诺贝尔奖得主说:人工智能其实就是统计学而中大研究生院院长邓永录写的“梁之舜教授”说到梁之舜1960年初回,同年,育部决定在中山大学建立全国第一个统计学专业并招收学生--受此重托也许是如下面见梁之舜在此之前的1956年翻译的书就已推动我国的发展等等--下面接着见这梁之舜列在第一的他的大学老师是下面现代中国科学先驱黄际遇--梁之舜还是钟集黄际遇翁婿成就恐不在杨振宁、李政道之下的一直海南琼大来信的钟集教授的学弟(梁之舜是中国前副理事长-后届已中南地区人)

   这页就也再简说点统计学及相关事件如现代统计“四大天王”Ronald Fisher罗纳德·费希尔Karl Pearson卡尔·皮尔逊、其儿Egon Pearson埃贡·皮尔逊Jerzy Neyman乔治·内曼)当今仍健在的最伟大的统计学家C.R.Rao(至今全球概率统计界获得的奖金最多的数学界最高奖-阿贝尔奖的人只有一个人--他就是这C. R. Rao的博士Srinivasa Varadhan斯里尼瓦·瓦拉丹--C. R. Rao和他的这概率统计界唯一获诺贝尔奖的他的博士见这里且他的导师就是上面居第一的现代统计学奠基人Fisher,而在这里见海南琼大第一个研究生攻读3年多的中国第一个组合数学研究室就有这C. R. Rao大师来访的合影),这些先驱之后的统计学家及相关名著见这里

   关于这来访我读研的中国第一个研究室的当今仍健在的最伟大统计学家C. R. Rao,中国现场统计研究会第一届理事长魏宗舒教授撰写的概率论与数理统计教程是以前概率论与数理统计通用的主要教学用书,这书只有下面4个不等式/定理以人名命之而一半是Rao:

   Chebyshev切比雪夫不等式(帕夫努季·切比雪夫-Pafnuty Chebyshev的博士有Andrei Markov安德·马尔可夫)    

   Cremer-Rao不等式(至于和C. R. Rao几乎同时提出Cremer-Rao不等式的Harald Cremer哈拉尔德·克拉默参看Harald Cramer与二十世纪的概率统计学, 他的世界名著《统计学数学方法中国概率统计学会第一届副理事长魏宗舒教授等译, Harald Cramér的博士有钟开莱, 如网上可见钟开莱拜在了当时概率和统计学界的世界第一人哈拉尔德·克拉默的门下学习)

   Rao-Blackwell定理(除了C.R.Rao,合创者BlackwellJoseph Doob的博士, 要知王梓坤院士读博士时就读这Doob的随机过程论--苏联人认为那是本天书,是全世界第一本,这天书著者Doob和海南琼大在《自然杂志》推进其结果的Verga大师是师兄弟

   最后是Neyman-Pearson基本引理(魏宗舒教授撰写的纪念徐钟济(19041990)先生一文中说上面现代统计“四大天王”之二:Jerzy NeymanEgon Pearson是统计假设检验创建人,并合作创立这Neyman-Pearson基本引理以及他俩合作指导的博士有中国概率统计第一人许宝騄院士徐钟济先生一文说徐钟济在四大天王之二埃贡·皮尔逊和罗纳德·费希尔指导下于1939年获得硕士,徐钟济于1941年获得哥伦比亚大学博士[如此我曾攻读徐钟济的蒙特卡罗方法一书-此法首先由这里最后的氢弹之父提出]

   中国概率统计学会第一届副理事长魏宗舒教授撰写的概率论与数理统计教程是以前概率论与数理统计大学生的主要教学用书,这书只有4个不等式或定理以人名命之, 它们依次是上面的切比雪夫不等式Cremer-Rao不等式(见下面)Rao-Blackwell定理(见下面)Neyman-Pearson基本引理--来我读研究生3年多的组合数学研究室访问讲学的C. R. Rao竟占一半-可见之贡献(当然不是说其它的重要性就小,但更有这里的研究生用书有C. R. Rao并是由和杨振宁并列状元的张燮翻译):

Cremer-Rao不等式(克拉默-拉奥不等式):x1,x2,,x n为取自具有概率函数f(x;q), qÎQ={q :a<q<b}的母体x的一个子样, a, b为已知常数, a可以取-¥, b可以取+¥, h=u(x1,x2,,x n)g(q)的一个无偏估计,且满足正则条件

(1) 集合{x: f(x;q)>0}q无关;

(2)  g¢(q) f(x;q)/q存在, 且对一切qÎQ,  (/q)òf(x;q)dx)= òf(x;q)/qdx)    (我的电脑写不出正规的表达式,权且如此)

    ( /q)òòòu(x1, x2,, xn)f(x1;q) f(x2;q) f(xn;q)dx1dx2 dxn=òòòu(x1, x2,, xn) /q[Õi=1nf(xi;q)]dx1dx2 dxn

(3)  I(q)=Eq(ln f(x;q)/q)2>0 称为信息量,  Dqh³ g¢(q)2/nI(q) ,且其等式成立的充分必要条件为存在一个不依赖于x1,x2,,x n,但可能依赖于qK,使得等式åi=1nln f(xi;q)/q=K(h-g(q)),以概率1成立.

特别当g(q)=q, 上面不等式Dqh³ g¢(q)2/nI(q)化为 Dqh³1 /nI(q), 这个不等式就称为Cremer-Rao不等式, 也称为信息不等式.

Rao-Blackwell定理(拉奥-勃拉克维尔定理):xh是两个随机变量, Eh=m, Dh>0, x= x条件下h的条件期望E[h | x= x]=j(x), E[j(x)]= m, D[j(x)]£Dh    

 

中国概率统计学会第一和第二届仅有的2个副理事长,就是魏宗舒教授和中山大学梁之舜教授(足见这3校是我国这学科先驱), 先说后者:正如中山大学研究生院副院长(校长兼院长)中国运筹学会可靠性分会副理事长邓永录写的“扶持后辈 无怨无悔;生命不息 奋斗不止——祝贺梁之舜教授八十五华诞”说梁之舜“幸得到黄际遇、胡世华、叶述武、胡金昌等名师的教导而打下扎实的基础1945年夏,梁之舜从中山大学数学天文系毕业担任12年多届广东数学会理事长(独霸广东数学这样多年足见资历他列在第一的老师黄际遇,也是早一年的1944年也从中山大学数学天文系毕业的我的导师钟集教授的老师并黄际遇师还是钟老师的岳父--参考这里中国现代科学先驱-黄际遇教授-其独自创建的数学系期更竟完胜北京大学居中国第一并如这里把黄际遇教授比作孔子说当年的孔子,也不外如是…” 列在上面第3的梁的老师叶述武和我的导师钟集教授在院校调整时一起从中山大学调去华师数学系并先后任系主任),梁之舜19489月赴法国留学”“1958年又被派往苏联,主要跟随著名概率统计学者E. B. Dynkin邓肯学习和研究马尔可夫过程理论, E. B. Dynkin就是二十世纪数学家中排名世界第一Kolmogorov的博士, 我有这E. B. Dynkin王梓坤院士1962年译的《马尔科夫过程论基础》,从而推动了我国在该领域的研究,我也有这梁之舜教授领头编写的《概率论及数理统计》上下册梁之舜教授还翻译二十世纪数学家中排名世界第一Kolmogorov的博士A. M. Yaglom雅格龙的152页的专著平稳随机函数导论》并于1956年在北京大学主办的《数学进展》杂志发表-并如上面邓永录院长说此文当时在国内产生较大影响和推动作用,它包含比前行王梓坤院士翻译的也是一百多页的马尔科夫过程论的许多理论并更早好几年引进中国[其作用还如信息论权威王育民:陈太一院士和胡征教授翻印了《平稳随机函数导论》A. M. Yaglom雅格龙还和他哥哥I. M. Yaglom合写《概率和信息》--但做信息论的王育民的前面说到的他的信息论专业发展的几个片断”的长文里都没有提到这信息论书--可见梁之舜教授翻译的影响还遍及信息论学科并倒还更大])

其次,魏宗舒Dzung-Shu Wei,1941年获得博士学位-博士导师是Allen CraigHenry Rietz--Henry Rietz曾任国科学促进协会副主席也在1933年创立Institute of Mathematical Statistics和担任第一任这个美国的际数理统计学会的主席并他1927出版数理统计》一书--参考他的博士F. M. Weida他的介绍魏教授的师兄S. SWilks1943出版数理统计》名著,还有魏教授的另一导师Allen Craig师弟R. V.  Hogg1959合写数理统计导论》并已出8Hogg里的介绍也主要基于这书)

刚见中国概率统计学会间断了隔了那么多年后在最近这学会的第十一届理事会上中南地区才再次有副理事长:郭先平--更这郭先平还是上面梁之舜教授的博士后这似乎非常奇怪-因包括武汉大学/华中科技大学/中南大学等等的中南地区那么多重点大学这么多年一直就没有一个够得副理事长职位的权威吗?可要说副理事长只留给梁之舜教授的人来接班-在各校可争的现在已没人相信如此神通? 而要说权威们都不愿当正副理事长就更没人相信了--因人工智能对几乎所有行业都有不同程度的重要作用并人工智能其实就是统计学(当然这仅是一家之言)而在中国掌控专业国家最高权才更好办事啊,又如既设有国家统计局并只有正部长级的来兼任局长还有省市的等等-哪个学科可媲美?(当然西南地区以及西北五省的四川重庆云南陕西甘肃也有很多重点大学更从没一人,正职更全归北京-其它地方别想。再:梁之舜教授另一博士余跃棋1987年获戴维逊奖是我国第2个获此奖的人-1个是湖南那么多院士重点大学校长书记都在1986年已担任科学界老大-湖南省科协主席的侯振挺-他因戴维逊奖而当时红遍全国。经过多年后2002年入读北京大学数学学院的丁剑获2017年度戴维逊奖,成为第四个摘得该奖项的中国人-丁剑Jian Ding的博士导师是年轻的概率统计界国际领袖Yuval Peres院士 

  (再简说万哲先院士1988年写的“Kac-Moody代数简介”一文1993年出版的Kac-Moody代数导引一书讲的领域[正如这文章2个关键词是广义Cartan矩阵Dynkin,这文并说Kac-Moody代数重要应用的第一个领域是我们组合数学。这学科梁之舜教授上面说的导师E. B. Dynkin的博士Vinberg的博士Kac院士创立并其中的我们图论的一类重图-Dynkin图就由这E. B. Dynkin这篇论文提出]

  再附:刚见美国康乃尔大学博士教授后成为台湾大学及中央研究院的杨振宁、李政道的老师吴大猷教授同事的钟博撰写的文章代数王钟集黄际遇--这潮汕地区超过4千5百万人中的金头脑两翁婿[紧邻的福建全省仅3千多万人]海南琼大的导师钟集教授当时出国则今天的成就恐不在杨振宁、李政道之下”(关于钟集老师,他毕业后在中山大学任教兼任黄际遇大师的助手-其后抗战胜利后国共内战更灾难重重-如物价飞涨以至副教授以下的中青年教师的薪水更难于应付日常开支如此1948年起钟师只得到多个学校兼教。而黄际遇师之值得研究就如为啥居于这里武汉大学校长中的第一位及他为啥辞去很多大学校长厅长之位而不辞开创多个大学数学系就在这“潮籍贤哲3篇中2篇写黄际遇师另一篇写明朝名臣翁万达,也如从上面我搜集的资料看到黄际遇师在我国现代科学特别是现代数学的开拓地位-研究黄际遇先驱的博士学位论文比研究数学教育专家张楚廷的这里多篇博士学位论文,这在长远历史来看都应是远远地更有意义的数学教育或数学历史等方向的博士学位论文,而我的导师钟集教授在中国数学界的地位如1985年全国考试指导委员会成立数学专业委员会。主任为丁石孙,副主任为王斯雷、钟集-即数学委员会全国仅有我的导师钟集教授等2副主任,这1985年正主任丁石孙教授已是北京大学正校长-后来是排名第2的全国人大副委员长即地位至高的国家领导人丁教授写和译的多本书我都有我也有这王斯雷和徐瑞云译的数学大师哈代W. W. Rogosinski合撰的富里埃级数王斯雷还是中国首批博士导师(这里见1958年新建杭州大学起中国数学大学第一名陈建功就担任校长)并陈建功教授的高徒王斯雷和其培养的杭州大学第一个博士-毕业3年就获中国青年科技奖的陈杰诚教授合写的《现代实分析-此书相当于这里主持百亿美元的海南琼州大学编委的师弟的《实分析》以及我国教育部通过的《实分析》研究生用书王斯雷是中国首批博士导师并在浙江大学培养的博士生在这网见 57-而还有这陈杰诚教授等的都还不登记导师名--这可能是以前中国培养数学博士最多的人--并在国内期刊网见他在文革前已独立发表22篇论文-这在国内以前数学界极罕见[如同年龄段的北大的姜伯驹院士和张恭庆院士分别是3篇和2甚至期刊网见北大数学元老段学复\泽涵\宝騄院士除国外几篇外也很少-就象这里说北京大学6个院士的论文合起来都不及与我的导师同任全国副主任的王斯雷的22篇多-以前状况就是如此]--其后又如这里说四人帮被粉碎以后,王斯雷教授应丘成桐教授之邀,到美国哈佛大学工作一年“学校推荐王斯雷教授担任杭州大学校长,…” ) (再附: 黄际遇师在担任上面武汉大学前身的国立武昌师范大学代理校长和主管湖南全省大中学生考试等事务的湖南省会考院院长期间正如这里第6段说--1927年6月,冯玉祥被任命为河南省主席,一再恳请黄际遇先生担任国立第五中山大学校长。他盛情难却,但于1928年下半年才到任-实是1929年才到,因黄际遇师不能及时来,当时校长就任命他人行使,他来后先任国立第五中山大学校务主席,并且翌年就挤掉了也同样是非常著名的但属文科大师的校长被任命为校长--在此不久之前全中国就更只有他一个理工科人当综合大学校长[要知这大学在当时曾经是顶尖大学之国立第五中山大学],黄际遇师也兼任河南省教育厅厅长。但第6段接着说:他不愿意从政,一再请辞离开教育厅,回学校任教[其因也不是象上面他说的:愿能牺牲一切包括官,终身从事研究--而主要是冯玉祥一走黄际遇不满意新省长-而远走去山东大学担任该校最大的文科和理科合并的学院院长和校务正主席,其后又和新省长不合而回到广州中山大学并在这里他不当什么屁长-然而当年的孔子,也不外如是…”才培养出上面 建立全国第一个统计学专业并招收学生”的梁之舜教授和更是成就恐不在杨振宁、李政道之下我的导师钟集教授等等--要知丘成桐,大学三年级时前往美国读研究生并同是读研究生人家丘成桐只一年多就获得博士--而我跟成就恐不在杨振宁、李政道之下的严师名师钟集教授却攻读了3年多研究生--而我的导师钟集教授也是3次担任广州中山大学校长的哈佛大学特聘教授并轰动世界的张云大师的最钟爱的高徒(是因为这里见我导师钟集教授入学考试起就轰动全校并一年级起就得特权随时可到黄际遇师家请教并得许配女儿而这里早期完胜北京大学数学系的黄师的数学系的学生就有这张云校长--就如张云当中山大学校长后常说“我在职时一切的书札和题词,多由黄师代笔,虽片言只字,受者如获珙璧。他人之美,我常表歉意”,并说“先生常对人言,青出于蓝,我当辅之,以成大业令我感激到无以言,唯尽着弟子敬师之礼,事之如父而已”哈佛名镜的前世今生”最后段说哈佛及美国天文学会长1947年把创造很多重大发现的这望远镜赠给中大不仅是因张云师的重大发现和中大比哈佛有更佳地理位置-或更因2年这美国会长的儿子1943-1945年来中国参加抗日之中国情结,如此我也有中大校长张云大师的几本书)--所以研究生我读了3年多远比华人唯一诺奖得主丘成桐大师久长只能怪我笨-虽然我也成为数学学院唯一[是因以前唯一的全校在研大会后也似不再有]在全校做报告的并是各院系中唯一得到全场约万名研究生中大华工等各校研究生代表及校长各院长等站起立鼓掌的也被北京大学状元称为魔鬼天才并虽如这里第一段末在包括一千多年的哈密顿图问题取得突破一百多年的图着色也是世界第一个解决唯一性等多个领域都做出世界领先工作-但仍远不及丘大师一毛])