这页说和海南琼州大学同从事极值集合论的北京大学数学系1954级一班学生范少坚--他北大毕业就回来海南且不是象某些捞到利益就离开海南去条件好的大陆或出国的,但海南之难就如在中国知网范少坚教授至今只有一篇论文即他以海大为单位在1985年《海南大学学报》发表的关于自然数的因数集的对称链分解定理的另一证明论文范少坚教授这篇论文和海南琼州大学发表的这里第5篇陈省身大师投去的《数学年刊》的论文以及下面海南师专专科毕业并其后只做没文凭的短期进修的海南师范大学黄校长做的都同属于“极值集合论”领域的(范少坚教授这论文只有下面3篇参考文献,它仨分别是下面海南师范大学黄校长的1987年的论文的参考文献第654篇,而海南琼州大学的论文的参考文献和这海南师大黄校长的这篇1987年的参考文献相同),但非常可惜特别令人遗憾的是范少坚教授至今只有这一篇论文-这做为最早来海南的北大清华毕业生, 要是若范少坚教授再有几篇论文, 那他可能都不止于他只担任象下面的海南主席之类而早已当省长书记甚至上调任中央,只因苦于以前海南状况就如全省最高楼仅6层就可知科研环境条件之何等。下面是北大清华前辈范少坚教授上面论文的全部3参考文献:

1. N. G. de BruijnJ. v. E. TengbergenD. KruiyswijkOn the set of divisors of a number, Nieuw Arch. Wisk.(2) 23 (1951) 191-193de Bruijn除了海南3做的这领域,de Bruijn的这篇是海南琼大做的着色领域,还做组合矩阵论的H,他更开创我导师的枚举以及渐近论)

2. Curtis GreeneDaniel J. KleitmanProof techniques in the theory of finite sets. Studies in combinatorics, pp. 22--79, MAA在美国数学评论见Curtis Greene有近50篇论文,而清华大学翻译的这书就知道Greene尚远不够上面de Bruijn大师的级别,就暂时少关注些他的工作

3. C. L. LiuTopics in combinatorial mathematics. Notes on lectures given at the 1972, MAA我就有刘振宏大师和魏万迪教授在80年代翻译的C. L. Liu刘炯朗的《离散数学基础》和《组合数学导论》;我也有上面参考文献1的作者de Bruijn大师世界名著《分析中的渐近方法》    

范少坚教授做为海南第一个北京大学才子在荒芜缺人才的以前是难得的(也如这里第一段说北京大学历史上空前绝后的校长丁校长就欢迎我去北京大学,当然其后也有清华经费全国最多的更邀我去做国之重器等等)。因以前之难如范少坚教授至今他只有上面1985年发表的一篇论文--而在此之前2年授予我国第一届博士学位18人的1983就如这里说在这1983年我也读了以前华人第一大师陈省身院士在德国攻读博士时唯一专门攻读书即SeifertThrelfall写的著作。这就因海南之非常艰难和范少坚教授为海南科学的贡献如此其后范教授入选主要由科技界高中级专家组成的民盟高层--1989年1月,第一届民盟海南省委员会成立。主任委员周铮, 副主任委员:林英、胡楷、伉铁保、陈修发、范少坚、范思伟。秘书长范少坚(兼)(其中的周铮主任委员和国家总理萨镇冰以及叶剑英、蔡廷锴等是国家华侨事务第一届委员会委员并担任第一至第七届全国人大代表-这是海南历史上的第一位,并1957年已担任海南行政区公署副主任-要知主任就是海南最大的官林英副主任委员在1988年担任第一届海南省人大副主任胡楷副主任委员在1988年担任一届海南省政协副主席伉铁保副主任委员1984年已任海口市政协副主席/1987年担任海口市副市长其后任常务市长兼海口开发区管理委员会主任并一直担任到1998年当选海南省政协副主席陈修发副主任委员自1955年起已担任海口市政协副主席…。

不论如何,范少坚教授是全国最大的民主党派-民盟的领导中唯一当选正式的海南省第一届省人大常务委员的-就如海南史志网页说到海南省第一届人民代表大会第一次会议在海口市召开,范少坚当选省人大常务委员--这正式的海南省一届人大常委会组成人员全省一共有范少坚38个常委,并其中一共有6个少数民族同志如李广良在这十多年前的1982年已是副州长、林安彬1982年副州长、王育良1983年副州长、黄桂来1987年州人大副主任、王明刚1989年三亚市委常委、王桂兰省妇联第一副主席。当然和范少坚教授同任人大常委的还有1987年已任海南军区副政委少将的龚平秋,其后1999年当副省长的王琼瑛 1998年省政协副主席的陈家悦等。并范少坚后一位省人大常委周德晖是农工民主党海南省委员会第一届正主任

不仅这届是海南科学及各行中坚-其后各届也是步范少坚主任的精英,如最杰出当推康耀红1997年第三届的后段2001年直接增选为常委,其后20021月选举产生民盟海南省第四届委员会。伉铁保当选主任委员,柯向渔、张壮林、康耀红、左传生当选副主任委员。

20076月,选举产生民盟海南省第五届委员会。康耀红当选为主任委员,刘艳玲、吴明、李家淦、张克坚、刘远生当选为副主任委员(刘远生是总资产超200亿元)康耀红并在几个月后的20081月立即成为省人大副主席、其后是全国政协常委(以前的全国政协常委海南只得一个并给正省长级领导--2003年以后海南引进人才和增加经费等的力度在加快加大这已更可轻易就合作大量论文等--然而以前就使是海南大学也象这里海南琼州大学2002年筹建本科前的艰难状况一样-如在中国知网见康耀红教授来海南后至2003年以前只有8篇论文并一作1

范少坚副主任委员的论文之,就如在这里网页见该校报道说海南历史上第一个获得国家自然科学基金项目的专家1987在《数学年刊》发表并在海南解放50周年时被科技部评选出的海南502个重大成果之一的论文证明KatonaKleitman定理的推广(其后就象这里说从1985年到90年代初我优化其方法的这里的11个定理中有包括海南深山区琼州大学也在这《数学年刊》杂志的论文“Katona-Kleitman定理的推广的简短证明给出海南大学证明的这推广的更简洁证明-并得到中国唯一获得诺贝尔奖的吴院士称赞和推荐发表关于海南这3“极值集合论”的论文,如以前海南唯一成为2次被推选为中央党校一年领导班的海南最伟大科学家海南师大黄校长的这论文的参考文献有包括上面范少坚教授的3篇的如下共 6篇文献并他说其中3篇也想证明之

1.  D. J. KleitmanOn a lemma of Littlewood and Offord on the distribution of certain sumsMath. Z. 90 (1965), 251–259.

2.  G. O. H. KatonaOn a conjecture of Erdős and a stronger form of Sperner's theorem. Studia Sci. Math. Hungar. 1 (1966), 59--63.

3.  Paul ErdősDaniel J. KleitmanExtremal problems among subsets of a setDiscrete Math. 8 (1974), 281--294.(论文1974年出版最近2006年出版35周年特刊选取1972年至1998年的23篇论文中也有这篇论文)

4.  C. L. LiuTopics in combinatorial mathematics. Notes on lectures given at the 1972, MAA

5.  Curtis GreeneDaniel J. KleitmanProof techniques in the theory of finite sets. Studies in combinatorics, pp. 22--79, MAA 

6.  N. G. de BruijnJ. van Ebbenhorst TengbergenD. KruiyswijkOn the set of divisors of a number, Nieuw Arch. Wisk.23 (1949–51) 191–193

    因为我们五指山区的这篇因是中文论文-欧洲数学会的《数学评论》杂志只好邀请本领域华人最权威专家第一大师李国伟教授在欧洲数学会的《数学文评论》评论它关于李国伟教授-中国惟一系统汇集中国科技史料的学术性期刊《中国科技史杂志》都发表李国伟教授访谈录-并这文章第105李国伟教授说诺贝尔化学奖得主李远哲就任台湾中研院院长后,我曾担任台湾中研院秘书长,负责全院事情,负担非常重);而欧洲邀请李国伟大师评论海南这篇论文是因李国伟教授1980年发表的使他成为台湾组合数学老大进而是台湾数学研究所所长台湾数学会理事长台湾中央研究院秘书长这篇论文的5个参考文献中第2、第3是上面海南论文的第3、第5,他的第4个文献即G. O. H. Katona大师的论文-G. O. H. Katona大师曾亲自把它邮寄给我、第5个文献是这领域源头谁都会必读、第1个文献是这里的现代组合数学奠基人Gian-Carlo Rota的书)。不过-虽我的论文都是1993年前完成的并发表一百多篇论文-但海南上面这2篇论文的作者都是我们永远敬拜的--必竟海南非常不容易特别是偏离大陆又没有钱更缺少科研经费并互相交流基础差环境条件也极端落后信息闭塞更有很多文盲官僚骗抢夺压霸

 

   除了上面论文,再附值得细读的属于上面海南3论文的领域的一些经典论文: Paul Erdős, On a lemma of Littlewood and Offord. Bull. Amer. Math. Soc. 51 (1945), 898--902.

R. P. Dilworth, A decomposition theorem for partially ordered sets. Ann. of Math. (2) 51 (1950), 161--166..(其诞生组合设计中著名的导弹拦截问题与Dilworth定理,Dilworth的博士有上面Greene和图灵奖得主Hartmanis-其和另一图灵奖得主Stearns奠基论文)

Paul Erdős, Chao Ko, R. Rado, Intersection theorems for systems of finite sets. Quart. J. Math. Oxford Ser. (2) 12 (1961), 313–320.

G. O. H. Katona, Combinatorial search problem, in A Survey of Combinatorial Theory (North-Holland, Amsterdam, 1973) 285-308.

华人唯一获得计算机诺贝尔奖的(Andrew Chi-Chih Yao)姚期智--其导师(C. L. Liu)刘炯朗教授的著名论文: Sperner's theorem on maximal-sized antichains and its generalization. Discrete Math. 11 (1975), 133--139(姚期智的32个徒孙中23个是做图论Feigenbaum)

华人唯一获得计算机诺贝尔奖的(Andrew Chi-Chih Yao)姚期智教授的论文: On a problem of Katona on minimal separating systems. Discrete Math. 15 (1976), no. 2, 193--199. (姚期智教授解决Katona的一个问题,这个Katona曾给我寄来他的很多资料)

5G通信说到的华人最先获得萨姆纳奖的组合数学专家(Shuo-Yen Robert Li)李硕彦的上面领域的重要工作:An extremal problem among subsets of a set. J. Combinatorial Theory Ser. A 23 (1977), no. 3, 341--343.

上面Daniel J. Kleitman和李硕彦合作的论文:A note on unigraphic sequences. Studies in Appl. Math. 54 (1975), no. 4, 283--287. (这李硕彦教授还是中国第一个获得通信领域诺贝尔奖的人并获得香港政府历史上最大一笔工科研究经费)

计算机诺贝尔奖得主Donald Knuth, Subspaces, subsets, and partitions. J. Combinatorial Theory Ser. A 10 (1971), 178–180.

Paul Erdős, M. Herzog, J. Schönheim, An extremal problem on the set of noncoprime divisors of a number. Israel J. Math. 8 (1970), 408–412.

Paul Erdős, E SzemerédiCombinatorial properties of systems of setsJ. Combinatorial Theory, Series A, 24, 3, (1978), (308-313),

Béla Bollobás, Sperner systems consisting of pairs of complementary subsets, J. Combinatorial Theory A 15 (1973), 363-366.

李硕彦独著论文:Graphic sequences with unique realization. J. Combinatorial Theory Ser. B 19 (1975),1, 42-68.(李硕彦Li, Shuo-Yen的师叔Arikan,Erdal5G标准Polar之父, 组合数学理论概述3Golay李硕彦的导师带头写的, 姚期智上文解决23章的问题)

计算机诺贝尔奖获得者Richard M. Karp和李硕彦合作的论文:Two special cases of the assignment problem. Discrete Math. 13 (1975), no. 2, 129--142.

G. O. H. Katona, Intersection theorems for systems of finite sets, Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 15 (1964) 329–337

D. J. Kleitman, On subsets contained in a family of non-commensurable subsets of a finite set, J. Combinatorial Theory 7 (1969) 181–183.

H. L. Abbott, Some remarks on a combinatorial theorem of Erdös and Rado, Can. Math. Bull. 9 (2) (1966) 155–160

J. Schönheim, A generalization of results of P. Erdős, G. Katona, and D. J. Kleitman concerning Sperner's theoremJ. Combinatorial Theory Ser. A 11 (1971), 111--117.

D. E. Daykin, P. Frankl, C. Greene, A. J. W. Hilton, A generalization of Sperner's theorem. J. Austral. Math. Soc. Ser. A 31 (1981), no. 4, 481--485. 

Paul Erdős, András Hajnal, On chromatic number of graphs and set-systems. Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 17 (1966), 61–99.

András Hajnal, István Juhász, Intersection properties of open sets. Topology Appl. 19 (1985), no. 3, 201–209(做这领域还要先结合打下一点集合论基础)

András Hajnal, István Juhász, W. Weiss, Partitioning the pairs and triples of topological spaces. Topology Appl. 35 (1990), no. 2-3, 177--184.

上面计算机诺贝尔奖得主J. Hartmanis的博士论文和早期都是做格论的偏序集方面的也算这领域的,中后期也有很多论文做log-tape isomorphisms of complete setsTheoret. Comput. Sci. 7 (1978), no. 3, 273—286(就如这篇论文的参考文献多数是组合数学问题的 

Stephen A. Cook, Hao Wang,. Characterizations of ordinal numbers in set theoryMath. Ann. 164 (1966), 1--25. 

Stephen A. Cook, The solvability of the derivability problem for one-normal systems. J. Assoc. Comput. Mach. 13 (1966), 223--225.