泛函分析:

    若干名著:

    评价海南琼州大学在“泛圈性做出高水平的工作…”的在美国纽约哥伦比亚大学统计的图论排名中世界第6的数学大师刘彦佩教授的专著组合泛函方程论-并刘教授在序说本书旨在专门讨论组合泛函方程,内容包括差分方程常微分方程偏微分方程,之冠以组合一词,是因为它们都在组合数学中有意义.事实上,它们全是作者多年来在各中地图论同构分类的计算中发现…;很少在泛函分析书籍中见到泛函方程内容, 至今只见到下面巴拿赫的《线性算子理论》用一章讲一类线性泛函方程和诺贝尔奖得主康托罗维奇撰写的半序空间泛函分析》下册也用一章简讲些泛函方程-正如康氏的内容介绍就说“又叙述了关于泛函方程(其具体的特殊形式即代数方程微分方程积分方程等)抽象理论一章(而刘彦佩教授的专著是整本书都讲组合泛函方程论,可见这是世界上最完整最深刻的这方面的著作,要知象下面的另一泛函分析创始人F. Riesz(中文叫里斯或黎茨)泛函分析讲义2是很丰富的著作对各类算子/算子群及半群/谱理论比其它教材都讲得多,也仅用60页讲其中的积分方程)

波兰数学家泛函分析创始人之一的Stefan Banach(巴拿赫)的《线性算子理论》。定光柱著有以其为书名的大部头《巴拿赫空间引论》,中野秀五郎撰关肇直院士校中文版的巴拿赫空间论克莱因的博士Alexander M. Ostrowski撰写的重在方程解法的陈述简内容多的欧几里得和巴拿赫空间内方程的解法

匈牙利数学家另一泛函分析创始人Frigyes Riesz(中文叫里斯或黎茨)等的泛函分析讲义2册(上册由梁实秋独子梁文骐翻译,毛泽东曾指名道姓的骂梁实秋为反动文人,可想他在大陆过得怎样 Frigyes Riesz是以前给我们海南琼州大学寄来很多宝贵资料等的欧盟数学会主席Gyula O.H. Katona院士的导师的导师他的弟弟Marcel Riesz也是世界著名数学家并指导的士就瑞典数学七杰中的2-即是当时概率和统计学界的世界第一人哈拉尔德·克拉默Harald Cramer获得FieidsWolf奖并若不逝世也将获得Able奖的Lars Hormander)。

巴拿赫的师弟Władysław Orlicz(奥尔里奇)线性泛函分析

苏联数学家.A.刘斯铁尔尼克В.И..索伯列夫的《泛函分析概要》,1981年,科学出版社(丌.A.刘斯铁尔尼克是否是Lazar Aronovich Lyusternik (also LusternikLusternickLjusternikЛа́зарь Аро́нович Люсте́рник,那刘斯铁尔尼克和Kolmogorov(柯尔莫哥洛夫)可是几乎同一年博士毕业的同座师兄弟.

20世纪数学家排名”中居第一的苏联的A.H. Kolmogorov(柯尔莫哥洛夫.是否苏联搞的20世纪数学家排名,不过他还是算厉害的)C.B.佛明合撰的函数论与泛函分析初步(在中国常叫《实变函数与泛函分析,不过,的泛函分析内容比我国的稍多) 

关肇直院士独著的《泛函分析讲义》以及和张恭庆院士和冯德兴合写的《线性泛函分析入门》(冯德兴在1964年做关肇直院士泛函分析研究生)陈文独著的《非线性泛函分析》张恭庆院士分别在8790年合撰出版的泛函分析讲义上下册李文清撰写的《泛函分析》

Kosaku Yosida吉田耕作的泛函分析

Tosio Kato(加藤敏夫)变分法及其应用(序说“变分法是讨论极大极小值问题的数学分支有限个变数的极值问题通常是微积分学研究的对象,而变分法所处理的则是函数的函数,即泛函的极值问题”)

上面书籍我都曾早已得到来看过。

舍盖·刘维奇·索伯列夫Sergei Lvovich Sobolev (Russian: Серге́й Льво́вич Со́болев)的《泛函分析在数学物理中的应用》,吉林大学出版社,1990年。(复旦大学数学系系主任李立康郭毓陶著有以其为书名的索伯列夫空间引论》,1981年,上海科技出版社;

关于索伯列夫空间2个还不是院士的Rotert A. AdamsJohn J.F. Fournier著的索伯列夫空间,竟有5个北大毕业的叶其孝、王耀东、应隆韩厚德吴兰成译它,1981年;王向东等著索伯列夫空间论》;王明新索伯列夫空间》;王元明、徐君祥编著《索伯列夫空间讲义》;陈国旺编著《索伯列夫空间导论》;魏光祖索伯列夫空.间与偏微分方程》, Vladimir Mazya索伯列夫乘子理论

应用及其它

泛函分析的应用也很广泛如在偏微分方程中的双曲型偏微分方程应用见上面索伯列夫《泛函分析在数学物理中的应用》的共三章书中第三章是双曲型偏微分方程理论, 在椭圆型偏微分方程应用见张鸿庆的《泛函分析》共4章书中第3章是Sobolev空间与椭圆型方程.,等等

也可参考诺贝尔奖得主康托罗维奇等开创的一个泛函分析分支:半序空间及其中的泛函分析

更多有关泛函分析对某些领域更详细应用可参考这个网页以及其它相关领域的网