组合数论(最近就召开首届全国组合数论会议

这页说组合数论的某些重要领域的工作:主要是在北京大学数学系本科毕业后攻读闵嗣鹤教授和华罗庚教授合作指导的研究生的我们海南琼州大学的副导师杨照华教授在中国最权威的《科学通报》198410期发表的简报:Davenport定理的一点改进,在《中国科学技术大学学报》198501期发表全文:对Davenport定理的一点改进(关于我的副导师杨照华教授--其在北京大学跟随闵嗣鹤教授攻读数论研究生期间因从抗战时的西南联合大学起闵嗣鹤和华罗庚就一直进行数论研讨和合作还因闵嗣鹤先生也是中国科学院数学所的缔造者之一如此该数论研究生专业的一个传统是经常参加华罗庚教授在中国科学院数学研究所主持的数论讨论班,如此杨照华教授也常与陈景润、王元、潘承洞等年青的数论研究者一起讨论,互相学习与启发,如北京大学闵嗣鹤数论研究中心说它培养出张益唐大师刘建亚校长就分别跟闵嗣鹤的学生潘承彪、潘承洞学习)(这页最下面也见很早就已多次成为候选院士的我国探月登月建月球基地先锋主帅杨维廉和杨照华教授是北京大学1958年级数学专业二班学生且杨维廉是列在我的副导师杨照华教授的前一位杨维廉大学毕业后就直接参加工作并没有读研究生)

关于Davenport定理方面的工作最先是中国数学会理事长王元院士在《数学学报》197504期发表论文:关于 Davenport一定理的注记(王元院士说:本文的目的为用Brun筛法证明这定理,关于Brun筛法-杨照华教授的导师闵嗣鹤教授的《数论的方法》上册第2章就是这标题,也可以在期刊网搜索);朱尧辰在《数学学报》 198005期发表参考王元院士论文的相关结果:关于Lekkerkerker格点分布定理的注记。(参考朱尧辰的丢番图逼近引论

而关于这Harold Davenport,他在John E. Littlewood的指导下于1938年获得剑桥大学博士,并很早就在数学界奠定自己的地位。Harold Davenport独立指导的博士有:1970获得数学诺贝尔奖Fields奖的Alan Baker-其就在Harold Davenport独立指导下于1964获得剑桥大学博士--并这Alan Baker的博士John Coates就有一个当今世界的伟大天才博士Andrew Wiles(安德鲁·怀尔斯)其就是世界三大数学猜想之一的费马猜想的终结者(可参考在百度见时长96分钟《费马大定理纪录片》45分钟的《费马最后定理》(费马提出宣称的问题定理中最后仅存未经证实的),这证明一个猜想不仅使他想要的荣誉金钱都到手还在世界第一中心伦敦市中心有雄伟壮观的Andrew Wiles大楼--网上见有2时间拍摄见证这大楼的建设过程。关于Andrew Wiles的工作可搜索其证明费马猜想的论文见主要部分的英文论文标题是Modular elliptic curves and Fermat's last theorem模块化的椭圆曲线和费马最后定理,正如该论文引言说A well-known conjecture Shimura and Taniyama in the 1950’s and 1960’s asserts that every elliptic curves over Q is Modular(谷山和其老师志村猜想:有理数域上的椭圆曲线都是模曲线),接着第二段开头说Frey观察到“This conjecture should imply Fermat 's Last Theorem-从而必引起世界的广泛注意即Frey教授elliptic curveWiles证明费马猜想的中心--这说明只需证明谷山-志村猜想甚至仅某些情形就足够攻克费马猜想,也即费马猜想的证明主要基于最近在全球最火爆区块链比特币中大展身手的椭圆曲线再如Harold Davenport指导的1967获得剑桥大学博士的John H. Conway组合数学博弈论的开创者之一并10岁就被人称“教授”,他是数学疯子,也是游戏疯子

Davenport的工作产生的极大影响也如高维东和林鸿飞的关于他的另一定理的论文:关于Davenport常数的一些估计(高维东是南开大学组合数学中心教授,百度介绍:高维东教授的主要研究领域为组合数论和组合数学中的代数方法。他建立了两个著名组合课题Davenport常数和Erdos-Ginzburg-Ziv定理之间的基本联

高维东教授指导的大连理工大学王国庆的博士论文:“组合数论中的几个问题”也主要是基于Davenport常数等; 还可看高维东和丁克诠指导的迟锐的硕士论文: 关于Davenport常数的零和问题     

关于组合数论-也如华罗庚大师的数论研究生冯克勤的工作--期刊网见冯1980年以前一共发表了11篇论文但全部都是组合数论的而且还都是偏组合数学的--并和朱烈教授合作3(朱烈是文汇报20051119日对他的报道中的国内大师的评价需要我的导师我国组合数学主要开拓者钟集教授的评价:“朱烈所做的工作是杰出的,特别是在组合数学设计…”)、组合数学家李乔教授合作2--其余他自己独立撰写的6篇也是组合数论及其应用的论文(冯克勤曾是中国科技大学常务副校长,1996年任中国科学院研究生院常务副院-现中国科学院大学常务校长)

也可参考这页的第3部分-可见其列出世界各国的著名组合数论大师

附注:2004年中国正式展开月球探测工程,并命名为“嫦娥工程”--嫦娥工程将依次经过“无人月球探测”“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段--这必将是宏大和漫长的工程并“嫦娥奔月背后,是中国科学家群体的卓绝智慧-所写的就如中央电视台报道的所说3个人中第一个是:杨维廉,其后是罗巧军和1995年已担任中科院西安光机所第4任所长的赵葆常(光机所比这里最后的海南十多个厅级研究所更早更多做出世界承认尊敬领先的成果),再看《飞向月球:我国首次月球探测工程纪实》见还有探月副组长马兴瑞省长、总设计师是共和国勋章8个获得者之一孙家栋等等,而这2005年当选中国科学院院士候选人的杨维廉就如嫦娥探月工程”获国家科技进步奖特等奖的报道中的中国航天科技集团公司/新浪网以及凤凰网等最先说的杨维廉:即依次说杨维廉、吴学英、孙大媛、邵兴国、黄江川、张洪华、贺祖明、岑拯、陈闽慷、段增斌、赵向荣、孙岳等各系统的总设计师主任设计师,可见这是一个艰巨而宏大的工程(而杨维廉就是1958年考进北京大学数学专业二班且是列在上面我的副导师杨照华教授前一位,并在毕业之时北大数学系全年 369人只有包括杨照华教授等成绩最优秀的9个人考上北大研究生--这是继续深造的唯一也是最好途径-因那时不可能去欧美留学