傅里叶变换、沃尔什变换、小波分析等下面前2本计算机与通信领域圣经般书籍都以傅里叶变换和快速傅里叶变换做为主要内容,可见对它的掌握之重要,其主要用作分析信号等的方法,而如信号处理技术已广泛应用于通信雷达、声纳、遥感以及许多工业部门等;在数学上也把傅里叶级数及傅里叶变换的理论称为调和分析

这里已说的计算机算法圣经《计算机算法的设计与分析》A. AhoJ. HopcroftJ. Ullman合写)最后85章、第6章、第7章、第8章、第9章、第10章、第11章、第12依次讲图论算法、矩阵乘法、快速傅里叶变换、整数与多项式计算、模式匹配算法、NP完全问题、可证难问题、算术运算的下界(都是图论数学形式的理论方法问题)

Alan V. OppenheimAlan S. WillskyS. Hamid Nawab合写的《信号与系统》-这里也说到,以及国内的清华郑方教授和章毓晋教授合写的《数字信号与图像处理》

专门一点的可看这里Jean Céa的博士Henri J. Nussbaumer《快速傅里叶变换和卷积算法》Nussbaumer的博士Martin Vetterli曾任瑞士国家科学基金会主席和洛桑联邦理工学院校长--刚见这大学居世界大学第14-总之全是世界级人才的怎好比较

张彦仲院士和沈乃汉合写的《快速傅里叶变换及沃尔什变换》等; 当然,若从数学深度上探求,哲轩的导师Elias M. Stein最近2003年出版的《傅立叶分析导论》《调和分析》不疑是最权威的。

傅里叶变换是大学数学一年级等就已部分开设的课程,已是一门很丰富的学科。变换-就是把一堆的数据变成另一堆的数据的方法

此外,沃尔什变换、小波变换(小波分析)、拉普拉斯变换、Z变换、希尔伯特变换、离散余弦变换、哈尔变换等,这些都扩展了函数变换的定义(可参考1994当选IEEE电路与系统学会主席从事图论等研究的专家Wai-Kai Chen陈惠开教授1992年出版的《现代网络分析》的部分目录:第七章、用拉普拉斯变换分析网络;第十章、傅立叶级数和傅立叶变换;第十一章、快速傅立叶变换;第十五章、Z变换和离散时间系统的分析等

当然,若要深入认识这些领域不仅傅里叶变换其它领域也要读它们的专著如沃尔什函数我常迥院士译/K. G. Beauchamp著的《沃尔什函数及其应用》一书-它由Gian-Carlo Rota编辑出版Gian-Carlo Rota是我们现代合数学的奠基人),这书也讲到它和傅里叶函数(变换)之间的综合、比较、转换等 (常迵和程民德院士也是中国图象图形学学会第一届理事长,我也有数学家程院士和沈燮昌的《图像识别导论》);如小波分析我有90年代初Yves F. Meyer的《小波与算子》(见这里第3-2)和1992年刘贵忠等的《小波分析及其应用》及其后Charles K. Chui崔锦泰的《小波分析导论》,等等,应该都是以前较权威的

 

与上面各种变换相关的是这里高度评价我们海南琼州大学工作的我国先驱大师开拓的近似算法以及各类智能优化算法(其中如焦李成等人的这篇高被引论文摘要说:免疫算法对TSP 问题进行了仿真计算 [中国知网的“主题”输入“TSP 问题”可见到被引最多的正是这篇论文,并另如这篇摘要说一种蚁群算法对TSP问题仿真研究论文被引数也居全国前3]--而其中的TSP 问题就是这里见海南琼州大学曾居世界领先的哈密顿图问题中的最小哈密顿圈问题---因要知道以前各省哈密顿图先驱都仅几篇论文-如此教育部批准的中国“第1本”数学研究生教材著者柳校长评价说“国内图论界在哈密顿图能搞得这么全面的是少有的,由于他的突出贡献,…”

 

  再说3个很相关的概念,仿真:这里提Arizona大学的2个仿真名家及其名著。其一Granino A. Korn的《连续系统数字仿真》如中国仿真学会常务副理事长清华大学肖田元教授主编的《系统仿真导论》一书说1978Korn在《连续系统仿真》中将仿真定义为“用能代表所研究的系统的模型作实验”-[即前面的《连续系统数字仿真》一书中定义],当然其后随相关技术等的发展而定义稍有变化,如这中国仿真学会常务副理事长肖田元教授的上面书籍接着说“从A. AlanB. Pritsker撰写的“仿真定义汇编”一文我们可以请楚地观察到这种演变过程”(最近这系统仿真导论》2010年出的第二版由第6中国系统仿真学会常务副理事长、清华大学教授肖田元教授和第8届改会名为中国仿真学会的常务副理事长、清华大学教授范文慧合作编写并仍然说“从A. AlanB. Pritsker撰写的“仿真定义汇编”一文我们可以请楚地观察到这种演变过程”,可下面看到A. AlanB. Pritsker2个人是否就一个人A. Alan B. Pritsker此人更是仿真学关键创始人--因这学科国际上没有绝对权威书籍-使得我国一直主要参考清华这2个理事长的这书-也就是我国的“圣经-却把圣主…。即这2个中国常务理事长说的“A. AlanB. Pritsker2个人是否就仅是这一个人名-他的这博士也做“Simulation仿真-当然远不足于确定。因我国这2作者和众多权威大师都不怀疑-我怎敢确定只至多存疑?。再说Arizona大学的另一仿真名家Bernard P. Zeigler的《制模与仿真理论》一书也很不错(即排在美国大学第80名之后的美国三流大学Arizona大学的这21985年之前已出中文版的书我都有,当时国外仿真书籍我就只找到2本及美国某些企业工作的如Geoffrey Gordon的《系统仿真》等,因此不要忽视无甚名大学);    模型:(上面已提到这概念,已可知与仿真的关系,可深入阅读仿真书籍或相关书籍)   虚拟现实:(世界VR(Virtual Reality虚拟现实)大会-马云也来凑热1996年起有汪院士高理事长的《灵境(虚拟现实)技术的理论、实现及应用》(当然内容过多只看感兴趣的)和《虚拟现实》。此外,中国仿真学会2常务副理事长肖田元教授和范文慧教授编写的《系统仿真导论》2版比第1版的内容增加不少-如“现代仿真篇”除了保留做为交互式仿真技术的高级形式的虚拟现实技术外还增加并行仿真和分布仿真。附注:范文慧不参加编写的1版还有其他好几个清华大学专家参与编写,而第2版更是这最具世界活力的青壮派领袖范文慧教授参与做了大编写可仍说这2个人A. AlanB. Pritsker-难道他俩人真不是这一个人?但系统仿真很大程度上是应用数学却这2个人在这应用数学家谱网搜索却一个都找不到-这概率就极小了--不过若我国无条件的一般大学不清楚还可理解的话-清华绝不会出这样的错啊-其实就是不条件接触国外也没关系啊因国内大多数接触国外的专家是清楚的-应纠正啊-所以实在是?因既引他的话,那肯定是一个被世界各国接受的权威的说法,如此按说大多数专家早就已认识此人。特别是这学科早足够大到形成一级学会-仿真学会那这么长时间应该很多专家应接触或听说过他本人?只有真的井底之蛙才听不到-可清华大学是我国最具条件接触的,那中国其它大学不是更甚之?特别是我国仿真(Simulation)学会有很多专业分会(如有近百委员的第9智能仿真优化与调度专委会2个主任是上面智能优化算法的第4中说分别写《智能优化理论方法及其应用》和《智能优化算法及其应用》的邢立宁和王凌)而若错那中国这么多专业分会这么多专家早就有人第一时间指出-怎么可能10年后的第2版仍错-所以并没有错吗?可在网上也见“Simulation World Loses Key Founder, A. Alan B. Pritsker1933-2000仿真世界失去了关键的创始人A. Alan B. Pritsker-这总该不能不在乎了吧?即这A. Alan B. Pritsker是否是上面2个中国常务理事长说的2个人A. AlanB. Pritsker?若是那至少尽快改过来否则不仅有许多如吉林大学研究生课程“农业工程中的计算机模拟41更给“他俩”取中文名A.艾伦(A.Alan)B.普里斯基(B.Pritsker)[吉林大学是农业工程模拟中国领袖先驱中心则应维护其圣殿地位啊-并其工程院2批院士陈秉聪也才退休不久-如他的这个博士论文以及这个博士论文还有他和他的第一个博士赵玉潘合作的都是仿真模拟论文并且陈秉聪院士1980年以前独立发表的涉及模型试验工作占他的论文的一半以上等等]、与人大2副委员长路甬祥院士同指导研究生的郁凯元教授指导的研究生论文也引用等等这是否在打造世界之蛙历史笑话荒谬绝伦(清华大学初犯2犯称不上的话其它重点大学真是不可理喻-你们又不是真的井底之蛙-中小学落后大学等)、更使中国每个晓知的骗抢夺心更大之并会升级挡箭牌。我不甚熟悉这学科但若真可能错的话不疑问题在我国身上-不过这错也算得世界之怪因而这人也应有一定原因即也许是这人神秘至很多人都弄不清楚才如此出错且更竟这么久仍不改过来?(这学科除了上面所指外当然我也有主持中国第一架无人驾驶飞机文传源理事长主编的《现代飞行控制系统》(象我们读研时业师亲手交给我们的765页《有限型动态规划》就是控制系统控制论的主要内容)和中国第一架高空无人驾驶侦察飞机的总设计师兼总指挥杨为民教授的《系统可靠性数字仿真》以及文传源理事长的仿真学会副理事长李伯虎孙国基校长熊光楞张明廉及理事黄柯棣少将的几本书等。