这页介绍集合论的一些重要著作(特别是组合数学集论方面的,也应参考某些密切相关的数理逻辑、组合逻辑:

我们组合数学宗师Paul Erdos等在1984年出版的347的《Combinatorial Set Theory: Partition Relations for Cardinals组合数学集论》,即作者是:史上十大天才之一的Paul ErdosAndras HajnalAttila MateRichard Rado4个图论组合数学大师合写(也可见道客巴巴或见文档搜索

哈佛大学兼麻省理工教授Eugene M. Kleinberg的《Infinitary Combinatorics and the Axiom of Determinateness无穷组合数学》,作者Eugene M. Kleinberg是哈佛大学/麻省理工学院著名教授 (他的2个有博士的学生Carlos De VenanziJames Henle也做组合数学,组合集论的论文也常发表在顶级的组合数学杂志A、也发表在European J. Combin.欧洲组合数学杂志)

哈佛大学博士Peter L. Dordal的博士论文做组合数学性质但数学主题分类说属数学逻辑;

哈佛大学博士Andreas R. Blass从事研究的第一个领域Set theory主要做Infinitary combinatorics无穷组合数学、第三个领域是“Finite combinatorics有限组合数学

逻辑学世界大师奎因的哈佛大学博士Saul A. Kripke可能世界框架实际上相当于图论中没有重边的有向图因此,有向图中的一切概念也都适用于框架

博士论文做组合数学Ramsey性质的Lorenz J. Halbeisen独撰最近出第二版594页的《Combinatorial Set Theory组合集论》2012年出第一版453页《Combinatorial Set Theory组合集论》);

Neil H. Williams撰写的《Combinatorial set theory. Studies in Logic and the Foundations of Mathematics组合数学集论》(这里最后的学校-达特茅斯学院教授James Earl Baumgartner1979Bull. Amer. Math. Soc.评论这书)。刚见Springer1950年创办的杂志Archive for Mathematical Logic2017年第7和第8期专门纪念这达特茅斯学院教授James Earl Baumgartner(这2期的编辑是Alan DowAlan D. Taylor和巴黎大学兼多伦多大学的Stevo Todorcevic教授共31980年已博士毕业的权威合编-其中后者Stevo Todorcevic教授不久前独撰Introduction to Ramsey Spacess-从事组合数学的不妨看看)

Alexander KharazishviliElements of the combinatorial theory of infinite sets组合数学理论与无穷集的基础English summaries. 1981. 199 pp

组合数学集合论(即穷组合数学)的书不少,很容易就可找到,就不说它们了下面只提更一般的集论书:

     组合集论的论文在我读研究生以前不多但这领域的论文都主要发表在组合数学杂志如1988年这篇1979年的这篇 1978年的这篇等。

     这里最后部分的海南琼州大学师爷叔的博士也是达特茅斯大学校长John Kemeny科姆尼的这达特茅斯大学指导很多博士的James Earl Baumgartner的博士论文就做Combinatorial Set Theory组合数学集论(之权威地位如数理逻辑类杂志22页文章纪念他)

     还可参考综合些的:

      Handbook of Set-Theoretic Topology,主编是Kenneth Kunen (可见北京大学教授yuanmeng001说“Kenneth Kunen是现代基础数学研究的楷模。这Kenneth Kunen就是海南琼州大学的导师去合作研究几年的美国威斯康辛大学的教授,并他的博士中指导博士生最多的Boban Velickovic就做组合数学集合论--并在巴黎大学的主校巴黎第七大学任教)这本一千多页手册的第二主编是Jerry E. Vaughan,为这手册贡献文章的作者下面William A. R. Weiss的导师Franklin D. Tall、他俩本人、以及Richard E. Hodel等大师撰写

Set Theory》, 作者:Kazimierz Kuratowski大师和Andrzej MostowskiKuratowski集合论和点集拓扑学大师并创立我们图论的可平面图定理,他是波兰科学院副院长并是很多国家的科学院院士1986年沃尔夫奖获得者Samuel Eilenberg是他的博士);

     Set Theory and the Continuum Hypothesis》,作者是菲尔兹奖得主Paul Joseph Cohen

     Set TheoryAn Introduction》,作者是Robert L. Vaught(这作者的导师Alfred Tarski是哥德尔之外二十世纪最伟大的逻辑学家这作者是上面Andrzej Mostowski的半个师弟Robert L. Vaught的博士中在哈佛大学指导组合数学博士James Baumgartner就做组合数学集论);

     Set-Theoretic TopologyGeorge M. Reed编,下面William A. R. Weiss的导师Franklin D. Tall、下面Kenneth KunenJerry E. Vaughan以及Richard E. Hodel等专家撰写

     Set Theory,作者是上面Kenneth Kunen

     Elements of Set Theory》(最近有翻译《集合论基础》)Herbert B. Enderton

     Introduction to Axiomatic Set Theory》,Gaisi Takeuti

     An introduction to Set Theory》,William A. R. Weiss

   Set Theory》,Thomas J. Jech

公理集合论导引》,张锦文教授;

上面应该是世界上最著名的集合论书籍了足见组合数学

Fields菲尔兹奖获得者的著作重要的数学书

Wolf沃尔夫数学奖获得者的著作