泛圈性在邻域并的最好进展( I ) 泛圈图包含已一千多哈密顿美国F校长G主席1985用建立优于以前所有重要工具邻域并试图突破之琼州大学再经20彻底攻克…正如下面说1999年吴陈等教授见琼大这5号字A4纸打印的一百多页论文() () ()的艰巨证明论文--罗智华教授更对论文() ()发表高见…要知如下面见美国等在22瓶颈的大多仅突破到31,而琼州大学22处全部突破到最完整的10!(看下面就是1瓶颈31突破到30都不易,不要说突破到10,而且全部有22瓶颈)。曾拒绝毛泽东唯一孙子读北京大学的丁校长很民主如有问题可直接打电话到他家臭骂他一顿等等,如此季羡林说是北大历史上2位值得记住的校长之一,其时丁校长和我导师同任全国高数委正副主席,就因各杂志说这论文太长难审-版面也占太多除非大师支持而气恼-就试着寄给丁校长并得到他尽力帮忙…

琼州大学3部分() () ()论文彻底证明这课题,它们是这里50重要论文中的定理[14], 颁发诺贝尔奖的瑞典皇家科学院的Mittag-Leffler研究所行政所长Margareta Wiberg来信通知已有百年的世界领导性杂志Arkiv Mate已录用我的这论文(这杂志主编-是该所长兼现欧洲数学会主席Laptev。下面是行政所长Wiberg的来信原貌-不增减一个字): Dear Dr. Zhao,  your paper entitled “Pancyclic graphs with smaller neighborhood union condition” which has been accepted for publication in Arkiv för Matematik 3 July 2007. As far as I can see we have not yet received the final files of your accepted manuscript. Please send us the files as soon as possible(要知这杂志是leading journals也见Springer说它是和全球4大杂志Acta Math并列的世界领导性杂志),正如它说瑞典皇家科学院创办于颁发诺贝尔奖后的第2年即1903年的它原叫Arkiv för Matematik, Astronomi并自1949年起改叫Arkiv för Matematik每年仅出4百页--百年来的论文每年从没有超过25,淘汰率非常高。全世界唯一获奖金最高的Abel奖又担任国际数学联盟主席(1978-1982)Carleson曾担任这个所所长和这杂志主编,也获Wolf奖等的这Carleson组合数学解决一些著名问题,在这里右上角见他唯一高徒Janson院士撰写的《随机图论》就很不错、要精通难度也极大。这课题之难见下面20年的缓慢进

再简注: 这里说瑞典皇家科学院的Acta MathematicaArkiv för Matematik2世界领导性杂志。而最近张伟平院士的论文成为苏步青之后中国3发表在杂志的论文(但巴黎7人是第一作者而给张院士出难题-使得该校校长也出面回应。这杂志6个编委中也有巴黎7大人。不过这杂志的影响因子才2点多不如出版2007-2009年琼州大学任顾问的影响因子3点多的杂志;在这大学图书馆见今年2006年它的因子是1.9排在全世界数学的第一,可见因子乱…). 前杂志也曾考察要录用琼州大学这篇-但无心情及时修改其后被转去后杂志-也是中科院院长数学学报主编、理事长列在第一篇的杂志,不过后杂志在此之前已发表过琼州大学1-我就不积极再发表这篇辛苦百倍的。下面展现这论文艰巨进程的轮廓(下面复印件见我1991年已完成NC22n/3,其最终200证明-就似可问何为曾经沧海难为水陈的哥德巴赫猜想虽难,哥猜尚明确做1+1; 它长-非常难知(2n+5)/3,2n/3还是(2n-3)/3等等哪最好?也不象分析代数等易猜而只仿照经典型…

1989世界领导性数学家Faudree (美国百年名校13正校长、世界历史上23卓越图论家中在世12之一)GouldJacobsonSchelp得到:(四人也见这里)

定理1 :2连通n3GNC(2n-1)/3,G是哈密顿图 或见1987年的(2n-1)/3,G是哈密顿图(四人参与的书11:正因难于解决, 才体现出努力的价值)

1989Lindquerster在文献[2]和哈密顿图大师Song ZMZhang KM在文献[9]等多篇论文把上面定理1改进到下面哈密顿性结果:

定理2 :2连通n3阶图GNC=min|N(u)ÈN(v)|(2n-2)/3,则是哈密顿图(也见Faudree校长和Alon主席Füredi大师合作的邻域并论文)

1991年纽约SITBauer主席, 范更华理事长和荷兰Veldman教授改进定理2(排名荷兰第一的T大学仍有98纪念Veldman文章)

定理3 :NC(2n-3)/3,则是哈密顿图(的是Bauer主席哈佛大学博士Pinkham-而其师弟也证Dn/2的哈密顿图--他俩的师叔是图论大师Whitney

1989Faudree校长(Faudree还是和20世纪最伟大数学家Erdos合作论文最多的人), Gould主席和Lesniak院长等研究哈密顿连通图得到下面

定理42连通n3阶图GNC³(2n+1)/3,则G是哈密顿连通图(Faudree还担任了20这大学副校长10余年Provost--大学里面的国家总理)

1986已做了许多研究的Faudree校长和Gould主席1988年在6届国际图论会议上报告他们的无爪泛圈性(也见Gould的这里综述的定理3.11

定理5: n14无爪NC(2n-1)/3,则是泛圈图 (无爪已是非常强的条件如这1988年做(2n-1)/3,他们1991年的下面定理7要做(2n+5)/3)

      Faudree校长等在上面大会上还提出下面无爪哈密顿图猜想(Faudree校长1971年在美国工科第一大学-香槟分校指导的博士长期是这加州大学的学术领导)

猜想6: n无爪NC(2n-5)/3,则是哈密顿图 (此界虽是(2n-5)/3,而本文的界是(2n-3)/3,但它是无爪+哈密顿图而我的是一般+泛圈图. 则易推出此猜想)

1998教育部数学与力学副主任-清华大学俞教授也做无爪泛圈:(1行前3人见这这里-4Richard Schelp被主席的师弟Lehel称为Dick Schelp-这里也见)

定理7n(n≥12)无爪图的(|N(u)ÈN(v)|+|N(u)ÈN(w)|+|N(v)ÈN(w)|)/3NC3≥(2n1)/3,则是泛圈图 (俞教授的这论文中也见到上面定理5 的界是≥(2n-1)/3)

1991Faudree校长, Gould主席,Jacobson副校长和Lesniak等大师在无爪工作基础上再研究非常不容易一般和用全文证明如下泛圈性

定理8:n≥19,NC≥(2n+5)/3,则是泛圈图 (下面复印件见我当时已做NC≥2n/3特别是n≥3竟是泛圈,震惊!而他们这定理7≤18仍是禁区)

1992年我在World Scientific改进上面Faudree校长和Gould主席, Jacobson副校长Lesniak院长4个大师的上面定理7为如下结果

(Faudree校长的大学学生3.5-美国前百名大学无学生4.5,是美国最美大学之一,长期有图论组合界史上第一泰斗, 为我国培养几个著名博士)

定理9:2连通n18阶图GNC(2n+4)/3, G是泛圈图 (我这微小改进, Faudree校长都在美国《数学评论》评论, 也许他感到泛圈性)

最终,我经过多年艰难困苦的研究得到远远超越上面八个定理(也包含下面独谈的美国Wei等的论文-它是我之外世界领先的),最终登上这领域最高峰

定理92连通n18阶图GNC(2n-3)/3,则G是泛圈图。(至此,泛圈性是解决了,但从下段叶校长论文知点泛圈性的进展仍非常绝望):

我的初稿用200才证完(更下面见22瓶颈的大多仅突破到31«而把1再突破到30)如此美国陈主任说献身科学; 世界第9数学大师刘彦佩1999来琼大做报告带回这3大本论文并说赵克文泛圈性作出高水平

:关于点泛圈图,安徽财经大学第一准副校长叶林淼和世界25的张克民大师做它多年才在国内排名第14高校应用数学学报泛圈性的邻域并条件一文得到(2n+3)/3n14,该校网唯一介绍点泛圈性的邻域并条件(它是叶准副校和余副院长图论文集首篇论文).但据Meta猜想则不论泛圈还是叶的点泛圈都应做到(2n-3)/3才算完成, 则离上面定理3及定理9(2n-3)/3在表面上看一般还需六次改进,可实质的难度也许再做20完成其难如美国数学评论收录叶准校长9论文更如他们列在第一的这论文最后见仅推出上面定理7, 则离(2n-3)/3仍令人生畏(其难如下面附件的2n/350页就能证明而我上面(2n-3)/3打印都

这学科之这里说用现有最好的算法和计算机<100个点的哈密顿圈也得百年(最下面简要解答需要几百年才能解决的轮廓). 至于在理论演绎上, 小阶图是向珠峰推进必经的瓶颈

评注1如上面几篇泛圈图论文不仅界做得还离谱而且没有一篇把小阶n做到最好,即上面仅分别做到1918141312美国WVU博士李教授也仅做到31,和美国著名的密西西比大学世界权威Bing Wei教授(它下面的小学校-南密西西比大学的这本书得到很多院士推荐。Wei1992年获得Jung大师的正宗哈密顿图博士,他去这大学仅几年就是Graduate Program Coordinator-部研究生院院长-足见利害,如全系4个是组合数学博士生其中Wei独立指导2WeiStaton教授合作指导1、另1个是T. J. Reid等指导的。剑桥大学Bollobás大师的哈密顿图等(cycle)博士Tristan Denley也曾在这大学指导出博士--T现任美国APS大学常务校长) 美国权威Wei等的泛圈性的论文是除我的之外世界领先-但他们的论文中仍有22瓶颈的进展突破仍非常有限:即他们论文中的引理1突破31,引理2只做到31,引理3中三地方只分别做到282531,断言3中二个地方分别做到3131,断言4以后各部分依次只做到192522312522311931311616313131看这论文就见这22瓶颈地方是互相独立-即那一个都不是建立在那某些的基础上因此改进其中某个也不会促进其它别个有什么改进-而是其它的仍令人生畏的原地不动地拦在那。而要突破1都已非常艰难-就是要把其中1的如31改近到30都难-更不要说改进到最终的3, 因这22个瓶颈的每1个都要改进到3才算彻底解决,那突破美国最前沿权威的这22个瓶颈就象面对一座座大山-压得你…可想要经过怎样长期奋斗才能推得动这一座座大山。它们的突破更多的是方法技术等上的改进、突破和新理论的建立!从下面第II部分论文见22个地方我全都已突破到10,其后III全部都彻底解决到3则长期的压力可想而知如此愚公移山是如从下面世界知名的博士论文都专门研究n≤9, 可知小阶图之重要(确实,在通常情况下专家们最想知道的也是小阶图的结构和特性等-这局部状况常常对整体性质结构等起某种程度的决定作用, 这和哈密顿爵士的出发点和最先的思想相吻合. 其小阶图之重要如世界第一大城市纽约的美国历史上第二古老的世界一流理工大学-罗切斯特理工大学计算机系世界权威Radziszowski教授博士论文答辩委员并被他收录的这里倒数第4博士论文-南京大学Zhou Guofei的博士学位论文就是Tournaments of order n9 and their applications(导师是世界第25的张克民教授,教授邀请美国第二古老的理工大学权威来-足见世界第25n9骄傲和自豪-说明小阶图重要,上面安徽叶准副校长做(2n+3)/3论文就是和这世界第25大师合作的)Zhou Guofei的博士论文也是这篇泛圈图论文的参考文献[12]. 这博士论文也见南京大学,国飞理事网页“发表论文”栏的第17. 这美籍波兰裔数学家Radziszowski可是波兰历史上125数学家之一(125都载入世界数学史册如最后一个1961已成为美国科学院院士),如此教授2001已是组合数学学会与图论学会合并后的首届中国组合数学与图论学会理事. 教授的博士学位论文的中文意思是n9的竟赛图及其应用 

巧的是下面第()部分论文就做这瓶颈-n9其艰难之极,需要突破千万瓶颈,出乎意料的是可推而广之的就蕴藏于此,是剑指顶峰所在

泛圈性在邻域并条件的最好进展(Ⅱ)

赵克文

摘要1991FaudreeGouldJacobson Lesniak等人得到泛圈图结果:若2连通n19阶图GNC2≥(2n+5/3,则G是泛圈图。我们在本课题的第一部分已解决n18,这里得到:若2连通n10n17)阶图GNC2(2n-3)/3,则G是泛圈图。

关键词:泛圈图;哈密顿图;邻域并条件。

中图分类号:0157.5                      MS2000)分类号:05C3805C45

                                   泛圈性在邻域并条件的最好进展(Ⅲ)

赵克文

摘要1991Faudree, Gould, Jacobson Lesniak等人得到:若2连通n≥19阶图GNC2≥(2n+5)/3,则G是泛圈图。从Faudree RJ等人以及这领域已发表的结果知道n≤19是最艰难的瓶颈所在,我们在本课题的第一、二部分已解决n≥10,这里解决更困难的n≤9部分,我们得到:若2连通n≤9阶图GNC2≥(2n-3)/3,则G是泛圈图或GÎ(C4,C5,C6+e, M9),其中M9表示一个9阶非泛圈图。

关键词:泛圈图;哈密顿图;邻域并条件。

中图分类号:0157.5                      MS2000)分类号:05C3805C45

注:上面三部分组成的论文是这里最下面的定理1,它被大会主席来信邀请在陈省身大师捐资十万元支持、哈佛大学丘成桐院士主持的香港国际大会上报告交流。1999年四川大学谢盛荣教授来琼州大学做交流报告时琼大数学系专家也都见过这当时已用A4纸五号打印的三厚本一百多页琼州大学数学系最活跃的罗智华教授当时在场并对我高谈关于这一百多页论文的看法,学院书记吴炎教授等也见之(上面已说世界第9数学大师刘彦佩1999来我们琼州大学做全校报告时带回这3大本论文并说赵克文泛圈性作出高水平)。上面工作表明非泛圈图的最大阶是9阶(这说明最难瓶颈n9,而上面美国纽约收集的博士学位论文也是Tournaments of order n9 and their applications当也已找到全部非泛圈图仅有4,如此之少表明这我做出NC2≥(2n-3)/3非常有意义。而且我们完全彻底解决n≥3NC2≥(2n-3)/3,表明是非常完美的结果。其意义也在于发现这4个结构非常巧妙漂亮的例外图,而若没有做到(2n-3)/3绝对不可能找到这4个非泛圈图的,因(2n-2)/3几乎没有-而恰出在(2n-3)/3。不过进一步考察(2n-4)/3的某部分就已发现确实有无数个非泛圈图,所以(2n-4)/3已无意义。所以,2n/3是相对的最好,而(2n-3)/3才是绝对的最好。在应用方面,泛圈性在很多领域都有应用,如在高性能并行计算机方面,刚见中国创建海外第一所高等学府的苏州大学-校长钱培德指导的江苏优秀博士学位论文“局部扭立方体上若干性质的研究、中科大这博士学位论文“容错网络的路和圈研究”、国防科大博士学位论文“二进制立方形递归网络拓扑性质研究”、重庆大学博士学位论文“几类规则互连网络的嵌入与容错嵌入研究”、这篇最后说先在山东大学做前期博士学位后再跟与我们琼州大学合作多篇SCI论文的美国赖院长继续博士学位的论文“拟阵圈图的一些性质”等考察高性能并行网络的容错性等-即主要是考察几乎泛圈性的状态。这几篇博士学位论文是研究几类性能各有优劣的特殊互联网络的一些性质-主要是泛圈性[这几类特殊互联网络其实是图论中的几类”-而上面我们是考察所有非常不容易的一般图的泛圈性])。国家自然科学奖得主北京大学宗传明教授在他的一本书中说Coxeter 加拿大历史上伟大的数学家(不是之一),而这加拿大历史上最伟大的数学家Coxeter 主席得到的著名的“Coxeter”就是一类最大非哈密顿图-也是极巧妙的一类非泛圈图,它出自他1983年的我的图论文,可追溯到的这篇正则图论文,其结构上很象我们上面得到的最大非泛圈图M9。正此,上面Zhou Guofei的具有国际影响的博士学位论文专门做n9的竟赛图和它们的应用北京大学宗传明是“20世纪最重要的数学家之一”的Hlawka教授的关门博士弟子Hlawka欧洲科学院院士和获得该院的帕斯卡奖。北京大学宗传明教授的师兄Cigler是该国院士、MM主编并曾给我来信高度评价我的论文,另一师兄Fleischner欧洲数学会发展中国家委员会主席-哈密顿图大师

关于复印件上的III结果,我1991年已彻底解决,就是这里见在我1991年完成之后国内外仍在其后还前赴后继再奋斗十几年仍一无所觉,可见我们深陷这中国唯一贫困市深山区之信息之闭塞之无助之无奈

这里最后段见只有上面说过的安徽财经大学第一准副校长叶林淼教授一人在全校首届硕士研究生开学典礼大会上代表全校研究生导师…。这里最后段也叶林淼教授在全校首届硕士研究生毕业典礼大会上代表全校研究生导师…。可见教授的学术影响力-而上面说教授有9篇论文被美国《数学评论》收录其中最重要的是上要再做20年都难于完成的点泛圈性的。该大学可是有来头如它前身是1902年创办的安徽大学,解放前那里也一直是该省政府所在地,有于京沪一带,仅次于上海同济大学"之誉,至少可说明其历史性(该大学现有国家级教学名师,而我们全海南省也只有一个教学名师)

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关于上面对n接近100个点的图就是用当前最好算法和最快计算机都需要几百年的时间才能确定是否存在一条哈密顿路,如用公认的枚举可得到的精确解是这样的:该问题的复杂性为(n-1)!/2。因此比如当n=20时,此值为6´1016。假如计算机计算一次总路径长度的运行时间为10-8s,则计算机计算所有旅行方案的总运行为(6´1016´10-8s)/ (365´24´3600)»20年。当点数n=100时类似可计算总运行为几百年