这页讨论2分别获得数学、化学诺贝尔奖并也是所在学科的哈佛大学最伟大科学家的工作:

1首届国家最高科技奖得主吴文俊院士说遵从陈省身先生的建议,我开始研究惠特尼(Hassler Whitney)的乘积公式, 并终于得到这公式的简短证明(下面Hassler Whitney定理是拓扑连通性的基石,是哈佛大学为组合拓扑学的代表性经典如此下面我给出这定理最好证明

Hassler Whitney的连通性定理的简单证明

赵克文

琼州大学数学与信息科学研究所,海南省五指山市,572200

摘要: 惠特尼(Hassler Whitney )美国第一个获得数学诺贝尔奖的人(此基于终身的成就,Fields奖只授予40岁以下的人Zariski完成博士后前都没到过美国,此俩都应不完全算),如此,本文给出Hassler Whitney定理的简短证明. (近百年来对这定理的证明全部都用归纳法。而我下面不用归纳法的证明却极其简单

关键词: 拓扑路;拓扑图的连通性嵌入;Hassler Whitney充要条件。

. 英国和加拿大第一大学都出版英国皇家学会Tutte院士的《图的连通性名著, 这学科就源惠特尼1931年的下面定理:

定理(Whitney ,1931[1][2])一个图是2连通的,当且仅当任两点至少有两条内部不交的拓扑路相连。

近一个世纪来世界各国的证明归纳法而较繁杂,而1993已报道不用归纳法的证明(我的证明是迄今唯一不用归纳法的证明):

G2连通,如果存在u,v没有两条内部不交的拓扑路,w是交点最少的两条路的一交点,2连通,取不经w的连接w两旁各一点的最短路代替原连接这两点的路,u,v的交点更少的两条路,矛盾若任两点均有两条内部不交的拓扑路,则G没有割点,得G2连通。(我这证明发表在1872创刊的欧洲百年杂志3次当选院士候选人的李建中校长翻译的图论导引的作者-普林斯顿大学Douglas West教授给我来信说这是最好的证明

参考文献

1H. Whitney. A theorem on graphs. Ann. of Math. 32 (1931),378--390 (我十来次信的龙院士说Ann.of Math世界最权威杂志

附注: 最早一批来海南的数理化博士中就有图论博士欧阳克毅。以前海南条件差图论不容易,使他至今仍是副教授要知他当时在国内图论界是很有影响的(低欧阳克毅两届的有3百多院士世界最大中国科学院大学党委副书记、副校长高随祥独立著作的该大学也是整个中国科学院至今仅2被批准的精品著作之一的图论教材对上面定理的证明也还引用经复杂解决的k¢³k,而以前WestBondy这三大师等的证明也都引用定理2.2.1,更遗憾的是一直至今的世界各国的证明全用归纳法而复杂,我上面证明不用归纳法才得到West大师等说是最好的证明

关于上面数学诺贝尔奖得主Whitney, 1931年在使哈佛大学数学系从三流学系到世界中心美国科学促进协会主席George Birkhoff指导下以The Coloring of Graphs(图论染色)的博士论文获得哈佛大学博士学位。载入史册参考文献第4是他导师George Birkhoff主席图论染色论文, 琼州大学的第一篇图论文章就做图染色, 发表在我国组合图论开创者徐利治主编的排名第二《数学研究与评论》) . 惠特尼国际数学教育委员会主席其外祖父Newcomb曾任美国数学会主席 (最下面附20世纪前期美国最重要数学家George Birkhoff确信四色问题极难的一个故事)

上面美国第一个数学诺贝尔奖得主Hassler Whitney图论工作传承从他导师美国科学促进协会主席George Birkhoff就如其数学论文集第3卷四色问题(Vol. III: The four color problem)就有896页(它们由他的几个博士编辑:David Vernon Widder任编委会主席,编委是Clarence Raymond AdamsRudolph Ernest Langer、美国数学会主席国家奖章得主Marston Morse国际数学联盟第一届主席美国数学会主席Marshall Harvey Stone。其中的Birkhoff代表性图论论文有:1912年已在年刊》发表这篇经典的以及后来发表这篇非常著名的就如维基网说最先由Birkhoff定义等等)。图的色多项式是George Birkhoff1912的论文中作为可能攻克四色猜想的一种手段而提出:P(G,l)=avlv+ av-1lv-1+ av-2lv-2++ a1l=i=1v aili,其中vl分别是点数和色数。

其后,正如清华大学数学系林翠琴教授的论文说:计图的多项单的办添加(或删)去一Hassler Whitney得到的公式P(G)=P(G+e)+P(G×e)

rainban.gif

这里化学部分见:哈佛大学百年奖章的23个获得者之一、诺贝尔化学奖获得者就研究化学分子轨道图的哈密顿圈性另外,这里见图的能量在近些年非常火热复杂网络已被广泛应用

关于海南琼州大学在哈密大学化学大师方向的相关研究工作点击进入2网将看到这2个领域令整个中国非常震惊

2                      p-电子总能量最小的化学分子轨道

赵克文

海南琼州大学数学与信息科学研究所,海南省五指山市,572200 

返回主页