这页说生成树，它是我们海南琼大陷于之并花费非常多时间拚得的非常苦的领域,可说仅次于哈密顿图，并我在中科院软件所王振宇教授的262页专著《树的枚举与算法复杂性分析》1991年出版之前已苦拚很久。这书绝大部分内容属于这里我的导师钟集教授开设的课程的3、“图的计数”，如此，我们读了下面树的枚举的一些国内及国外论文时王振宇教授这书还没有出版，我也做了大量研究和写成一些论文，但我毕业后我国似乎只再仅有这一篇论文是王振宇教授这领域的，如此,其后我也不再做这方面的世界前沿研究工作，如此似乎以前是白白苦攻了。不过,打下它的基础还是有用处的，因这学科领域对计算机科学的许多领域都有重要作用-就如这《树的枚举与算法复杂性分析》一书的内容简介说“树的枚举不仅在图论，而且是对算法设计、程序语言、编译技术、程序设计方法学、数据处理等做算法复杂性分析的有力工具”；或如这书的第10页说“将树的枚举同计算机科学联系起来的系统论述当首推Donald Knuth的巨著”-这巨著是20世纪最佳12部学术专著之一的《计算机程序设计艺术》3卷书，并如“第一卷”共355页中“树”部分占从第259页-第355页（即第一卷“基本算法”共2章[它每一卷都分为2章编写]中第1章基本概念占第1页-191页、第2章信息结构占第192页-第355页[第356页之后是习题答案和附录等]），足见最基本最核心的第一卷中“树”占全书的几乎全部最高级部分并这“树”部分的内容编排上和王振宇的上面专著有很大对应关系。此外,“第三卷排序和查找”的第2章“查找”就主要涉及“树”。如此，我不仅看王振宇的上面专著并也时常翻翻看看读读记记想想现代计算机之父Donald Knuth（也有称Donald Knuth为计算机鼻祖）的这3卷巨著，并如这里下面（3）所说海南琼州大学在1990年确实就已解决了这个起于60年代的现代计算机鼻祖的“树的枚举”算法的某些世界猜想…。

关于上面1991年这书,王振宇教授在正文开头第一句就说“树，在图论中是一类重要的研究对象，并已有了相当长久的历史…”并这书引用的中文文献只有海南琼大的导师柳柏濂教授、作者自己和另一荣誉等身的专家共3人的足见不易，还如这书的“序”说“清华大学郑纬民教授以及慈云桂教授（我国1980年首批中科院院士，郑纬民教授也已是计算机学会理事长）等对这项研究大力支持”，以及“序”还说“树，是计算机算法中常用的非线性分级数据结构。树结构上的算法研究不仅在理论上处于计算机科学的核心，而且有着实用的技术背景”。总之,就如上面“内容简介”总概。王振宇教授的262页专著《树的枚举与算法复杂性分析》的第一章绪论,第二章的“预备知识”的第2节“反演理论”-这作用极其广泛的领域值得深入弄熟精髓并下面各章多应用之。

王振宇教授这书的中外参考文献共43个,其中的中文参考文献除了他自己和他的研究生孙潮义外，就再只有2个国内专家即我的导师柳柏濂教授的论文。

图论与下面要说的计算机软件工程的密切关系，就如Shimon Even独撰1979年出版并多次在哈佛大学、伯克利分校为研究生用的《Graph Algorithms图论算法》(这书第3页注它是Computer Software Engineering Series即计算机软件工程系列用书之一，并其应用是广泛的如之一见Graph500的简介的下面第一段最后总结说“…。Graph algorithms are a core part of many analytic workloads”，国际超级计算大会的Graph500是由国际计算机学会和IEEE联合组织的国际上评价超级计算机图计算性能最权威…)

关于我国图论组合,其发端于这视频5分钟处见说“组合数学包括两个方面：一个是图论、一个是组合，图论的是华南师范大学数学系钟集教授、徐(利治)先生搞组合的，他俩商量一下就成立中国组合数学研究会”，如此我在里面读研三年多的中国第一个组合数学研究室就起到中国火车头作用-就如这里说我的导师钟集教授开设“图的计数”等多门课（图的计数主要参考现代图论之父Harary和其高徒Palmer合撰的《Graphical Enumeration图的计数》一书正文共九章，第十章是“Unsolved problem遗留问题”其一共列出八部分问题：第一部分、2个问题；二、6个；三、8；四、10；五、6；六、4；七、4；八、6一共46个问题，迄今为止这些问题绝大部分都还没有解决！！！甚至就是解决的都还不到1/10，而我回海南后就没有条件能再搞研究，并上面王振宇的专著《树的枚举与算法复杂性分析》就仅属于Harary的“图的计数”一书的第3章“Trees树”，只要“Trees树”这章学好了就易进行拓展工作）。我们中国第一个组合数学研究室的地位就如为使陆家羲能更好地从事前沿研究,华南师范大学已商调好他来华师任教（遗憾的是其后不久他就英年早逝），要知部分人还评价他的“成就不输陈景润的陆家羲”。不仅我的导师钟集教授,多伦多大学图论大师系主任副校长Derek G. Corneil也促成该校多方面帮助陆家羲--我有这多伦多大学副校长的博士生导师Calvin C. Gotlieb为第一作者的这页附件下面广被世界各国奉为圣经的《数据类型与结构》并就如其序说“最初,数据结构几乎和图论是同义的”--当然最初是指这门学科基本成熟时的，这图论大师Derek G. Corneil副校长说他的硕士导师是William Kahan即计算机诺贝尔奖得主）。

注：关于这方面论文即在我读研究生前从事王振宇的上面专著领域并其论文引用现代计算机之父D. E. Knuth的巨著《计算机程序设计艺术》的我国专家的全部论文，似乎国内除了中科院软件研究所王振宇和他的研究生的外，全国就再仅有山东大学刘家壮教授1篇引用D. E. Knuth的巨著和我的母校华南师大6篇（母校这6篇是海南琼大的2个导师柳柏濂教授和曹汝成教授的论文），即下面这些论文虽每篇都只有几个参考文献但每篇都引现代计算机之父D. E. Knuth的被世界各国奉为“旷世巨著”、“算法圣经”的American Scientist评选出20世纪最佳12部学术专著之一的《计算机程序设计艺术》3卷或其中某2卷或1卷）：

1、柳柏濂，具有给定叶数的有向树、自由树的计数，科学通报，1987年第4期；（王振宇的上面专著引用我的导师柳柏濂教授的这论文）

2、刘家壮，论有序树次序列间的对偶性,科学通报1983年第11期；（在开博的海外科学家占很大比例的科学网博客总排行榜中全球第6的陈安博主写的博客“我硕士时的导师刘家壮先生”中说这刘家壮教授是中国第一批跟华罗庚大师做当时统领全国的统筹法优选法的人、并还说这刘家壮教授的妻子毕业后受到钱学森大师的教诲但因受不了北京的高物价和两地分居才来山东做浪潮集团副总工程师，当然刘家壮教授指导在2005年之前毕业的博士已有25人，这在以前从事图论的专家中可说是较多的了）

3、柳柏濂，具有给定叶数的T叉树的组合参数，科学通报,1987年第18期；

4、柳柏濂，具有给定叶数的T叉树的组合参数，数学物理学报,1989年第4期;(正文说“Knuth^[1-2]曾广泛地讨论树结构的组合性质及其在计算机科学的应用。…上述概念的定义均见[1][2]”，其中^[1-2]和[1][2]都是现代计算机之父Knuth的2本圣经)

5、柳柏濂，有向树的几个组合问题,数学物理学报,1991年第2期；

6、曹汝成，具有给定叶数的植树、自由树的计数，科学通报,1988年第20期；（曹汝成教授是海南琼大的副导师）

7、曹汝成，具有给定叶数的么根树、么树的计数,数学杂志,1990年第4期；

8、王振宇，T叉树的几个组合问题,科学通报1983年第3期；

9、王振宇，关于树的带次数路径长度问题,科学通报1983年第14期；

10、王振宇，孙潮义，树的几个计数问题,科学通报1987年第8期；

11、王振宇，树上的可加枚举问题,数学物理学报,1984年第1期；

12、孙潮义，t叉树和有序树的几个计数问题，系统科学与数学1987年第1期（王振宇教授的研究生孙潮义教授，就是武汉大学计算机学院“知名校友”的第8个孙潮义，并孙潮义于1996年入选国家“百千万”人才工程第一层次，2003年获“全国五一劳动”奖章、是中国船舶重工集团公司第七○九研究所总工程师等（共和国勋章至今9个得主之一核潜艇之父黄旭华曾是中国船舶重工集团公司第七一九研究所副总工程师）；武汉大学计算机学院“知名校友”的第1个张效祥2015年已逝世但现在仍一直并似乎永远是中国计算机学会首席第一名誉理事长，当然该系校友肯定少不了雷军。

13、孙潮义，树结构上算法的可加复杂性与树的遍历和搜索（学位论文），1984年（备忘录:孙潮义至今的最高学位仍是凭这篇学位论文获得的硕士学位；刚也见“中船重工709所马中所长、王小非书记、孙潮义总工、曹万华副所长”出席2012年“第四届中国信息融合大会”（孙潮义总工和曹万华副所长都确实是王振宇独立指导的不同届的硕士生，如曹万华22岁时的第一篇论文是和王振宇教授合作的并2003年王教授退休前曹有一半论文也是和王教授合作的，在网上见介绍孙潮义教授至今的最高学位仍是硕士并仅发表十余篇论文/曹万华副所长的最高学位也是硕士学历并也仅有近20篇论文-可见不容易，并这里看到论文多的所长马中、副所长曹万华的荣誉远远不及孙潮义。这篇2007年的博士论文“MANET环境中基于移动Agent的异常行为检测与防御”的导师王小非书记是《舰船电子工程》常务主任、主任吴传利是中国舰船研究院中国船舶重工集团公司第七研究院院长，编委会委员也有上面马中、孙潮义、曹万华；另一杂志《计算机与数字工程》也有他们4人。再说点这中船重工709所：1965年中南五省计算所合并为中科院中南数学计算技术与自动化研究所，1967年授部队番号为国防部第七研究院709研究所，1975年再演变为机械工业部第七研究院709研究所，1982年撤销机械工业部后改为中国船舶工业总公司第七研究院709研究所（也叫武汉数字工程研究所）。马中所长只有一篇第一作者论文“98OFT86实时容错加固计算机多机通信系统的研究与应用”-马中是工程师、另一作者袁由光是高级工程师（可参考“我国第一台全容错计算机系统诞生”），具体就如袁由光的“980FT86实时容错计算机的研制”，我有这2篇论文都参考的袁由光1992年的《容错与避错技术及其应用》一书，而关于容错理论技术-海南琼州大学居世界领先的哈密顿图主要研究的就有王世英写的“容错嵌入”一书内容-跟王世英做哈密顿图博士的原军刚又写“可靠性与故障诊断”书-容错强度也是可靠性强度-当然图论还有些领域也研究容错性如我的师兄李乔良就写出我国第一篇图论的“容错性和可靠性”学位论文。我也有的我国第一本容错计算专著就是袁由光的最先2篇论文的合作者陈廷槐和哈工大计算机学科创始人陈光熙副校长合写的--期刊网见仅又8篇论文并2篇第一作者的陈光熙是哈工大历史第3人如《八百壮士》第三卷:陈光熙、洪晶、徐邦裕,《八百壮士》第一卷·马祖光卷,《八百壮士》第二卷·雷廷权卷）。

14、王振宇，赵一心，T叉树的一个计数问题,数学物理学报1985年第2期；

15、王振宇，“Monolingual: One way towards the integrated software development environment只用一种语言的：集成软件开发环境的一种方法”，J. Comput. Sci. Tech.1989年第4期（王振宇的上面专著除这篇偏近软件工程外的全部都属于我的导师的“图的计数”）

前面已说王振宇教授在国防工业出版社1991年出版的《树的枚举与算法复杂性分析》的中文参考文献只引用我的导师柳柏濂教授、他自己和上面荣誉成堆的“中船重工709所在副所长之前的孙潮义总工”仅3个人的论文并这书的“序”说清华大学郑纬民教授以及慈云桂院士等对这项研究大力支持。我也有王振宇教授其后1997年国防工业出版社出版的《程序复杂性度量》（这书共8章前面是复杂性度量的基本理论和基本的度量后部分几章分别是各类Ada并发的复杂性度量）。

这因王振宇教授是我国Ada语言和软件工程技术先驱（这页第2段开头海南琼州大学很简单解决的论文也引用另一重要语言Basic语言之父的工作并也有这之父的几本Basic语言著作），并我有的王振宇教授独撰1987年武汉大学出版社出版的《Ada语言与程序设计》说已掌舵软件工程国家重点实验室主任的徐宝文是他的研究生。关于这软件工程国家重点实验室主席徐宝文还是中国计算机学会信息系统专业委员会唯一荣誉主任，并中国计算机学会软件工程委员有梅宏院士和前面孙潮义。这徐宝文成为软件工程大师多年成果著作足够大师级并硕士毕业20年后的2002年徐宝文才在职获李未院士的博士，徐宝文也是可信软件重点实验室第一届学术委员会主席-他的委员有华东师范大学副校长周傲英等。徐宝文最近从东南大学来南京大学但现在搞人工智能很火使70后的周志华都已在他之上。王振宇教授的研究生几乎全是武汉大学计算机专业毕业，但都是从数学系发展来的。而中国首批18个博士中唯一的计算机博士更是唯一的工学博士冯玉琳和上面王振宇教授就是武汉大学数学系本科毕业的，这武汉大学数学系是海南琼州大学的师爷黄际遇师独自一人创办的并他任教的首几届学生完胜北京大学。这我国首届唯一的计算机博士冯玉琳的博士生导师就是中国软件工程研究的先驱和开拓者唐稚松院士如此冯玉琳撰写和唐稚松院士主编的80年代的2本软件工程著作我也有，并如该所2007年的导师是这孙潮义、王小非、周永丰的博士生入学考试必考数据结构与程序设计，而其它组合数学等8门课只需任选一门并其中的软件工程用齐治昌副校长的-这齐是说“软件产业已成为和石油、汽车等传统产业并驾齐驱的支柱产业”之人。

王振宇教授上面《Ada语言与程序设计》的参考文献的前2个分别是：

Henry Ledgard撰著，邀请海南琼州大学去北京大学的袁崇义教授主译和徐泽同研究员辅译1986年科学出版社出版的《ADA导引/程序设计语言ADA参考手册》，和

UML之父Grady Booch布奇著，麦中凡、梁南元译的《Ada软件工程》，科学普及出版社1986年，

并如在中国知网见我国最先的有点探讨性的论文如下：

王振宇，Ada程序包及其在系统程序设计中的应用,计算机科学,1982（王振宇教授在论文最后说“第三节所述的计算机系统软件工程的参加者还有许多同志。在形成以上看法的过程中…”）

我也有王振宇教授的研究生徐宝文为第一主编、郑国梁为第二主编1994年由电子工业出版社出版《程序设计语言研究与发展》（编写者很多是名家权威-要知徐宝文的第二主编郑国梁教授独立指导1994年毕业的博士生李宣东教授最近都已成为掌舵软件工程的中国计算机学会软件工程专业委员会主任），在这书之前徐宝文已写了很多书，如徐宝文独立撰写1992年航空工业出版社出版的《高级程序设计语言原理》-这书语言程序结构就只讲Ada等4种；

徐宝文也与他的导师王振宇教授合写，“Ada分别编译及其实现”，计算机学报，1987年，

徐宝文，关于Ada语言的几点修正意见，南京航空航天大学学报，1987年；

徐家福，程序设计语言Ada简介(一),小型微型计算机系,1983（徐家福被誉中国软件事业奠基人中国软件的开创者并培出中国第一位计算机软件学博士-指他的博士许满武，但许满武1984年才在算机软件专业毕业，而上面冯玉琳1983年意毕业专业也是算机软件并计算机软件成就远大于许）

徐家福，程序设计语言Ada简介(二),小型微型计算机系统,1983（徐家福说我国第一个用高级语言书写的操作系统的由来是1978年“我是该组的召集人,北京大学杨芙清、中科院计算所仲萃豪、709所王振宇等…”。其中的仲萃豪也是冯玉琳的导师,如“缅怀第一代知名软件科学家仲萃豪”）

汪成为院士，浅谈崭露头角的Ada语言,系统工程与电子技,1983

B.A.Wichmann;徐宝文，Pascal与Ada的比较,计算机科学，1984

史忠植，Ada语言族,计算机学报,1984

李未院士，实现Ada语言任务通讯的一个高效算法,中国科学(A辑),1984

麦中凡，Ada的过去、现在和将来——Ada主要设计者Jean Ichbiah访问记,计算机科学,1985（我也有麦中凡1986年翻译出版的Grady Booch的《Ada软件工程》）

Ada国际大会见闻和印象记,王振宇,计算机科学,1985

J.F.Judge,何新贵，Ada取得满意进展，系统工程与电子技术1986

Kuo-Chung Tai，A graphical notation for describing executions of concurrent Ada programs描述并发Ada程序执行的图论表示法，ACM SIGAda Ada Letters，1986

Kuo-Chung Tai，The tree-to-tree correction problem. J. Assoc. Comput. Mach. 26 (1979), no. 3, 422--433.

何新贵院士，Ada语言和Ada程序设计环境，系统工程与电子技术，1988

…

王振宇的上面专著的全部中文参考文献都在上面列出了，并王振宇教授一共只收录或说引用他自己的这4篇中文论文-就是上面这4篇，此外，也收录他的一些英文论文；孙潮义的也是有包括合作的一共上面3篇论文被《树的枚举与算法复杂性分析》一书收录。

关于上面Shimon Even的计算机软件工程系列书之一《Graph Algorithms图论算法》，再附作者在序言所言“This book is meant to be a textbook of an upper level undergraduate, or graduate course. It is the result of my experience in teaching such a course numerous times, since 1967, at Harvard, University of California at Berkeley etal.…. However, in order to follow Chapters 9 and 10, additional background in necessary ,namely, in theory of computation. Specifically, the students should know about Turing machine and Church’s thesis …这本书是一本高年级本科生或研究生课程的教科书。这是我自1967年以来在哈佛、加州大学伯克利分校等地多次教授此类课程的经验的结果。…。然而，为了理解第9章和第10章，还需要额外的背景知识，即计算理论。具体来说，学生应该了解图灵机器和丘奇论题…；Shimon Even在序的致谢部分只感谢他8个曾经的同事I. Cederbaum，M. R. Garey，John E. Hopcroft，Richard M. Karp，Abraham Lempel，Amir Pnueli，Adi Shamir，Robert E·Tarjan，其中5个是计算机诺贝尔奖图灵奖得主）；国际工程与技术科学院主席至今有3个美国人电化专家N. Bruce Hannay1978年当选，工商管理专家H. Guyford Stever1985-1987年，软件工程专家Wm. A. Wulf2003年-后者也是美国工程院院长我有他主编的《计算机科学的基本结构》1987年中文版内容简介说“本书可作为软件专业大学生和研究生的教材”(和国家技术创新奖得主Mary Shaw及其博士合作)

我粗略读过的现代计算机之父Knuth的博士即普林斯顿大学计算机系创系系主任Robert Sedgewick教授的用Pascal语言描述的1983年出版的552页《Algorithms算法》（1990年用C语言写的《算法》670页）在我研究生毕业后的90年代中后期用多种语言写的第3版改编为2卷出版：第一卷是《基础、数据结构、排序和搜索》、而第二卷就是《Graph Algorithms图论算法》（这也足见“图论算法”在算法中的分量和地位，而关于算法就如中国计算机学会名誉理事长李国杰说“计算机科学‘成也算法,败也算法’”，中国工程院院长说“人工智能的核心关键是算法”）；又Robert Sedgewick的1987年毕业的博士Mark A. Weiss在1992年已出版Data Structures and Algorithm Analysis并虽他的大学不怎样但已获许多ACM和IEEE的奖及Fellow还是该院2个全校杰出教授之一（另一人S. S. IYENGAR获欧美多个院士）其荣誉比他的导师Sedgewick还大还多。

关于American Scientist评选出20世纪最佳12部学术专著之一的《计算机程序设计艺术》全部3卷分别是《计算机程序设计艺术》第一卷基本算法；《计算机程序设计艺术》第二卷半数值算法；《计算机程序设计艺术》第三卷排序和查找（关于这书，比尔·盖茨曾经在一篇报纸专栏中评价道:如果你认为自己是一名优秀的程序员，那就去读《The Art of Computer Programming（计算机程序设计艺术）》吧，如果你能读完这本书，请一定要给我发一份简历。不过,誉其为现代计算机之父似有些模糊混淆概念-因“现代”这个词在不同学科有自己的不同发展阶段历程的界定；称他为“计算机鼻祖”这没有年代界限之祖就更有些不确切；称他为“算法的上帝”还似乎更合乎一些；不论如何-能写出20世纪12本最佳之一应主要源于Hall大师指导的D. E. Knuth的博士论文射影平面属于这里海南琼州大学的导师钟集教授讲授的“5、射影几何”并如Hall大师的世界名著《组合理论》的序说对1966年第一版帮助的3个教授是纳什的导师A. W. Tucker、诺贝尔奖得主Hartmanis的导师Dilworth和这D. E. Knuth教授，其后Knuth才写出主要基于组合数学的这3卷“圣经”，并如他的博士Pratt的博士Harel在我读研前已出版《计算精髓》如此我也读此书这Harel是软件工程大师并已是该国人文与科学院院长）

关于这学科领域之意思正如计算机鼻祖Knuth在他的博士Sedgewick的书的前言所说“People who analyze algorithms have double happiness. First of all they experience the sheer beauty of elegant mathematical pattern that surround elegant computational procedures. Then they receive a practical payoff when their theories make it possible to get other jobs done more quickly and more economically”