(以前国内全都不大清楚国际前沿状况-那读研首要的就应去象中国第一研究室)-这页就主要介绍图论组合的计数领域以及我国这领域2个拓荒先驱(海南琼州大学的导师钟集教授和清华大学数学二号人物栾汝书教授)。关于以前之非常不容易如海南琼州大学的靠五大洲科学院院长才1.2而台湾主席0.1、以及这里第1段海南琼州大学都担任多个1区杂志编委;以前之不易也如栾的同事中国工业与应用数学学会第一任理事长萧树铁教授在美国数学评论仅有7论文[是我的电脑或哪出错?因他学术上在清华无人可出其右]并其中4篇是和他的首批博士中的我读研的母校华师大教授黄志达合作的(周志忠是北京大学数学1980级3个研究生之一并其后读萧的博士且1984年和萧、黄志达等合作这项目后也和黄同奔去华南师大黄志达这篇1983年发表的论文单位是北京大学并注现在单位是华师大--确实黄志达是1964年考进北京大学本科和文革后是北大第一届应用数学第1个研究生并在他后面的邵国培1964年和1978年分别读北大本科和硕士并没读博士但邵国培已是解放军某大学校长、少将--这首届研究生是稀缺高价资源啊如它一半留校、另一半中的一半出国-再除到清华中央部委-余下3位是黄志达特招进军校的邵国培和1996年当三流浙江工商大学副校长的丁正中)。而我或因在华师大历史上唯一一次研究生大会做报告且是报告者中唯一得全场师生站起来鼓掌的并也许完成多个领域而站起多次--如此清华理事长萧树铁1984-95年任系主任的几乎同期的1985年-93任系书记的胡教授以前和海南琼州大学合作发表约十篇论文---关于北京大学在我读研前组合数学不如清华强即北大第一个国际化图论专家是博士毕业于美国前5名的宾大后在美国等多个大学任教的宋春伟教授并他也和海南琼大合作发表论文;但现在清华数学不仅已是全国也可能是全世界最好中心之一如2个诺贝尔奖得主、有清华数学中心、清华求真书院、北京应数研究院、当然清华数学系已更强、还有我们三亚国际论坛、东南大学丘成桐中心副主任由副校长担任等等

够了,说回本学科-就必要说以前栾汝书教授领衔清华大学7个组合数学教授翻译由高等教育出版社1985年出版的《组合学引论》-它共十四章,但只有四章的标题以人名命之-分别是:第四章Stiring, BeiiFibonacci数;第七章 置换群与Burnside定理;第八章Pólya--De Bruijn枚举方法;第十一章 Ramsey定理其中第八章Pólya--De Bruijn枚举[意思常为这页这2个先驱从事的“计数]和第十一章 Ramsey定理相对其它各章来说一直以来都是组合数学的核心分支领域。也如计算机鼻祖的导师Hall19862版《Combinatorial theory组合论》一书以人名命章名只有第6Ramsey定理、第9De Bruijn序列、第14Hadamard矩阵。此外这里海南第一个北大清华前辈从事的de Bruijin的极值集合论以及着色问题等领域也是有分量的):

1先说我国拓荒先驱-海南琼州大学的导师即他是我回海南后仍经常来信指导海南琼州大学的我的导师钟集教授以及附下面他在组合图论最主要的计数领域的开拓论文(虽下面解放后的清华大学数学二号人物栾汝书早在1935年已毕业于北京大学,徐利治教授1945年毕业于西南联合大学是这组合数学专家栾汝书的学生,但这视频5分处说徐利治教授和我们海南琼州大学的导师钟集教授两人共同创办中国组合数学研究会。当然这里第6我的导师钟集教授还是和北京大学正校长、浙江大学王斯雷是一九八五年经教育部批准成立的全国高等教育自学考试指导委员会数学专业委员会正副主任,以及这里9-2我的导师钟集教授、广东省设计院院长中国工程院资深院士佘畯南中山大学正校长曾汉民教授是广东省高校科技界仅有的3个获得中国第一届的1985年全国五一劳动奖章的,等等)

相异代表系和(0,1)矩阵的持久数,钟集,华南师范大学学报(自然科学版),1980-07-01(如上面栾汝书等译的《组合学引论》第十章标题是“相异代表系”并这章开首第一行就说“相异代表系的存在以及它们的计数问题是一个组合论问题”)

有给定连贯数的序列的计数问题,钟集,华南师范大学学报(自然科学版),1982-12-31

有根完全多级树的计数,鍾集,柳柏濂.  华南师范大学学报(自然科学版),1984(02)

有根完全多级树与环分配,钟集,华南师范大学学报(自然科学版) ,1986-12-31

Ji Zhong, New progress in Pólya's theory. Proceedings of the Singapore conference on combinatorial mathematics and computing (Singapore, 1986). Ars Combin. 23 (1987), A, 315--324

4. 钟集.关于拉姆塞数 R38=28的评论(英文).美国密西根州(Ann Arbor MI USA:美国数学评论杂志(Mathematical Reviews1992m05138号(MR#92m:05138m05138号(MR#92m:05138

初等幾何Weyl-Рашевский公理體系及一些推論,鍾集,华南师范大学学报(社会科学版),1957-04-15         

当然,象抚州师专学报向我的导师钟集教授的特邀稿就有4篇且大多是图论组合计数的。

还有,我的导师钟集教授也是广东省天文学会第1届常务会长、第24届会长,并对万亿产业--计算机图形学以及计算机视觉等也有贡献

2、再说组合计数方面的我国另一主要分支-清华大学-其开拓者是当代四大墨学大师之一的国学大师栾调甫的儿子栾汝书教授-其是解放后的清华大学数学二号人物、也是我国组合数学前辈先驱--即栾汝书于1935年北京大学数学系毕业就留校任教(我的导师钟集教授1944年才毕业于中山大学也留校任教),其后栾汝书在整个西南联大时期当然都仍在西联任教即见栾汝书 (民廿六--卅五即1937--1946)。并从下面胡显承教授的文章看到栾汝书1952年从北京大学调到清华大学,其后一直是清华数学二号人物并仅次于清华大学副校长赵访熊大师--赵访熊教授从事的是计算数学(关于清华计算数学如“中国计算数学的教学由两位前辈赵访熊、徐献瑜起步--但在中国知网见北大徐献瑜教授仅3篇。这赵访熊的合作者胡显承和郭柏灵院士等5人是《计算数学》第二届执行编委、副主编有这里我以前就已读完他的3本书的中山大学校长李岳生教授)。

从中国知网结合美国数学评论,可知栾汝书教授的全部学术论文如下(栾汝书教授稍在我的导师钟集教授后才开拓并他的这些论文在2011年前一共只被引用1次且是我的导师钟集教授引用,可见以前非常不容易。当然他还有一些初级或科普杂志的):

矩阵的分类及其计数问题,栾汝书,清华大学学报(自然科学版),1982-08-29

排列的两个计数问题,栾汝书,清华大学学报(自然科学版),1984-06-29          

某些排列集合的计数问题,栾汝书,科学通报,1984-11-26(另有英文版)

关于Konvalina定理的注记,栾汝书,应用数学学报,1985-04-02

分类集及极大分类集的计数,栾汝书,清华大学学报(自然科学版),1989-06-30

另有:组合学的简单介绍(),栾汝书,工科数学1985-07-02和组合学的简单介绍(),栾汝书,工科数学1985-10-01(只是介绍性的文章)。

 

关于栾汝书在解放后一直是清华数学发展的二号人物,可参看胡显承教授写的“数学系复系的一些回忆”,说“1952年院系调整,清华成为多科性工科大学,数学系调整到了北大,清华的赵访熊教授与来自北大、燕京的栾汝书李欧先生等三校的数学教师三十余人,共同组建了高等数学教研组”;“高等数学教研组,有一批深受学生欢迎的教师,如赵访熊、栾汝书、孙念增、李欧等”;“1977年,在基础课党委的组织下,逐步收回了分散各系的数学教师,恢复教研组和党支部,建立了教研组领导小组,栾汝书任组长”; “在学术准备上,在教师中举办了现代基础数学学习班,以及计算数学,组合数学,微分方程,概率统计等方向的讨论班,栾汝书、孙念增等老教师发挥了主导作用。在此基础上按自愿原则组织了几个学科组,作为提高水平的保证。1978年,我们还第一次面向全国招收了计算数学,组合数学,博弈论等方向的研究生”(这文作者胡显承教授如此熟悉是如他在最后段说1953年我被分配到教研组,到退休已工作了四十多年60代初,我任教研组副主任;复系时,我负责复系工作;复系后,任副系主任,后任应用数学研究所所长”)。

就如1983年清华大学出版社出版“应用数学丛书”的编委会主编是赵访熊5个编委排序:常迥(自动化系院士),栾汝书,孙念增,黄克智(工程力学系院士),萧树铁(中国工业与应用数学学会第一任理事长,但除了他的基本教材外我只找到彼德罗夫斯基的《偏微分方程讲义》第1版萧树铁第2校者、第2版萧树铁第1校者,这2版我都有;秘书长蔡大用是这里翻译海南琼大解决“Holladay-Varga定理的极图”中的Varga的著作的。可见清华数学系控制中国工业与应用数学学会还如非院校副理事长林敢为也是清华人)。也可知栾汝书以前之厉害而萧树铁仅是差了他一辈份多的后生(开头奇怪萧树铁仅7是如郑力刚萧树铁“学术上在清华无人可出其右-这文也说到1985年萧先生“让苏宁,安连俊,和郑自己”出国--其中苏宁是萧的博士生-而安连俊不清就查见郑写的“纪念安连俊同事”知是萧的在职研究生(就查见他和萧、我母校华南师大的黄志达、周传忠合作清华大学的这项目-黄志达上面已说而周传忠1980年获北大全系3个硕士之一[中科院研究员冯贝叶、而胡跃在这篇见他是北大和Concordia大学]后做萧的博士可能未等毕业就步黄志达奔华南师大而去-这文说到他的同级研究生“倪弘杰,龚林国,柯欣”和安连俊同是1977年入清华数本(倪弘杰、龚林国至今各仅有1篇都是和中国工数学会秘书长蔡大用合作,柯欣也1篇做计数估计是栾汝书的研究生)。

栾汝书教授为第一译者和统校全书等7个在文革前都已在清华大学任教的组合数学教授合译由高等教育出版社1985年出版的《组合学引论》就可知在以前这清华大学组合数学在国内很强大(北大复旦中科大等都没这么多组合数学专家[中科大也曾很强如“1978年李乔、冯克勤、陶懋颀、杜锡录、单墫、骆新华和徐俊明等人组织图论读书班”并在这1978年起1983年前图论组合数学专家陶懋颀、李炯生、王树禾和沈韵秋等又相继或再调入中科大但却不明白为啥中科大图论组合数学1986年才招收了第一批硕士研究生-清华、华南师大、大连理工等在我国开始招收研究生的1978年就已招图论组合数学研究生-且其后该校陶懋颀、李乔、冯克勤等又相继调出]所以甚至按教授级专家人数清华都应居全国第一,其实该校不仅数学系-清华大学计算机系第一个博士就是组合数学专家卢开澄教授指导的,在这样先驱高度旗帜的环境里,其激励带动标杆作用不可谓不大。关于这7个专家-栾汝书外-2译者也是上面燕京大学来的李欧李欧1957年在《科学大众》发表的论文“图祘法”他已清华大学高等教学教研组正教授,但李欧教授的论文仍比栾汝书教授的稍逊。当然,清华大学图论组合数学在我读研以前论文最多最有影响的应是海南琼州大学拜读他许多重要论文并和他合作约十篇论文的胡书记、还有发表的论文全都是哈密顿图的教育部数学与力学指导委员会副主任俞教授也居清华组合前列

当然除了清华数学系,就象这里见我还读清华计算机系经费最多的洪先龙院士、孙家广院士等,以及这里最后段清华电子工程系孟昭英院士等,清华大学机械工程系独立指导3个博士汪劲松、郑力、易红都成为副部长级大学正校长的张伯鹏教授,清华自动化系常迥院士这里以及这里翻译的和这里最后段撰写的,等等

至于上面2个图论组合“计数”开拓者的论文-这算多的了,如上面见中国科技大学有图论组合数学教授级专家李乔、冯克勤、陶懋颀、杜锡录、单墫、骆新华和徐俊明以及李炯生、王树禾和沈韵秋共十人--但在中国知网的篇名输入“计数”、作者分别输入这十人,只见到:杜锡录在《中学数学》杂志、单墫在《现代特殊教育》杂志发表以及骆新华发表的标题是“小滑窗计数检测”外,中科大这十个教授中只有李炯生教授在1985年才真正有一篇图论组合计数论文。

关于组合计数问题,正如我的另一导师柳柏濂教授1988年在广东教育出版社出版的《几何组合计数趣谈》一书结束语说“著名数学家Moisil说过‘组合理论的每一个问题,要求人们的头脑人们的数学头脑无拘无束地运用,它需要知识,但更需要智能’”--这话原出于Moisil为上面栾汝书教授译的书写的序言,并Moisil还说“许多人由计数问题找到了组合理论的要旨”---就如这里现代计算机之父开创的我的导师们是我国主要发展力量的这枚举(即计数)领域就驱动许多方面的发展成长(这就是90年代以前我国各大学的情况即全都仍很少接触欧美更多前沿领域,而海南琼大所幸能做因这页我的导师钟集教授的工作而认识这相关的清华大学等的工作、又因我的这里的柳柏濂老师的工作而认识中科院软件研究所等的工作当然我也做这里我的导师居世界领先的组合矩阵论而认识这领域世界第一大师和相关大师的工作以及美国哈密顿图大师来做讲座而全面认识哈密顿图欧美各国所有各层次大师权威专家的工作还有海南2个有影响专家:一个是海南最伟大科学家另一个是海南第一个北大清华才子的极值集合论以及做出至今图论学科最重要定理的全世界最好的证明。此外有如仅这里就有着色图、荫度图、生成树等领域,以及化学等等)。