随机信号:

全国高校电路、信号与系统教学研究会理事长郑君里、杨为理、应启珩合撰1981年高等教育出版社出版的《信号与系统》说“人们相互问讯、发布新闻、广播图像或传递数据,其目的都是要把某些消息借一定形式的信号传送出去。信号是消息的表现形式,消息则是信号的具体内容”,这可大概知道什么是信号,以及其广泛的重要性。

这书并说“信号可分确定性信号和随机信号,若信号被表示为一确定的时间函数,对于指定的某一时刻,可确定一相应的函数值,则是确定性信号。但是,实际传播的信号往往具有未可预知的不确定性,这种信号就是随机信号或不确定性信号”。可见随机信号之分量,而确定性。

正如我国现代控制理论的创建者关肇直院士、许文源、贾沛璋合著1986年科学出版社出版的《信号分析与处理》说“确定性信号可以看作随机信号的一种特殊情形,此时概率分布P为集中于以点的退化分布”。或如我读研究生时约百次去的“东方麻省理工-其缔造者的研究生该校校长徐秉铮、欧阳景正合撰1981 科学出版社出版的《信号分析与相关技术》前言第一句就说“在无线电电子学的应用中,我们常常遇到与随机信号或噪声的相关的函数有关的问题”(欧阳景正教授是文革前钱学森大师的第一批研究生)。

随机信号主要分为随机信号分析以及随机信号处理。关于随机信号分析的应用如中国计算机学会理事长高文院士的著作计算机视觉一共8个中文参考文献中2个是他指导的博士论文和除了海南琼州大学的导师钟集教授独撰的名著《高等几何》外、还有朱华、黄辉宁、李水庆、梅文博合撰的《随机信号分析》一书(而随机信号处理是以随机信号分析为前提,可见随机信号内容广泛,就如我有957页厚的奥本海姆(Alan V. Oppenheim)、威尔斯基(Alan S. Willsky)的名著《信号与系统》英文版的Foreword论开头说“The concept of singals and systems arise in wide variety of fields, and the ideas and techniques associated with these concepts play an important role in such diverse ares of science and technology as communications,信号与系统概念出现在范围广泛的各种领域中,与这些概念有关的思想和方法在很多科学和技术领域起着重要的作用,例如在通信、航空与宇航、电路设计、声学、地震学、生物工程、能源生产、化学过程控制、语音处理等方面”-可见如何之广

随机信号内容之广泛就如H.Vincent Poor院士的1988年出版的《An Introduction to Signal Detection and Estimation信号检测与估计引论》-即单仅信号的检测与估计写了一本书也仅写出一个引论,信号的这一个领域的更广泛深入的内容就更多了(关于H.Vincent Poor的这书《信号检测与估计引论》也可叫“随机信号检测与估计”就如这里他说要读他这书最好先要参考他的导师John B. Thomas和师兄Eugene Wong即王佑曾院士的1986年和19832本概率随机过程书籍[也就是About this book说的“the book by Thomas(1986)the book by Wong(1983)]Poor师兄弟中华裔有Kung Yao并其2个博士之一有K. J. Ray Liu刘国瑞教授Poor的师弟Yih-Fang Huang1976年台湾大学本科毕业;还就如这里说John B. Thomas的师弟Norman AbramsonWi-Fi之父以及现代无线网络之父[以及有这Wi-Fi之父AbramsonFranklin Kuo郭法琨合编的《计算机通信网》中文版,Abramson1963也出版《信息论与编码》]Abramson的博士Thomas Cover就是信息论圣经般的著作《信息论基础》的作者-刚且Thomas Cover的博士 Martin Hellman和其博士Whitfield Diffie是现代密码学之父

H.Vincent Poor的早2届的师兄Saleem Kassam1988年出版的著作Signal Detection in Non-Gaussian Noise非高斯噪声中的信号检测》又是进一步的“信号检测”的一个更专的领域的。

其实,上面John B. ThomasWi-Fi之父Norman Abramson导师Willis W. Harman独撰1963出版《通讯的统计论原理》的第3章是“随机信号的表示”和第三部分(包含第789章)是“随机信号和噪声的网络分析”、最后的第四部分是“统计决策理论的应用”的第10章第2节是“信号检测例子”第3节是“另一信号检测例子”、第11章是“噪声的信号最优检测”、这书最后的第12章是“参数估计及其对雷达的信号接收的应用”。(而第三部分“随机信号和噪声的网络分析”--这第三部分之必要就如上面郑君里等的《信号与系统》说“现代通信系统的通信方式往往不是任意两点之间信号的直接传输,而是要利用某些集中转接设施组成复杂的信息网络,经所谓‘交换’的功能以实现任意两点之间的信号传输”。关于这书的作者Willis W. Harman的这里4个博士中的上面John B. ThomasWi-Fi之父Norman Abramson之外,撰写很著名的人工智能书籍的Nils J. Nilsson也是极著名的专家-并我也有他一直跟进这领域而不断修订的这人工智能书籍-如这里1993年欢迎我们海南琼州大学去清华大学做人工智能的我国人工智能先驱石纯一教授1983年翻译出中文版的他的《人工智能原理》以及其后浙江大学校长潘云鹤等译校他的《人工智能》等我都有并也有英文版-当然我也有Stuart Russell的中英文著作以及Patrick Winston的中英文著作(Nils J. Nilsson在国际上也算受推崇就如陆汝钤院士1989年在科学出版社出版的《人工智能》引言说“多数人则认为人工智能应该是一门独立的学科,只是在什么是把整个学科串起来的核心这一点上意见不一致。Nilsson认为演绎推理是核心,Newell说思维规律的研究是核心,Sloman说智能系统是核心。当然,我们不会忘了Feigenbaum的看法,他认为对知识的研究是核心。也有人认为这样的核心还没有形成,如McCarthy便是代表人物”。这5人中陆汝钤院士列在第一个就是上面我读了他2本人工智能书的Nils J. Nilsson,当然其余的有3人获得计算机诺贝尔奖图灵奖更是大师级的并NewelFeigenbaum都是人类历史上最多产的宗师赫伯特·西蒙Herbert Simon的博士(其实,在这引言的开头陆汝钤院士列举亚里士多德等“几位重要的代表人物”后接着就说“按照Nilsson的说法,30年来,人工智能”,显然很多诺奖级人物也有类似甚至有特色说法-这就可见陆汝钤院士重视他,要知陆汝钤院士在致谢中说“首先我要感谢杨芙清教授等的组织等才有这本书的前身。其次要感谢慈云桂教授和他领导的11人的审稿组”,由1980年已是院士的慈云桂亲自组织一个强大的审稿组-那如此多国内最顶级权威参与注视着的一本书他把Nils J. Nilsson列在如此重要地位是必有考虑的,陆汝钤院士还说到修改整理中得到浙江大学计算机之父何志均等的帮助)。并Nils J. Nilsson女博士Leslie P. Kaelbling1990年才毕业但已在国际人工智能界很活跃并还是人工智能领域颇负盛名的《机器学习研究杂志》(JMLR)的创始人兼主编,并刚又见这1990年毕业的女博士Kaelbling的博士Michael L. Littman都能够在世界顶级杂志Communications of ACM上发表了一篇文章,揭露了计算机科学界广泛的学术欺诈其认为“学术欺诈:手段太多,计算机学术界烂了--要知Communications of ACM是影响因子高达14.065的顶级杂志(象这个国际计算机学会的另一杂志Journal of ACM的影响因子才仅2.269)却不发顶级学术论文而发这样的非学术文章-可见也非一般人否则不会让你冒险发这样的冒险文章-全球人工智能 99个顶级大咖中第3个是这Michael L. Littman当然这顺序是随意的。

                                                                                            

可参考其基于的随机过程及其这里相关的十几个领域www.qzu5.com/rw.htm;在此也附这约十个领域的主要先导基础领域-随机过程的一些我都有极具影响的著作供参考如下:

海南琼州大学的师爷的成为广东省第一个数学博导的学生梁之舜教授和他的学生们戴永隆等撰译的一类随机过程-随机点过程的几本著作

Joseph Leo Doob独著的654页名著《Stochastic processes随机过程》(我有这书1953年英文版,这书太后看英文版专业和英文基础不流顺的很累,因此这书似乎还没有中文版配合看有些遗憾);

Sheldon M. Ross独著的Stochastic processes随机过程》;

Maurice S. Bartlett独撰的An introduction to stochastic processes

上面的Bartlett大师的师兄William G Cochran.Gertrude M. Cox合撰的Experimental Designs试验设计》(Cochran哈佛大学的博士Donald B. RubinGertrude R. J. A. Little合撰的《Statistical analysis with missing data缺失数据统计分析》);

Gregory F. Lawler独撰的《随机过程导论》

John W. Lamperti的《Stochastic processesLamperti的导师Frank Spitzer撰写《Principles of Random Walk随机游动原理》,陈木法院士访谈录中说的“了解到Spitzer学派”就是指这人的学派)

Daniel W. StroockS. R. Srinivasa Varadhan合撰的Multidimensional Diffusion Processe多维扩散过程》;

Daniel W. Stroock独撰的《Markov过程导论》;

内容精少些的沃尔夫奖得主伊藤清的《随机过程》;

John B. Thomas独撰的An introduction to applied probability and random processes应用概率论与随机过程引论》;

Eugene Wong王佑曾院士写机过程导论

王梓坤院士翻译的Kolmogorov的博士Eugene B. Dynkin邓肯的《马尔科夫过程论基础》;

安微省副省长杨纪珂和复旦吴立德合译Albert T. Bharucha-Reid独撰的《马尔柯夫过程论初步及其应用》;

当然,我也有很多国内的随机过程书籍,如王梓坤院士的《随机过程论》,等等。