极值集合论（它几乎等同“有限集的组合学”，及从Berge大师的名著《超图--有限集的组合学》-又知也几乎等同“超图”，且全书第2个定理的最后说其推广是下面2行Kleitman和Katona的2个定理等并当然海南的也是这定理2的推广；还可参考这里以及这里或者这里等-其也是组合图论30个主要领域之一）：
即关于这页海南琼大和2次担任海南大学书记也曾是海南师大校长兼书记的海南最伟大科学家证明的Paul
Erdős和Daniel Kleitman提出的问题，它基于下面2篇奠基性论文：
1、Daniel Kleitman，On a lemma of Littlewood and Offord on the distribution of certain sums. Math. Z. 90 (1965), 251–259.
2. Gyula
Katona，On a conjecture of Erdős and
a stronger form of Sperner's theorem. Studia Sci. Math.Hungar. 1 (1966), 59--63. （这2篇论文在这页下面分别简记为Kleitman(1965)和Katona(1966)）。
自上面2篇论文发表后，接着Paul
Erdős，Daniel
Kleitman合撰的论文“Extremal
problems among subsets of a set”提出上面海南研究的问题（这论文最先在1970年在国际会议发表；其后1974年再发表在杂志 Discrete Math. 8 (1974), 281—294；最近2006年在杂志Discrete Math. 成立35周年时又被选中再发表），这世界著名论文的第1作者Paul
Erdős就是世界史上十大天才之一的20世纪最传奇的数学家--爱多士”、第2作者Daniel
Kleitman是‘以他为数学天才原型的电影《心灵捕手》获得奥斯卡金像奖共九项提名的并进而成为米拉麦克斯影业有史以来最赚钱的电影，可达蒙原本想把主角塑造成物理学天才。他和诺贝尔物理学奖得主Glashow讨论了该想法。Glashow告诉达蒙他的假设并不成立，而且建议他把主角改写成一个数学天才。他介绍了在麻省理工担任数学教授的姐夫Daniel Kleitman给达蒙认识，为电影提供意见。后来Glashow和Kleitman两人的名字都在电影的致谢名单中出现…’）。
其重要，正如Daniel Kleitman在这论文Some new results
on the Littlewood-Offord problem. J.
Combinatorial Theory Ser. A 20 (1976), no. 1, 89—113的摘要说“The
method of Katona and Kleitman is shown to lead to a significant improvement on
their 2 dimensional result.”，当然这论文的参考文献必定有Kleitman(1965)和Katona(1966)«因而海南琼州大学的工作就是期望to lead to a significant
improvement on their k (³2) dimensional resul(这些更多应用虽也许还需更多探索)。如此,得到世界上获得诺贝尔奖比例最高的国家的科学院副院长Gyula
O.H. Katona院士等大师专家的支持。
就如Martin Aigner大师和德国柏林自由大学校长Günter M. Ziegler在他俩合著的《Proofs from THE BOOK》（冯荣权、宋春伟、宗传明译为《数学天书中的证明》）共40章中的第22章“On a lemma of Littlewood and Offord”和第27章“Three famous theorems on finite sets”就是分别专门或主要讲它（这天书自1998年出第1版以来好象已出到第6版。这天书的甄选是需要建立在如Martin Aigner大师1979年独撰出版《Combinatorial Theory组合论》、1984年出版德文版《Graph theory图论》、1990年出版德文版《Discrete Mathematics离散数学》第几版？1988年出版368页的注明是计算机科学系列书之一的《Combinatorial Search》（BAMS评论这书）、不久前独撰561页注明是数学研究生教科书的《A Course in Enumeration》，刚见他最近又写《Markov's theorem and 100 years of the uniqueness conjecture》等等阅尽浩瀚广袤无垠天空的天峰上铺就的，当然也才更易通而汇集各国众大师们的卓绝高见才集成这《数学天书中的证明》--并如刚见它是这里“20本经典数学书”之第3本（这天书的翻译者宋春伟教授是一个严谨的科学家如他和海南琼州大学在美国数学会会报杂志合作发表论文就经过我们两人长久多次的研讨并他已是北京大学教代会执委会副主任、北京大学教师发展工作委员会主任等）。
下面仅举华人之所做也就可想而知全世界各国状况应将如何？而且这些华人都是世界最顶级的-那就不是随意花宝贵时间的（就是全国最落后的海南省也是第一个回海南的北大清华最有潜力的毕业生和以前主宰海南科学界的做这领域）：
全球华人唯一计算机科学诺贝尔奖图灵奖得主Andrew Chi-Chih Yao(姚期智)院士的导师C. L. (Chung Laung) Liu独撰的Sperner's theorem on maximal-sized antichains and its generalization. Discrete Math. 11 (1975), 133--139. （参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）
上面华人唯一获得计算机诺贝尔奖的姚期智教授的论文: On a problem of Katona on minimal separating systems. Discrete Math. 15 (1976), no. 2, 193--199. (姚期智教授解决上面Katona院长的一个问题)
人类历史上智商最高的陶哲轩(Terence Tao), Van Vu合撰的The
Littlewood-Offord problem in high dimensions and a conjecture of Frankl and Füredi. Combinatorica 32 (2012),
no. 3, 363--372.（参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）
Terence Tao(陶哲轩), Van Vu合撰的Inverse
Littlewood-Offord theorems and the condition number of random discrete matrices. Ann. of Math. (2) 169 (2009), no.
2, 595--632. （参考文献第11是Katona(1966)、第12是Kleitman的这篇只有4个参考文献的论文-并这4个文献是Kleitman(1965)和Katona(1966)和它俩推广的原先结果；因Kleitman和Katona的上面2篇论文都是先证明上面所说的二划分定理其后用它直接去证明和二划分的结论相同的定理，并如Katona的论文题目就知它只有结论相同的2个定理即此外再没有其它结果定理了就是引理等也没有，那所引就可知了）；
Terence Tao, Van Vu合撰的From the
Littlewood-Offord problem to the circular law: universality of the spectral
distribution of random matrices. Bull. Amer. Math. Soc 46 (2009),3, 377-396.（参考文献有Katona(1966)和Kleitman的比Kleitman(1965)更一般化的）
Terence Tao, Van Vu合撰的A sharp inverse
Littlewood-Offord theorem. Random Structures Algorithms 37 (2010), no. 4, 525--539.（参考文献中对Katona和Kleitman的论文的引用和他俩发在Bull. Amer. Math.
Soc的一样）
就象焦李成教授等的这篇综述说“最近由Donoho、Candès及华裔Tao(陶哲轩)等人提出的压缩感知理论指出了一条将模拟信号“经济地”转化为数字形式的压缩信号的有效途径”或见前篇焦李成的博士西电石光明校长等的这篇综述说“最近由Candès、Tao和Donoho等人构造了具体的算法并且通过研究表明了这一理论的巨大应用前景”--这2篇是“压缩感知”被引最高的，还如国防科技大学校长黎湘院士合写的书《随机调制压缩感知雷达信号设计与处理》说包括陶哲轩下面2篇的“[47-49]带来了一场新的变革，…使低旁瓣随机雷达信号处理变成了可能”，还如“一位为现代医学作出巨大贡献的数学家-就是指其‘压缩感知’的工作”，可参考百度“压缩感知”，并3篇开创性论文中2篇是Tao(陶哲轩)的下面论文：
E. J. Candes, Terence Tao(陶哲轩)合撰的 Near-optimal
signal recovery from random projections: universal encoding strategies? IEEE Trans. Inform. Theory 52 (2006), no. 12,
5406--5425.
E. J. Candes, Justin
Romberg, Terence Tao(陶哲轩)合撰的Robust
uncertainty principles: exact signal reconstruction from highly incomplete
frequency information. IEEE Trans. Inform. Theory 52 (2006), no. 2, 489--509.
我国还有“信道编码的前世今生: 一段波澜壮阔的通信史”的新征程“网络编码”的主要开创者、也是5G通信说到的华人最先获得萨姆纳奖的组合数学家(Shuo-Yen
Robert Li)李硕彦的下面2篇论文:
Shuo-Yen
Robert Li (李硕彦)，An
extremal problem among subsets of a set. J. Combinatorial Theory Ser. A 23 (1977), no. 3, 341--343.（参考文献有Katona院长对其1966年的一般化的）；
Shuo-Yen
Robert Li (李硕彦)，Extremal
theorems on divisors of a number. Discrete Math. 24 (1978), no. 1, 37--46. （参考文献有Katona院长对其1966年的一般化的）；
等等…。这些作用就如Gyula O.H. Katona院长的主页说他主要从事Sperner理论和数据库等领域（关于这领域如主要专做数据库的公司已超过比尔×盖茨的微软公司），也如写这方面专著《Sperner理论》的Konrad Egnel是这些方面专家以及他的博士Sven Hartmann是数据库、大数据等专家并他的这博士Sven Hartmann主持主编《Foundations
of Information and
Knowledge Systems信息和知识系统的基础》等这方面论文集-更看这会议这论文集的“Table of
contents”见一共特邀的3个演讲者中恰恰就有Gyula
O.H. Katona院长）。[顺附-陶哲轩获得数学诺贝尔奖的2006年我曾给他去信邀请他给我主编的杂志写稿-并这里最后见陶哲轩在2006年回信支持并答应给我们海南琼州大学的杂志投稿；又附-刚见和陶哲轩的弟弟陶哲渊（Trevor Chi-Yuen Tao）合作论文的John
van der Hoek-其师兄Leon Simon就以第一导师和丘成桐院士合作指导的博士Richard
Schoen刚获得世界数学终身成就奖-数学沃尔夫奖。在美国数学评论见陶哲轩的弟弟陶哲渊仅有这一篇论文]
那各国就更多了，如仅举其中：给海南琼州大学珍贵帮助的Gyula O.H. Katona大师的2个博士P. Frankl, Zoltán Füredi院士在世界第一最顶级志合发的Solution of the
Littlewood-Offord problem in high dimensions. Ann. of Math. (2) 128 (1988),
no. 2, 259-270（上面人类历史上智商最高的陶哲轩(Terence Tao),和Van Vu合作证明他俩提出的猜想的论文都引用Kleitman(1965)和Katona(1966)、那这篇论文就更应引用Kleitman(1965)和Katona(1966)）.
海南琼州大学评论其伟大工作的Béla Bollobás独撰的Sperner systems
consisting of pairs of complementary subsets. J.
Combin. Theory A 15 (1973), 363-366（参考文献有Katona的2篇都是对其1966年的一般化的；其博士William
Gowers是98年诺贝尔奖得主）
其实，Béla Bollobás的和Kleitman(1965)和Katona(1966)几乎同时发表的On generalized
graphs. Acta
Math. Acad. Sci. Hungar. 16 (1965), 447—452主要有上面《超图--有限集的组合学》的定理6 。
再如这被海南琼州大学评论其伟大工作的Béla Bollobás在剑桥指导的2个1989年博士毕业的博士（也是新加坡总理李显龙的的师弟）I. Leader, A.
J. Radcliffe合撰的Littlewood-Offord
inequalities for random variables. SIAM J. Discrete Math. 7 (1994), no. 1, 90--101. （参考文献第6和第4篇分别是Kleitman(1965)和Katona(1966)）;
还刚见海南琼州大学评论其伟大工作的Béla Bollobás在哈佛大学指导的博士Hunter
Spink独著的论文Orthogonal
symmetric chain decompositions of hypercubes推广在Daniel Kleitman在他1966年的论文的基础上进一步的论文;
Rudolf Ahlswede大师, H. Aydinian, L. Khachatrian合撰的Maximum
number of constant weight vertices of the unit n-cube contained in a k-dimensional
subspace. Paul Erdős and his mathematics. Combinatorica 23 (2003), no. 1,
5--22. （参考文献第10和第9篇分别是Kleitman(1965)和Katona(1966)），刚见Rudolf Ahlswede既写314页的《Lectures on
Advances in Combinatorics组合数学进展讲座》、也写385页《Combinatorial
methods and models. Rudolf Ahlswede's lectures on information theory组合方法和模型。Rudolf
Ahlswede'的信息理论讲座》，他也主编在离散应用数学杂志发表《General Theory of Information Transfer and
Combinatorics信息传递与组合数学的一般理论》一期专题论文、以及主编1105页巨著《General
Theory of Information Transfer and Combinatorics信息传递与组合数学的一般理论》-论文集的形式成书，“网络编码”也是他和上面李硕彦为首在2000年提出开创的；最近出版773页的论文集“Information
theory, combinatorics, and search theory. In memory of Rudolf Ahlswede信息论、组合数学和搜索理论。为了纪念Rudolf
Ahlswede”即见这里，关于其人可参考给予海南琼州大学在艰难时期极其珍贵帮助的Gyula O.H. Katona院长1968年同卓Imre Csiszár大师和Ning Cai、Kingo Kobayashi、Ulrich Tamm合写纪念“In Memoriam Rudolf Ahlswede
1938–2010”就表明Rudolf Ahlswede的地位（因Imre
Csiszár是1996年“信息领域的诺贝尔奖”得主并如2008年“算法学习理论”共设5个特邀报告Csiszár居首、第3个是国际数学联盟主席László Lovász、第4个Heikki
Mannila是芬兰科学院院长、第5个Tom M. Mitchell更是人工智能界妇孺皆知；刚见曾来我们研究室的Rao创建的对人工智能机器学习等已有大用的信息几何学科的一新杂志的2个荣誉编委是他和Amari)。
最近已逐渐有更多国内博士都和国外大师合作。
Johanan Schönheim,
A
generalization of results of P. Erdős, G. Katona, and D. J. Kleitman concerning
Sperner's theorem. J. Combinatorial Theory Ser. A 11 (1971), 111--117. （参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）
Zoltán Füredi,
Jerrold R. Griggs, Andrew M. Odlyzko,
James B. Shearer合撰的 Ramsey-Sperner
theory. Discrete Math. 63 (1987), no. 2-3, 143--152（参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)前2位作者分别是他俩的博士，最后位也是）；
Zoltán
Füredi, A
Ramsey-Sperner theorem. Graphs
Combin. 1 (1985), no. 1, 51--56. （参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）
Harout
Aydinian, Éva Czabarka, Péter L. Erdős,
László A. Székely合撰的A tour of M-part L-Sperner families. J. Combin. Theory Ser. A 118 (2011), no. 2,
702--725. （参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）
Harout
Aydinian, Péter L. Erdős合撰的On
two-part Sperner systems for regular posets，Electronic Notes in Discrete Mathematics,38,( 2011), P. 87-92（参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）;
德国9所悠久大学联盟主席Hans Jürgen Prömel, S. G. Simpson, B.Voigt, A dual form of
Erdős-Rado's canonization theorem. J. Combinatorial Theory Ser. A 42(1986),
no.2, 159-178 （Ramsey sperner theory）
Hans Jürgen Prömel也撰写《A Tour through
Graphs, Algorithms, and Complexity浏览图论、算法和复杂性》（这书第4章“Special
Terminal Sets”可为本课题参考以拓开思路。Hans Jürgen Prömel主席也曾担任德国几个大学校长，他是上面“网络编码”创造者Rudolf Ahlswede大师和Walter
Deuber在Bielefeld大学指导的博士）
Péter L.
Erdős, G. O. H. Katona, All maximum
2-part Sperner families. J. Combin. Theory Ser. A 43 (1986), no. 1, 58--69（Katona把这篇论文寄给我，参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）;
Péter L.
Erdős, G. O. H. Katona, Convex hulls of
more-part Sperner families. Graphs Combin. 2 (1986), no. 2, 123--134. （参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）;
Katona的博士Attila Sali独撰的Stronger
form of an M-part Sperner theorem. European J. Combin. 4 (1983), no. 2,
179--183.（参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）
Attila
Sali, A note
on convex hulls of more-part Sperner families. J. Combin. Theory Ser. A 49
(1988), no. 1, 188—190（它评注上面Péter L.
Erdős, G. O. H. Katona的论文）
G. O. H.
Katona, A
three part Sperner theorem. Studia Sci. Math. Hungar. 8 (1973), 379--390. （Katona把这篇论文寄给我，参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）
Péter L.
Erdős, Zoltán Füredi, Gyula O. H. Katona, Two-part and
k-Sperner families: new proofs using permutations. SIAM J. Discrete Math.
19 (2005), no. 2,
489--500（Katona把这篇论文寄给我，参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）;
G. O. H.
Katona, A
generalization of some generalizations of Sperner's theorem. J.
Combinatorial Theory Ser. B 12 (1972), 72--81. （Katona把这篇论文寄给我，参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）-似乎1970年的会议论文集已出版;
Daniel J. Kleitman, How many sums of
vectors can lie in a circle of diameter Ö2？，Advances in
Math. 9 (1972), 296--298（参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)；这9项奥斯卡奖电影原型的博士Bertsimas写了许多好书如这有3本-还有Tsitsiklis等合写的）
Daniel J. Kleitman在1974年荷兰的组合数学会议由M. Hall和J. H. Lint主编的论文On An
Extremal Property of Antichains in Partial Orders（参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）；这会议的G. O. H. Katona 的论文Extremal
Problems for Hypergraphs（参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）“Foundations,
Partitions and Combinatorial Geometry基础、划分和组合几何”工4篇论文中还有R. L. Graham院士和B. L. Rothschild合写的一篇、Richard P. Stanley院士独写的一篇和Curtis Greene的一篇。G. O. H. Katona 的论文在“Graph Theory图论”共3篇还有C. Berge大师和美国三院院士Alan Jerome
Hoffman的各一篇论文。都是大师级-课见会议和论文都是最高水平的。
Douglas B.West和其导师Daniel J.
Kleitman, Skew
chain orders and sets of rectangles. Discrete Math. 27 (1979), no. 1,
99--102（参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）;
Jerrold R.
Griggs, D. J. Kleitman， A three part Sperner theorem. Discrete Math. 17 (1977), no. 3, 281–289. （参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）;
Jerrold R.
Griggs, The
Littlewood-Offord problem: tightest packing and an M-part Sperner theorem.
European J. Combin. 1 (1980), no. 3, 225--234. （参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）;
Jerrold R.
Griggs, Chuan Zhong Zhu, Applications of
the symmetric chain decomposition of the lattice of divisors. Order 11
(1994), no. 1, 41--46（参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）;
Jerrold R.
Griggs, Andrew M. Odlyzko, James B. Shearer, k-color
Sperner theorems. J. Combin. Theory Ser. A 42 (1986), no. 1, 31–54. （参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）;
Curtis Greene, Daniel
J. Kleitman, Strong versions
of Sperner's theorem. J. Combinatorial Theory Ser. A 20 (1976), no. 1, 80--88. （参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）这论文被引超百次;
Karen
Meagher, Lucia Moura, Brett tevens, A Sperner-type
theorem for set-partition systems. Electron. J. Combin. 12 (2005), Note 20,
6 pp（参考文献第6和第4篇分别是Kleitman(1965)和Katona(1966)）;
G. Halász, Estimates for
the concentration function of combinatorial number theory and probability. Period. Math. Hungar. 8
(1977), no. 3-4, 197–211（参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）;
写了许多代数名著的哈佛博士I. Martin Isaacs在威斯康辛指导的博士Shahriar Shahriari, On the
structure of maximum 2-part Sperner families. Discrete Math. 162 (1996), no. 1-3, 229--238. （参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)）;
Gyula O. H.
Katona, A general 2-part Erdős-Ko-Rado theorem. Opuscula Math. 37 (2017), no. 4,
577--588. （做为本领域最权威大师的诺贝尔奖比例最高的国家的科学院副院长Gyula
O.H. Katona的这最近2017年论文仍引用Kleitman(1965)和Katona(1966)）
Noah
Streib, William Trotter师徒合写Hamiltonian cycles
and symmetric chains in Boolean lattices. Graphs Combin. 30 (2014), no. 6,
1565—1586（参考文献有Kleitman(1965)和Katona(1966)，被下面Karl Däubel等的论文引用）
Petr Gregor, Sven Jäger, Torsten Mütze
et al.,Gray codes and
symmetric chains. J.
Combin. Theory Ser. B 153 (2022), 31-60（引用上1篇William Trotter, Noah Streib师徒的论文,美国USF博士徐院长的教学用书是William
Trotter和其博士写的《应用数合学》)
Karl Däubel，Sven Jäger，Torsten Mütze，Manfred Scheucher合写的论文On orthogonal symmetric
chain decompositions. Electron.
J. Combin. 26 (2019), no. 3（引用上一篇William
Trotter、Noah Streib师徒的论文）
Hoi H. Nguyen, Inverse
Littlewood-Offord problems and the singularity of random symmetric matrices.
Duke Math. J. 161 (2012), no. 4, 545--586（参考文献有Katona(1966)等）；
Eric Charles
Milner, A
combinatorial theorem on systems of sets. J. London Math. Soc. 43
(1968), 204--206;
Johanan Schönheim, A
generalization of results of P. Erdős, G. Katona, and
D. J. Kleitman concerning Sperner's theorem. J. Combinatorial Theory Ser. A
11 (1971), 111—117;
Lev Dmitrievich Meshalkin, A
generalization of Sperner's
theorem on the number of subsets of a finite set. (Russian) Teor.
Verojatnost. i Primenen 8 1963 219—220;（Lev D. Meshalkin是20世纪世界第一数学家Andrei Kolmogorov 安德雷·柯尔莫哥洛夫的博士）
A. R. Calderbank，P. Frankl，R. L. Graham，W.-C. W. Li（即李文卿），L. A. Shepp合撰The
Sperner capacity of linear and nonlinear codes for the cyclic triangle. J. Algebraic
Combin. 2 (1993), no. 1, 31--48（第一作者密码学大师A. R. Calderbank是Hall的博士，作者R.
L. Graham是美国科学院副院长）；
美国科学院副院长R. L.
Graham，L. H. Harper, Some results on matching
in bipartite graphs. SIAM J. Appl. Math. 17 (1969), 1017--1022.（虽Sperner的论文蕴含子集格具有正规匹配性，但Graham等的这论文才正式提出。其后Daniel
Kleitman在1974年的这篇论文中指出YLM不等式与正规匹配性是等价的）
P. Frankl, R. L.Graham, Old and new
proofs of the Erdős-Ko-Rado theorem. Sichuan Daxue Xuebao
26 (1989), Special Issue, 112--122.
现代计算机科学鼻祖Donald E Knuth. Subspaces, subsets, and
partitions, J. Combin. Theory Ser.A , 10 (1971), 178--180.
Daniel A.Klain, Gian-Carlo Rota, A continuous analogue of
Sperner's theorem. Comm. Pure Appl. Math. 50 (1997), no. 3, 205--223.
A. R. Calderbank, P.
Frankl, Improved
upper bounds concerning the Erdős-Ko-Rado theorem. Combin. Probab. Comput.
1 (1992), no. 2, 115--122.（美国工程院院士A. R.
Calderbank有几个师兄是编码密码学大师、他的师兄Donald E. Knuth更是现代计算机之父）
Daniel A. Klain,
Gian-Carlo Rota, A continuous
analogue of Sperner's theorem. Comm. Pure Appl. Math. 50 (1997), no. 3,
205--223（作者现代组合数学奠基人Gian-Carlo
Rota的连续型和我们海南琼州大学的推广型一样其仍保持Sperner's theorem结论）
人类史上十大天才之一的Paul
Erdős，美国科学院副院长R.
L. Graham, Old and new problems and
results in combinatorial number theory. Enseign. Math. (2) 25 (1979),
no. 3-4, 325--344
对这领域的研究很有用的一个工具是“LYM不等式”这也开拓一个新思路，可参考论文：王笃正,LYM不等式的一个简单证明，等等。刚见香港组合数学家陈北方最近和王军教授也发表论文：线性格中t-交反链的LYM-型不等式,中国科学。
最近获2014年“信息领域的诺贝尔奖”的János Körner, Gábor Simonyi, A Sperner-type
theorem and qualitative independence. J. Combin. Theory Ser. A 59 (1992), no. 1, 90--103.
L. Gargano,
János Körner, U. Vaccaro, Capacities:
from information theory to extremal set theory(容量：从信息论到极值集合论). J. Combin. Theory Ser. A 68 (1994),no.2, 296-316.(“信息论诺贝尔奖”得主János Körner都从信息时代走向“极值集合论”-那还啥好说的)
国际数学联盟主席László Lovász, Joel
H. Spencer, K
Vesztergombi,. Discrepancy of
set-systems and matrices. European J. Combin. 7 (1986), no. 2, 151--160.（这篇论文提出的4个猜想特别是第4猜想是上面Kleitman(1965)和Katona(1966)证明的进阶版，对理论方法稍做改进就有可能解决，关于László
Lovász可搜在互联网）；
Gyula O. H. Katona, Extremal
problems for finite sets and convex hulls—a survey. Discrete Math. 164
(1997), no. 1-3, 175—185;
Curtis Greene and D.J.
Kleitman，Proof techniques in the
theory of finite sets，America,
Washington, DC (1978)；
Douglas B. West，Extremal problems in
partially ordered sets，1982；
Paul
Erdős, Daniel Kleitman, Extremal problems among
subsets of a set. 1970 Proc. Second
Chapel Hill Conf. on Combinatorial Mathematics and its Applications (Univ.
North Carolina, Chapel Hill, N.C.),
1970: 146--170。
Paul
Erdős, Daniel Kleitman, Extremal problems among
subsets of a set. Discrete Math. 1974,
8: 281– 294。
Paul
Erdős, Daniel Kleitman, Extremal problems among
subsets of a set. Discrete Math. 2006,
306: 923 – 931（2006年5月出版的35th Special Anniversary Issue，这杂志创刊于1971年5月）。
除了上面C Berge的超图书的是基本参考书以及更专门些的书如Ian Anderson独撰的《Combinatorics
of finite sets》（上面Daniel J. Kleitman以及Douglas B. West等都评论这书），
还有师兄弟Konrad Engel，Hans-Dietrich O. F. Gronau合撰的Sperner theory in
partially ordered sets. 1985. 232
pp
以及其后Konrad Engel于1997年再出版的《Sperner
theory》等书，还应参考各专题的文献（Konrad Engel在这书中说感谢他的父母Helga和Wolfgang Engel。而Wolfgang Engel是否就是他的导师Gustav Burosch的导师--这3个师徒都一直在Rostock大学任教）
关于这领域，就如北大才子何善堉候选院士和清华才子孔德涌院士这2个大师领衔翻译的《布尔矩阵理论及其应用》一书的由现代组合数学奠基人Gian-Carlo
Rota写的并前言说“突然有一天，极值集合论出场了，这个理论使我们这个时代一些最杰出的组合数学家大感兴趣，随便提到其中的几位吧, Paul Erdös(史上天才) ， Ronald Graham(美国科学院副院长) ， G. Katona(他就是赠送海南珍贵资料的大师)，Daniel Kleitman(共获五项奥斯卡奖主角原型)，Lovász(下面神奇主席) ，R. Rado(开拓宗师)…，从各个角度来看，现今极值集合论无论在风格上还是深度上几乎都堪称与数论相匹敌，而且它还有着额外的长处，这就是它已经由了重要的应用。But
one day, the extremal set theory came along, and caught the fancy of some of
best combinatorial minds of our time : Paul Erdös, Ronald Graham, Gyula Katona, Daniel Kleitman,
Lászlo Lovász, Rado, and Spencer , to name a few.
By all reckoning, extremal set theory is now rivaling number theory in style as
well as in depth, with the added boon of having substantial application”。也如解放后分来海南的第一个毕业于北大清华的前辈才子和最伟大的海南候备领导兼海南最伟大科学家都做“极值集合论”。
这领域是组合数学的重要领域，而组合数学就如1666年莱布尼兹所著《论组合数学的艺术》一书问世，这是组合数学的第一部专著（也可参考波利亚为组合论杂志的第一期写的“A Note of Welcome”所说，它第1篇论文是Hans Rademacher写的）
关于这领域正如王毅教授的1999年博士论文中说Sperner理论如此活跃的原因之三是：Sperner理论不是孤立的封闭的体系…。另一方面，对其它数学分支中一些困难的问题Sperner理论也提供解决的手段：如Paul Erdős，Gyula
O. H. Katona 以及Daniel Kleitman等对Littlewood-Offord问题的研究。更如后来2010年左右单单Terence Tao(陶哲轩)就写了上面3篇基于Sperner理论处理关于Littlewood-Offord问题及其相关问题的论文。
还有，也可参考王军教授指导的张华军的2006年的博士论文、以及陈永川教授指导的刘健的2010年的博士论文等都是做‘Sperner理论的。关于这分支,也如清华大学数学二号人物和该系8个教授合译的《组合学引导》第二章最后说‘Sperner定理的推广由Meshalkin,Erdos,Milner和他俩给出’-这是构成这分支….
Daniel J. Kleitman,
Families of non-disjoint
subsets. J. Combinatorial Theory 1 (1966), 153--155.（1974、2006）
Daniel J.
Kleitman, On subsets containing a family of non-commensurable subsets of a finite set.
J. Combinatorial Theory 1 (1966), 297—299
Daniel J.
Kleitman, Maximal number of subsets of a finite set no k of which are pairwise disjoint.
J. Combinatorial Theory 5 (1968), 157--163.
Daniel J. Kleitman, On families of
subsets of a finite set containing no two disjoint sets
and their union. J. Combinatorial Theory 5 (1968), 235--237.
Daniel J. Kleitman, On a combinatorial conjecture of Erdős.
J. Combinatorial Theory 1 (1966), 209--214.
Gyula O. H. Katona, On separating
systems of a finite
set. J. Combinatorial Theory 1 (1966), 174--194.
D. Lubell, A short proof of Sperner's lemma. J.
Combinatorial Theory 1 (1966), 299.
Daniel I. A. Cohen, A. On
the Sperner lemma.
J. Combinatorial Theory 2 (1967), 585--587.
Jochen Abhau, Otmar Scherzer, A combinatorial
method for topology adaptations in 3D deformable models. Int. J. Comput.
Vis. 87 (2010), no. 3, 304—315这个计算机视觉杂志的影响因子很高