下面2006115日是和海南琼大做相关重要领域的宁宣熙教授来信说‘看到您的成果很佩服您的精神,冒昧给您写这封信…如能我将愿意校劳’的邀请海南琼大给他的博士生等做讲座讲相关领域--只后来才知他的这2006年一年毕业的博士生中就有3已升为省长部长级-还有一人是重点大学常务校长--当时是无知无畏只光掂量他书说的“一般图中哈密顿圈的构造问题的解决又涉及21世纪数学的七大难题之一-现在才感到诚煌诚恐--已升任中国兵器集团书记中国船舶集团董事长胡问鸣在南航大师从宁教授2006年博士毕业和宁宣熙教授合作这篇论文等等--胡问鸣更是国人翘头以盼全球瞩目的首艘国产航母总指挥并主编《无人机系统技术》(一艘航母花费约千亿元这远不象航天航空许多小民企都搞成本也仅约千万元),更神奇的是从下面看到宁教授的仅这2006年届博士生就有多人已成为部长级领导和行业领军--如此现象是否因宁教授所从事的学科特别是这里的9、“组合优化起独特的作用?如在万方数据网见到宁宣熙教授指导的陈琪的博士论文、王志清的博士论文、王承宽的博士论文也都是2006年博士毕业的且这3人已分别升任准部长级-即他仨是这前3个:2界500中居第364位的中国船舶工业集团副总经理陈琪,或看这里3、世界500强的局长是正部长级的中国民用航空局副局长王志清,或看这里(对这局不了解但如见李健2007年当副局长2008年3月就是副部长级);4排在9个副校长前面全国重点大学南京邮电大学第一副校长王承宽-其校长是部长级排在第8的周南平也都已调去当有十几个校长书记的大学正职。可能还有一些升部长级而象首艘国产航母总指挥胡问鸣万方数据网和中国知网都查不到博士论文的--因很多网如在这个网说宁宣熙教授现在正指导的博士生有30之多!(其它也有意思的还有如妇孺皆知的财富排名中国前3的京东董事长刘强东-岳父章丽厚总裁也是宁宣熙教授再迟2届的博士生)(当时的20061宁宣熙教授邀请我去他的教研中心讲课时他们都正在攻读而还没毕业呢 以及教师70人高级职称38人的经贸学院院长曹细玉其时也正读宁宣熙教授的博士生并2007年才毕业-也看到曹在1997年获得的硕士是做哈密顿图(1998年错分到汕头大学商学院仍做哈密顿图,其导师是1957年高考状元毛经中教授)

即下面是南京航空航天大学经济与管理学院宁宣熙教授给我的来信,这可知以前是啥状况--因要象现在之泛滥那是不可能关注得到我的。宁教授在此之前已从事很长时期的哈密顿图及其应用于最优化运筹管理科学等的研究(即宁教授在北京完成本科和研究生学习后文革前已是北京航天航空大学教师,后到美国纽约合作研究二年,其后之研究更一直居于世界前沿他下面来信中说“经过近十年的努力,找到了一个在任意给定的一般图中构造哈密顿圈的方法…”。这学科对运筹管理之作用就如刚从澳洲退休回国就获中国运筹学终身成就奖的复旦大学管理学院的管梅谷大师-澳大利亚的世界前5名工程规划管理专业聘去的1995年来信欢迎我去他那里就是要做这相关领域),更象几乎所有运筹学著作以及章祥荪理事长合撰的这2中国运筹学发展史只惟提2个中国开创性的成果即“打麦场的选址问题”、国际上大家都知道的“中国邮路问题”--前者在这里第3段见评价海南琼大取得一系列创造性的国际先进成果的林诒勋教授先于华罗庚大师完全解决--后者是这管梅谷教授开创的。当然,宁教授邀请我们海南琼大前去讲课交流更正因如这里我们从事的组合最优化”中和邓小平同任副总理的方毅接见美籍大师Hu当年Hu在中国出版的书、评价海南琼大国际一流的刘教授翻译的书、林诒勋教授翻译的书、管梅谷教授的书等都对宁教授的专业起到很大促进作用--才有这里宁院长一再来信邀请我前去他的管理学院学科组研讨-来访和指导”,其实谈何指导-看这可知宁教授是大名师,真大师都较自谦,我从他身上才倒是学到更多

关于哈密顿图之艰巨而重任也如宁教授的名著阻塞流理论及其应用》(书中说本书是在国家自然科学基金3次资助的随机网络中阻塞流理论12年研究成果基础上写成[以前资助量少能得到1次国家基金都难,而宁教授1999年前还主持2次国家863项目1次就得23万元,这非常大了,记得那时国家自然科学基金普遍才0.5万元])这书的第一版第140结论 开头就直说:一般图哈密顿圈的构造问题,一直是图论中的难题之一,按照Cook[16]的计算复杂性理论,它的解决又涉及21世纪数学的七大难题之一(NP=P?)

http://www.qzuss.com/nxx.files/image001.jpg

从上面信中看到宁教授的9500个实证均在多项式时间内构造出哈密顿圈。若论证充分则这工作本身也是了不起的;当然对下面说全世界科学家可以放假七天来庆祝的上面问题“NP=P?”,迄今为止各国已有很多科学家宣称证明之但最终都经不住考验而全以失败告终(他们可都是职业科学家-这和证哥德巴赫猜想的几乎全是非专业甚至是业余爱好者很不同)。不论如何,宁教授自60年代研究生毕业后特别是80年代初去美国纽约合作研究起坚持多年如一日探索如此问题,这是令人起敬的。这P=NP?之受重视就如一篇声称证明它的论文就得到这里说有2个诺贝尔奖获得者陶哲轩、Timothy Gowers以及Richard LiptonGil Kalai和另2个年轻的教授组织加入讨论--6人中前2个获得诺贝尔奖的工作与组合数学有关,第3个有2个博士生做图论,第4个的每个博士生都做组合数学,可见组合图论之关键(第一个求解NP=P?的是1986-1987年间 Ted Swart的几篇论证存在多项式时间算法求解哈密顿圈问题,可见哈密顿图起开先河作用。如美国国家工程院院士Cook的名著迷茫的旅行商:一个无处不在的计算机算法问题》190页说“克雷数学研究所官方网站对悬赏百万美金千禧年七大难题之“P vs NP问题”3行字中只有“Typical of the NP problems is that of the Hamiltonian Path (哈密顿路)Problem”,可属NP问题也已有大大几千个,但为啥只以哈密顿路为最优范例?可见哈密顿图问题之关键)。宁院长的阻塞流理论及其应用绪论中也说国际运筹学会(IFORS)副主席、日本东京大学伊理正夫主席1993年来到中国听了宁宣熙教授的报告后就一直与他通信交流支持合作,等等。关于NP=P,还有北京大学前辈才子中国科技大学著名教授王树禾的《图论》208页指出历史上全世界十大数学天才之一Erdös说“如果能证明或否定P=NP全世界的科学家可以放假七天来庆祝”。要知道七天对很多大师意味着多大代价-科学界罕见有这样的牛话,北京大学王树禾的《图论》最后章第12页都只讲解哈密顿图以做为P/NP最优判定问题,也为第34页的图灵机及PNP定义做铺垫,以加深理解第5页的引言“全世界的科学家可以放假七天来庆祝”,这章最后节证明的10个问题中5是哈密顿图的,足见哈密顿图P vs NP问题”的解决极为关键,且它的解决不仅带来数学和计算机等的革命,也将促使计算机等在物理化学生物等等许多学科都将高效地发挥无法估量的作用(如这里说P!=NP对物理的影响-这就不难理解“全世界的科学家放假七天这问题之重要也如1986年获得计算机诺贝尔奖Hopcroft院士的名著《自动机理论、语言和计算导论NP部分就说“为了感受NP的能力,本节将考虑旅行商问题:图是否具有总权至多为W哈密顿圈。而也许因海南琼大1990年已在哈密顿图居于世界领先才使得 宁院长曾给我来过几封信邀请我去交流做报告等 。但也使我诚惶诚恐-宁院长是我极为敬重的前辈权威特别是他1982年从美国纽约访问合作回国后二十年如一日坚持NP vs P的伟大工作,这是极其难能可贵的,如下面国际主席都为宁教授让出首席大师位子

我也读其它一些管理学著作:如高度评价海南琼州大学工作的林诒勋教授一直共同担任中国排序副主席并培养百余博士的华中科技大学校务副主席兼学术委员会副主席陈荣秋教授就撰写《排序的理论与方法》一书-其作用如这里最后见全球第一品牌的Google等就是靠它起家(如此我入学不久曹老师亲手给我和程波各一本的《有限型动态规划》第6章“排序问题336-441-其它各章也不同程度相关,被誉为“算法圣经”的和爱因斯坦的相对论等并列为20世纪最佳12部学术专著的Donald Knuth的《计算机程序设计艺术》至今已出到第3卷“排序和查找”,此外-其用并行算法处理的书可参考陈国良院士1990年出版的《并行算法:排序和选择著作,都可结合看之);这里第2管理院士杨凯的导师Katta Murty大师的巨著《线性与组合规划》(可结合看苏联第一个获得诺贝尔经济学奖的“东方经济学”之父等的系列这方面的书);这里最后倒数第3段的哈密尔顿图研究生肖新平院长从事的灰色系统理论(我读邓聚龙先生的几本灰色系统书和刘思峰的《灰色系统理论及其应用》--刘思峰主席宣熙教授分别写《管理预测与决策方法》一书的预测、决策部分并第12章共同写如此宁教授写的少些但仍为主编--可见主席也甘愿为上面宁教授让出首席大师位子由于我的同学有从肖新平院长读哈密顿图研究生的大学考来的且肖院长毕业第一年起就连续发表灰色系统论文--我就找一些灰色系统的书来读-感到华中科大邓聚龙先生开创的灰色系统易理解易读也有趣--但如这里⑴至⑼所述我当时因不断大量超越世界各国大师无法突破的而更感刺激虽读了⑶的许多灰色系统书但最终仍得放弃之)

赵克文的主页