下面是我国哈密顿图先驱、中科院资深权威刘振宏教授评价海南琼州大学的哈密顿图“达到国内外一流水平”的函审意见。当今哈密顿图世界第一大师也评说海南琼州大学做出“哈密顿图的世界领导性工作”,不过象这里见我的导师是国内外公认的一流组合数学家,多次领先全球候选诺贝尔奖的张是一流的物理学家-而我仅限于哈密顿图小小领域谈一流水平--但这学科也还是有点不易如刘振宏大师在“首届全国哈密顿图大会”发表并被世界最权威大师们引用的权威综述文章就说要给出哈密顿图的充分条件是一件非常不容易的事

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上面说琼州大学达到国内外一流水平的刘振宏教授60年代已和华罗庚大师在中科院数学研究所共事,他和朱永津教授1965年发表在《中国科学》的载入史册的辉煌成果,和华罗庚、吴文俊陈景润等的成果一起成为中国科学院网上公报的历年来15重大科技成果奖 (它就是维基网按作者的英文字母顺次Chu-Liu称呼为朱永津-刘振宏算法的这里的Yoeng jin Chu--Tseng hong Liu’s algorithm。以前国际上一直只叫Edmods算法,这是因虽然朱-刘是世界上最先得到和发表的,但因他们的论文发表在国内杂志且其后就迎来文革而几乎断绝和国际上的交流(更在《中国科学》上就恰好找不到1965的论文),如此一直不为国外所知,这是历史冤案错案。因此以前世界各国论文等中一直只引用Edmods的论文,也就以前一直把这成果称为Edmods算法,现在才慢慢改叫三个人的名,他俩才闻名世界,是憾事。这个Edmods还被称为前世纪最伟大数学家之一)。这个杂志报道的数学物理化学生物医学等共13以中国人命名的科技成果中就有一项是“-刘算法”,在《数学家的故事》一书中的19我国国际性成果和这里第153、用中国人命名的13科技成果等中都有刘振宏教授的成果它就是上面的里程碑性工作做为我国哈密顿图主要开拓者,刘教授在世界《图论网》的哈密顿图论文占他的全部论文的65%。刘教授1988年至1996年担任中国数学中心-北京大学数学学院和中国数学会合办的我国第一个用英文向国际公报最新成果的数学著名权威杂志-《数学进展》常务编委(中国图论界共有2个人担任过编委-另一是1945年已获美国密歇根大学硕士的谢力同教授但谢老只是编委,刘振宏教授是中国图论与组合数学界第一个常务编委。此外,文革刚结束那年普林斯顿的诺贝尔奖得主Tarjan都在1977年已把朱永津-刘振宏写在最前面而传扬世界,特别是我国在六十年代以前能开创如此之尊领域对我国是多么少有之难能可贵,但国人就是相轻-如也算首届国防大并留校任教的翟晓燕仅一人在系统工程的论文、数学实践的论文、应用数学的论文等等就全只提上面Edmods等外国人的论文并页码是写对却年代全乱写-如此之论文应封杀)。  

更有,刘振宏教授于1978年独立发表了中国历史上第一篇哈密顿图论文“点泛圈与边泛圈”(载于华罗庚大师亲临作了重要讲话的成都197811月全国运筹学专业会议论文集,国防工业出版社,发表论文的还有:周总理的秘书政治局常委曾庆红的老师朱松春以及越民义大师、刘源张院士、顾基发院士、陈光亚院士、朱永津理事长和评论海南琼大的林诒勋大师等),(虽然1978年浙江大学电子系的也发表一篇应用于电网络的平面图的,但如此小专狭的应不算-如他至今28篇论文中除了校报外的14篇都是电子学报或电子科学学刊-且若算那刘振宏教授1978年的这竟赛图的更应算之且引理1就见哈密顿图),就有必要从中科院说起,正如文革结束的1977年已是中科大教师而经历一切的国际著名图论权威徐俊明教授执笔的《科大组合与图论专业三十五年》一文说到“在中国图论理事长朱永津教授带领下,他们的主要研究方向是Hamilton圈。80年代末,从该所毕业的研究生或者受其影响的图论工作者遍布全国从事“圈的研究”(即哈密顿图的研究),大有席卷全国之势”(图论之势更如全球最大的VideoLectures网中Graph Theory图论竟有3百多,而运筹学、控制论、统计学、博弈论、优化论等演讲视频仅1),如此他们有全国各地不少合作者,就在期刊网www.cnki.net看下见中国图论开拓者朱永津教授有哈密顿图论文约12篇,他和上面来信的刘振宏教授合作各类论文一共10篇并其中7篇是哈密顿图的-可见刘振宏教授更专哈密顿图。在这期刊网还见刘振宏教授有另外9篇哈密顿图论文不是和朱永津教授合作的-可见以前刘振宏教授的哈密顿图论文成果的先驱作用(至于国外,朱永津教授90年代以前几乎没有在国外杂志发表论文-但也许他是1979年第一届中国图论理事长那招研究生不以他为主也太不合习俗-如此其后他和他的几个已在国外的学生李浩、卫兵、张存铨至今已在国外发表十几篇论文而且这几个学生都是哈密顿图世界权威。刘振宏教授也在国外权威杂志已发表十几篇论文-但合作者多没太甚早出名的哈密顿图世界权威-也许因同在一个研究室若招生名额有限就只有退一步呗特别是后面看到朱教授很值得人们敬佩。即朱教授虽1953年大学毕业并其后再从中科院数学所研究生毕业,1980年起已双目失明,看到刘振宏教授等1980年在加拿大蒙特利尔大学会议的论文-但朱永津教授其后也于1985年在此刊发表论文特别是在如此身体状况下仍指导出许多著名研究生-所以朱教授的顽强和付出堪称中国数学界的楷模和传奇;哈密顿图的发展也不能漏一个关键人物中科院田丰教授,更因前面朱永津是中国图论理事长、田丰是秘书长不仅是实际领导朱教授又因视力所以更多责任都归田教授所以田教授的名以前是如雷贯耳但在www.cnki.net见到田教授的哈密顿图不是太多好象几篇-不过他在国外合作发表一些也极有影响)。附朱永津和刘振宏教授的上面1965年的论文“On the Shortest Arborescence of a Directed Graph”,1978年刘振宏和蔡茂诚教授的论文“竞赛图是K-圈图的充分条件”,其后朱永津和田丰教授最先发表的最相关的论文是1979年的“On the strong path connectivity of a tournament-也就是朱永津理事长、田丰秘书长也在这篇论文后才发表正宗哈密顿图论文--而若他俩都在1979年以后才发表-那中国就没人能在刘振宏教授的上面中国第一篇之前发表哈密顿图论文了--当然朱永津教授和刘振宏教授合作发表其它许多图论文章也应影响这领域发展-如此他俩应算是并列发表中国第一篇哈密顿图论文特别是他当时应已几近双目失明而更令人敬重!陆生勋1980年在《电子学报》的“平面化图的哈密顿圈的产生”(刚仍见他2010年发表用John Hopfield院士创立的“Hopfield神经网络解哈密顿回路问题”),金绥更1981年在《电子学报》的“用王氏积发生任意图的全部哈密顿圈”第一行就已认识“哈密顿圈的研究在图论、运筹学、计算机科学和大规模电路系统的自动设计与计算机辅助设计等科技领域中占有重要地位” 王氏积是王守武院士王守觉院士及王守竞、王守融、王淑贞、王明贞等科学大师的父亲王季同开创的,可参考“王季同的电网络分析新方法及其学术影响”特别是对哈密顿图研究所起的作用,蔡元培称王季同为“少有的数学天才”,培养了钱学森等79位院士的中国近代物理学奠基人叶企孙院士赞誉王季同是“中国电讯界的鼻祖”,这因图论就是电网络等电讯科学的基础。  

刘振宏教授早期翻译的国外离散数学教材也一直影响着我国离散数学(主要内容是组合数学)课程建设和学科发展。如刘振宏教授30年前翻译的《离散数学基础教材就是台湾大学离散数学专业用的1教材(刘振宏教授翻译的这书作者C. L. Liu-刘炯朗院士曾任美国八大牛校-伊利诺大学香槟分校副校长、后任台湾清华大学校长和获得電子設計自動化的诺贝尔奖)。我也特欣赏刘振宏和蔡茂诚2教授翻译1988年引入我国出版的哈佛大学原教授Papadimitriou院士和普林斯顿大学Steiglitz院士合撰的630的近十年来世界上提出并发展的这学科最新最前沿最丰富如此是为哈佛大学普林斯顿大学博士生编写的《组合最优化-即这本630页的世界名著--它也对影响极大(如看这书12见它处理与上面有向最优树的--刘算法相关的无向最优树的Prim算法Kruskal算法和王选推崇的Dijkstra的算法算法上,采取统一的方法,即以最基本性质为轴心就可串起来一并处理了不少关键的算法,它在推崇某些处理特殊问题很好的算法的基础上,采纳这种做法能启迪人们去探寻更深刻的本质-因此需要花功夫,而我看了十几本算法及最优化书,几乎都是一个算法一个算法地处理和剖析)(附:关于台湾清华大学校长C. L. Liu-刘炯朗院士的著作之值得研读如他的《组合数学导论》就得到广泛好评,如这里世界名著《应用组合数学》作者Tucker的博士导师美国三院院士George Dantzig就在美国数学月刊2期评论刘炯朗的这书、也有在美国数学月刊9期、伦敦数学会公报等也评论。此外,要请美国加州大学金兰(Lan Jin)教授合作指导大陆清华大学计算机系第一位博士生的卢开澄教授的《组合数学算法与分析》的第一本主要参考书就是刘炯朗校长的上面这本书。而关于组合数学这里见我的导师种集教授就是中国组合数学2个主要创建者之一!

关于组合数学,胡锦涛总书记接见"五四"青年奖章获得者时都很详细到指出组合数学既是一个数学分支,还是一门应用学科,一个交叉学科。他希望中国的组合数学研究能够为国家的经济建设服务(见倒数第二段)。上一段《组合数学导论》的作者台湾清华大学校长刘炯朗院士最近获得電子設計自動化的诺贝尔奖--华人唯一计算机诺贝尔奖-图灵奖得主姚期智亦是其门生(即诺贝尔奖得主姚期智院士是刘炯朗校长独立指导的计算机科学博士-并再看到姚期智院士的博士Joan Feigenbaum指导的博士生最多-而再点击Joan Feigenbaum见博士论文是“Product Graphs”即图论-再看其网见她是耶鲁大学计算机系主任并已是好几个包括专业院士和AAAS等的院士-所以图论也可领导顶级大学计算机系)。刘炯朗院士有一个重要宗旨就是一直强调理论与应用并重,如此他退休后出任集邦科技董事长并由该公司发起2006集邦科技高科技产业前瞻论坛2007集邦-中国高新技术产业前瞻峰会等等,如此这最后断言如果21世纪是信息社会的世纪,那么21世纪也必将是组合数学大有可为的世纪,如其第一个博士生做哈密顿图问题的复杂性的上面美国两院院士Papadimitriou合作的《算法概论》的第3章第4章分别是图分解和图路径,第5-9章也都是用图概念为基础建立相关理论,即都基于图论概念,仅最后一章量子算法较独立,它是量子计算机的精髓,最后2节就讲大数因子分解。最年轻的院士潘建伟就是利用雏形光量子计算机实现Peter Shor(彼得·肖尔) 1994年提出的量子分解算法而迅速成名的(注: 有一普遍认识是这Peter Shor·肖尔的这算法应获诺贝尔物理奖。我们知道肖尔和他第一个博士以及他导师Leighton博士学位论文都是做图论,也就是图论博士彼得·肖尔早就已够资格获得诺贝尔物理奖他的导师即美国三院院士Leighton图论用于VLSI布图以及其18个博士也做图论并和其学生Lewin创办国际上最大CDN企业Akamai更还有精力任CEO,上面《算法概论》最后2就是基于此算法而可快速分解出大数的质因子(这里380年代以前量子计算机处于纸上谈兵状态,一直到1994Peter Shor提出…这是伟大的革命性思想;关于量子计算机的惊人速度和计算能力源于其量子态叠加原理,如此它具有巨大存储数据能力,如n位量子存储器可同时存储2n个数据,而传统计算机存储器依然只能存储其中一个数据对其实施一次操作只能变换一个数据,为运算某个函数,必须连续实施许多次操作,这就是串行计算模式。因此用目前世界上运算速度最快的巨型计算机来求两个30位素数乘积的分解因子大概需要几百万年的计算,用同样速度的量子计算机却只需要几百万亿分之一秒,足见其巨大的优越性;我刚又见我的母校双聘院士郭光灿这里说量子计算机虽然还没有出现可知在量子计算机建造过程中的每个最关键问题都需要做最艰苦奋斗才可能解决,如我现再见诺贝尔奖评委会说现在才为建造量子计算机迈出了第一步,这量子计算机获得诺贝尔物理奖的工作是独立发明和发展了测量和操纵单个粒子的同时,又保持其量子性质的方法--这可能接近实体量子机,当然不应靠一条道路通罗马--主道也会因情况而变。也如解读诺贝尔奖工作的这里6段说这Peter Shor在理论上证明了量子计算机可以进行指数级的运算,轻易分解大数的质因子--这是量子机伟大的革命性宣言--如此的他就是要再从物理上实现或突破也不会输给他们-问题是做高深理论的都很骄傲不愿放下身段-即解决个人思想问题。附台湾各重要大学计算机系也多重视哈密顿图

世界首位数学诺贝尔奖-Wolf获得者I.M. Gelfand就说我年岁越大越相信,绝大多数艰深的数学问题的背后都有一个组合数学问题--这句话见长期和Erdös合作论文的Pach院士《组合几何》引用”。在浙江师范大学省级课程可见I.M. Gelfand预言组合数学将成为二十一世纪数学研究的前沿阵地--其中图论是组合数学的主体组成部分。组合数学的其它方面也和图论都有着千丝万缕的密切联系。认同这的浙江师范大学的图论也是我国组合数学图论的一个权威中心,如全部2国家千人计划入选者朱绪鼎和West都是图论专家,其中刚从台湾回来担任离散数学中心主任的朱绪鼎教授是华人中担任SCI收录的图论组合类杂志编委最多之一、而West教授是《离散数学》主编,该校另一图论专家王维凡教授是浙江省数学会理事注:I.M. Gelfand不仅是首位诺贝尔奖得主,如依据三个诺贝尔奖得主H Cartan. A. Connes 以及Piatetski-Sapiro在这里9楼之言这I.M. Gelfand似应并列二十世纪世界第一数学家。其中1977年至今一直任耶鲁大学教授的诺贝尔奖-Wolf奖得主Piatetski-Sapiro院士评论说:I.M.Gelfand最伟大的I.M.Gelfand既具有I.R.Shafarevich那样渊深的数学造诣,又具有A.N.Kolmogorov那样广博的知识”,这评价见于Wolf奖得主Sapiro院士写的“在苏联是怎样进行纯粹数学研究的”见《数学译林》1985(4),322-828,其中的A.N.Kolmogorov虽是第6个获得Wolf奖的但也被一些权威机构排名世界第一。不论如何,可知上面预言图论

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