这页说矩阵论(特别是在很多学科领域发挥重要作用的我的导师的组合矩阵论以及下面最后段我国第一位工、理双博士学位的导师王朝瑞教授《矩阵分析》等。王教授主要从事哈密顿图研究-并在美国数学评论输入他的名仅见 1篇论文-和这中国第一合作的论文-这领域就如中西南各省哈密顿图先驱之艰难--要知王教授的书现代图论之父Harary的超级书译者的书和清华计算机系第一个博士的导师卢开澄教授的书是我国最早的3本图论书籍但王教授的由高教社出另2本由清华和省社出并王教授的2001年已出第3-其间还有修订本且从再版序看属真再版并其后再来第2--2001年的其实是第4--而国内其他所有专家的最多仍勉强仅第2-这指2001年前的-足见以前其极受重视推崇-现在):   

     下面是我都读过的相关矩阵论领域的著作:  

     1海南琼州大学的导师柳柏濂教授的-它是[除了陈省身大师合作和华罗庚大师指导的外的]第一本数学研究生用书-《组合矩阵论--3(这书引用的第1篇论文是这里第4和第5Alan J. HoffmanJoseph B. Kruskal大师合写这篇论文-它是这里第3,引用的第2篇是人类最后一位数学全才庞加莱的这篇论文,第一章的参考文献第1516篇是希尔伯特的师弟Oskar Perron大师这篇论文Georg Frobenius大师的这篇论文[矩阵论有将光耀千秋的Perron-Frobenius定理以及矩阵的Frobenius范数方面有许多受重视的方向,这Frobenius弗罗贝尼乌斯大师的博士Issai Schur有很多开创图论组合数学很多不同领域的博士及徒孙,Frobenius另一博士Edmund Landau博士Carl Siegel是首届沃尔夫奖得主Frobenius的导师是魏尔施特拉斯],等等,我导师这书的题材更主要是多来自下面前十几本书籍:

     2这里最后段的Richard S. Varga大师独撰的《矩阵迭代分析》(它由复旦大学数学系主任蒋尔雄教授主译这里最后段说Varga的当选中科院外籍院士的博士的书也是蒋尔雄译我也有蒋尔雄教授撰写的《对称矩阵计算》

     3这里的现代计算机科学鼻祖现代计算机之父Donald Knuth博士导师Marshall Hall独撰的《组合数学理论》,且Donald Knuth博士论文就做他导师Marshall Hall的另一书《Projective Planes and Related Topics射影平面》的领域(从这《置换群等知有限域上的射影平面属于组合设计--这里最后段见以组合设计的工作获得世界最高奖的大师只出示我的导师钟集教授对他的评价-并看这里前2段见当今全球最火热的学科中由中国理事长撰写的书引用的8个中国文献中一个是这现代计算机科学鼻祖的博士论文做的有限半域射影平面领域的书-且这书是我的导师钟集教授独立撰写,读研时钟老师虽已年高仍给我和程波2个学期的《组合设计》等--以前的先生上课是紧凑且没一句题外话-使感到我俩比50人的班受到的待遇还难得-而读研3年多恨不得每人学的等于25

     4、图灵奖得主Richard Hamming独撰的《科学家和工程师的数值方法》; 图灵奖得主James Wilkinson的《代数特征值问题》和《代数过程的舍人误差》--5个图灵奖得主就有这2个从事数值和矩阵分析 80年代末William Kahan也是因数值分析而获图灵奖

     5Martin Golumbic的《Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs图论算法与完备图》世界名著,他在沃尔夫奖得主Samuel Eilenberg指导下的图论博士论文Comparability Graphs-就是他这书的第5章内容(Samuel Eilenberg的博士导师Kazimierz Kuratowski是奠基平面图论的波兰科学院副院长),Golumbic1990年创办《Annals of Mathematics and Artificial Intelligence数学与人工智能年刊》杂志并一直担任主编,他最近还编写《Graph Theory, Combinatorics and Algorithms: Interdisciplinary Applications》。

     6《矩阵论》上下册,Ф. Р. Гантмахер著,由四川大学原校长中国数学会名誉理事长柯召院士译,柯召院士撰写的《组合论》的内容也很丰富  7当代数学大师沃尔夫奖得主国际数学联盟主席László LovásPlummer合写的《Matching Theory

     8多数从事组合数学的人都读过Herbert J. Ryser撰写的包含组合矩阵论的《组合数学》-虽不厚但参考文献很丰富-它引用次数最多的是上面现代计算机科学鼻祖现代计算机之父Donald Knuth博士导师Marshall Hall的论文和著作,这书其后被乔公翻译。

     9Roger HornCharles Johnson合撰的《矩阵分析》(Horn的导师是获得美国国家科学奖章Spencer,以Horn的另一导师Loewner命名的Loewner矩阵很受重视-其师祖也是魏尔施特拉斯Horn师兄Phillip Griffiths是沃尔夫奖得主和国际数学联盟秘书长

    11、华罗庚的老师HardyJohn Littlewood, George Polya这三个大师合写的《Inequalities》;  10、《A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities矩阵理论与矩阵不等式概要》,由Henryk MincMarvin Marcus合写(后者的导师的导师是Solomon Lefschetz

    12、天才的Richard Bellman撰写的《矩阵分析导论》  13、《自动控制中的矩阵理论》,唐小我的导师曹长修译;  14斯坦福计算机系首任系主任计算机祖师爷级Forsythe和其博士Moler院士合写的这名著--F一导师的导师是马氏另一导师的导师是希氏

    15A. Householder的《数值代数中的矩阵理论》(这会议见有以他名命的奖-其导师是Gilbert Bliss,软件所孙家昶1986年翻译这书)。SIAM News: Volume 33, Number 4评出20世纪最好的十个算法Householder提出的矩阵计算的分解方法

    16Gene Golub(最近《自然》发讣告)Van Loan合写的《矩阵计算》。其实上行的20世纪最好的十大算法, 就如这里说还有Krylov子空间迭代法,但是还是不了解(演绎Krylov),以及还有计算矩阵特征值的QR算法。所以,矩阵论还是有些用

上面的书多是我的导师柳柏濂教授的组合矩阵论》中着力引用的著作当然,还引用很多参考书如第一章就还引用另外5本书即因这页所主要关注的原因我上面没有列出这5本书2章还有爱因斯坦的老师--闵可夫斯基的博士König, Dénes的书等,

除了上面的著作,我也还读一些矩阵论所在的该领域较经典的:  

如毕业于北大并多次候选院士的钱学森的首席助手何善堉和清华才子孔德涌合译的这《布尔矩阵理论及其应用》.

上面我国第一位工、理双博士的导师即下面最后段哈密顿图权威王朝瑞教授的《矩阵分析》一书只有5个参考文献-它们是上面第1213、下一段Peter Lancaster等的这2本书和下一段Berman的书,可知王朝瑞教授其书的倾向和特色。王教授的这书最后一章和乔公的《矩阵论八讲》等的最后一章广义逆矩阵”也都属于这里海南琼州大学导师们为我国开拓的“布尔矩阵”我当时也确实更还购买和海南琼州大学合作的清华大学胡冠章书记翻译的世界名著《工程与科学的矩阵算法(作者是英国女王大学首席教授其导师的导师是Mazurkiewicz和莫里斯·弗雷歇-后者的博士有樊畿)

我国图论组合数学界中青代多人去跟其做访问进修的Abraham Berman教授和Robert Plemmons合写的《数学科学中的非负矩阵》;  Peter Lancaster在新加坡毕业的博士论文是做矩阵与振动系统,并撰写《矩阵理论》(刚见湖南大学的《高等矩阵分析》是计算数学专业博士研究生课程中的学位课-任课老师是廖安平教授-他选毕业于新加坡的Lancaster等的上行《矩阵理论》和印度的Rajendra Bhatia最近97年的矩阵分析-不要认为不选欧美出品的就Low--2本书真的有很多内容不同于上面的领域-能学到很多不一样的东西--如上面很多书虽涉及泛函分析算子的许多方面但它们在算子单调性与算子凸函数不如这书丰富系统和深刻当然-先在几个领域精通-就可利于较快相通其它领域。此外,Lancaster为第二作者和Israel Gohberg合写的《Matrix polynomials矩阵多项式》也很受重视--Gohberg导师Mark Krein比陈省身大师早一年获得沃尔夫奖

上面这些都是我读研究生时查到找到的较受重视的相关矩阵论领域的文献.

其后的1994年出版的《Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory-系统与控制理论中的线性矩阵不等式》,作者是:Stephen Boyd(此美国工程院院士以最高荣誉获哈佛大学学士学位并成为三个大师的博士哈佛何毓琦院士的师弟Laurent El GhaouiBoyd2个博士Eric FeronBalakrishnan4人合写;可参考上面图灵奖得主Kahan的博士James Demmel最近撰写的《应用数值线性代数》和Lloyd Trefethen合撰的《数值线性代数》;还可看程代展教授在这里的《矩阵的半张量积》Richard S. Varga这里最后当选中科院外籍院士的博士Ciarlet的《数值线性代数与优化导论》和他的另一博士L. A. Hageman哈佛大学博士D. M. Young合写的《实用迭代法》[清华系主任蔡大用教授和施妙根翻译它。一个与矩阵论密切共通的很重要研究领域是数值代数-我就有继任和海南琼州大学合作的胡教授的蔡大用教授80年代独著的《数值代数》其就象这本几乎全涉及矩阵--随着各种离散小波变换算法不断出现,这已成为数值代数方面最活跃的一个研究领域,而其范围意义远远超过了算法研究的。这方面书很多还有Milne的《数值计算》,这Young 的博士David KincaidBoehm院士的导师Ward Cheney合写2本数值代数分析等名著];北京大学计算数学权威徐树方教授的博士生导师孙继广教授的《矩阵扰动分析》;离开了斯坦福计算机系-硅谷未必有今日-如此上面被称为全球计算机祖师爷级的Forsythe其博士Ortega的《高等矩阵论》和《数值分析》我也有;矩阵论权威 Schwerdtfeger的矩阵论;我也有Gourlay合写的《矩阵特征问题的计算方法》;神童Peter D. Lax撰的《Linear Algebra(本科一年级课必授LA)但这书第1版说本书是我多年来为纽大研究生授课”-他的泛函更38章。此外,哈佛Press等的《C数值算法》也很有关系,再如看《信号处理中的线性代数》一书的目录可见其就是矩阵分析内容题材的

上面北京理工大学王朝瑞教授指导的卢鹏程的学位论文做哈密顿图、秦洪勋的学位论文也做哈密顿图等占了在万方网见到的他指导的学位论文的1/3,王朝瑞教授和邓汉元合作的哈密顿图论文、和王成德合作的哈密顿图论文、和徐军合作的哈密顿图论文占了他的科学论文的1/3,可见他的学生主要做哈密顿图学位论文,也可见他的研究论文也主要做哈密顿图www.cnki.net收录的研究论文应该是全时期的没有遗漏的,但上面美国MR有它的准则,可见该校是我国哈密顿图先驱根据地之一,但学位论文主要只收录1990年以后的且依赖于各单位提供是多少。此外,象标题是“骄子---记我国第一位工、理双博士学位获得者许进教授”一文-就是这篇文章见其说到“成为王朝瑞教授(北京理工大学)和陈开周(西安电子科技大学)的博士生”--即许进写排在第一的应是主而另一是副或说辅助博士导师-不过学位论文的导师只写陈开周,还有上面邓汉元和徐军等的实际博士导师其实也同样是王朝瑞教授。因王朝瑞教授主要做哈密顿图并写了以前图论人几乎都读的《图论》一书,此外,王朝瑞教授为第一作者的《矩阵分析》一书和上面Varga的、Horn的、我的导师的第一本数学研究生用书《组合矩阵论》等的都有一部分领域交集但他们也各写进维持各自有不同独性领域的内容--当然可能王教授的不象我的导师而多是舶来品-但也正属我国所缺,所以,我以前对他们的这些领域也读得很有兴趣--这里重庆大学学报用去了46页说的图论》的一个分支--网络拓扑,结合数学重要手段--矩阵分析-这绝对是源自重庆大学原校长、重庆大学历史上第一位博士生导师江泽佳的书中他独自写的那章[这篇是介绍他的文章-灿若星辰的中国早期电机人才”中的第12个是他-1这里的顾毓琇教授]--也足见“图论”和“矩阵分析”之间的关系