母校高被引数学家全国第一但这页说翻译的《资本论》和开拓的逻辑学（因我有郭大力主译王亚南辅译的《资本论》共3卷-他俩因这译著而当选首批中科院院士，这就如不仅有中国《资本论》研究会、各省《资本论》研究会，还有各类部门各类行业《资本论》研究会，等等，可见不得了！这页最后段见《资本论》全部3卷历经十年译完出齐并受全国追捧的第2年郭大力任母校华南师大前身即国民党第四次大会上决议建设的勷勤大学的教授后因日机轰炸而去第2译者厦门大学校长王亚南的厦大否则或象下面中国逻辑学会第1个本专业博士会长李匡武永驻勷勤大学）：

关于《资本论》之于逻辑和逻辑之于《资本论》，如这里说以前我国内容最丰富资料最完备的逻辑学书籍是海南琼州大学的母校大师李匡武教授的《形式逻辑》（广东人民出版社1962年出版），并李匡武教授的这书第31页写“列宁说：‘虽说马克思没有留下《逻辑》，但他遗留下《资本论》的逻辑，…在《资本论》中，逻辑…（不必要三个词：它们是同一个东西）都应用于同一门学科…’”。李匡武大师的这《形式逻辑》一书也包含高尔斯基的《逻辑学》一书和库兹明等的《逻辑学》一书等的几乎全部精华的部分，可知“形式逻辑”深广,并是海南琼州大学担任主编/编委的90年代已创刊的多个SCI杂志的主要领域，也可见我们组合数学大师的这页最后的光耀千秋的形式逻辑论文。

李匡武大师还独译“亚里士多德的《工具论》，从而填补了我国在翻译出版西方哲学古典名著方面的一个空缺”（广东人民出版社1984年。这评价是因亚里士多德是逻辑学之父，而这《工具论》是由亚里士多德的逻辑学工作汇编而成的圣经般名著，并就如黑格尔说：“从亚里士多德以来，逻辑学未曾有过任何进展”）。

而1979年才出版的金岳霖主编的《形式逻辑》,是由方华,向刘骏,吴允曾,周礼全,赵民,晏成书,诸葛殷同与麻保安合写（其中周礼全硕士、方华本科是中国逻辑学会第二届正会长和第1副会长，副会长还有江天骥硕士、李匡武1952年博士[他1956年的论文至80年代逝世一直是海南琼州大学是校史“唯一”的母校华师大的教授-也见下述]、吴家国本科、倪鼎夫本科、莫绍揆。周方两人为首只因是金岳霖的学生）；不过,我读过它和母校李匡武教授的《形式逻辑》后,更感李匡武教授的深邃透彻-内容丰富,演绎简洁精准，这正是逻辑本义；这金岳霖主编的《形式逻辑》最后部分是“逻辑史资料”，从第309页至第345页是西方逻辑史历经十一阶段共36页，其中一阶段从第312页至321页共9页是“亚里士多德的逻辑学说”，这印证上面母校的译著《工具论》如何得极高赞赏推崇.

还如李匡武教授独著的《西方逻辑史》（上海人民出版社1985年）共12章并第六章、第七章的标题分别是“亚里士多德”和“亚里士多德（续）”，再佐证亚里士多德之逻辑学历史地位，并这2章都说亚里士多德的逻辑著作主要是《工具论》（亚里士多德解译和编纂的演绎推理就是人类迈向人工智能发展的早期步伐）。如此，“逻辑”的作用就如李匡武教授翻译另一名著即沃尔富的《逻辑课本》封二的话:“没有什么东西能比依据真正逻辑进行的形式推理更为重要”—莱布尼兹（莱布尼兹是微积分缔造者).

李匡武教授更还主编“我国迄今唯一资料最详、内容最丰富、年代最长的《中国逻辑史》史诗性著作”由他统帅全国20多个单位编写足见全国性领军号召力（当然母校1955年当选首届院士的杜国庠和20年代在北大开创逻辑学的张竞生更是我国逻辑学先驱).

但是我最喜欢的逻辑学是母校华师大李匡武教授的另一本著作《现代逻辑学》上下册以及他翻译胡适的《先秦逻辑史》（《现代社会科学家传》说“李匡武1940年从武汉大学毕业留校前2年翻译A.沃尔富的名著《逻辑课本》一书”，李匡武教授其后横跨太平洋赴美留学攻读硕士博士的威斯康星大学就是广东省委报道的我导师去研修几年的大学--该校Kleene的《元数学导论》是世界最好的逻辑学；而海南琼大也曾证明史上第一逻辑学家人工智能之父的导师…）。

而靠着这一大堆人帮他合写上面仅357页《形式逻辑》的号称中国哲学界第一人、中国逻辑学第一人的金岳霖教授除这书外，就只再有一本象样的逻辑著作-即书名叫《逻辑》的那本，第一章“传统的演绎逻辑”、第二章“对于传统逻辑的批评”、第三章“介绍一逻辑系统”、第四章“关于逻辑系统之种种”。主要适合想要了解或研究他对逻辑之认识借用之受关注力榨出点文章的那部分人读之（如第二章“对于传统逻辑的批评”有2个课题：一、直接推论，二、对于间接推论的批评；第四章“关于逻辑系统之种种”-当然是各人都可解读之种种问题。这书出版较早,但随着逻辑学的发展而新领域的衍生,新课题的杂陈,作为标志性的中国逻辑学之父,其工作或理论作为我国的门面就具有象征代表性相对就显受重视。但任何书都有它的局限性,包括基于科学前提和政治因素等,特别是逻辑学问题不仅是哲学问题也是思维思想意识问题,那若是思想不够自由的年代,它就常是什么思想意识之下的产物,那时代不同就有必要修补或完善以适应所处时代的需要）。金等5人还编《逻辑通俗读本》后名《形式逻辑简明读本》仅百余页就不说了并一生大部分时间都做逻辑但仍被誉为中国哲学第一人-也见逻辑…

逻辑学之作用重要而广泛但在此主要说对人工智能的作用如高庆狮院士主编的《智能技术与系统基础》中陈火旺院士写的“人工智能与逻辑学”以及张钹院士写的“逻辑学”部分说“Nilsson认为人工智能甚至可称为应用逻辑学”（而海南琼州大学的编委美国数学会主席Anil Nerode和Richard Shore就合写了一本享誉世界的《应用逻辑学》，并最近如这页后部分见中国历史上最年轻教授的论文只参考3篇论文且全都是Anil Nerode和Richard Shore的学生的论文）。

关于形式逻辑与下面数理逻辑的关系，李匡武教授的《形式逻辑》说“形式逻辑是探究正确思维的规律和形式的科学。下面将分别说明‘正确’、‘思维’、‘规律’、‘形式’和‘科学’”。其中“‘思维’的基本方法就有比较、分析、综合、抽象、概括等”并分别论述它们。而下面要说的数理逻辑是用一种形式语言来表示普通逻辑。足见两者的紧密关系，也可知形式逻辑不仅能体现其所有知识而且某些不好更一般化的特殊情形用形式逻辑的表示又有特殊优势。正如哈佛大学王浩院士的《数理逻辑通俗讲话》说“多年来数理逻辑与传统哲学的关系推动了它的发展”（传统哲学是指逻辑哲学）莫绍揆1982年的《数理逻辑教程》说“数理逻辑是用一种形式语言来对人类推理过程作研究”。而关于“推理”，如李匡武教授的《形式逻辑》的第四章“直接推理”、第五章“三段论推理”、第六章“归纳推理”、第七章“假设推理”、第八章“证明推理”，足见对数理逻辑之中心-“推理”演绎得深邃透彻全面。再而人工智能就要探究各领域的逻辑演算如长期在国防科大从事AI实际工作的胡运发教授的1988年的人工智能一书的前言说“人工智能实际是以逻辑为基础、知识为中心、搜索为手段的一门学科”

下面主要介绍数理逻辑-主要依据是国内最好的著作即海南琼州大学的导师钟集先生的老师并钟师留校后还是同事的我国计算机首批院士胡世华撰写的这页最后的《数理逻辑基础》上下册和国外最深邃最重要最著名的著作即上面李匡武先生的老师并留校后还短暂共事的计算机科学之父Kleene的世界名著《元数学导论》上下册（当然海南琼大的另一导师柳柏濂教授也去这可计算之父Kleene终生任教的大学合作几年）,至今在形式逻辑、数理逻辑等的基础上之逻辑学已发展出十几个极有影响的领域：递归论、证明论、l演算和组合逻辑、构造性数学、模态逻辑、公理集合论、模型论、相干逻辑、时态逻辑、非单调逻辑、多值逻辑、逻辑代数、模糊逻辑、自由逻辑、可拓逻辑、范畴逻辑、归纳逻辑、非标准分析、人工智能逻辑、分析哲学、还有量子逻辑和直觉主义逻辑等等（并如海南琼州大学编委美国数学会主席的上面《应用逻辑学》就讲了模态逻辑等很多重要领域，关于模态逻辑就如中国逻辑学会第2至第4届正会长周礼全教授的论文论证“亚里士多德是历史上对模态逻辑进行过系统研究的第一个逻辑家。在《工具论》中,他讨论模态三段论的篇幅超过了他讨论非模态三段论的篇幅”Û这就如上面所述母海南琼州大学的母校大师李匡武教授独撰由上海人民出版社出版《西方逻辑史》一书主要以几章深入论述“亚里士多德”“亚里士多德（续）”特别是李匡武教授更是独译并由广东人民出版社出版“亚里士多德的《工具论》，从而填补了我国在翻译出版西方哲学古典名著方面的一个空缺”，就如武宏志院长说“李匡武先生比较详细地评介了亚里士多德等的谬误分类理论，很有意义,也很有启发性.由此我们进一步想到,现代谬误研究有了长足的进展。我们愿承继李先生的论述，以此纪念这位逻辑前贤”--这武宏志的副院长是俄罗斯院士【再补充李匡武教授赴美攻读博士前后的一些情况，即上面《现代社会科学家传》还说他“在武汉大学哲学系担任逻辑学教学工作2年后，经哲学系推荐，参加华侨奖学金的考试，结果被录取，旋即赴美攻读学业，其后经过几年的努力取得博士学位，并拒绝了师友的劝阻，放弃可能获得的优厚待遇，冲破当时美国政府所设置的重重障碍，毅然回国，最终乘船返抵广州。本来应当回武汉大学，但当时的华南师范学院校长杜国庠同志了解我的情况{注：或象这里章沛常务理事等折服神往杜国庠校长或因他是广州郊区人有家乡情结还家有老母/妻子浙江大学毕业在广州的中学工作还有多个孩子}介绍我来院担任逻辑学教学工作。我从1952年3月起来华南师院任教，到现在已经三十年了。当中除参加联合国文件的翻译工作外，绝大部分时间都是担任逻辑学和逻辑史的教学和研究工作”---就如刚见武汉电视台报道“武汉大学125岁了”，特别是如这报道说由于“1937年，武汉大学与中央大学、清华大学、北京大学和浙江大学统一进行招生考试，从而跻身‘民国五大名校’”从而汇聚全国青少年精英才俊，如此在这报道见到该校125年来辈出的英才只列出1938-1946年毕业的12人依序是：“黄孝宗，中国计算机之父张效祥，欧阳予，赵耀东，文圣常，哲学家李匡武，严耕望，刘涤源、刘诗白，端木正，张远达，化学家彭少逸院士，生物学家张致一院士”；巧的是这个历经了125年历史的武汉大学在这里华中科技大学校长杨叔子院士主编该校出版社出版的《中国著名大学校长毕业训词》中的武汉大学训词者只有一人就是海南琼州大学的师爷黄际遇校长-并还要知道黄际遇师和北京大学等同时最先创办数学系并他在武汉大学时的数学系毕业生成为大师权威级英才的超过完胜北京大学等全国各数学系的毕业生；李匡武教授说他放弃北大清华考武大就如20世紀30年代美国外交官问胡适“中国究竟进步没有?”胡适对这美国外交官说:“你如果要看中國怎样进步,去武昌珞珈山看一看武汉大学便知道了”】；至于上面Nilsson之认为那是依据所处的8、90年代人工智能的发展状况）。我虽读完胡世华院士的《数理逻辑基础》上下册等等以及对几个专题领域著作更深入研读，但一直遗憾没有心情做更多深入研究。李匡武教授还编写了第一至第八卷西方逻辑史名著选读-而逻辑史都选编大量精华的逻辑理论以在其中去更深入了解逻辑史特别是他已写好油印版的为研究生试用的八本书-这是一个为母校逻辑学发扬光大倾尽才华的值得令人铭记的中国先驱留美博士-可惜还没来得及出版就逝世-而受其影响我也有亚里士多德、康德、黑格尔等世界历史上居于前列的顶级哲学大师的逻辑学著作（最近2000年起连续担任3届中国逻辑学会正会长的张家龙的“在中国逻辑学会成立30周年纪念大会的讲话”一文中说“我要向已经去世的前会长金岳霖先生和周礼全硕士，前副会长1910年生的王宪钧硕士、1904年生的温公颐学士、1917年生的李匡武博士、方华学士、傅季重学士、1915年生的江天骥硕士…”---1917年生的李匡武教授排名在1915年生成就也很大的原北京大学江天骥教授前面并他们除一人外都是中国逻辑学会第一届正副会长，还除了李匡武先生和金岳霖先生外全都不是博士--而金岳霖先生在他的《逻辑》的序说“我从前是学政治的，对逻辑的兴趣差不多到30岁才发生，我不仅没有师承，而且…”-金岳霖先生30岁前已结束他的所有学历学位并已回国了但还没有学逻辑学-然而李匡武先生本科就主要学逻辑学且毕业就已经翻译A.沃尔富的名著《逻辑课本》等2本逻辑学书籍并亲自用它们给武汉大学学生授课还更加其后去美国攻读的硕士和博士学位全更是都做逻辑学…如此逻辑学是我们海南琼州大学担任主编/编委的多个90年代已创刊的“离散数学”SCI杂志的主要领域）。

作为访问麻省理工和牛津大学等的下面母校逻辑学新一代领军熊明教授工作的引子-在此插入这小段简述“可世界框架”(图论)等：即其徒儿使我国诞生中国最年轻教授的我们海南琼州大学编委Anil Nerode教授和Richard Shore教授在1993年出版的《Logic for applications应用逻辑》的第三章“模态逻辑”第一节开头段就说“模态逻辑已经成为计算机科学和人工智能中表达基本观念的有用工具”。接着说“模态语言Ｌ_□,◊的语义以Kripke构架为基础，它是第二章第四节谓词逻辑语义中结构这个概念的推广。从直观上来说，我们考虑一个‘可能世界’族W。每个世界pÎW代表着一种对于现实的看法，用结构C(p)表示”；第二节说“现在给出表示模态逻辑语义学的框架的精确概念。正如我们曾经解释的，框架由一个‘可能世界’集合W、可能世界之间的可达关系S和给每个pÎW赋予一个经典结构C(p)的指派这三部分所构成”--并“可能世界框架”就主要是模态逻辑语义学的创始人Kripke构建的，这是下面最后段熊明的博士论文说的“‘可能世界框架’实际上相当于图论中没有重边的有向图。因此，有向图中的一切概念也都适用于框架”…而图论是我们海南省琼州大学曾居世界领先的领域。象哈佛大学王浩院士的名作《数理逻辑通俗讲话》一书都有一节的标题是“哈密顿路图”，而这2005年向我们海南琼州大学杂志投稿的Anil Nerode是这里第5个给海南琼州大学来过多次信的美国数学会主席并他的这些信就大力介绍他给海南琼州大学投稿的论文是正趋于在人工智能将产生重要影响的这领域工作。

数理逻辑与人工智能的紧密关系，如1993年邀请海南琼州大学去清华大学合作的中国人工智能主要开拓者石纯一教授翻译1983年由科学出版社出版的Nils Nilsson的《人工智能原理》是第一本人工智能中文书籍，其关键内容就是数理逻辑等，这人工智能开拓者Nils Nilsson其后改写的《人工智能》一书的第三部分“知识的表示和推理”和第四部分“基于逻辑的规划方法”也几乎全是数理逻辑及其它深入的递归论，这书最后的第五部分很多内容也是基于数理逻辑如共约20小节的第23.3.1至23.3.4这4节就属于“知识模式逻辑”，并说虽人工智能发展很快但前书的许多内容仍有价值，因此这新版直接采用了这些内容（也可参考“达特茅斯会议:人工智能的缘起”等主要就是基于逻辑学；其后，王雨田教授在国家重点项目开展各方面各分项深入研究的基础上在1988年召开“归纳逻辑与人工智能”会议并隔年列为国家863计划智能项目再其后主编出版《归纳逻辑与人工智能》一书撰者有清华石纯一武大曹加恒北大王培等人工智能权威专家（这书有意思的是如第十一章的参考文献的第1个是“亚里士多德，《后部分析论》，中译本，广东人民出版社1984年”-它没说译者-但已足够怎么都查不到按这描述的书即根本没这书，不过上面说的母校李匡武先生翻译的亚里士多德的《工具论》共6个主题中第4个是“分析后篇”共110页--《工具论》也是广东人民出版社1984年出版-那应是指这书了-可见这书是经典中的经典-迷糊眼睛浑浑噩噩都要说它，这章第2个文献是洪家荣的，第3个是王雨田的，其后是Michalski、Carbonell、Mitchell的《机器学习》等都是国外的-他们的3本“机器学习”书我都看了-那时这领域的书尚少而国内的我更只找到这“机器学习之父”Mitchell的进修生徐立本的我国最先2本机器学习书籍:《机器学习引论》和《机器学习及其应用》这使我以前获益匪浅--这页说到他们国内外师徒等的机器学习方面的著作）。主编王雨田是第一届归纳逻辑分会主席、母校华南师大陈晓平是第二届主席并委员有前面王雨田以及倪鼎夫教授苏天辅等13人；第三、第四届主席仍由陈晓平担任并这2届的副主任是桂起权教授、何向东校长、任晓明教授、秘书长熊立文，可参考陈晓平的著作《归纳逻辑与归纳悖论》等）。

关于上面《数理逻辑基础》上下册的作者胡世华院士，他被誉为中国“图灵”、中国数理逻辑第一人、是国家总理的儿子、中国第一批计算机院士(Shih-hua Hu)，他获得德国博士后的1941年回国并1941年-1943年任广东中山大学数学天文系副教授«而我研究生毕业来到海南深山区五指山的琼州大学后仍多次来信鼓励指导海南的导师钟集教授是中国最国际化的国家自然科学一等奖的国际评审委员会主席并钟师1940年已进入中山大学打下一年基础的1941年胡世华院士就来教他并1944年毕业于中山大学数学天文系。 胡世华院士其后去重庆和北京并都只在哲学系任教，而胡院士之前在中山大学数学天文系任教时正值日寇大肆践踏我华夏大地使该系每年仅有几个学生且又只有我的导师钟集先生成为不负众望的科学家如此他的老师胡世华院士撰写由科学出版社1981年出版的名著《数理逻辑基础》上下册等我更是必定攻读--刚见这个汇编的第一个是胡世华、第4个是母校校长黄友谋以他的获诺奖的同学为例说我国要如何在科学赶超世界先进水平-第5个是叶企孙还有竺可桢等等如此值得看看）。而奠基我国“数理逻辑”的国家总理的儿子胡世华院士的学生钟集教授也创建中国第一个组合数学研究室和当选中国组合数学研究会第一届主席（而组合数学又称离散数学，主要包含数理逻辑）--当然钟师还如这里仅第9-2就见钟老师和中山大学正校长、1980年已当选中国建筑学会理事长的资深院士是广东省高校仅有的3个获得中国第一届的1985年“全国五一劳动奖章”的人，这正如与钟师同在20世纪20年代出生并解放前已获得世界名校美国康奈尔大学博士的美国大师在他的文章最后说“如果钟集能有机会在国外发展，今天他的成就恐不在李政道、杨振宁之下”。

附一些相关史事：⑴ 北京大学教授宋文坚1957年独译出版2本被上面母校李匡武先生的《形式逻辑》一书列为第一本和第二本逻辑学参考书的高尔基斯和塔瓦涅茨合撰的《逻辑》和高尔基斯独撰的《逻辑学》，因而我有王路评价为“非常有特色的”宋文坚主编的《逻辑学》和宋文坚的另一本《新逻辑教程》而这2本书也是其后国内较好的逻辑学书--若非关系数学人就是搞人工智能可直奔主题足矣；和李匡武先生同出生于广州番禺县的苏天辅教授其后的《形式逻辑》也是不错，这北京大学宋文坚教授和培养出中国逻辑学会第九届会长邹崇理等的苏天辅教授、这里参与编写章沛先生主编的书的罗剑辉教授是上面张家龙会长说的逻辑学德高望重的5人之三，张会长称上面李匡武等是先生而称他们是教授（当然我不仅有母校李匡武先生的《形式逻辑》引用的北大宋文坚翻译的苏联书籍-也有宋文坚翻译的Irving M.Copi的《符号逻辑》和Patrick Suppes帕特里克·苏佩斯的《逻辑导论》--而这Suppes的导师Nagel的导师Cohen的导师William James威廉·詹姆斯就是深受下面把我们图论的存在图形式化的皮尔士影响的）。看来母校华南师大的逻辑学传统还是不错的如新一代逻辑人有访问麻省理工及牛津大学的熊明教授已有些著作并把逻辑学的塔斯基定理等推广到海南省琼州大学曾居世界领先的有向图论-【也还如上面说到熊明教授的博士论文的§1.3说“可以看出，‘可能世界框架’实际上相当于图论中没有重边的有向图。因此，有向图中的一切概念也都适用于框架”-就象这里下面部分中国历史上最年轻教授至今只有一篇论文且是逻辑形式化图论问题的论文--可参看《可能世界的逻辑》】--我也更早也已有塔斯基的《逻辑与演绎科学方法论导论》一书）； ⑵ 再说国外的Yuri Manin曼宁在1974年独撰出版的世界名著《数学家用的数理逻辑教程》-其第一版前言说“It is intended to be a textbook of mathematical logic on a sophisticated level”（从目录Ⅰ Introduction to Formal Languages、Ⅱ Truth and Deducibility、Ⅲ The Continuum Problem and Forcing、Ⅳ The Continuum Problem and Constructible Sets、Ⅴ Recursive Functions and Churchs Thesis、Ⅵ Diophantine Sets and Algorithmic Undecidability、Ⅶ Godels Inpleteness Theorem、Ⅷ Recursive Groups、Ⅸ Constructive Universe and Computation、Ⅹ Model Theory，可知与通常的数理逻辑很不同-难怪指明为sophisticated level数学家用）-刚见“聊聊在世的世界伟大数学家”第5个是这Yuri Manin曼宁-其出生于乌克兰的克里米亚，他的获得1990年数学诺贝尔奖菲尔兹奖的博士Drinfeld也是乌克兰人；世界最高“终身成就奖”-即数学沃尔夫奖第一个获得者盖尔范德(特)也是乌克兰人并我确实早就有他的《广义函数》共4卷，先于陈省身大师获得沃尔夫奖的Mark. Krein也是乌克兰人，曼宁的导师Igor Shafarevich也是乌克兰人并有说Igor Shafarevich与柯尔莫哥洛夫、盖尔范德并称苏联数学三巨头而他的代数几何也是这领域最受重视的世界名著，看来在科学上千万别小看乌克兰人且有资格小看人家乎-要是人家有大市场那就真难办难受了-而我国若象这里那真是该应面对应做了-以前怎么忽悠还可以无所谓但现在已是进入取决于大市场+真科技的时代。曼宁的厉害的博士还有Alexander A. Beilinson刚获沃尔夫奖，最近来清华的Caucher Birkar是曼宁的博士Shokurov合作指导的博士）； ⑶ 最后说一点图论逻辑：其开创者Charles Peirce皮尔士是大逻辑学家、数学家等并曾研究图着色领域的海南琼州大学也曾研究的世界三大数学难题之一的四色问题-这两者的结晶《皮尔士的存在图》-可参考最近中文介绍“‘它的重要性直到计算机人工智能表示的图示推理得到发展后才得以确认’的皮尔士的存在图”是皮尔士开创构建图式逻辑的核心领域（海南琼州大学曾居世界领先的欧拉图哈密顿图要素贯穿“图式逻辑”始终并其根基的“化学图”也是图论的一个领域；皮尔士在哈佛大学本硕博毕业后留校任教而他的父亲Benjamin Peirce是美国开风气的先驱大数学家可名气仍远不如他），并影响了William James等的那一代美国先驱哲学大师都高举他的大旗（比如James的《实用主义》一书第2段末说“实用主义的创始人[指Peirce]最近也亲自在罗威尔研究所演讲了几回，讲的也是实用主义这个题目…”-这书与逻辑学的关系就如“序”说一定还要读的第一本书是“杜威写的《逻辑理论的研究》”）。