士的《生灭过程与马尔科夫链》(王梓坤的导师柯尔莫哥洛夫的《Probability); 杨纪珂省长和吴立德合译B-Reid的《马尔柯夫过程论初步及其应用》

David Freedman的《马氏链》和《近似可数马氏链M. Bartlett的《随机过程(这书被2辈权威:Darling评论Kiefer也评)藤清的《随机过程》参考读物几乎是上面杜布的文献列的辛伊外的每人各一个

James Norris马氏链》(他的博士Goldschmidt做随机图论);Templeton合撰的《马氏链》;Revuz撰写的Markov ChainsMT合撰的《马氏链》;Trivedi等的《马氏链》;Nummelin马氏链…

W. Harman的这应用书4博士有Wi-Fi之父AI开创者之一另一博士Thomas写“应概随机过程并其博士王佑曾院士写随机过程导论刚在中科院网见院士Poor特曼奖1988年的《信号检测与估计》的前言说要先读王佑曾的这书--与王的师弟Kahn同年获图灵奖的Cerf是图论博士其论1/2/3等做图论

众所周知凯恩斯创立的宏观经济学、弗洛伊德开创的精神分析法和爱因斯坦发现的相对论一起并称为二十世纪人类知识界的三大革命。凯恩斯全名叫约翰·梅纳德·凯恩斯John Maynard Keynes1908年却以The Principles of Probability概率原理的学位论文获得剑桥大学博士学位

我有凯恩斯466页的A Treatise on Probability概率论》(Science,58, (1923), 1490 ,51-52评论这书;《自然》也评论E. B. Wilson院士评论J. M. Keynes的这书巴黎大学概率统计学家Robert更写了15页书评,还有现统计学奠基人Fisher

我们组合数学先师Frank P. Ramsey拉姆塞(即这里说“赵克文同志指正的乔公的书《拉姆塞理论》就是写他开创的理论),拉姆塞也撰写“Mr Keynes on ProbabilityThe British Journal for the Philosophy of Science,40,1989,2,219-222或见Mr Keynes on Probability)。而关于拉姆塞就如《概率论和统计学中的巨匠》中可见说弗兰克·拉姆塞(Frank Ramsy)组合数学的拉姆塞定理(Ramsey's theorem而闻名于世,他也写了一系列关于概率论和效用论的重要论文(1926)。他提出了关于概率和在不确定性下决策的观点,这些现在通常被描述为贝叶斯方法。拉姆塞的研究为概率论带来了非凡的创造力,但令人遗憾的是他在非常年轻的时候就去世了

就因为他俩的传承关系,如此剑桥大学Jochen Runde大师撰写Keynes凯恩斯 after Ramsey拉姆塞: in defence of A treatise on probabilityStud. Hist. Philos. Sci. 25 (1994), no. 1, 97--121.

也见巴黎大Christian Robert撰写的《Reading Keynes' Treatise on Probability》或见这里;都柏林圣三一学院Denis Conniffe也撰写的“Keynes on Probability and Statistical Inference and the Links to Fisher”,等等。

可参考这个概率统计统计学网;粒子系统网;随机复杂网络网;随机图论网、组合概率论关系网

 

《有限马氏链》的导师丘奇更值得顺便介绍下:在康奈尔大学等3个计算机顶级大学做博士生的王垠的《丘奇和图灵》说“在我16年的计算机生涯中,前面的8年,我对丘奇一无所知,而在后面的8年中,我却很少再听到图灵的名字,那不是说更深入就见我们海南琼州大学师爷叔丘奇更甚计算机之父图灵

这也似乎吻合巴黎大学Gilles Dowek吉尔·多维克教授撰写的《计算进化史:改变数学的命运》--计算进化史在进化的前期几乎等同“计算机进化史”(不论如何,就是后期“计算”也几乎等同“算法”-计算机唯一名誉理事长李国杰院士说计算机科学“成也算法,败也算法”,并就象下面奥斯卡奖得主的父亲Bernard Chazell所说“算法统治世界”的时代即将来临。特别是看了此书更感海南琼州大学师爷叔丘奇之神奇至不可思议!如仅下面目录显示的第4丘奇定理、第5丘奇论题、第6章λ演算-而λ演算也是我们海南琼州大学师爷叔丘奇创造的且在我们琼州大学曾在某些领域世界领先的这里第3段《组合理论及其应用》的倒数第2章共3节内容的第1节是“λ演算”/2节是“λ演算的表示能力”/最后节也密切相关-而λ演算之作用如“函数编程语言最重要的基础是λ演算”)。

这书目录
第一篇 古老的起源    第1 从史前数学到希腊数学;  第2章 计算两千年;   第二篇 古典时代   第3章 谓词逻辑
第4章 判定性问题与丘奇定理
第5章 丘奇论题
第6章 为计算树立数学地位的尝试——λ演算
第7 构造性  第8章 构造性证明与算法  第三篇 公理化危机  第9 直觉主义类型论 第10 自动化证明 第11 证明检验 第12 学界新进展 第13 工具 第14 公理的终结?
 
结语:程的尾声;附录一:人物简介;附录二:参考文献

   这书获法兰西学术院大奖(他写了很多计算机方面的著作:《程序语言理论概论》《证明与算法》《编程语言原理》《计算,证明,机器》及《算法小时代》等说明他具广深见识);这里下面2个计算机顶级专家对这书的评论:

“展现了计算在数学中愈发重要的地位,宣告了算法数学时代的来临。这是一段关于‘计算’与‘数学’故事,散文般生动的文字让读者在阅读中领略数学思想的精粹”--1980毕业于耶鲁大学的Bernard Chazell教授评述(诺贝尔奖得主姚期智院士在过去几年聘请这Bernard Chazelle和图灵奖得主Silvio Macali等来自普林斯顿、麻省理工的专家曾登上“姚班”,可见此人的权威性,他的1985年才出生的儿子Damien Chazelle获第89届奥斯卡最佳导演并成为史上最年轻的奥斯卡金像奖最佳导演奖的得主等等-他父亲也好艺术是否有大促进?)。

“无论从事何种研究方向的数学家,都该读一读这本书”--1425年建校并最具创新力连续多年居欧洲第一的鲁汶大学1979年毕业留校任教的Adhemar Bultheel教授评述。 

在国内,如齐民友校长的博士2001年任教授2003年在哈佛大学做一年高级访问的王桥教授撰写的评论文章“计算与推理的相爱相杀---读《计算进化史》

关于海南琼大师爷叔丘奇开创的λ演算是最重要基础的函数式编程的经典书籍:现代组合数学之父Gian-Carlo Rota编辑的《Lambda-calculus Combinators and Functional Programming--λ演算、组合算子和函数式编程》(G. E. Revesz编写)。

上面丘奇的博士Turing图灵的博士Gandy的博士Simon J. Thompson撰写的的《类型理论与函数式编程

牛津大学Richard BirdPhilip Wadler合撰的《Introduction to Functional Programming数式编程导论》(很多函数式编程书籍的参考文献都列为主要参考书。上面Gilles Dowek低一届的师弟Xavier Leroy主持的Introduction to Functional Programming视频),等等

可同时读Harold AbelsonGerald Sussman1984年出第一版的《计算机程序的构造和解释》(在麻省理工学院的该课程网见麻省理工学院名誉校长Eric Grimson主讲或在其它网也可见这2个作者讲Structure and Interpretation of Computer Programs的视频-并如在网上可见“几十年过去了,这份公开课威力依旧”); 常用于函数式编程的语言不少如Haskell是基于组合子图归约发明者David TurnerMiranda--Turner的导师Scott是图灵奖得主并其导师是丘奇

 

关于分时系统,我有的BASIC语言之父John Kemeny主编1985年出版的遵照1984年美国国家BASIC标准的True BASIC1987年出版的遵照1987年美国国家BASIC标准的True BASIC(前版序言说我们“首先完成了功能完整的分时系统,这就是最初的交互式计算系统”,在此之前只有批处理操作系统和MIT的不算成功的没有推广应用的,如此州安装BASIC和达特茅斯分时系统标示牌,而分时系统对其后的影响作用如Silberschatz合撰的操作系统“圣经”《操作系统概念》第四章进程说“早期的计算机系统只允许一次执行一个程序。…。进程是现代分时系统的工作单元”