这页说矩阵论(特别是在很多学科领域发挥重要作用的海南琼大赵克文的导师的《组合矩阵论》以及下面最后段我国第一位工、理双博士学位的导师王朝瑞教授《矩阵分析》等。王朝瑞教授主要从事哈密顿图研究-并在美国数学评论输入其名仅见 1篇论文-和这中国第一合作的论文-以前之难如中西南各省哈密顿图先驱都仅几篇(也仅有5篇的香港特首的丈夫Lam Siu-Por教授是我评论的Béla Bollobás大师的师弟)-要知王朝瑞教授的书现代图论之父Harary的超级书译者的书和清华计算机系第一个博士的导师卢开澄教授的书是我国最早的3本图论书籍但王教授的由高教社出另2本由清华和省社出并王教授的2001年已出第3-其间还有修订本且从再版序看属真再版并其后再来第2--2001年的其实是第4--而国内其他所有专家的最多仍勉强仅第2-这指2001年前的-足见以前其极受重视推崇-现在):

   下面是我都读过的相关矩阵论领域的著作现在已进入算法统治世界的时代而下面看到20世纪最好的十个算法中就有九个算法是本页矩阵论方面的或这页的组合最优化方面的算法):  

   1海南琼州大学的导师柳柏濂教授的-它是[除了陈省身大师合作和华罗庚大师指导的外的]第一本数学研究生用书-《组合矩阵论》--并这里最后部分见它是我读研究生3年多的多门课中最重要的课(这书引用的第1篇论文是这里第4和第5Alan J. HoffmanJoseph B. Kruskal大师合写这篇论文-它是这里第3,引用的第2篇是人类最后一位数学全才庞加莱的这篇论文,第一章的参考文献第1516篇是希尔伯特的师弟Oskar Perron大师这篇论文Georg Frobenius大师的这篇论文[矩阵论有将光耀千秋的Perron-Frobenius定理以及矩阵的Frobenius范数方面有许多受重视的方向,这Frobenius弗罗贝尼乌斯大师的博士Issai Schur有很多开创图论组合数学很多不同领域的博士及徒孙,Frobenius另一博士Edmund Landau博士Carl Siegel是首届沃尔夫奖得主Frobenius的导师是魏尔施特拉斯],等等,我导师这书的题材更主要是多来自下面前十几本书籍:

   2这里最后段见我解决R. S. Varga大师的伟大结果的极化状况而我有他的名著《矩阵迭代分析》,我也有最后段R. S. Varga大师的博士P. G. Ciarlet (中科院外籍院士)的《矩阵数值分析与最优化》《有限元素法的数值分析》2(NAÍ计数,精纯或应数就好理解)

   3-1这里的现代计算机科学鼻祖现代计算机之父Donald Knuth博士导师Marshall Hall独撰的《组合数学理论》的他从剑桥大学回世界第一的加工及与海南琼大合作的E期间多次修订的1986年版,且Donald Knuth博士论文就做他导师Marshall Hall的另一书《Projective Planes and Related Topics射影平面》的领域(从指导这全世界最出名科学家的《置换群等知有限域上的射影平面属于组合设计--这里最后段见以组合设计工作获得世界最高奖的大师只出示我的导师钟集教授对他的评价-并看这里前2段见全球最火热学科的中国理事长的书引用的8个中国文献中一个是这现代计算机科学鼻祖的博士论文做的有限半域射影平面领域的书-且这书是我导师钟集教授独立撰写,而在这里最后见我们搭上钟老最后一班车已很难也错过曾老-好在年高的钟老师还最后一次给研究生即我和程波2个学期的《组合设计》等--以前珍稀,先生们上课很紧凑且没半句题外话-使感如我俩比50人的班受的待遇还难得-而读研3年多恨不得每人学的等于25

   3-2、我有的现代计算机科学鼻祖Donald Knuth1985年前出版的前3卷包括中文版《计算机程序设计技巧 第一卷:基本算法》、《计算机程序设计艺术 第二卷:半数值算法(英文版)、《计算机程序设计技巧 第三卷:排序和查找》的部分内容也与下面20世纪最伟大的十大算法有关系。进入21世纪Knuth好象又出版计算机程序设计艺术:4卷第0组合算法与布尔函数导论; 4卷第A组合数学算法; 4卷第2生成所有元组和置换-(这是元组组合问题-每次置换也是一次组合); 4卷第3生成所有组合和划分; 4卷第4生成所有树-组合数学生成史--所以,5本书竟然全是组合数学(正如这里所说:我们读研时代全世界图论学子学者必定以BondyMurty的图论书为第一用书而这图论书的第一章第1篇参考文献就是下面要说的图灵奖得主John Hopcroft等的《计算机算法的设计与分析》一书第二章第2篇参考文献就是这现代计算机科学鼻祖Donald Knuth《计算机程序设计技巧 第三卷:排序和查找》一书Donald Knuth的第3代中最有成就的是我有他1987年出版的《算法学:计算精髓》的David Harel--他的2个导师Pratt仅是ACM会员和哈佛学硕博高才生Meyer仅是科学艺术院士;当然Donald Knuth的创立普林斯顿大学计算机系并任首任系主任的博士的名著图论算法》也怎能会缺席。当然,2图灵奖得主KnuthHopcroft写的2本书并非都是独创,如上面Harary的超级书因比这2书早但引用的许多都和这2书许多内容一致--再多说为这史上超级书贡献引文最多的是-我改进推广他某些成果的Harary/2多的是在搞得全世界疯狂Elsevier的他为编委的SCI杂志和海南琼大合作发表论文的L. W. Beineke大师-16/3是促缩短第二次世界大战改变了整个世界的大师-15/4张教授说值得他一起和我们琼大合作的Chartrand大师-11/5人类史上十大天才Erdős-9,和其学生Hall合作指导现代计算机科学鼻祖Ore7--当然我也有的Hall的上面的《组合数学理论》也被引用--不过78篇的还有美国第一个诺贝尔奖得主Whitney等几个人

   4图灵奖得主Hamming的《科学家和工程师的数值方法》;  图灵奖得主Wilkinson的《代数过程的舍人误差》和《代数特征值问题》(它说受上面VargaBHT和刚获物理诺奖Penrose的导师T和下面FH影响) Kahan也以数值分析的工作获得图灵奖

   5世界第一的加州理工Herbert Ryser大师的包含组合矩阵论《组合数学》-这书虽不厚但参考文献丰富-它引用次数最多的是上面现代计算机之父Knuth博士导师Hall和作者的论文著作也有Philip Hall,这书其后被乔公翻译我的导师1986年去美国做他几年访问学者的国际线性代数协会第一届主席Richard Brualdi就亲见证其和这Herbert Ryser合作几年《组合矩阵论》-这书当时1991出第一版我们可说近水楼台先得月--更如Brualdi说约60%不同的同名的组合矩阵论》可是教育部评审通过的中国第一本数学研究生用书

   6Martin Golumbic的《Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs图论算法与完备图》世界名著,他在沃尔夫奖得主Samuel Eilenberg指导下的图论博士论文Comparability Graphs-就是他这书的第5章内容(Samuel Eilenberg的博士导师Kazimierz Kuratowski是奠基平面图论的波兰科学院副院长),1990年这图论博士Martin Golumbic创办《Annals of Mathematics and Artificial Intelligence数学与人工智能年刊》杂志并一直担任主编,他最近还编写《Graph Theory, Combinatorics and Algorithms: Interdisciplinary Applications》。

   7沃尔夫奖得主国际数学联盟主席László LovásPlummer合写的《Matching Theory》; 8、大天才R. Bellman的《矩阵分析导论》 9《矩阵论》上下册,Ф. Р. Гантмахер著(四川大学原校长中国数学会名誉理事长柯召院士译,柯召院士也写《组合论》)  

   10G. Hardy哈代J. Littlewood, G. Polya合写的《Inequalities》(我读研时下行非负矩阵参考哈代这书、省身前的沃尔夫奖得主Mark. Krein柯召校长翻译的上面第9的作者合写的书下行Henryk Minc《积和式》和《矩阵理论-我有这几本书)

   11、《矩阵理论与矩阵不等式概要》合作者是Marvin Marcus[传记说创办LMA杂志]Henryk Minc[前者写他的传记,我入学读他撰著杨尚骏翻译并邀我修其课的张谋成教授作序《非负矩阵》,期刊网见做他的积和式研究生论文多是清华大学博士硕士]

   12R. HornC. Johnson合撰的《矩阵分析》; 13、《自动控制中的矩阵理论》,唐小我的导师曹长修译; 14斯坦福计算机系首任系主任计算机祖师爷级Forsythe和其博士Moler院士合写的这名著--F一导师的导师是马氏另一导师的导师是希氏

   15A. Householder的《数值代数中的矩阵理论》(导师是Gilbert Bliss,软件所孙家昶1986年翻译这书)。16、最后说美国三院院士Gene GolubVan Loan合写的世界名著《矩阵计算》Golub的博士BjørstadLuskin最近合写《偏微分方程并行算法)

上面的书多是我的导师柳柏濂教授的组合矩阵论》中着力引用的著作当然,还引用很多参考书如第一章就还引用另外5本书即因这页所主要关注的原因我上面没有列出这5本书2章还有爱因斯坦的老师--闵可夫斯基的博士König, Dénes的书等, 

     关于上面学科领域的重要性,也可看SIAM News: Volume 33, Number 4更详细的在IEEE Comput. Sci. Eng. 2000第一期)刊通过前世纪验明的最伟大的十大算法1Monte Carlo方法(上面第4Hamming的第32)2单纯性算法(每本组合最优化书都讲) 3Krylov子空间迭代法(每本丰富一点的矩阵论书都讲)4矩阵计算的分解方法(每本丰富一点的矩阵论书都讲)5Fortron最优编译程序(14ForsytheMoler的书)6QR的算法(每本丰富一点的矩阵论书都讲)7Hoare快速分类法(下面双博士许进和图论博士霍红卫合写的这篇论文)8C--T快速傅立叶变换(上面3-2说到的Hopcroft等的《计算机算法的设计与分析》和第4Hamming的第6和第22章傅立叶级数,23章傅立叶积分)9Forcede的整数关系探测算法(通过Hermite约化矩阵-而这类矩阵在丰富一点的矩阵论书都讲)10Rokhlin快速多极算法(这里见是用于物理方面的算法)   这看到除了第10物理方面的算法外-其它全部9个算法都是本页的矩阵论方面的或这页的组合最优化方面的算法.

除了上面的著作,我也还读一些矩阵论所在的该领域较经典的:   

如毕业于北大并多次候选院士的钱学森的首席助手何善堉和清华才子孔德涌合译的这《布尔矩阵理论及其应用》.

上面我国第一位工、理双博士的导师即下面最后段哈密顿图权威王朝瑞教授的《矩阵分析》一书只有5个参考文献-它们是上面第913、下段Peter Lancaster等的2本书和下段Berman的书,可知王朝瑞教授其书的倾向和特色。王教授的这书最后一章和乔公的《矩阵论八讲》等的最后一章广义逆矩阵”也都属于这里海南琼州大学导师们为我国开拓的“布尔矩阵”我当时也确实更还购买和海南琼州大学合作的清华大学胡冠章书记翻译的世界名著《工程与科学的矩阵算法(作者是英国女王大学首席教授其导师的导师是Mazurkiewicz和莫里斯·弗雷歇-后者的博士有樊畿)

还有,我国图论组合数学界中青代多人去跟其做访问进修的矩阵论博士Abraham BermanRobert Plemmons合写的《数学科学中的非负矩阵(后者的博士James Nagy已是SIAM副主席和院士评委会主席)  Peter Lancaster在新加坡毕业的博士论文是做矩阵与振动系统,并撰写《矩阵理论》(刚见湖南大学的《高等矩阵分析》是计算数学专业博士研究生课程中的学位课-任课老师是廖安平教授-他选毕业于新加坡的Lancaster等的上行《矩阵理论》和印度的Rajendra Bhatia最近97年的矩阵分析-不要认为不选欧美出品的就Low--2本书真的有很多内容不同于上面的领域-能学到很多不一样的东西--如上面很多书虽涉及泛函分析算子的许多方面但它们在算子单调性与算子凸函数不如这书丰富系统和深刻 

上面北京理工大学王朝瑞教授指导的卢鹏程的学位论文做哈密顿图、秦洪勋的学位论文也做哈密顿图等占了在万方网见到的他指导的学位论文的1/3,王朝瑞教授和邓汉元合作的哈密顿图论文、和王成德合作的哈密顿图论文、和徐军合作的哈密顿图论文占了他的科学论文的1/3,可见他的学生主要做哈密顿图学位论文,也可见他的研究论文也主要做哈密顿图www.cnki.net收录的研究论文应该是全时期的没有遗漏的,但上面美国MR有它的准则,可见该校是我国哈密顿图先驱根据地之一,但学位论文主要只收录1990年以后的且依赖于各单位提供是多少。此外,象标题是“骄子---记我国第一位工、理双博士学位获得者许进教授”一文-就是这篇文章见其说到“成为王朝瑞教授(北京理工大学)和陈开周(西安电子科技大学)的博士生”--即许进写排在第一的应是主而另一是副或说辅助博士导师-不过学位论文的导师只写陈开周,还有上面邓汉元和徐军等的实际博士导师其实也同样是王朝瑞教授。因王朝瑞教授主要做哈密顿图并写了以前图论人几乎都读的《图论》一书,此外,王朝瑞教授为第一作者的《矩阵分析》一书和上面Varga的、Horn的、我的导师的第一本数学研究生用书《组合矩阵论》等的都有一部分领域交集但他们也各写进维持各自有不同独性领域的内容--当然可能王教授的不象我的导师而多是舶来品-但也正属我国所缺,所以,我以前对他们的这些领域也读得很有兴趣--这里重庆大学学报用去了46页说的图论》的一个分支--网络拓扑,结合数学重要手段--矩阵分析-这绝对是源自重庆大学原校长、重庆大学历史上第一位博士生导师江泽佳的书中他独自写的那章[这篇是介绍他的文章-灿若星辰的中国早期电机人才”中的第12个是他-1这里的顾毓琇教授]--也足见“图论”和“矩阵分析”之间的关系