随机点过程:

海南州大学的师祖学生梁之舜教授广东省第一个数学博导-而其和他的在中山大学概率统计专业最出息的2个学生邓永录、戴永隆就是专门从事随机点过程(这是一类更深入的随机过程分支--应先全面统观洞察掌握随机过程的基础上深入研究-可先参考这页下部分的“随机过程”一些有影响的著作)。关于这领域-正如他们的著作所说“尽管随机点过程理论的起源可以追溯,但作为一门系统的理论则是近二三十年间才逐步形成的。现在,它的理论已日趋完善和深化,成为随机过程理论的一个重要的独立分支。在应用方面,它也日益广泛地渗透到许多领域(如通讯理论、海洋学、电子工程学-

这领域主要参考书是Donald L. Snyder独著1975年出版Random point processes(由梁之舜,邓永录译人民教育出版社1981年第一版,戴永隆、关伟德也参加翻译工作,杨维权、李秀冰参加誊写)

其后,梁之舜的学生邓永录,戴永隆其后合作或独立撰写下面2随机点过程书籍,似乎至今国内仍只有这几本随机点过程书籍,我都有全部这些随机点过程的书,并这些书的内容都差不多,:

戴永隆独撰中山大学出版社1984出版的《随机点过程》。

邓永录,梁之舜合撰1992年科学出版社出版的《随机点过程及其应用》(这本在前几本之后出版不少文献也是其后的则就比Snyder的内容多一些,主要增加一类推广泊松过程的更新过程等;而戴永隆教授的书虽前言说“本书的目的是给概率论专业研究生提供一个基本教材”-但内容比这2本都少很多,文献也少-全书15个文献4是他为第一作者的论文,而Snyder的书象第6章就有50多个文献)

关于这领域,就如上面第一本翻译书籍第一章开头说“随机点过程是这样一种物理现象的数学模型,这种物理现象以随机地分布于以连续统中的高度局部化的事件来表征,在模型中每一局部化事件用一理想化的点来表示,这个点被认为与事件在连续统中的位置是一致的。即如果Ӿ表示连续统空间,则Ӿ上的一个点过程的现实是坐标在Ӿ中的点的集合”,并继续说:这类过程能提供一个合适的数学模型的物理现象之数量和种类是非常多的,还举出十个这类现象的例子。

附上面第一本翻译书籍的目录:

第一章点过程与计数过程

第二章 泊松过程   (注:因泊松过程是指数分布的计数过程,可见前面第一章算是足够的必需的基础。而下面就是再研究讲解更具体深入的泊松过程,从这目录也大概可知这领域是做什么的)

第三章 标值点过程:复合泊松过程

第四章 滤过的泊松过程

第五章 自激点过程

第六章 重随机泊松过程

第七章 标值点过程

关于梁之舜教授,广东省志“第十三章数学”见梁之舜教授是广东省第一个数学博士生导师,再中山大学研究生院院长邓永录写的“梁之舜教授”说到梁之舜1960年初回,同年,育部决定在中山大学建立全国第一个统计学专业并招收学生-其缘或是因下面见梁之舜在此前的1956年翻译的书推动我国的发展等等--并如上面邓永录院长在第3段介绍对梁之舜学业的指教培养的老师们中见堪称中国科学先驱的海南琼州大学师爷黄际遇被列在第一人-包括1991年当西大校长的郝克刚写的纪念20多年前已当选中科院资深院士的胡世华等梁之舜的所有老师的最前面(郝克刚校长说到的各校计算机系的创始人和奠基人中的中山大学的朱秉环就是这里第2段的广东省哈密顿图的先驱,在中山大学理工农等科师资力量中黄际遇师也仅排在中国第一届第一位院士的姜立夫、校长的王星拱、国务院副总理的朱家骅之后)--梁之舜还是在钟集黄际遇翁婿成就恐不在杨振宁、李政道之下的一直海南琼州大学来信指导的钟集教授的迟一年入学及毕业的学弟(而我的导师钟集教授也如在第5分处说是全国研究会2个会长之一、并开创中国第一个由诺贝尔奖得主担任领导的机构、也与北大校长全国人大副委员长丁石孙现先是自考委全国3个主任之二梁之舜也是中国概率统计首届副理事长-后届已中南地区人

中国概率统计学会第一和第二届除北大江泽培教授任理事长和魏宗舒教授和中山大学梁之舜教授任2个副理事长外,秘书长是巴拿赫(Banach)的师弟中科院成平研究员[希尔伯特的博士Steinhaus的博士](足见这4单位是我国这学科先驱).先说梁之舜教授:正如中山大学研究生院副院长(校长兼院长)中国运筹学会可靠性分会副理事长邓永录写的“扶持后辈 无怨无悔;生命不息 奋斗不止——祝贺梁之舜教授八十五华诞”说梁之舜“幸得到黄际遇、胡世华、叶述武、胡金昌等名师的教导而打下扎实的基础1945年夏,梁之舜从中山大学数学天文系毕业担任12年多届广东数学会理事长(独霸广东数学这样多年足见资历他列在第一的老师黄际遇,也是早一年的1944年也从中山大学数学天文系毕业的我的导师钟集教授的老师并黄际遇师还是钟老师的岳父--参考这里中国现代科学先驱-黄际遇教授-其独自创建的数学系期更竟完胜北京大学居中国第一并如这里把黄际遇教授比作孔子说当年的孔子,也不外如是…” 列在上面第3的梁的老师叶述武和我的导师钟集教授在院校调整时一起从中山大学调去华师数学系并先后任系主任),梁之舜19489月赴法国留学”“1958年又被派往苏联,主要跟随著名概率统计学者E. B. Dynkin邓肯学习和研究马尔可夫过程理论, E. B. Dynkin就是二十世纪数学家中排名世界第一Kolmogorov的博士, 我有这E. B. Dynkin王梓坤院士1962年译的《马尔科夫过程论基础》,从而推动了我国在该领域的研究我们在大学读书时都知道苏联的概率论在世界上居于很高地位如这里Aleksandr Y. Khinchin辛钦和Boris V. Gnedenko格涅坚科等的书都是世界名著还有Kolmogorov的从遍历论的博士沃尔夫奖等得主Yakov G. Sinai写过《概率论》等几本这学科的书--Sinai的博士Gregory Margulis也获沃尔夫奖等并也写过遍历论书籍,我也有这梁之舜教授领头编写的《概率论及数理统计》上下册(梁之舜教授还翻译二十世纪数学家中排名世界第一Kolmogorov的博士A. M. Yaglom雅格龙的152页的专著平稳随机函数导论》并于1956年在北京大学主办的《数学进展》杂志发表-并如上面邓永录院长说此文当时在国内产生较大影响和推动作用,它包含比前行王梓坤院士翻译的也是一百多页的马尔科夫过程论的许多理论并更早好几年引进中国[其作用还如信息论权威王育民:陈太一院士和胡征教授翻印了《平稳随机函数导论》A. M. Yaglom雅格龙还和他哥哥I. M. Yaglom合写《概率和信息》--但做信息论的王育民的前面说到的他的信息论专业发展的几个片断”的长文里都没有提到这信息论书--可见梁之舜教授翻译的影响还遍及信息论学科并倒还更大]) 

刚见中国概率统计学会间断了隔了那么多年后在最近这学会的第十一届理事会上中南地区才再次有副理事长:郭先平--更这郭先平还是上面梁之舜教授的博士后这似乎非常奇怪-因包括武汉大学/华中科技大学/中南大学等等的中南地区那么多重点大学这么多年一直就没有一个够得副理事长职位的权威吗?可要说副理事长只留给梁之舜教授的人来接班-在各校可争的现在已没人相信如此神通? 而要说权威们都不愿当正副理事长就更没人相信了--因人工智能对几乎所有行业都有不同程度的重要作用并人工智能其实就是统计学(当然这仅是一家之言)而在中国掌控专业国家最高权才更好办事啊,又如既设有国家统计局并只有正部长级的来兼任局长还有省市的等等-哪个学科可媲美?(当然西南地区以及西北五省的四川重庆云南陕西甘肃也有很多重点大学更从没一人,正职更全归北京-其它地方别想。再:梁之舜教授另一博士余跃棋1987年获戴维逊奖是我国第2个获此奖的人-1个是湖南那么多院士重点大学校长书记都在1986年已担任科学界老大-湖南省科协主席的侯振挺-他因戴维逊奖而当时红遍全国。经过多年后2002年入读北京大学数学学院的丁剑获2017年度戴维逊奖,成为第四个摘得该奖项的中国人-丁剑Jian Ding的博士导师是年轻的概率统计界国际领袖Yuval Peres院士

此外,梁之舜和邓永录,戴永隆还写概率论与数理统计大学生基础用书。我毕业后,他们还出版下面相关的书籍:

戴永隆独撰广东科技大学出版社1993出版的《马尔科夫振荡问题》

邓永录撰写1996年中山大学出版的《运筹学中的随机模型》

此外,梁之舜也早就于1956年就翻译Akiva M. Yaglom雅格龙的152页的著《平稳随机函数导论》发表于1956年在北京大学主办的《数学进展》杂志

附此著作目录:

第一章平稳随机函数的一般理论

§1平稳随机函数的定义及基本性质

§2平稳随机函数的例,谱展式

§3随机函数的相关理论进一步的发展

第二章 平稳随机函数的线性外推及滤过

§4平稳随机序列的外推

§5平稳随机序列的线性滤过

§6平稳随机过程的线性外推

§7平稳过程的线性过滤

§8外推与滤过理论进一步的发展

参考文献

可见这著作主要讲一类随机过程-平稳过程(即随机过程{X(t), t³0}对一切n,s, t1,t2,,tn,随机向量X(t1), X(t2),X(tn)X(t1+s), X(t2+s),X(tn+s)有相同的联合分布),并上面泊松过程也是有平稳增量且E[X(t)]=lt --l为此过程的强度。也从梁教授发表的论文知,其一直就做这相关的随机过程领域工作。

 

可参考其它概率统计以及一些相关的数学等的学科领域.