IMG

上面1995年说愿免试让我跟他做博士的管梅谷校长是复旦大学一级教授、并这1995年起成为澳大利亚唯一冠有皇家字号的澳大利亚最大综合性大学全职教授(该大学也是澳大利亚所有技大学之,并如任和教授说这“大学工程类专业,排名世界Top 5,而美国那么多学校管校长去就任的正是这大学世界第5的工程专业教授)。要知管教授开创的领域已在世界上对集成电路起重大的促进作用,如我们研究生时曾读的象这篇1990年出版的集成电路论文“On some applications of the Chinese postman problem. Paths, flows, and VLSI-layout”等等就是研究用管梅谷校长开创的理论在超大规模集成电路VLSI的应用[此外,从下面最后段也见当时世界第一理工大学-麻省理工学院H教授也正研究与管校长的相关的哈密顿圈等应用于超大规模集成电路VLSI并在1990唯一邀请我在他的报告会做报告-以前机会少如此许多大学都来听报告则应珍惜唯一却回海南深山…),这可知可造就千万亿元以复兴中华民族集成电路对我当时的影响可谓不小-特别是以前感钱太重要了它能决定一切]。确实,管校长开创的工作创性工作在六十年代就已享誉世界!如下面说世界各国的本科和研究生的数学甚至计算机都首选的世界著名教材--BondyMurty1976年编著出版的《图论及其应用》就在哈密顿图这一章的第3节给予管梅谷理论,对人类贡献卓绝(这书和这节也见科学出版社1984年出版的中文版)这理论之重要也正如这“时变网络的管梅谷理论”专著前言说“这些领域真正作为一门学科发展起来却是在1950年以后。这场图论戏剧性地源自中国数学家管梅谷对弧路由问题的思考,提出了世界著名的管梅谷问题”“使得弧路由理论在图论科学中独树一帜,作为一门独立的学科呈现在世人面前”“获得2005年中科院国际合作奖的美国著名专家Dror教授在他的2000年出版的管梅谷弧路由的专著中,体现了他致力于带时间窗的容量管梅谷理论这一前沿问题的辛勤研究…他也充分感受到管梅谷问题提出后40年间弧路由理论的迅猛发展…。正是由于这个原因,Dror教授组织全世界19位教授出版了弧路由理论专著,全面总结了弧路由问题的研究进展。Dror教授在书中鼓励要勇于研究更复杂的新的管梅谷弧路由问题的理论”,如此梅谷校长毫无疑义地在1981年被国务院批准为我国第一批博士导师(我国运筹学首批博士导师只有教授和数学大师、科学巨匠华罗庚教授其理论的作用也如管教授和国务院副总理姜春云、国务院秘书长马世忠3人为理事长,管教授在1983年也把人类有史以来的全世界十大天才之一的Erdös以及美国科学院副院长Graham等大家都邀请到他主持的国内会议做报告

象美国三院院士Frank Thomson Leighton1981年的博士学位论文就是做“图论VLSI”的,这Leighton院士还担任他和他的博士生Daniel Lewin2人创办的目前承载着全球15%-30%的互联网Web流量的Akamai公司CEO,在Daniel Lewin2001911飞机事件中逝世,否则还将有更大更广的开拓(在他的维基网页也见他1983年在麻省理工学院MIT出版社出版图论与VLSI专著:Complexity Issues in VLSI: Optimal layouts for the shuffle-exchange graph and other networks)。   

不论如何,世界各国通用的本科生教材中,有哪一个中国人的理论占一节?(世界各国通用的研究生教材都少有,但不通用的就随著者取材的爱好倾向。特别是图论之作用如界上最大学术视频-见除了计算机科学的演讲视频最多-物理/化学/环境/建筑/哲学等的演讲视频也2百多、Graph Theory即“图论”竟3百多,并除了运筹学1百多-其余如控制论、概率统计学、博弈论、优化论特别是其它数学学科的演讲视频都不到1管校长虽是我国首批博士生导师但他以前一直担任校长就少有人去打搅他而招录的研究生很少)。                    

不仅在大学基础教材,就是在世界前沿学科方面,也如这里最后的2国际数学联盟2领导人、德国科学院院长Grötschel国际工业与应用数学联合会主席、中国数学会理事长、中国科协副主席袁亚湘院士最近合作撰写“Euler, Mei-Ko Kwan管梅谷, Königsberg, and a Chinese postman一文(Grötschel袁亚湘合写此文是分别站在国际数学联盟和国际工业与应用数学联合会的全局性角度来审视全世界纯粹数学和应用数学的概貌而写的),要知Euler即欧拉在300年来都是所有人的老师,标题中Königsberg问题开创数学的新分支--图论与几何拓扑,也由此展开了数学史上的新进程;而Mei-Ko Kwan管梅谷创立的标题中的Chinese postman问题正以极其恢弘的气势展开数学和运筹学等史上的世界新进程…(即上面德中合撰的文章第一段说“Euler could have became the father of combinatorial optimization, but he missed this opportunity. A young Chinses mathematican was first…”,即说“Euler有机会成为组合最优化或组合优化之父,但Euler失去这机会。而又再过了2百多年之后年轻的中国数学家管梅谷才成为人类历史上第一个…”。知道组合最优化也常称组合优化对现代世界非常多学科的作用多大、本身又是多么恢宏浩瀚的学科吗!它在数学、也在计算机、以及运筹学等中本身就都是很宏大的学科,文章“48页说管梅谷教授在上面给我们琼州大学来信的1995左右在世界上越来越产生重大影响而被澳大利亚大学高聘和移居澳大利亚。管教授以前一直当正校长,如此虽他是我国第一批博士生导师,但他把校长职责放在首位就仅招不大分精力的硕士生而上面1995年前几乎没有招过博士生,如2002年成为少将的陈庆华仅跟随梅谷校长读完硕士生就直接分到国防科技大学当教师并不久就成为中国兵法大家。管校长之忙也如除了和同岁的王长钰教授及美国亚特兰大大学周惠山教授合作一篇论文外,管教授唯一合作过论文的人只有他的这已成为兵法大家的硕士生。兵法大家陈庆华至今的最高官职是一个学院的基础部主任,就象琼州大学一个系主任,当然系和系的水平不同,也此他2002年就已是少将将军)

也可从国际运筹学副主席章祥荪在第5段说:国际上大家都知道的中国邮路问题模型也是在那个时期由管梅谷教授提出的。所以,现在非常热门物流学 ”(中国运筹学会可是这里第39全国性一级学会。而一级学会包含的学科是很广的,可国际副主席运筹学的概述中虽也说到钱学森华罗庚等大师,但我国自创的国际性工作-这国际副主席在这简史中唯一只说管梅谷的理论  此,普及大众中国数学史》解放后人物只有6:华罗庚,哈佛王浩,管梅谷,陈景润,哈佛丘成桐普林斯顿大学堵丁柱贝尔实验室黃光明

上面BondyMurty世界各国高年级本科生以及研究生首选的图论教材做为世界性的特点之一是参考很多计算机诺贝尔奖-图灵奖获得者的理论成果如第一章的第一篇参考文献就是Hopcroft等的专著(可惜的是至今还没有把这本书翻译为中文版--但我读英文版更感如直接和作者对话之亲切),其它各章也分别DijkstraKnuthKarpTarjan等图灵奖得主以及信息论之父Shannon等计算机电子信息科学大师的论文

管梅谷校长上面1995年来信说免试让我读他的博士是基于我当时在多个领域已完成百多篇世界先进水平论文(特别是在全世界最悠久的H,正如北京大学状元魔鬼天才)正如下面2段说管校长的上面理论可促进对世界发展很重要的算法的发展-而当时哈佛大学做算法的教授专家不少,就似乎听象下面只有几篇论文的乌克兰专家一样-教授从校长位上退下后接受哈佛大学邀请去工作-后来知道澳州提供的条件较好而1995年起担任工程专业居于世界前5澳大利亚之冠大学全职终身教授(管校长也被一些美国著名大学聘为客座教授访问教授等这些把你当做外人看的头衔)

附:前世纪若各国大学数学高年级本科生(选讲)和图论、组合、运筹学、电路电信和计算机科学等研究生需要图论教材-必定首选Bondy《图论及其应用》-而它目录只有以这12个人的理论成果命名:Emanuel Sperner-1980逝世,Cayley1895Euler1783Hamilton1865管梅谷Vadim Georgievich VizingRamsey1930Paul Turán1976Issai Schur1941Rowland Brooks1993György Hajós1972Kuratowski1980Karl Menger1985(这12人个中只有2个人在1993年以后还活着,其中的乌克兰的Vizing,从2个图论权威Bjarne ToftGregory Gutin对他的访谈以及其它报道中-知道他1975年到1995年已不能研究图论、虽其间收到哈佛大学20多个大学的邀请但一直不允许他出国--官方也全部拆开他的信--最近乌克兰才更开放。其实正如他说的并没想到这结果如此出名--确实当时图论各方向都尚待开拓-他这问题我想若研究生深入思考应能解决。这问题确是边色的基本问题应优先解决-但远远不如管梅谷校长的重要。校长的可促进算法等的发展-算法已成是世界发展的重要力量,如此也或收到哈佛等世界重要大学的邀请-只因一直任校长。Vizing的不如教授的佐证也如除此书外很难再找到另一书的一节以其命名,而教授开创的问题理论对世界很多领域的广泛作用就如其导师高度评价我们琼州大学、有300多院士的全世界最大大学的校长以及徐俊明教授、田丰研究员、王朝瑞教授、王树禾教授、卢开澄教授的图论教材都选立管问题理论为一节而没有选立哈佛大学等邀请的Vizing,还有张先迪教授、谢政教授的更用一章传承发扬教授的问题理论。其实,这些用一章或一节只够简述管问题理论的无向型,而下面最后见已发展起来的管问题理论:有向型、混合型、带风向型、乡村型、层次型、多型等如雨后春笋般不断发展壮大,这还是静态的,而除前2个外,都是NP完全或NP难问题,也就是不可能找到好算法、高效算法-即多项式时间算法,除非能证明NP=P。因此,现在只能研究各型中的可能有高效算法的某些特殊情况。这已够全世界数学、计算机等科学家付出毕生的很多精力了,然而,这仅是管问题理论的一部分,因为,还有相应的更复杂的动态的各型管问题理论管梅谷校长的伟大,就在于以伟大的创造性的思想最先提出管问题理论并最先研究并取得突破,这两方面都为后面的提出和研究提供导向(美国就很重创造性工作而我国只重考试读书-思想不能脱离政治方向,就如丘成桐的导师陈省身大师说只要做出大问题就行--就这里就说我1990年已在一千多年世界最悠久的特大难题上是全世界最先突破的。因此,要是在哈佛大学那么1990年就或获得博士了) 

(本来前世纪有2本公认的图论教材。但Harary的书在60年代就面世,而其时图论大多方向尚在成长中,取材就难达一致性。如看到它参考文献中H自已的88篇,而Erdös8Tutte13Whitney7Dirac9篇和Gould主席的导师Chartrand11-H自已的学生Beineke竟有16-此外已没有人的超过6-仅是第一作者的。若不止此-则他这学生16篇中就有8篇和他合作,这让人颇担心。书确是好书题材也好,但还有很多不入选的图论题材也很重要。如普林斯顿和伊利诺教授West撰写的本世纪最全面的图论教材-文献中ErdösTutte的分别是22篇和18-上面2本书的作者分别是11篇和10篇,其中Bondy的书1976年出版前的8篇,但人家Bondy的书只收自已的1篇。诚然Harary是图论奠基者之一,收录自已的多一点不可厚非,但至此,实让人又爱又叹

返回赵克文的主页

再补充点管问题理论:在管梅谷问题理论的无向型的基础上,已有很多国外专家相继推广出:有向管问题、混合管问题带风向管问题乡村管问题层次管问题、多管问题等(北京大学数学系才子王树禾教授在1995年也提出几类k人管问题并证明它们都是NP完全的Pearn也在此时提出k人管问题但因找不到这篇论文就不知道此管问题和彼管问题各是怎么样的。不论如何,可谓千树万树梨花开。如,自从海南科学第一人的美国三院院士Papadimitriou率先证明混合管问题NP完全问题,就感到绝大多数管型问题将难于找到高效算法。而其前为了寻求高效算法-各国科学家都做了很多努力,就算失败的也算洒下播种的汗水。其后又为各型的某些种特殊情况分别创立很多好算法等。同时,管梅谷校长也证明风向型的是NP难问题,LenstraRinnooy证明无向乡村管问题和有向乡村管问题都是NP难的。即除了无向和有向管问题有高效算法--即不是NP问题外,已相继证明后面各型全都是NP难问题或NP完全问题。而要知若能证明一个NP完全问题是P问题®世界将天翻地覆。当然,衡量算法复杂性不止于NP,还有各类程度的指标,如此要完成如此宏大的工作,则管教授开创的领域-这棵参天大树将不断生长出越来越多健壮的大枝和丰茂的花叶)。此外,还有许多非主流的广义管问题如T院士证明无向k-管问题是NP完全的(它的一类特别情况-k个环路都经过某确定点v的判定问题是多项式时间可解的;最近伦敦大学计算机系3个教授证明有向k-管问题也是NP完全的;不久前M的博士论文证明平衡管问题是NP难的。这些都还仅是静态行网络,其网络中的边权是固定不变的。可现实中网络的弧的旅行时间是随时间变化的函数,这是由于受天气变化、交通事故、上下班高峰时段等的影响,因此,动态网络才符合实际(即与静态网络不同,动态网络各条弧上的权值不是固定不变,而是随着弧尾处的时间而变化,这一特性被称为“时间依赖性”,具有这一特性的网络称为动态网络或时间依赖网络。动态网络模型用DN={V, A, G},粗略地说V是点集,A是弧集,G={ gij(t)}, gij(t)是非负实数,表示从vit时间出发通过弧vi®vj 的行走时间。在感兴趣的时间区域[t0, tm]gij(t)有定义;若t>m 总假设gij(t)=¥动态网络也更有应用和研究价值。如这动态无向管梅谷问题理论在具有时间依赖性的软件测试等方面就更具有重要的应用和研究价值。总之,各型管问题理论不仅应用于集成电路也应用在智能交通系统、计算机网络与通信等的研究,并又互相促进)

除了上面管校长,也因我1991年已开拓十几学科,哈密顿图更居世界领先,也才使在我读研究生期间来中国第一中心给我们开讲座的美国西弗吉尼亚大学研究生院院长教授等美国专家曾邀请我去合作;九十年代初也得到当时排名美国第9名大学的全校学术委员会主席Gould主席电话到我们大学-他特重视1983年左右起他们开创研究了十年但毫无突破的泛圈图NC--他说我的完全解决将对各类高哈密顿图…(因我之前还做出非常多其它世界级成果-美国的重视无它-只管你做得出-陈省身的博士生廖山涛院士说他一到美国,陈省身就对他说这里不管你听不听课,只要做得出成果来就可以了,也诺贝尔奖得主丘成桐请陈省身做导师仅半年就获得博士-这里见丘成桐只跟着他师兄刚完成的一篇论文研究就够-硕士也免读--)这里主页中间段也说到我读研究生时我的导师柳教授极力向世界第一大学-麻省理工学院教授并其后被美国排名53纽约的Fordham大学聘为计算机与信息技术科学系主任兼纽约科学院计算机和信息科学学部主席其后再是这个纽约大学的研究生院院长的D.Frank Hsu教授推荐我(他也是法国名列第一的巴黎第十一大学教授等,如从他和世界人类史上十大天才之一的Paul Erdös合作的应用于上面超大规模集成电路VLSI的图论论文Distributed loop network with minimum transmission delay也知D.Frank Hsu教授当时尚在世界第一大学-麻省理工学院教授并这篇合作论文的正文第1行等就说到VLSI和第2页等就见“This Hamiltonian circuit 0®1®2®®N-1®0”就是哈密顿圈-这麻省理工权威也是IEEE Transactions on Computers等多个顶级杂志主编和编委等。这领域开创者C. K. Wong教授列出的一直来的第一个研究方向也是VLSI chip design和任IEEE Computer Society Technical Committee on VLSI主席等。物理学诺贝尔奖得主杨振宁的单位-纽约石溪分校也在纽约市但石溪分校仅排名111,这石溪分校还有美国数学会主席James Glimm院士以及其它各学科大师。这美国数学会主席James Glimm院士曾给琼州大学赵克文来信说“Thank you for your kind invitation. I am happy to accept”如此荣幸得到他成为我们琼州大学杂志的编委--这主席之利害如他的话可是被世界各国奉为金科玉律的而且必须记住否则就可惨了。该校还有诺贝尔医学奖获得者等诸多大家,那拥有如此多诺贝尔奖得主、主席的这111大学应堪称世界名大学,可见排一二百名内的美国大学都深不可测,如此我1990年得到上面美国53名大学的Frank院长特别赞赏我的众多开拓性工作这在20年前更是难得--也坚定我对这学科的历史地位的看法(这美国53名大学的Frank院长在广州之行唯一仅邀请我做报告,当时中山大学、华南理工还有外省的湖南大学等专家也来我们中国第一室听他的报告,他先报告后接着就有邀请我做报告。Frank教授当时也已是著名的SCI杂志《网络》执行主编等)。只遗憾我研究生毕业就来到海南家乡附近的全国唯一贫困市五指山区,然而这里条件之差超出我的想象…,在这山区重重的艰难落后状况下也就只有靠以前打下的去开创落后的海南了(想到我们山区,也就能理解杨振宁没有及早回国回北京;也理解这里非常多人说中国可以没有杨振宁,但不能没有邓稼先……而北京不象我们海南极其荒芜落后-急迫需要消失荒芜落后-且历史意义重大(而这里以中国最利害的孔子文化对法律独裁专制的影响-说明科学是社会发展的唯一生产力。海南和台湾差不多,台湾有意义,孤零零在海外的海南就没有意义吗)-如此科学是万千载难逢的创造历史机遇-如此回来就比去条件好百倍的大城市都重要得多、回来…