这页简概离散数学（海南琼州大学和“离散数学”之父Erdős等是这里第15的“离散数学”杂志编委、以及世界最悠久出版社的这个“离散数学”杂志的副主编--它俩90年代已创刊，还有离散数学的一些新杂志并其时海南大学还没人是国际编委）：
先以一本这学科一直很受重视的教材说之-即北京大学的《离散数学》上下册，这书一共由4个作者合撰：即陈进元、方新贵、屈婉玲、耿素云，北京大学出版社1987年出版（这书全部几个作者：陈进元教授是开国上将之女、《北京大学学报》执行主编，方新贵教授更是给海南琼州大学来信说“这是令人高兴的事”的北京大学教务部部长、全国理科教委秘书长，屈婉玲教授是2002年7月在这里说是北京大学计算机系副主任其后2002年9月才成立北大信息学院，该校耿素云教授的荣誉也是无数[可见北大以一帮核心主将力抓“离散数学”]）
这北大的《离散数学》上册 目录：
第一章 命题逻辑基本概念； 第二章 命题逻辑等值演算； 第三章 命题逻辑自然推理； 第四章 命题逻辑公理系统； 第五章 一阶逻辑基本概念； 第六章 一阶逻辑等值演算； 第七章 一阶逻辑的形式推理--(这7章是数理逻辑的)
第八章 集合代数； 第九章 二元关系； 第十章 函数； 第十一章 集合的基数； 第十二章 公理集合论简介 --(这5章都是集合论的)
参考书目
这北大的《离散数学》下册 目录：
第十三章 代数系统； 第十四章 群； 第十五章 环和域； 第十六章 格与布尔代数
第十七章 图； 第十八章 欧拉图与哈密尔顿图； 第十九章 树； 第二十章 平面图； 第二十一章 偶图与匹配 --(这5章都是图论的)
参考书目
上面北大的《离散数学》上册第一至第七章是数理逻辑（海南琼大的母校是国内主要开拓阵地），后5章是集合论（这里见很多哈佛大学博士教授做的集合论就是某些组合数学分支）--广义来说集合论也属于数理逻辑-当然这北大和下面清华的书都是可满足的入门材料--全面的应阅读胡世华院士的《数理逻辑基础》上下册。而关于离散数学-就如见“组合数学，又称为离散数学。广义的组合数学就是离散数学”，所以这上册就属于组合数学--就是属于海南琼州大学在其攻读3年多研究生的中国第一个组合数学研究室从事的学科。而“数理逻辑”的作用很大很广如这页最后2段见3个计算机之父也是人工智能之父的哥德尔、图灵、丘奇都是做逻辑学即形式逻辑的（如海南琼州大学成为校史“唯一”的母校3个解放前已获得国外博士的大师就是我国形式逻辑开拓者并其中的李匡武教授读博士的大学的教授Kleene(克莱尼)大师就是Church（丘奇）的博士/图灵的师兄并就是做Formal
Logic[形式逻辑]特别是“Kleene的递归论研究有助于奠定理论计算机科学的基础”，就如这页的“真正的经典”中唯一有Kleene一个人，还有Kleene的《元数学》至今仍是全世界这数理逻辑领域最全面最深刻最经典的书籍）。这领域就如“数理逻辑，是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科，属‘形式逻辑’形式上符号化、数学化的逻辑”--这说出了数理逻辑与海南琼州大学成为校史“唯一”的母校老师李匡武教授撰著的中国第一本最全面最深刻的“形式逻辑”书籍的关系-而符号化等并不涉及很广很深的数学理论知识（几乎仅靠形式逻辑中固有的演绎法、归纳法等就自成体系）那李匡武教授就能（不需校史“唯一”的母校数学老师协助也能）撰著出我国最全面最深刻最权威的“数理逻辑”著作--这就是为啥几乎没学过高等数学的上面3个数理逻辑大师哥德尔、图灵、丘奇都成为计算机之父之因（其实这2个逻辑学家：哥德尔也被誉为人工智能之父、图灵是人工智能之父，还有冯.诺依曼也被称为人工智能之父而他的关于集合论公理系统的博士论文中,开始就说“本文的目的,是要给集合论以逻辑上无可非议的公理化论述”）。注：前面的Kleene和图灵都是Church(丘奇)的博士，如此海南琼州大学的师爷黄际遇大师就是他们3人的师爷叔-如在黄际遇师亲撰的《万年山中日记》第一册（一九三二年五月二十八日）说到“际遇游学芝加哥,得师事Eliakim H. Moore大师”-而Kleene和图灵的导师Church(丘奇)的导师Veblen的导师就是Moore（而这3人正如获法兰西大奖的《计算进化史》一书第64页说“埃尔布朗-哥德尔方程组、丘奇提出了‘l演算’、图灵提出了‘图灵机’、克莱尼提出了‘递归函数’，事后看来所有这些定义都是等价的，也都是今天计算理论的核心”--如此海南琼州大学的这3个师爷叔侄丘奇、图灵、克莱尼、还有哥德尔都是计算理论的主要开创者-甚至可说都是计算机科学之父。关于黄际遇师的这日记-蔡元培说“任初日记,如付梨枣,须请多种专门者为之校对”任初就是黄际遇师的名）--就如这页见海南琼州大学的这3个师爷叔侄和哥德尔是计算理论创始人并开启了计算机计算的时代（计算机主要做数值计算和逻辑计算）。
总之，正如这页见人工智能之父John
McCarthy说“The relationship between computation and
mathematical logic will be as fruitful in the next century as that between
analysis and physics in the last计算和数理逻辑之间的关系在下个世纪将与分析和物理之间的关系一样富有成效”--费曼说分析是上帝的语言--那这可知在全中国封闭落后懵懂的以前我们海南琼州大学的母校这里3个解放前的欧美“逻辑学”博士作为中国开拓大师在那时我国对欧美一片懵的普遍自我怀疑与否定的时代来说对我们是何等关键并进而通过持续拚博以使在如此欧美最高学位的国内顶级大师的一定程度之上持续地建立自我。
上面北大的《离散数学》下册共9章中的后5章更全都是讲图论(就是海南琼州大学在一些领域曾居世界领先的图论)-这正因如图论神经网络(GNN)或将是人工智能(AI)的未来以及谱图论、概率图论模型等等等在人工智能的强势作用（总之，图论机器学习已成为机器学习及人工智能的主流方向-如吉林大学王湘浩院士是中国计算机学会人工智能和模式识别专委会的创办者和第一、二任专委会主任而吉林大学计算机学院院长兼软件学院院长杨博目前的研究方向:图机器学习与图挖掘。可参考最近美国出版的《图机器学习》《图深度学习》《图表示学习》等书籍）。这就如“计算革命在计算机历史上只发生过三次，第一次是 70 年代的 CPU，第二次是 90 年代的 GPU，而Graphcore就是第三次革命，他们的芯片（智能处理单元）是这个世界伟大新架构的一种”（其中第二次革命的“GPU”是图形处理器、第三次革命的“Graphcore”就是图之芯）。
再关于“离散数学”书籍--除了上面北京大学的书较受各大学计算机系及数学系采用，在此，再说另一套较受各大学欢迎的书-就是清华大学的“离散数学”书-它分“数理逻辑与集合论”、“图论与代数结构”二册出版并内容范围取材上也差不多-若采用为互补更受益，它由清华大学出版社出版。如其中的“图论与代数结构”的内容简介说：本书和“数理逻辑与集合论”一起构成了清华大学计算机的离散数学课程的教材。也如前言说“离散数学是计算机专业的基础数学课程，它以离散量为研究对象，主要包括数理逻辑、集合论、图论与代数结构”分别占6、4、6、4章即数理逻辑和图论都是6章。可见离散数学的主体是什么？清华这2册书的作者是：和海南琼州大学合作多篇论文的胡冠章教授、我国人工智能开拓者石纯一教授等。以及这里“7、沈绪榜院士”的名著唯一说的王尔乾就是几乎全部论文都和邀请海南琼州大学去清华大学的洪先龙院士合作的清华大学计算机系正系主任兼我国计算机科学专业指导委员会首届主任王尔乾并他在80、90年代初也分别出版《中大规模集成电路》和《数字逻辑与数字集成电路》（清华大学电子工程系阎石教授1982年的《数字电子技术基础》、陈俊亮院士的《数字电路逻辑设计》、图灵奖得主Niklaus Wirth的《数字电路设计》以及美国Victor Grinich和Horace Jackson的《集成电路导论》还有这里的等等书籍著作也都是主要讲逻辑代数、逻辑门电路、组合逻辑的书籍）。
中国哲学第一人也是逻辑第一人金岳霖解放前在清华大学，解放后清华等哲学系合并组成北京大学哲学系，金岳霖都是这两校哲学也是逻辑领头人。可见这两书是知道数理逻辑的基准、标杆、各自大学要求等是怎样的（我读研前后国际上也已出版了许多有重要影响和意义的离散数学、逻辑与计算机科学的书籍及文集如给海南琼州大学赠送很多珍贵文献的G. Katona院长曾主编的2卷Algebra, combinatorics
and logic in computer science，特别是如评价海南琼州大学是国内外一流水平的刘振宏大师翻译的这里倒数第3段的几本离散数学方面的世界名著；再附博士论文做图论但写了很多数学学科书籍的Robert
B. Ash教授的博士Harold S. Stone独著的《离散数学结构及其应用》及书评、以及《高性能计算机体系结构》及书评-“高性能计算机”见这里等（Stone的师弟R.H. Katz院士1994年出版现代逻辑设计-当见第2版共十章前5章是组合数学逻辑）。关于逻辑的其它话题杨振宁说《易经》毫无逻辑阻碍了近代科学没有在中国产生,以及细思极恐：本质如此简单的逻辑电路为何能产生颠覆人类的AI,等等。