这页说现代控制理论(我读研究生的专业就是运筹学与控制论,就如我们中国组合数学第一个研究室有以组合数学为主的包括运筹学与控制论的很多研究方向-这里中国唯一获得120万美元的东方诺贝尔奖大师等的3份高度评价海南琼大的工作就已是3个方向的,即组合数学就包含下面动态规划、差分方程等的许多交叉领域。关于动态规划-在理工农各系本科基础课《计算机算法设计与分析》的动态规划部分就足够知道它主要是研究组合数学和图论等的模型和技术问题,如清华大学自动控制博士蔡宁也做代数图论-1991年以省前十名入清华-他刚当EI踢出的杂志编委-他说的顶级人物J.-D. Cao(是该刊唯一Senior Honorary Advisor曹进德-或看这里-更要知北京大学说这Bentham出版社有200种开放杂志并有世界各国很多年老的院士编委却竟然只有这一个资深荣誉顾问!!!而这曹进德以前还在这里被误排在海南琼州大学的下面,但曹进德现在已可堪称中国第一科学家已抛海南几条街-中国仅有他和余家国是2个同时在3个学科都是全球高被引的科学家但这2只有他一人是欧洲科学院院士和欧洲科学与艺术院院士。虽然我以前担任过很多SCI杂志主编或编委-但因已泛滥我很久前起就不再参入杂志,然而象这里第21981年北京交通大学老师1992获瑞典诺贝尔奖评委主席的博士并一直是瑞典教授的经常来海南琼大当上琼州大学第一首席特聘教授的刘某-其更大问题是做为此类人中最先带头在很低索引EIESCI等等至今都仍没进过的乱七八糟的自己的杂志时的论文自授大奖更在全国到处胡乱报道获国际大奖-还有这里不如讲师的2个院士(而关于高被引中国只有2个人同时入选3个学科-其中的这海南琼大下面的曹进德已是2个最世界性的欧洲科学院、欧洲科学与艺术院的院士-欧洲科学院-因曹进德近年才升腾如此他是国内继陈竺、李灿、帅志刚后第4个院士而另一个高被引余家国啥院士都仍不是--还更见数学学院院长曹进德教授的H-Index=100-因数学很难-这在全世界数学系教师中甚至可能是第一人。上面主编日本陈新开是国家千人-并如国内谭永红校长2011年求他合作国家项目、隔2年加拿大主席教授苏春翌求也他合作等但广泛国际视野的他只唯一聘曹进德为顾问。也如刚见不是这工程院的人的曹进德都和该院院士同济大学现任校长陈杰一起联合任中国工程院的大会主席--曹进德也是7届工业数学理事长-3、4届理事长宋教授是邻域并复圈结构世界权威并说海南是全世界做得最好的):

现代控制理论主要奠基人Richard E. Bellman创建的Bellman–Ford算法是关于有向权图论的最短路问题的算法。其实,这现代控制理论主要奠基人Richard E. Bellman撰写的这图论应用书籍还被HenleyWilliams的世界著名教材《Graph Theory in Modern Engineering图论在现代工程中的应用引用(这图论用于现代工程限于Computer Aided DesignControlOptimizationReliability Analysis,这其中后面控制,优化和可靠性分析是控制的根基即这本书第295-296页一共只列出15本参考书且第一本参考书就是这现代控制理论主要奠基人Richard E. Bellman为第一作者的应用图论专著《Algorithms, Graphs and Computers》,足见居第一权威的地位(其实,和海南琼大合作多篇论文的美国第9名大学全校学术委员会主席Gould聘为该校专职教授的现代计算机科学鼻祖Knuth的博士导师Hall和这Richard Bellman也合写这本《组合数学分析》世界名著)。这看到图论和组合数学在现代控制理论特别是“动态规划”中所占的分量吧。如“自适应动态规划是最优控制领域新兴起的一种近似最优方法, 是当前国际最优化领域的研究热点”,动态规划是现代控制理论主要奠基人Richard E. Bellman创立的这里就已说的我读研时曹汝成教授亲手765《有限型动态规划》专著给我要我研读;此外,高度评价海南琼州大学工作的林诒勋大师独撰的以他的成果为主的《动态规划SO》专著也很有特色极为引人如胜这是因很多较基础的“组合数学教材就已整章甚至多用几章讲动态规划”如台湾清华大学校长刘炯朗院士的以及指导培养北京清华大学计算机系第一个博士的卢开澄教授的组合数学下册)(我们知道控制理论界的最高奖是Richard E. Bellman Award,更重要的工程界诺贝尔奖Draper Prize又是以获得前面的Richard E. Bellman AwardDraper院士命名的,可见其地位都至高)

现代控制理论是研究各类控制系统特别是具有现实意义的随机控制系统的,其作用如这里中间见和海南琼州大学一起被十几年来一直的世界第一数学大国+强国邀请在它的数学大会做最高级的全大会报告的Goong Chen就合撰388页的世界名著《线性随机控制系统Goong Chen教授最近领导世界第一大学麻省理工学院的国家重点实验室主任等几个美国大学院长院士合作主要利用流体动力随机控制系统的工作获得美国年度11大热门事件之一!(这领域属于这里介绍的随机控制领域)。控制系统也可简略为系统,教育部吴启迪部长和萧蕴诗院长依据德累斯顿工业大学教授Kurt J. Reinschke的专著《多变量控制的图论方法》而编成的《多变量系统的图论方法》或看这里

控制理论最经典的25篇论文 Control Theory: Twenty-Five Seminal Papers(1932-1981)Tamer Basar主编

钱学森是中国唯一的“国家杰出贡献科学家”(官方的央视用《二十世纪中国最杰出的科学家-钱学森》,非官方的中国最著名的科学家排行榜所有网的第一名都是钱学森),这也许是解放后到改革开放的这几十年我国唯一值得说的轰动威慑世界的科技只有“两弹一星”,它们都是在空中飞的,这就需要“导航、制导与控制”等,而控制理论就是搞这些的,如此“钱学森工程控制论及他所从事的两弹一星事业”一文才说钱学森是奠基人,也就是“两弹一星”就主要靠控制理论牵头。其实,解放之初,钱学森大师获得1956年中国第一届国家自然科学一等奖的就是他撰写的《工程控制论》一书--我曾攻读的2本泛函微分方程书籍都只引用2本中文书却都有它-可见其关系,也如这《工程控制论》第99.10“动态规划与最优控制原理”这一节说“分析方法只能处理比较简单的情况。在实际问题中,大多数受控运动方程是比较复杂的,只能用数字计算机去作最优控制设计。本节内我们再介绍另一种最优控制的设计方法,叫动态规划。这种方法的基本思想和变分方法不同,对某些问题更适宜于在计算机上作最优设计”--可见“动态规划对最优控制等的作用--这方面除了专门课程和一些数学课程外象各大学本科的《计算机算法设计与分析》课程等也多少都讲了一些动态规划,这应该能理解钱老这书继续说的“动态规划的基本思想是把整个控制过程分为若干段,在每一段内选择最优控制,使满足给定的指标要求。它可以概括成一个原理:无论系统的初始状态如何,也无论第一段运动过程中的最优控制是何种形式,全局为最优的控制函数,对应于第一阶段的终点状态,第二阶段运动过程中控制函数的选择,按给定的指标也一定是最优的。这就是最优控制原理”。

《工程控制论》的10.1“离散系统的运动规律---差分方程”说“差分方程最适合于描述采样系统的运动,借助于差分方程可以顺利地研究采样系统的一切特性,诸如稳定性和动态品质的分析,线性系统和最优系统的综合等等。因此,研究采样系统的第一步就是正确地建立描述它的运动规律的差分方程式或差分方程组”(附《钱学森》纪录片,《钱学森》-电影片,《钱学森》电视剧)。关于钱老这书中的差分方程如此有用就如我刚入学1个月就见他几千个教师中成为全校历史上唯一一个特等奖获得者的我的导师柳柏濂教授就在差分方程的这篇以及这篇论文等取得许多理论和应用重要成果,当然这页说把765页《有限型动态规划》专著给我研读的曹汝成教授也以第一作者发表差分方程的论文。

                                                         

再关于动态规划,就如这里说Dreyfus的导师Arthur E. Bryson和何院士合写的《应用最优控制》中说在六十年代已多年用为哈佛大学研究生2学期讲课用的这教材前言说“在许多情况下需要更加系统化方法-动态规划,这构成469页本书的第一到九章316并继续说“这前九章都假定对所研究的动态系统的结构和参数已有精确的认识,对反馈控制已有精确的测量。但实际上,此种精确的认识是很少能获得的。因此,重要的是能够预测被控制系统对环境和测量系统中随机波动的灵敏度。第十章到第十四章就讨论这个问题”,如此第十、十一章分别是概率和随机过程的基础(数学系和很多理工系已学过它俩),而第十二到第十四章也时常用到“动态规划”,如本书最后的第十四章的14.7节说到“用动态规划方法,就N=0的情况概述上面结论的证明”、全书最后节14.8的(第2小节标题是“标称轨迹与摄动反馈控制的组合最优化-【评价海南州大学是国内外一流水平的刘振宏大师在我读研前已翻译美国三院院士的世界名著《组合最优化、刘老师最近和做许多图论的山东省计算机学会理事长马绍汉教授合写离散最优化算法-散数学主要是组合数学,高度评价海南琼大工作的林诒勋教授和民义翻译G的导师最近出版的组合最优化:理论与算法世界权威著作】;第3小节说“应用动态规划法,考虑进计入泰勒级数展开式二式项带来的复杂化,可以直捷地证明”;第4节说“应用动态规划,能够证明-J0/t-…”

 

上面的动态规划、差分方程是最优控制问题的几个基本求解方法中的2个,此外的基本方法还有变分法以及推广的广义变分法的下面以等式(1)为主要内容的最大值原理

为了表述这定理,除了讨论微分方程组:dxi/dt=fi(x1,x2,,xn,u1,u2,ur)=fi(x,u), i=1,2,,n……(*)之外,还得考虑一个关于辅助变量y0, y1,yn的方程组:dyi/dt=-(a=0nfa(x,u)/xi)ya , i=1,2,,n……(**)。为把这2个方程组统一成同一种写法,为此考虑自变量x1,x2,,xny0, y1,ynu1,u2,ur的函数H(y, x, u)==(y,f(x, u))=a=0nyafa(x,u)。可直接验证,借助于这个函数H(y, x, u),可把上面2个方程组表示为哈密顿方程的形式:dxi/dt=H(y, x, u)/yidyi/dt=-H(y, x, u)/xi ,i=1,2,,n。从而可证明:

最大值原理(见现代控制理论另一奠基人庞特里亚金合著的《最佳过程的数学理论》):设u(t)t0£t£t1,是这样的容许控制,与它对应的在时刻t0从点x0出发的轨线x(t)(参看方程组*),在时刻t1通过直线H上的某一点。为使控制u(t)和轨线x(t)是最佳的,必须存在对应于函数u(t)x(t)的一个非零连续向量函数y(t)=( y0(t), y1(t),yn(t))(参看方程组**),使得:1)对任何tt0£t£t1,变量uÎU的函数Ã(y(t),x(t),u)在点u=u(t)达到最大值:H(y(t),x(t),u(t))= M(y(t),x(t))……(1)  2)在终止时刻t1,关系式 y0(t1)£0M(y(t1),x(t1))=0……(2)成立。其次,如果y(t),x(t),u(t)满足方程组(*),(**)和条件1),则t的函数y0(t)M(y(t),x(t))恒为常数。因此,我们不一定要在时刻t1,而可在任何时刻tt0£t£t1,来验证关系式2.

除了上面现代控制理论的2个奠基人Bellman庞特里亚金的动态规划理论和最大值原理等现代控制理论的另一奠基人卡尔曼的系统的能控性和能观性及卡尔曼滤波,以及状态空间模型,系统辨识,自适应控制,鲁棒控制三大控制系统PLCDCSFCS等,也是控制界里程碑式的工作。这里说现代控制理论的另一奠基人卡尔曼的系统的能控性和能观性,关于这方面,关肇直院士(1962年组建了中国第一个控制理论研究室并兼任室主任--室副主任是后来是全国政协副主席的宋健,为啥叫兼任-1949年新中国成立,关肇直中断学业回到祖国,回国后即协助郭沫若进行组建中国科学院的筹备工作)只有3篇论文的第1作者不是自己且全是王康宁(这篇不算。王康宁和关肇直先生的这3篇论文都是系统的能控性和能观性方面的,正如他这篇开头所说“自五十年代末期在空间技术发展的基础上,自动调节原理发展成现代控制理论。在六十年代初现代控制理论形成初期出现了能控性、能观测性两个基本概念。对工程系统的哪些特征量进行量测,就足以确定系统的金部状态?这就是能观测性问题。对工程系统的哪些状态加以控制,就足以把系统引向预定目的?这就是能控性问题,能控性、能观测性的概念使得人们对于用状态变量描述的控制系统的内在特性有了深入的了解。对于集中参数线性控制系统而言,能控性、能观测性概念与镇定问题、极点配置问题, 调节问题以及其它一些问题是密切关联的”)。而最具国际影响的工作是陈翰馥院士在60--70年代的随机系统的能观性工作,不用初值的状态估计,给出最优随机奇异控制(如1976这篇,1978能观性的和1978能控性的等),如此1978在芬兰召开的第七届国际自动控制联合会世界大会上,陈翰馥作了“关于随机能观性与能控性”的报告,这是该次大会录取的唯一一篇来自中国大陆的论文(当然陈翰馥院士在系统辨识方面也取得很大成就)。还可看著名控制理论专家毛剑琴教授的这篇“线性系统能控性、能观测性的数值判断”(由于某原因这里最后见毛剑琴在1962年到1964年和海南琼州大学的业师杨照华教授同班,如此1964年同从北京大学数学系毕业,毛剑琴教授的丈夫是她的北京大学数学系同年级的中国工程院副院长杜祥琬院士2000年在合肥举办的第三届全球(因文集名用英文写)而也被叫成第三届世界智能控制与自动化大会论文集的共3683的第一主编就是毛剑琴、第二主编是1996国际离散事件动态系统技术委员会主席曹希仁,如此我曾买曹142549元的书来看看,第四届是席裕庚曹希仁、郭雷院士。第12届怎么都找),在国内期刊网见一篇“标准型、能控性和能观测性”(此文说译自13个作者合写的一书-中文作者也不知是谁-虽是11作者-但看来不是合作-而是译自这书中这英作者写的部分-这英作者是1IEEE Control Systems Award得主-如此可参考

除了上面控制界里程碑式的工作,还应特别说控制器(因自动控制系统的组成是由被控对象与环境、传感器(感知部分)、执行机构和控制器。不过自动控制对执行机构不研究,且重点就在控制器,如此先说PID控制器-这一最早实用化的控制器已有近百年历史,现在仍然是应用最广泛的工业控制器。在我国,韩京清教授的PID控制器的3篇中文论文被引都超500-其中一篇过1100,在百度见说“韩京清创建了自抗扰控制技术”,虽对我国控制界简括的寻系统之美,发挥控制之妙》可能不是最权威的-但也应有一定程度的专业概括性--它只提2个国内开创的领域-第一个就是韩京清创造的自抗扰控制如此他最有资格比较评论:自抗扰控制器参数的调整远比常规 PID 调节器参数的调整容易得多, 显示出其强大的实用前景-虽评论之有些为时尚早-也确实被很多专家认同好一阵,并在期刊网2015年之前的论文都是呈递增的趋势,但不知工程化情况如何?自抗扰控制器的被引最多的3篇中文论文也是他的并也都超500-其中一篇过1200,他的被引都超500次的中文论文就是这6篇论文。在维基网也有“自抗扰控制Active disturbance rejection control”专页-虽没见国外更多文献,也没有说是谁创造的,但在国内期刊网见自抗扰控制的最早论文是于1997年的3-其中的周孝信院士合作的论文、韩的博士黄远灿合作的论文都或隐或明地指出“自抗扰控制”被提出于韩京清1995年的论文“非线性状态误差反馈控制律—NLSEF”,如侯忠生教授写的这篇纪念韩京清的文章说他所创立的“自抗扰控制 理论与方法”,更是中国学者在控制科学与工程领域做出的具有里程碑意义的杰出贡献如此在国人创造的学科领域没几个有维基专页的情况下-实属有些可贵吧,且韩京清教授还有其它国际级重要学术贡献,那在假骗院士满天飞的中国不授予韩京清院士还有啥内情?是否他的“控制理论:模型论还是控制论”体现的他一贯的思想-得罪了模型论派,他的自抗扰控制作为非线性的其工程化肯定困难,但相比于其他院士,韩不评上美国克利夫兰州立大学高志强教授等也表示遗憾。在不久前的2012天津大学和美国CU合办的自抗扰控制专题研讨会郭雷院士首先致开幕词,郭院士回顾了自抗扰控制的创始人,控制领域著名科学家韩京清教授学术探索的一生,勉励大家学习韩京清教授坚持不懈,独立创新的思想方法和学术探索精神。再接着说控制器论文:胡兆森的儿子胡鞍钢的弟弟胡包钢写的“模糊PID控制技术…”被引也超600次,吴宏鑫院士写的“PID控制的应用与理论依据”也近500次,当然PID被引最多的是柴天佑院士等的“PID参数先进整定方法综述”过1300。再搜索其它领域比较,可说自动控制研究得较多的就在控制器。刚还看到IEEE12届自抗扰控制研讨会——纪念韩京清先生逝世十周年-至少说明比许多院士还有生命力影响力)

而如何设计控制器,使得受控系统对外部干扰及内部参数变化具有较强的鲁棒性已成为自动控制领域的中心课题之一。在这一背景下,变结构控制理论由于其普遍适用性、对干扰的鲁棒性、控制形式的简单实用性等特点而引起人们的广泛研究和应用变结构控制(Variable Structure Control50年代由苏联学者欧曼尔扬诺夫(S.V. Emelyanov)等提出的一种控制系统设计方法。随后由前者的唯一同年师兄弟Vadim I. Utkin等学者总结并发展滑模模型控制(Sliding mode control)的变结构控制理论,奠定了滑模变结构控制的理论基础用传统变结构控制理论设计多输入对象的变结构控制器时,会导致求解高阶联立不等式组,一般不能得到解析解,无法求出控制器。为克服这一困难,高为炳院士提出了趋近律方法。这一方法可将传统方法中求解高阶不等式组的问题简化为求解一个简单的代数方程,并通过适当选取方程中的函数和参数,可得到各种不同控制性能的变结构控制器。这一方法从全新的途径解决了多变量系统变结构控制器的设计问题,简明有效,易于设计,且可推广到多种类型的复杂系统,并提供了削弱系统抖振,保证控制过程品质的有效手段,成为变结构控制器设计的一种新的基本途径

高为炳院士的另一重要贡献是在大系统理论研究方面。高为炳用图论方法研究出大系统的多层结构分解法,将大系统分解为以一种最简单基本结构—-“最小强相联系统经多层组合而成,从而将大系统的稳定性问题转化为简单的最小强相联系统稳定性分析。这一方法为大系统稳定性分析提供了一条简便途径,也为以最小控制器镇定大系统提供了新的思路。连同高为炳建立的动态递阶控制理论、线性时变大系统的稳定性分析、非线性大系统在有限域中的鲁棒稳定性等重要结果,形成了独具特色的大系统稳定性和镇定理论。我国其他不少专家在某些重要领域也做出曾经如日中天光芒四射的工作。这里见一个较简略的自控史

不过,相比于曾经的辉煌火热-控制论现在已是夕阳西下了,特别是纯控制理论,据说在目前的基础上有实际意义的突破已是很难,美国的尖高端已很少人搞纯控制工作了,不过现在还有大量华人包括在国外工作的在搞纯控制领域(是否这些是相对以前的火热而言,因它必竟仍比很多学科领域更有吸引力。至于重大突破,因自动控制在工农业等的应用大多成熟的已很成熟,要突破可能很难从理论上而更多在投入上竟争)。

 

附:Richard E. Bellman AwardIEEE Control Systems Award国际自动控制联合会奖最具权威的奖(看IFAC网见第一个奖是Giorgio Quazza Medal,虽有交叉重叠,但普遍它的获得者似乎不如前2个奖的获得者更著名。IEEE Medal of Honor也有许多控制论专家(如撰写《随机控制理论导论》的瑞典工程科学院副院长Karl Johan Astrom等)IEEE Mulligan Education Medal,另一最近成立的国际专业学会The International Academy for Systems and Cybernetic Sciences

国际自动控制联合会International Federation of Automatic Control从首届起的主席依次是:Harold Chestnut、维基网搜没到的Aleksander M. LetovEduard Gerecke60年主席、68年毕业、55年有博士、维基无此人,这是啥人啥学会)、Flavell Coales、维基搜没到的Pawel J. Nowacki,维基没的Victor BroidaJohn C. Lozier,维基没的Uolevi A. Luoto,维基没的Yoshikazu Sawaragi,维基没的Tibor Vamos,维基没的Manfred Thoma,维基没的Boris TammBrian Anderson,维基没的Stephen Kahne但他OGC主席Yong-Zai Lu很多主席可能很有成就但其信息在维基网等搜找不到半点也许不应太奇怪-原因之一是维基百科网或多或少都有地域等偏好这里我就说有电脑和有点钱的2002年我就创办2个与信息科学等有关的国际学会

                                                                                                                                                                                                                                           

:王飞跃2003年来可能都已候选89次院士吧,如此多次候选的人应不是唯一,但按作为美国知名大学正教授又工作领域及世界级头衔之多的候选可能是唯一,他2008年起也是中国自动化学会副理事长、第1副理事长兼秘书长,如此通过控制CAA并利用之在很多方面轻而易举就拉大旗作虎皮不断扩大地盘和新旧势力,更有意思的是近些年来他成自动控制领域最有意思的话题中心:单就他和秦化淑上演的对手戏就够精彩纷呈--因这老太太可是大有来头的-中国自动化学会历届理事会见有记录起她就是常务理事(她的导师是波兰科学院院士T. Wazewski,那她就是这1961年获波兰博士Cin-Hua-Szu-而导师Tadeusz Ważewski的师兄勒贝格可是提出现代数学很重要概念-勒贝格积分之人-导师波莱尔的人生更不可思议)。秦化淑一直在中国科学院系统控制重点实验室工作-这里曾长期是中国自动化学会的大本营-1981-1999年毕业的研究生(这里见更多研究生)中第2个研究生是以第一完成人获得2国家自然科学二等奖的程代展-其以他这身份的博文附《秦化淑举报王飞跃》之推波助浪那可是超量级的--能嫌不够热闹吗-当然程说别人仅是衬托-秀中国唯一的自己才是目的,确实很多乱七八糟怎能使他不平如“程代展研究员荣获中国科学院杰出科技成就奖,这是中国科学院数学与系统科学研究院时隔12年后,第二次获得此项重要奖励

如此热闹而多看几眼,就见王飞跃1993年曾回信欢迎我去北京大学的黄琳院士写一篇博文,这博文里这中国自动化学会理事长王飞跃过度借以炫耀-或显或隐地过于自凸--也许是院士一次次落选的压力所致吧-人都有弱点,不能太苛求人,总之,他比哪些博士毕业于顶级大学和大师而回国犹犹豫豫的好得多并也确实还做了很多-特别是靠着在学会工作有声有色或虚声虎色而获得一些国际荣誉使其在维基网有介绍而如他的实际博士导师都没一字半句[国内院士也没几个上维基-不过虽很多院士并不怎样但也可渺视红黑混杂的这网] ,他科研上也确是风风火火只是不知基础性和推动性的工作有多少-即虽然表面上他的新东西很受用很热闹-可似乎大多是换汤不换药-也就表面上是用自己改换了的新名词概念等处理问题但实质上深入追寻是否可看到这些新东西在深层上的作用也许仍没超出前人别人的基本理论技术等作用的深广度--当然按量来说若是时代背景相同的自凸还是可令人同情甚至感叹-但背景不同更泛滥后你的国际性就算得到众人承认但似怎么都不可比以前中国荒原上奠基性拓荒者之伟大。只因他说到北京大学的黄琳院士,就使我想起我以前大部分时间已没啥研究的兴趣,但有段时间不知受到啥刺激曾又燃起做研究的兴趣,当然在许多学科都有些不同的兴趣,而在自动控制北大做得最好的是黄琳教授-首届中国控制理论杰出贡献奖获奖者第一人是黄教授并评价:黄琳教授是中国控制科学的开拓者之一,早在文革前就率先在北京大学开设一批国际先进的现代控制课程(而如31993年当院士的陈翰馥院士),如此1993黄琳院士曾回信欢迎我去北京大学研究之。正如王飞跃说黄琳教授以前仅限于专业内的人知道,但现在如标题只写“黄琳等9位院士参加控制科学前沿与挑战”技术科学论坛-有很多比黄教授早得多当院士的也参加但都被等化,也见人民网:著名控制理论专家黄琳院士并其实王飞跃的博文名是一本书的力量即他指的是黄教授的近800页的《系统与控制理论中的线性代数》(它说是他下功夫最大的控制基础理论专著。这本书需要耐力和功力,因为除抽象程度外,无论是在内容还是在深度上,都比之前读过的纯数学相关著作更广、更细、更难”)。大家知道“线性代数”是数学系一年级2学期的课程,但你也别以为王飞跃理事长说的这本书只其中应用部分就认为数学系一年级的比它还深和广,那是不全面的-甚至是错的,如对第7章的§7.8矩阵指数应用-可控性与可观测性,就傻了吧,它俩是现代控制理论另一主要奠基人R.E.Kalman控制系统中提出的2基础性的概念-按字义可知是指系统状态(变量)可控和状态可观测,虽不难理解,但用数学模型表达可得下工夫,首先明确系统方程(*)x¢=Ax+Bu。其后定义:状态x1ÎCn称为是这系统*x0ÎCn可达的,是指存在t>0与分段连续的控制u(s)0£s£t使这系统对应这个控制由x(0)=x0出发的解有x(t)=eAtx0+ò0te(t-s)ABu(s)ds=x1。定义:系统*称为在x0ÎCn是可控的,是指存在t>0与分段连续的控制u(s)0£s£t使eAtx0+ò0te(t-s)ABu(s)ds=x0)。可观测等及相关性质在该章也说了不少。也许超出“线性代数”的应是第13章稳定性分析与李雅普诺夫第二方法,也是当然这些对学了线性代数和一点微分方程的一、二年级学生应没多大问题。而且,确实除这2章外的各章都是“线性代数”及其一些不甚联系控制系统的纯线性代数的推广,而对线性代数基础好的数学系学生可能不象王飞跃理事长说的“更难”)。

黄琳院士的内容简介是研究生和专业人员用的《稳定性理论》专著更获1996年国家教委优秀学术著作特等奖-它需要具备更多微分方程等基础(稳定性理论是研究动态系统中的过程(包括平衡位置)相对于干扰是否具有自我保护能力的理论,特别是一切自动控制系统在受到扰动作用后的运动可否返回到原平衡状态的稳定性能是系统很基本的指标。如此,肯定要研究各类系统的各类程度的稳定性,如它讲常系数线性系统、变系数线性系统及控制系统的各类程度、范围的稳定性如各类渐近稳定、绝对稳定、超稳定等,最后4节的前2§6.4非负距阵与定理、§6.5 M距阵及其应用确实是我的导师柳老师的《组合矩阵论》中的内容、但后2§6.6组合系统的稳定性等名称虽有组合但仅有部分基础内容相近)(当然也看黄院士所附的3本主要参考书:19358月考入中山大学数学系(海南琼州大学师爷黄际遇1935辞去山东大学校务委员会主席回中山大学任理学院院长)的许淞庆的我国这领域代表作《常微分方程稳定性理论》高为炳的《运动稳定性基础》秦元勋等的《运动稳定性理论与应用》)。

国际自动控制联合会主席、澳大利亚国家科学院院长Brian AndersonJohn Moore合撰的线性最优控制专著的第一部分引言(第1-6页)、第二部分“最优调节器”的基本理论(第7-70页)、第三部分“最优调节器”的性质与应用(第71-271页)、第四部分依次讲有输入扰动的、具有俩种控制的、有控制器约束的“最优调节器”(第272-411页),最后部分是计算问题(第412-453页)。如此在这里先说“调节器问题”:即关于上面系统(*),上面把AB是当做了解而不说明,这里附说它俩都是时间的距阵函数。而调节器系统所希望有的性质:1、调节器系统应该包含线性控制规,其形式为u(t)=K¢(t)x(t)2、调节器方案应能保证象òt0Tu¢(t)R(t)u(t)dtx¢(T)Hx(T)òt0Tx¢(t)Q(t)x(t)dt这些度量取最小值,其中R(t)H,和Q(t)具有上面所述的正定性。下面将看到具有第2点性质的调节器方案也自动地具有第1点性质。为了考虑实现第2点性质,定义性能指标(**):V(x(t0),u, t0)= òt0T(u¢Ru+ x¢Qx)dt+ x¢(T)Hx(T),这一式子的含意是V的取值依赖于初始状态x(t0),时刻t0,以及在区间[t0,T]上的控制u(t)。调节器问题:考虑系统(*),其中AB的元素假设为连续的。设由连续函数元素组成的距阵R(t)Q(t)是对称的,且分别为正定和非负定的。设H为非负定的对称距阵。定义性能指标V(x(t0),u, t0)(**)所示,则最小化问题就是寻求一个最优控制u*(t)tÎ[t0,T],使V达到最小值,即用最优控制所得的最优性能指标V*(x(t0), t0)

这里看到海南琼州大学师爷的第8代徒孙John Michael Harrison院士的主要研究兴趣第1是“动态规划/最优控制”、第2是“网络与Networks and Graphs(点击它见属于图论)【而3代的海南琼大各方面都难及人家一毛。这John Michael Harrison导师Frederick S.Hillier又和其导师Gerald J.Lieberman合作世界最权威的《运筹学导论》已出第十版,后者的导师Albert H. Bowker是美国公立大学排名第一的加州伯克利大学历任校长中任期第2长的--只比该校历史上担任校长最长的少1年。Bowker的往上逐代导师依次是®Wolfowitz®Flanders®Kline®Robert Moore®海南琼大师爷Eliakim Moore