这页再补充说这里的边面完备着色(相关工作可推到点边面着色等):

清华胡书记引用K-M论文的《清华大学学报》、数学界张宗师以及王唯一大师+王维凡主席合作在《自然杂志》、以及这《自然杂志》等等都提出“着色是否唯一”?虽然中国组合数学与图论学会理事长徐利治和诺贝尔奖得主Paul Erdös创刊起一直共同担任主编的中文英文都刊发的这杂志199198日收到的海南琼州大学的论文彻底解决这问题,得到:不唯一!并虽然解决这问题使得其后的各国论文包括1993年的我国当时的第一杂志《中国科学》的这篇论文就不能再提出这问题,并也成为世界三大数学难题之一的四色猜想等着色课题出现一个多世纪以来,世界上第一个发现着色不唯一的,但海南琼州大学的这篇论文的最重要或说最关键之处竟还不是解决这个“是否唯一”问题,而是论文中得到全部8个定理还得到一些理论性质规律都是在1连通图里才找到不唯一的一些共性--即如我在论文中说其后的主要目标是探寻充要性并为了解决之而建立的8个定理以及其它理论性质规律都全在1连通里以尽求解决,这或是当时在1连通以上做了很多研究尝试都没有要找的不唯一,并在1连通以上摸索出一些关键性质已足够明确预示1连通以上的图都是唯一?甚至1连通以上的着色数也更很容易求解,这是非常超前的预示!因为,其后世界各国的研究都不断印证所有这些预示也许当时还获得相关方面的很多更深刻的认识可只因确实199198日投稿后因一直没有编辑部和审稿专家们的任何回复(并拖了几年后仅草草地以一页发表有8个定理等的这篇论文-也记不起是否因象这里说的没有经费才仅得发表一页之灰心-而我又还有哈密顿图、我导师获国家科技一等奖的组合矩阵论等等也正在研究,因而91年后就不再理着色课题了«当时虽然隐约感到是要花点时间-但没有感到这个着色课题其后在国内外顶级杂志发表了非常多论文,更真没有想到至今仍不能完全解决色数而仍在不断地发表论文

因我没心情也没时间,也越写越感到无意思,我就一次草草写过,下面写后几乎看都不看,即下面只算是提供一些线索,尚没心情整理(因这着色领域我自199198日之后已从不关注,只能提供足以了解一直至今的大约概貌的主要资料线索)。

Daniel P. Sanders, Yue Zhao的论文(On simultaneous edge-face colorings of plane graphs. Combinatorica 17 (1997), no. 3, 441–445)和Adrian O.Waller的论文(Simultaneously colouring the edges and faces of plane graphs. J. Combin. Theory Ser. B 69 (1997), no. 2, 219—221)说边面色数最先是Ernest Jucovic60岁生日,70岁生日MGP博士研究并1969发表,这论文并证明Mel'nikov1975年提出的猜想“ conjectured that Xef(G)£D(G)+3 for every plane graph G),这猜想就是清华大学学报》这论文、《自然杂志》这论文、及这《自然杂志》这论等提出的猜想,这3篇论文中还提出问题:对于可平面图,Xe(G)是否唯一?即Xe(G)G的平面嵌入方法是否有关?我们海南琼州大学199198日投寄的这论文解决这问题。 因我们得出色数并非唯一,如此就提出:色数唯一的充要条件是什么?这应该是一个重要课题,但在其他专家看来是否无从入手,当时我还有很多课题要做但也隐约有此感觉。当时,是否难解决,但投这篇论文后我199198日起就不再看着色课题了。不过从这篇论文我得到的8个定理都是连通度是1的图的,是否2连通平面图我都感到是色数唯一?因当时做很多领域,我都想不起太多。但其后的所有论文如下面的都研究2连通的,而且下面见2005D³24时边面色数=D最近2018年又得D³16是边面色数=D,这就不仅证明2连通D³16时不仅唯一而且色数可求得D 因没心情,我只查找了几个小时,也不知道我1991年论文上提的问题:色数唯一的充要条件是什么?是否已解决,即只要研究1连通在啥限制下唯一,就解决这问题。但这个问题,我不知道是否好解决、较难解决,还是它在很长时期内都将是无法解决的非常难解决的问题?这3种可能都有。  O. V. Borodin, Consistent colorings of graphs on the plane, Met. Diskret. Anal. Novosibirsk 45 (1987)21-27,和林翠琴教授、胡冠章教授、张忠辅教授的论文(A six-color theorem for the edge-face coloring of plane graphs. Discrete Math. 141 (1995), no. 1-3, 291—297)都证明D£3其实是=3时的这猜想(前者虽在1987年发表,但不能怪再证明,因前一论文根本找不到。不过,要是各国开放也是容易很快知到国外已证明,所以,文革初期仍是很可悲)。  Weifan WangKemin Zhang(即其父亲是哈佛博士和浙江大学校长的张克民教授)的论文(A seven-color theorem on edge-face coloring of plane graphs. Acta Math. Sci. Ser. B (Engl. Ed.) 21(2001), no. 2, 243—248)证明D=4  Oleg V. Borodin,Simultaneous coloring of edges and faces of plane graphs. Discrete Math. 128 (1994), no. 1-3, 21—33)证明D³8  上面Adrian O. Waller1997年证明其猜想的论文和Daniel P. Sanders, Yue Zhao的论文(On simultaneous edge-face colorings of plane graphs. Combinatorica 17 (1997), no. 3, 441–445)都证明这猜想,但都用到四色定理  这里2篇是不用四色定理的证明:Daniel P. Sanders, Yue Zhao的论文( On improving the edge-face coloring theorem.Graphs Combin. 17 (2001), no. 2, 329–341)和Wang, Weifan; Lih, Ko-Wei的(A new proof of Melnikov's conjecture on the edge-face coloring of plane graphs. Combinatorics and algorithms (Hsin Chu/Kaohsiung, 2000). Discrete Math. 253 (2002), no. 1-3, 87–95.)。 刚又见 胡晓雪、王艺桥、王维凡的论文(2连通的平面图的边面染色《中国科学:数学》201805期第671-686)证明D³162连通平面图的边面色数等于最大度数。  Rong Luo和张存铨教授的论文(Edge-face chromatic number and edge chromatic number of simple plane graphs. J. Graph Theory 49(2005), no. 3, 234--256)证明D³242连通平面图的边面色数等于最大度数。 (现要加个网页-这里我国最权威的1992年说本文再定义一种边面全着色并提出的猜想其实国外1969年已定义研究并1975年已提出这猜想,国外1987年解决的课题国内也95年再做,我就感到既然国外1969年已研究那海南琼大解决的就可能国外早就已解决--文革唉-恼晕人-在确是1991年后这领域一点我都不再做了)投稿后我199198日后就不再看着色领域一个字-但刚看国内外在这领域发表了成河流的论文。1992年引K-M论文的《清华大学学报》、张宗师+上面王唯一+王维凡主席合作在《自然杂志》、已及这《自然杂志》等等都提出,而由于海南琼州大学已证明-所以隔年1993年的我国当时的第一杂志《中国科学》的这篇论文就不能再提出这问题--因我们得出边面不唯一、则点边面也必不唯一,也就我们已一起解决全部各类领域了,而但若我们尚不解决的话-《中国科学》的这篇论文必定提出这问题。因众所周知-着色领域发展的首要问题或说所有工作都当然是在解决唯一性的前提下进行的--如此大师们就必定先试图解决或提出这猜想问题-如此琼州大学是世界上第个解决的。 Richard Bellman, An application of dynamic programming to the coloring of maps. ICC Bull. 4 1965 3--6  Daniel Kleitman,  (1975). "Review: Map color theorem by Gerhard Ringel" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 81 (4): 657–660 Gerhard Ringel Youngs, J. W. T. Solution of the Heawood map-coloring problem. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 60 1968 438—445 A seven-color theorem on the sphere及看所有引用它的论文,Facially-constrained colorings of plane graphs: A surveyMelnikov猜想Δ=4情形的一个证明

附:海南琼州大学虽是世界上第一个发现着色不唯一的,但自一百多年前出现着色问题以来的这一个多世纪内-世界各国研究着色课题的著名根据地早已遍布全球,各国一代代无数科学家为之前赴后继地求索、义无反顾地献身,甚至就如其中在四色猜想花费三十年左右年华的国内著名民科就有:华南理工大学董德周,浙江大学汪一平,华南理工大学吴道凌,中国科技大学黎鸣[1981年他获控制系统理论硕士并还在最顶级杂志《中国社会科学》有论文1、论文2、论文3,着色领域及图论也属于运筹学与控制论],西安交通大学何宗光和何宗明2兄弟合证,颜宪邦和屈姿朴2夫妻合作,李宏棋,乔修让,刘国瑞,于成仁[竟有他的YK视频及腾讯video等讲解RCP],梁增勇,邓润华,周明祥(这些都是大学毕业后再修炼数学30年以上的民科-其他的就更多了如既有一家4郭魏,郭应焕,郭振华,玉兰也有一校4合力证明等等。其中周明祥竟然还获得国家科技奖办、中国科协等单位共同主办的“科学中国人物奖”并更有中央电视台报道获奖理由“没有专业的科研团队却释放着让人钦佩的科研热情,试图证明四色猜想等的成立,敢想敢为,即使没有人理解也从不放弃自己的爱好研究…”,这是啥屁理由--期刊网都没见他一篇论文国外严肃杂志就更不可能有,但又确实看到获奖排名依次是:周明祥,朱高峰,李书章,兰新哲,马伟明,徐芑南,唐长红,杨德森--他之后8个人:朱高峰院士是邮电部副部长、中国工程院常务副院长,李书章中将是解放军军委后勤保障部副部长,兰新哲也是正厅级,马伟明院士是中国科协副主席,徐芑南院士是“蛟龙”号之父,唐长红院士是“歼轰7A”之父、大型运输机总设计师,杨德森院士2002年已任哈尔滨工程大学副校长),等等,正如这里最后说研究四色猜想30左右的所有这些人都没有在权威数学杂志发表一篇论文--确实如报道说这周明祥的论文在“《中学数学杂志》发表,《潜科学网杂志》,《奇迹论坛》,《数学奥林匹克报》及《数学中国》都相继转载了他的论文--这是否可悲可叹又滑稽?这样的事在世界上也只有中国的最高科学殿堂里才可能发生!!!可看这篇文章和这篇文章,“色的唯一性及Kempe链换色是难点所在”(刚见上面华南理工董德周只有野论文也获韩国蒋英实奖,不过若如他所说那我真要不及他献身科学的万分之一因这里说他毕业分到中国航天部并选择了与自己的计算机专业比较接近的世界数学难题四色猜想利用在航天部工作的优势收集到大量有关四色猜想的资料并已70岁(今年80岁)的董德周在当初新婚不久就一头扑入题山图海之中”“连散步都在念叨着四色猜想…不过他说我太太总是我第一个读者”-有益的支持是可贵的-可这不知是该喜该悲-现在国际权威杂志发表成堆成果都泛滥了-而你怎还要搭上人,在百度看到生命信息的发明者张令玉所获荣誉只有一个就是这奖-很多院士中央领导等都拜访这张令玉,看来这奖的性质就是你做啥级别问题其它的再议。如这已移居深圳的董德周在这里说“希伍德的‘五色定理是错误的而向深圳市数学学会理事长张文俊下战书“还深圳数学界一个清白和公平”的概述中似可看出获奖端倪(这似是韩国较杂的非官方奖-那他们评委也未必说清缘由)-即董获奖也许是基于国家知识产权局的《发明专利证书》--可数学由包治百病的产权局授证书也算一奇观。看百度见这深圳张文俊教授还是浙江大学兼职教授并虽只在2个全国学会任职:中国高等教育学会教育数学专业委员会常务理事、全国初等数学研究会常务理事也表明张并非不闻窗外事-且张也不会傻到听从仅有野论文的--虽然我读研时的小助教吴康分别是这2个学会的副理事长和正理事长。关于董德周说是错误的英国数学家希伍德,这里说他花费60研究四色猜想也兼任该大学副校长。这事还见“记者采访深圳市科技工贸和信息化委员会获悉,日前许勤常务副市长已就董德周委托的请示信给与亲笔批复”,唯学科权威审定的事也竟有省市领导出来“为群众排忧解难”这样做的许勤在其它方面必也如此滥职责政绩才或注定就是广东省委常委、河北省正省长