关于拓扑线性空间，它是泛函分析的一个重要分支，又称之为拓扑向量空间，从下面Gustave Choquet肖盖的书名页知道它也属于拓扑学，它是具有拓扑结构的线性空间，是赋范线性空间概念的推广：
这领域可参考徐登洲，姚庆六，张华孝，薛昌兴的《拓扑线性空间》兰州大学出版社1987年（海南琼州大学关注这领域也就如这里说的徐登洲教授等解决“线荫度”而海南琼州大学1991年8月5日已投稿“点荫度、线荫度、全荫度等”-就如这里说海南琼州大学已打下能全面地创建并做大做强这领域的多方面多层次的已世界领先的深厚基础；张华孝是中国运筹学会第三届理事；这书目录各章：第一章拓扑线性空间、第二章度量线性空间、第三章连续线性空间、第四章局部凸空间、第五章半范空间与对偶理论、第六章共轭映象与核空间）。徐登洲教授的这里的2个学生也在泛函分析的算子谱理论既翻译、并还撰写这领域书籍并见3个50年代初考入北京大学数学系的前辈更分去少数民族地区但他们仨个在这领域做得也不错。
夏道行院士，杨亚立的《线性拓扑空间引论》上海科学技术出版社1986年，其目录各章是：第一章线性拓扑空间、第二章局部凸线性拓扑空间、第三章对偶性、第四章线性映照与核空间。
定光桂的《拓扑线性空间选讲》广西教育出版社1987年刚见他和谭冬妮、李磊又由科学出版社出版《线性拓扑空间选讲》，目录各章：第0讲Hamel基、第一讲拓扑线性空间的定义及其基本性质、第二讲拓扑线性空间上的连续线性泛函（映象）、第三讲赋准范空间、第四讲赋b-范空间（0<b£1）、第五讲局部凸空间。
Gottfried Köthe在1969年456页《Topological
vector spaces. I. 拓扑向量空间.卷I》以及1979年的331页《Topological
vector spaces. II. 拓扑向量空间.卷II》；
Helmut H. Schaefer独撰的《Topological
Vector Spaces 拓扑向量空间》（Graduate Texts in
Mathematics 3）；
加州伯克莱分校John
L. Kelley和他的博士Isaac Namioka合写的《Linear
Topological Spaces线性拓扑空间》1963年（Graduate Texts in Mathematics 36）；
第二届诺贝尔奖-菲尔茨将得主Laurent Schwartz施瓦茨的博士François Trèves独撰624页的《Topological
vector spaces, distributions and kernels拓扑向量空间,分布与核》1967年；
Gustave Choquet肖盖的360页的《Lectures on analysis. Vol. I:
Integration and topological vector spaces》（1969年出版，由J. Marsden, T. Lance and S.
Gelbart编辑，而这3个编者其时都是普林斯顿大学博士生。1994年数学诺贝尔奖菲尔兹奖得主皮埃尔-路易·利翁Pierre-Louis
Lions的导师Haïm R. Brézis的第1导师是Gustave
Choquet肖盖第2导师是皮埃尔-路易·利翁的父亲Jacques-Louis Lions；刚获得菲尔兹奖的赛德里克·维拉尼Cédric Villani的导师就是1994年菲尔兹奖得主皮埃尔-路易·利翁Pierre-Louis
Lions）；
Gustave Choquet肖盖的315页的《Lectures on analysis. Vol. II:
Representation theory》（1969年出版，Edited by J. Marsden, T. Lance
and S. Gelbart同上面.）；
Gustave Choquet肖盖的320页的《Lectures on analysis. Vol. III:
Infinite dimensional measures and problem solutions》（1969年出版，. Edited by J. Marsden, T. Lance
and S. Gelbart.）；
Gustave Choquet肖盖的310页法文《Cours d'analyse.
Tome II: Topologie. Espaces topologiques et espaces métriques. Fonctions
numériques. Espaces vectoriels topologiques拓扑学：拓扑空间和距离空间、数值函数、拓扑向量空间》1964年出版（麻省理工博士Amiel Feinstein翻译为英文版1966年出版为337页的Gustave Choquet的《Topology》）；
Gustave Choquet肖盖的317页法文《Cours d'analyse.
Tome II: Topologie. Espaces topologiques et espaces métriques. Fonctions
numériques. Espaces vectoriels topologiques.拓扑学：拓扑空间和距离空间、数值函数、拓扑向量空间》1969年出版（对上面1964年出版的310页增加到317页）。
北大清华人才济济却“1997年5月，史树中教授应北京大学校长陈佳洱院士和王选院士之邀，组建北京大学金融数学与金融工程研究中心”的仅华东师范大学毕业的史树中教授翻译上面Gustave Choquet.肖盖的上面第二卷中文名是《分析与拓扑》高等教育出版社1988年（这卷有3章分别是，上册：第五章“拓扑空间和距离空间”、第六章“数值函数”，下册：第七章“拓扑向量空间”；也就照法文版的各章标题名照写；Gustave Choquet肖盖在“告读者”说“这书是按照现行硕士学位关于一般拓扑学和函数空间的要求编写的”）。
Favard, J.的675页《Cours d'analyse de l'École
Polytechnique. Tome I: Introduction. Opérations》1960年.
Goursat, Édouard的675页《Cours d'analyse mathématique.
Tome I. (French) [[Course of mathematical analysis. Vol. I]]》1992年再版。
最近，刘培德教授的面向21世纪研究生教材《拓扑线性空间基础》武汉大学出版社2002年，目录各章：第一章拓扑线性空间、第二章拓扑线性空间上的算子与泛函、第三章局部凸空间的共轭理论、第四章广义函数、第五章Banach代数、第六章算子谱论与算子半群。
史树中教授和白继祖教授翻译Gustave Choquet肖盖的上面第二卷《拓扑学：拓扑空间和距离空间、数值函数、拓扑向量空间》并把这书名改为中文的《分析与拓扑》高等教育出版社1988年，在此附这书的详细目录如下（法文版和中文版的各章节的标题一致）：
第五章 拓扑空间和距离空间引言Ⅰ．直线R上的拓扑§1．开集、闭集、邻域、集合的界§2．序列极限．Cauchy收敛准则§3．有界闭区间的紧性§4．空间R的拓扑Ⅱ．拓扑空间§5．开集、闭集、邻域§6．闭包、内部、边界§7．连续函数．同胚§8．极限概念§9．拓扑空间的子空间§10．空间的有限积§11．紧空间§12．局部紧空间．紧化§13．连通性§14．拓扑群、拓扑环和拓扑域Ⅲ．距离空间§15．距离和拟距离§16．距离空间的拓扑§17．一致连续性§18．紧距离空间§19．连通距离空间§20．Cauchy列和完备空间§21．逐次逼近法的模式§22．简单收敛和一致收敛§23．等度连续函数空间§24．全变差和长度；第六章 数值函数Ⅰ．定义在任意集合上的数值函数§1．序关系§2．数值函数的界§3．函数族的上包络和下包络Ⅱ．数值函数的极限概念§4．函数沿E上的滤子基的上、下极限§5．函数族的上、下极限§6．在连续函数上的运算Ⅲ．半连续数值函数§7．点上的半连续性§8．全空间上的下半连续函数§9．下半连续函数的构造§10．紧致空间上的半连续函数§11．长度的半连续性Ⅳ．Stone．Weierstrass定理§12．Stone．Weierstrass定理Ⅴ．定义在R的区间上的函数§13．左、右极限§14．单调函数§15．有限增量定理§16．凸函数的定义．直接性质§17．凸函数的连续性和可导性§18．凸性准则§19．向量空间的子集上的凸函数§20．单调函数的相对平均值；第七章 拓扑向量空间Ⅰ．一般拓扑向量空间．例子§1．拓扑向量空间的定义和初等性质§2．关联于半范数族的拓扑§3．拓扑向量空间的经典实例Ⅱ．赋范空间§4．关联于范数的拓扑．连续线性映射§5．单态射和同构的稳定性§6．赋范空间的乘积．连续多重线性映射§7．有限维赋范空间Ⅲ．可和族．级数．无穷乘积．赋范代数§8．实数可和族§9．拓扑群和赋范空间上的可和族§10．级数．级数的比较与可和族的比较§儿．函数级数与函数可和族§12．复数可乘族与复数无穷乘积§13．赋范代数Ⅳ．Hilbert空间§14．准Hilbert空间的定义和初步性质§15．正交投影．对偶的研究§16．正交系§17．Fourier级数和正交多项式。