第2、①海南琼州大学曾在核心领域做出世界领先工作的世界工程力学之父的振荡矩阵力学;②发表海南琼州大学居世界领先的哈密顿图领域的很多论文的原子核物理;③华人首位诺贝尔奖得主杨振宁大师开创的这里中下部的规范场更是与数学最密切相关的物理学科;④统计力学(见这里上部分是化学、下部分是统计力学)-我曾被《欧洲数学评论》寄来2个诺贝尔奖得主发表在世界第一杂志有关统计力学的论文邀请我评论;⑤海南琼州大学编委最近联合主持近千亿元的磁约束热核聚变以及他享誉世界的这里最后与“流体力学”密切相关的一些关键领域特别是“磁流体动力学”;⑥分别担任香港工程科学院第2届、第3届院长的张佑启分别开创的光纤通信和这里课题③有限单元法在结构力学等的应用(诺贝尔奖得主高锟院士和张佑启院士还分别担任香港中文大学校长、香港大学代理校长);⑦还有海南琼州大学的导师的儿子是主要开拓者的太阳能及其光伏发电;⑧也做巴黎也是法国所有大学中排名最高的大学巴黎高等师范学校的校长Marc Mézard的某些相关学科(更见Marc Mézard也是PSL校长,这PSL包括巴黎高师、巴黎高矿、巴黎九大等最顶级的25所著名院校组成,即PSL是由法国名校组成的世界“超级大学”),在维基网第一段还见Marc Mézard校长是世界著名物理学家并合做2本书,其中一本是早期在新加坡出版的就不多说,另一本是最近在全球最大、最具国际性的大学出版社即15世纪末创办的牛津大学出版社出版的《Information, Physics, and
Computation》-并见这本物理书从头到尾都讲图论的应用(看百度见单这PSL的法国巴黎高等师范学院就有8个诺贝尔物理奖得主和10数学诺贝尔奖-菲尔兹奖得主,那物理应该算不错,而数学诺贝尔奖更是世界最多,如是之,则“超级大学”校长的水平应也是世界领导性的,可这世界最厉害的“超级大学”的物理校长的最厉害物理书就利用图论哈密顿图)
第3、量子场论量子力学方面的与我们图论学科密切相关并已有广泛应用的费曼图、量子图以及量子图态。第3-1、费曼图可参见这里中部也见一获得诺贝尔物理奖的物理组合数学专家独撰的《费曼图》世界名著;这里下面部分是费曼图部分论文和其它相关书籍)。这领域创立者费曼是继爱因斯坦之后公认的最为睿智的科学家---其实有一公认“费曼是大学生最崇拜的科学家,爱因斯坦紧随其后”或说“为什么有些学物理的人极度痴爱费曼,而不是爱因斯坦?”。(而关于爱因斯坦第一的广义相对论等与海南琼州大学曾世界领先的哈密顿图以及图论的关系-见这里的网页第一个诺贝尔奖的部分,下面只简说爱因斯坦第二费曼与图论哈密顿图的关系);第3-2、量子图以及量子图态(量子图是获的2次诺贝尔奖得化学家Linus
Pauling在他的1936年的论文中提出来的,而量子图态是不久前由Raussendorf,等提出的。量子图和量子图态其结构可以由图论中的图简明地表示,前者在声学和电磁波导网络、人造材料中得超导性、量子霍尔系统等都用重要应用;后者量子图态在量子通信和量子信息中将得到越来越广泛的应用)
现在数学家联手物理学家,通过让质子在27公里长的轨道上以光速互相碰撞,以解密费曼图中的神秘“周期”(百度第3段工作成就只说:提出了费曼图、费曼规则和重正化的计算方法,这是研究量子电动力学和粒子物理学不可缺少的工具,我们知道其中的电动力学几乎等同于上面电磁学;此外,前面费曼规则和重正化是基于或说相伴于费曼图的需要才产生的)。这里第2-1其博士高徒做原子核哈密顿图的诺贝尔奖获得者Martinus Veltman就独立编著一本《费曼图》专著。
附费曼图(Feynman
diagrams)领域涉及组合数学的一些论文;更多费曼图(Feynman
graphs)领域的论文见这里下部分:
1、Yongwu Rong教授的主页说他是研究组合数学和物理拓扑的2008年已担任美国首都大学副院长的荣用武-现也兼任系主任的他指导的博士论文有“Invariants of knots, graphs, and Feynman diagrams”即做费曼图(此博士论文的39篇参考文献是:Francois Jaeger2篇都是图论的,他导师L.Kauffman2篇,做图论四色猜想的Dror Bar-Natan2篇, Laure Helme-Guizon的4篇都是图论论文1、论文2和博士论文,博士论文是图的计算的Khovanov4篇,其它人都是1篇。这Khovanov的博士论文更只有30篇参考文献-这与引用少相吻合。费曼几乎一生在其任职的加州理工学院物理系的Matilde Marcolli最近一个博士论文题目正是“费曼图的周期”而Marcolli 就做很多图论论文1、论文2、论文3等并合撰《组合数学与物理》)。 刚看到说在美国108所研究型大学校长中,一把手校长只有2名是亚裔。在大学中担任行政职务的更是凤毛麟角--这话来自出生于台湾的戴海龙校长事件(这2名亚裔校长是否是这里最后的2人--可惜他们也都不是从中国内地去美国的--刚又看到目前冯达旋是在美国大学担任副校长的唯一华裔。另一位唯一华裔担任美国大学校长的是加州大学圣塔芭芭拉分校校长杨祖佑教授,此圣校确属这108所啊,看来这里最后的美国2所校长-只有1个属于这108所。冯达旋是1950年到新加坡定居,杨祖佑也是1949年去台湾。上面统计不完全或它们是以前的统计如刚又见美国马里兰大学校长陆道逵一家1949年带着对新执政者的恨意离开了中国大陆--不要恨了这里见他们本是贪抢夺霸毁国者并现在国内纪委已盯着这些贪骗抢们了),看来这荣用武教授做为1983年毕业于中国科技大学并担任美国权力中心-首都市中心的美国心脏第一大学副院长还是不容易的。
2、Combinatorial
species and Feynman diagrams (下面这些论文都是论文题目既含“费曼图”也含“组合数学”的)
3、Feynman
diagrams in algebraic combinatorics.
4、Feynman
diagrams in algebraic combinatorics.(“Sém. Lothar. Combin.”是我们学科组合数学杂志)
5、A rule
for the combinatoric factors of Feynman diagrams.
6、Combinatorics and
Feynman graphs for gauge theories
7、On
the combinatorics of Feynman graphs. II.
8、On
the combinatorics of Feynman graphs. I.
… … …
物理学的许多重要领域与我们的图论的密切关系就如哈佛大学丘成桐教授所说“我们曾研究了图论上的薛定谔方程,定义了图论上的量子隧道概念。这些概念都是从物理上来的,被借用到图上…” …