本页引子:在80年代量子计算机仍处于纸上谈兵态,直到1994Peter Shor提出…,量子计算机变成热门的话题,并终于在最近打响迎来新纪元标志之量子霸权第一枪。而其根源如下面看到这个最近获得第一届墨子量子奖的Peter Shor和他的前几个博士以及他导师Leighton博士学位论文都是做海南琼大从事的组合数学哈密顿图…(并Peter Shor算法就是充分利用量子信息的叠加和纠缠的性质,在使用相同时间和存储量的计算资源时提供了巨大的增益。一些密切相关的新理论也应及时跟进如最近的这论文揭示量子相干和量子纠缠可通过操作等效以及这篇早一年的很有影响的相干性定量研究的论文。关注之是因量子计算的最本质特征是利用量子态的叠加性和相干性,以及量子比特之间的纠缠性)

这页就简介量子计算机的某些关键方面。有一种公论是:全新量子计算机系统问世-PC机时代或将终结,更有量子霸权出现,人类文明进入新纪元,即量子计算机必将掀起一场划时代革命,一旦人类掌握这种运算工具,人类文明将会发展到一个崭新时代”(和我们海南琼州大学同担任世界最悠久出版社杂志副主编的这哈佛大学教授不仅和我国多个省联手共创量子计算机也撰写量子计算某关键领域的世界第一本专著)

那,这个使量子计算机产生曙光的Peter Shor是何方神圣?先看他的博士论文Random Planar Matching and Bin Packing”-其中Planar Matching一般是指平面图论匹配-即前部分是Random平面匹配,而维基说Bin PackingCombinatorial NP-hard组合数学NP难问题,可见他是组合数学出身的专家。再在他的个人网的论文清单表看到一个领域是组合数学图论及也做图论对一些领域的应用-如其它领域都有部分论文发表在组合学方面的杂志,也看到上面这1994年的论文是他第一篇涉及“量子”的论文。他是美国两院院士,而下面看到他的三院院士的导师Leighton博士论文是图论的,并培养的博士几乎都是做图论的,足见图论的威力,Shor的上面第一篇应用论文就是图论一鸣就可惊人的又一最好诠释(如美国《科学新闻》评论说“肖尔Shor1994年证明后就引发了物理学界的一场重大思潮,自那以后一直在研究如何制造量子计算机”,够震撼吗!!!因一个图论专家没学习和研究过些什物理、就在物理学家们长期凝滞的惘境、初试身手且只做1就足够获得诺贝尔物理另一最好诠释图论的是催生生物计算机-并在多类疾病等方面已大显身手)。为什么某些理科和工科深邃的诺贝尔奖获得者都说:图论组合论总走在信息科学技术等的前头--特别是下面锦涛总书怀有殷切期望,这应是因为它们都是处理复杂离散对象系统的,而较成熟的图论组合论总具有先锋革命指导性吧=就如这里的许多世界学科领域

哈密顿图是组合数学的核心。而关于组合数学,胡锦涛总书记接见"五四"青年奖章获得者时指出组合数学既是一个数学分支,还是一门应用学科,一个交叉学科。他希望中国的组合数学研究能够为国家的经济建设服务(见倒数第二段)。我身边就一直有作用大的《组合数学导论》这393页世界名著-他是国家科学委员会主席、清华大学校长刘炯朗院士独著的-刘院士最近也获得電子設計自動化的诺贝尔奖。迄今计算机诺贝尔奖图灵奖获奖者中的唯一亚洲人姚期智就是刘炯朗校长的门生(即这里Chi-Chih Yao姚期智的唯一博士导师是Chung Laung Liu刘炯朗,姚期智院士也发表很多图论论文,如Chi-Chih Yao姚期智有27徒孙而其中20个是由博士论文Product Graphs积图论Joan Feigenbaum指导派生的)。或许基于组合数学的作用,刘炯朗校长一直强调理论与应用并重,如此他退休后出任集邦科技董事长并由该公司发起2006集邦科技高科技产业前瞻论坛2007集邦-中国高新技术产业前瞻峰会等等。组合数学之重要就如在胡锦涛总书记对组合数学期待的最后见:如果21世纪是信息社会的世纪,那么21世纪也必将是组合数学大有可为的世纪(或见已成为共识在这里:如果21世纪是信息社会的世纪,那么21世纪也必将是组合数学大有可为的世纪,或见这里我的导师的组合数学的最核心学科对信息科学诺贝尔奖获得者的作用),也如多年来几乎一直是世界首富常客的比尔·盖茨一辈子只发过一篇关于信息论方面的文章-是和他在哈佛大学时的老师美国三院士Papadimitriou合作的(Papadimitriou第一个博士生就做哈密顿图问题的复杂性的。Papadimitriou合写的《算法概论》的第3章第4章分别是图分解和图路径,第5-9章也都是用图概念为基础建立相关理论,即都基于图论概念,仅最后一章量子算法较独立,它是量子计算机的精髓,最后2节讲大数因子分解,并在书中考查出哈密顿图问题是已有一千多年的世界最悠久的未解问题)。由于图论产生的如此重大作用, 使得普遍认为上面肖尔Shor据这算法应获得诺贝尔物理奖(这十个更有资格的人中五个早已逝世,活着的仅有Shor和比大多诺贝尔奖得主更著名的霍金等人) 。我们知道Shor和他的前几个博士以及他导师Leighton博士学位论文都是做图论,即Shor的导师美国三院院士Leighton是做图论研究VLSI布图以及其18个博士也做图论并和其学生Lewin创办国际上最大CDN企业Akamai更还有精力担任CEO,特别是图论博士彼得·肖尔的作用早就使其位居十位已够资格获得诺贝尔物理的专家之列。上面《算法概论》最后2就是基于此算法而可快速分解出大数的质因子-这也是量子计算的一个突破口(关于量子计算机的惊人速度和计算能力源于其量子态叠加原理,如此它具有巨大存储数据能力,如n位量子存储器可同时存储2n个数据,而传统计算机存储器依然只能存储其中一个数据,对其实施一次操作只能变换一个数据,为运算某个函数,必须连续实施许多次操作,这就是串行计算模式。因此用目前世界上运算速度最快的巨型计算机来求两个30位素数乘积的分解因子大概需要几百万年的计算,用同样速度的量子计算机却只需要几百万亿分之一秒,足见其优越性;我刚又见我的母校双聘院士郭光灿这里说量子计算机虽然还没有出现可知在量子计算机建造过程中的每个最关键问题都需要做最艰苦奋斗才可能解决,如我现再见诺贝尔奖评委会说现在才为建造量子计算机迈出了第一步,这子计算机获得诺贝尔物理奖的工作是独立发明和发展了测量和操纵单个粒子的同时,又保持其量子性质的方法--这可能接近实体量子机,但不应靠一条道路通罗马--且主道也会因情况而变。也如解读诺贝尔奖工作的这里6段说这Peter Shor在理论上证明了量子计算机可以进行指数级的运算,轻易分解大数的质因子--这是量子机伟大的革命性宣言--如此的他就是要再从物理上实现或突破也不会输给他们-问题是做高深理论的都很骄傲不愿放下身段-即解决个人思想问题就不难补点实体知识后就好办)台湾各重要大学计算机系也多重视哈密顿图

见上面郭光灿院士中科院量子信息重点实验室主任郭国平说“量子计算真正有代表性的算法或应用,就是shor算法,可用于密码破译,也就是破解RSA的密钥体系;第二是Grove量子搜索算法,用于大数据处理和云处理 在维基网看到对这Lov K Grover的介绍内容很少。在主页研究之门的网看到他的论文也仅近50,其中最早的一篇是1995年发表的这篇Grover.  Fast interior point methods for bipartite matching. SIAM J. Optim. (1995), no. 4, 740—769,这论文研究的bipartite matching也见bipartite matching就是一类图论。Grover量子搜索算法是1996提出的,在MR Lookup即美国数学评论可查出他在1996年之前除了上面图论论文就只再有1篇论文-即这篇Grover,  Local search and the local structure of NP-complete problems. Oper. Res. Lett. 12 (1992), no. 4, 235–243看这论文的摘要见主要是研究图论的traveling salesman Problem旅行商问题-即最小哈密顿圈问题,min-cut graph partitioning最小割图划分graph coloring图染色的相关应用问题,在这论文中也见分别分为几小节研究这几个图论方向的相关应用问题,与它们很密切的,max-cut problem partition and a version of the satisfiability problem,以及The satisfactory partition problem也是图论问题。川大智胜做为四川省第一家高校上市公司,川大智胜董事长游志胜候选院士和他的学生早就认识和撰写“Grover量子搜索算法挖掘网络数据”。就算量子计算发展至今已经有非常广泛的应用,但世界权威们也公认:量子计算真正有代表性的应用,第一是Shor算法,第二是Grove量子搜索算法,而从上面看到两个专家ShorGrove在图论打下的基础,是他们取得成功的关键,也可以说,图论是萌发量子计算机的温床或叫什么都不为过

图论之重要也如世界首位数学诺贝尔奖-Wolf获得者I.M. Gelfand我年岁越大越相信,绝大多数艰深的数学问题的背后都有一个组合数学问题--这句话见长期和Erdös合作论文的Pach院士的《组合几何》引用”。在浙江师范大学省级课程可见I.M. Gelfand预言组合数学将成为二十一世纪数学研究的前沿阵地”--其中图论是组合数学的主要部分。另外组合数学和图论都有着千丝万缕的密切联系。这浙江师范大学的图论是我国的一个权威中心,如该校全部2个国家千人计划入选者朱绪鼎和West都是图论专家,其中刚从台湾回来担任离散数学中心主任的朱绪鼎教授是华人中担任SCI收录的图论组合类杂志编委最多之一、而West教授是《离散数学》主编,该校另一图论专家王维凡教授是浙江省数学会理事长注:I.M. Gelfand不仅是首位诺贝尔奖得主,如依据三个诺贝尔奖得主H Cartan. A. Connes 以及Piatetski-Sapiro在这里9楼之言这I.M. Gelfand似应并列二十世纪世界第一数学家。其中1977年至今一直担任耶鲁大学教授的诺贝尔奖-Wolf奖得主Piatetski-Sapiro院士评论说:I.M. Gelfand最伟大的I.M.Gelfand既具有I.R.Shafarevich那样渊深的数学造诣,又具有A.N.Kolmogorov那样广博的知识,这评价见于Wolf奖得主Sapiro院士写的“在苏联是怎样进行纯粹数学研究的”见《数学译林》1985(4),322-828,其中的A.N.Kolmogorov虽是第6个获得Wolf奖的但也被一些权威机构排名世界第一。不论如何,可知上面预言图论量子理论上的创新研究而获得沃尔夫奖的惠勒曾说一句很玩味的话“那是因为老师有不懂的东西,需要学生来帮助解答

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介绍一下与上面两个专家在图论上应用最密切的标号图论即美国纽约的诺贝尔奖得主世界第2多的哥伦比亚大学的世界图论网的排名,林诒勋教授是标号图论领域排名世界3的权威大师(在中国国内是开拓宗师),这领域排名世界4的是现任美国数学协会主席Joseph Gallian教授(这主席和美国匹兹堡大学Stephen J. Curran教授合写一篇特殊哈密顿图-Cayley综述文章。关于哈密顿图之难也如这Stephen J. Curran教授至今的全部论文仅有14且除了12这两篇外其它12篇全是哈密顿图。而对一千年之世界最悠久艰难的哈密顿图-世界第3的林诒勋大师在下面附件就评价海南琼州大学的工作为 “取得了一系列创造性成果“这些进展都是有相当难度的“有强烈的挑战性”仍做出多方位的推进’表现出独到的创新技巧“成果是丰硕的、深刻的‘对哈密顿图做出有重要影响的贡献 。林诒勋大师之仍最受尊崇仍居世界科学之巅就如来信的这年在该校包括学院15多教研人员(我母校旁的国第15名的华南理工大学仅2多教研人员)中只推举林诒勋教授(校外只邀清华大学学术委员会副主席聂建国院士) 在毕业典礼仪式上讲话--该校附属医院也是“全球最大医院”,http://www.qzu5.com/lzh.files/image003.jpg

林诒勋教授在国内外的权威性就如他给我来信的当年在全国最多的全校包括医学院15千多教研人员(华南理工大学仅2多教研人员)中只唯一推举林诒勋教授和最杰出校友的清华大学学术委员会副主任委员学风委员会主席聂建国院士2人在全校博士硕士生等毕业典礼仪式上讲话--在众英才走向人生大舞台之际以最权威性的影响力高奏郑大最关键的最后一堂课( 其影响如郑大产生很多世界领军人才如林诒勋教授的郑大数学系计算技术专业毕业的韩家炜院士名列CS世界前3以及读于相关专业的张宏江院士也居前19。郑大更是我国人口最多省份的最大最好的大学,也就如刚见清华大学在校学生总人数仅3.9万人,合并后规模最大的浙江大学在校生才4.2万人,而林教授的大学竟有各类学生共8万人-应是全国最多吧)。其实该校仅数学学院前辈后学权威就已济济-但林教授成果之量之质是其奋斗的一生的写照--就是上面很轻小事都如此认真也是基于功力林诒勋教授的权威性也如有281位院士已成为全世界最大大学的中国科学院大学的副校长,党委副书记高随祥教授的名著图论与网络流理论》在前言中列举指导过他的专家中排在第一的国内专家就是林诒勋教授,即全世界最大大学校长最敬他这老师)。还有,从下面包括华罗庚大师等的3个领域的先驱性工作,更感林诒勋大师之何等先识先觉的开创性领导性之了不得:

1正如林诒勋大师告戒全校研究生的“不犹豫、不妥协、不后悔”而有人纯粹到不讨好华罗庚大师而在华大师还没有逝世的1982年就投交到极权威的《数学研究与评论》杂志通过评审发表的这篇论文的开头就说“华罗庚等人在数学学报第11”的这篇1961标题是“数学方法在麦收中的应用”的论文(以后简称[1])中研究了这样一个问题:设平面上有个不同点A1, A2,,Ann个正常数m1m2,,mn要在平面上求一点使函数F(p) =åi=1nmi |pAi取最小值(并说此问题已为林治勋先生在1960 完全解决)。要知道华罗庚等人的前面论文[1]中说“中国科学院数学研究所、中国科学院力学研究所、中国科学技术大学等七个单位的部分师生,参加了北京市郊的麦收工作,这次工作的着眼点在于拭用数学方祛来选定运输力最省的打麦锡踢址的简题,它也是“由华罗庚执笔整理,可见上面问题是在华罗庚大师领导七个单位的人员通过较大规模的实践结合研究的工作,以实践研究为先的基础上,再由华罗庚进一步综合研究解决而执笔完成。然而,正如这篇论文等都说上面来信评价我们琼州大学成果的所有关键方面都居于国际级水准的-林诒勋大师先于华罗庚大师及七单位的一年之前就已经解决了.它证实这奋斗很值得-当然关键是林教授付出很多,才使林诒勋大师的先驱性伟大工作得以同列为中国历史性的.

2关于世界性,这里见TuckerGoldman建立了线性规划的对偶理论,也就奠定线性规划的理论基础(这篇线性规划理论也主要肯定这2人的论文),由于它是线性规划学科奠基性的,如此林诒勋大师1964用另外方法处理并探究它与更多重要学科领域的本质联系..

3这里更见林教授在匹配理论的很多先驱性理论工作,与已推广到近些年已有15个人获得诺贝尔奖的领域有非常紧密的关系,如此林教授堪称是我国运筹学界元老大师、主要开拓者,也如这里纪录“1983年5月在武汉, 湖北、湖南、河南、广东、广西五省区,成立了中国数学会运筹学会中南协作组,组长为林诒勋”…

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