非线性分析（这学科的基本的和主要的内容是非线性泛函分析-如此应参考做为其基础或说先导课的这里的泛函分析，但它的主要研究对象仍是无穷维空间中的非线性映象-如此下面附这领域的主要著作）
游兆永，龚怀云，徐宗本合著的《非线性分析》,西安交通大学出版社,
1991年
郭大钧主编的《非线性分析及应用》，（每人写一个专题或说一篇专论共18篇）
张恭庆院士著《临界点理论及其应用》上海科技出版社1986年
陈文塬教授、范先令教授师徒合著的《隐函数定理》兰州大学出版社1986年（“隐函数定理”和上面张恭庆院士“临界点理论”都是非线性泛函分析的主要内容。另外，其实陈文塬的很多报导中写的陈文塬的“塬”其实不是“塬”而是“山原”2字傍结合一起的字，但似乎新华字典里找不到这个字，如在中国知网的作者输入“陈文(山原)”见他有23篇论文，此外输入陈文塬等任何名都几乎见不到一篇，老先生真是给人出了难题，不过，他几个学生确实都很不错，可能也与学科领域的运气有关，当然也要努力，象上面山大郭大钧的学生也都是成果卓著）
数学大师更是世界少有的著名导师Solomon
Lefschetz的博士Richard Bellman独著的《
Methods of nonlinear analysis》卷1和卷2
比Richard Bellman低一届的Felix
E. Browder主编的《Nonlinear
Functional Analysis and Its Applications非线性泛函分析及其应用》（Felix
E. Browder的博士Melvyn Berger的《Nonlinearity
and Functional Analysis非线性与泛函分析》）
研制出世界上第一台大型自动数字计算机的哈佛大学Howard H. Aiken的师弟Walter
J. Cunningham独著的《Introduction
to nonlinear analysis非线性分析导论》
Jean-Pierre Aubin，Ivar
Ekeland合著的《Applied
Nonlinear Analysis应用非线性分析》
上面Jean-Pierre Aubin的师弟Luc
Charles Tartar的《Topics
in Nonlinear Analysis非线性分析专题》
Eberhard Zeidler的《Nonlinear
Functional Analysis And Its Applications非线性泛函分析及其应用》（卷1，卷2有A和B，卷3，卷4）
Lamberto
Cesari等编辑的《Nonlinear
Analysis》（纪念Erich
Hans Rothe的论文集）
关于非线性泛函分析，正如关肇直院士在为陈文塬先生的书写的序言说“真正的非线性泛函分析却是由M.
Frechet的奠基性工作开始的，他在G.
Cantor集论的基础上建立以般分析学，即抽象（拓扑）空间上的数学分析。他又提出了泛函与算子的微分等基本概念。于是无穷维空间上的微积分形成了”。当然，非线性分析除了非线性泛函分析领域，也涉及非线性偏微分方程许多领域的基本理论如此也是非线性分析的主要相关领域，我就有一些非线性偏微分方程书籍如李笑萍的《油气藏渗流中的非线性偏微分方程问题》石油工业出版社1996年，以及李大潜和陈韵梅的《非线性发展方程》科学出版1989年，郭柏灵的《非线性演化方程》上海科技教育出版社1995年，郭大钧、孙经先的《非线性积分方程》山东科学技术出版1987年等。这就如这里的主要是研究大气海洋的非线性偏微分方程组-也就是非线性分析主要领域，这是因如郭柏灵院士的专著前言所说上面Jean-Pierre Aubin和Luc
Charles Tartar的博士导师即1991年担任国际数学联盟主席、法国科学院院长的“Jacques-Louis
Lions和他的博士RogerTemam以及上面陈文塬的博士Shou
Hong Wang汪守宏合作在《Nonlinearity非线性》杂志发表的论文‘New
formulations of the primitive equations of atmosphere and applications’中给出了耗散的大气原始方程组的新形式，并证明了该方程组弱解的的整体存在性，从而引发了许多数学家研究大气、海洋原始方程组的数学理论的兴趣”。
非线性分析近些年在很多领域都有极大进展，数学界成果较多的有一大部分是做非线性分析的，如闹得满城风雨的何吉欢和刘高联院士师生（最近何吉欢教授成为全球最红的科学研究员之一、2009年度全球12大最“红”的科学研究员何吉欢排名第10；何吉欢是刘高联院士独立指导的博士生，且刘高联教授1999年已当选院士能闹得起来-那何吉欢教授可见还是很有实力自视很高的。从学术的出发点我也弄到何吉欢教授几年前独著的《工程与科学计算中的近似非线性分析方法》来看看）