关于算子谱理论，其是泛函分析中研究算子谱的理论体系，主要将有限维矩阵特征值理论推广至无限维空间：
这领域可参考下面书籍名：Nelson
Dunford和其博士Jacob T. Schwartz合撰的《Linear operators. Part II: Spectral theory.
Self adjoint operators in Hilbert space》（William G. Bade and Robert G,
Bartle给予辅助，Jacob T. Schwartz的博士我们现代组合数学奠基人Gian-Carlo Rota评论这书）；
夏道行院士的《线性算子谱理论1-亚正常算子与半亚正常算子》科学出版社1983年，目录各章：第一章亚正常算子与半亚正常算子的初等性质、第二章记号算子、第三章奇异积分算子模型、第四章半亚正常算子谱与广义极记号算子谱的关系、第五章精刻函数与表征函数、第六章谱映照、第七章主函数、迹与行列式。
夏道行院士和严绍宗的《线性算子谱理论Ⅱ 不定度规空间上的算子理论》科学出版社1987年，目录各章：第一章 不定度规空间上几何学、第二章 完备的不定度规空间上算子的一般理论、第三章 ΠK空间上酉算子和自共轭算子、第四章
Π空间上酉、自共轭和压缩算子、第五章 不定度规空间理论的某些应用。
Kurt O. Friedrichs大师的《Spectral theory of operators in Hilbert space希尔伯特空间的算子谱理论》
Heinz O. Cordes独撰的《Spectral theory of linear differential operators and comparison algebras》；
Mikhail A. Shubin独撰的《Pseudodifferential operators and spectral theory拟微分算子与谱理论》（Mikhail A. Shubin著名著的《GSM 205)Invitation to Partial Differential Equations》）
Alexander S. Markus独撰的《Introduction to
the spectral theory of polynomial operator pencils》（这作者的导师Israel T. Gohberg在Bull. Amer. Math. Soc.评论这书；Israel T. Gohberg的导师Mark G. Krein是在陈省身大师之前获得数学终身最高成就奖沃尔夫奖的数学大师）；
卡拉乔拉(Ion Colojoara)和他的师兄福耶斯(Ciprian Foias)的《广义谱算子理论》孙佑民、安世全译科学出版社1992年，目录各章：第一章预备知识、第二章可分解算子、第三章m谱算子、第四章广义标算子和谱算子、第五章m酉算子和m自伴算子、第六章一些例子和公开问题（卡拉乔拉Ion Colojoara和福耶斯Ciprian Foias的导师都是1975年当选国际数学联盟副主席Miron Nicolescu米隆·尼科列斯库）。
David E. Edmunds和William D. Evans（Szu-Hoa Min (闵嗣鹤)的师弟）合撰的《Spectral theory and differential operators》（William D. Evans是海南琼州大学的导师杨照华教授的导师Szu-Hoa Min (闵嗣鹤)的师弟））；
Boris M. Levitan和他的博士Ishkhan S. Sargsjan合撰的《Introduction to spectral theory: selfadjoint ordinary differential operators》；
翻译上面卡拉乔拉(Ion Colojoara)等的《广义谱算子理论》的安世全、孙佑民（他俩是这页海南琼州大学把他的工作发展得极其深入的徐登洲教授的2个学生）也合撰《线性算子的谱分析》科学出版社1997年，目录：
第一章 基本概念 §1.1 特征值与特征向量 §1.2 算子的正则点与谱点 §1.3 不变子空间
第二章 紧算子的谱分析 §2.1 紧算子的概念及基本性质 §2.2 紧算子的谱 §2.3 紧算子的不变闭子空间 §2.4 紧算子的结构
第三章 （H）型空间上的几个常用的算子的谱分析 §3.1 投影算子 §3.2 谱系、谱测度和谱积分 §3.3 酉算子的谱分解 §3.4 自共轭算子的谱分解 §3.5 正常算子的谱分解
第四章 可分解算子 §4.1 算子的单值扩张性 §4.2 拟幂零等价算子 §4.3 谱极大空间 §4.4 可分解算子谱极大空间的结构 §4.5 可分解算子的拟幂零等价 §4.6 两个可分解算子的换位子 §4.7 可分解算子的拟相似性
第五章 Riesz算子 §5.1 渐近拟紧算子 §5.2 Riesz算子。
刚又见内蒙古大学孙炯、王忠出版与上面同名书名的《线性算子的谱分析》科学出版社2005年（从下面目录见最后2章分别是第五章“线性常微分算子和第六章“常微分算子的谱分析”-可见这也可说是常微分算子的书籍；而1953年考入北京大学数学系1987年担任内蒙大副校长的当年就由上海科技出版社出版《常微分算子》的曹之江就是他俩的老师，如前面孙炯教授就一直在微分算子领域从事研究工作，并曹之江和孙炯主编《微分算子文集》内蒙古大学出版社1992年，他俩主编的这文集第一篇论文是曹之江和刘景麟合写的，而这也是呢内蒙大的刘景麟1954年考入北京大学数学系并刘景麟最近也在科学出版社出版《常微分算子谱论》一书；内蒙大还有比他俩更早的王建午1951年考入于北京大学数学系也做泛函分析，可见由1951、53和54年相继考入北京大学数学系的仨人领衔的内蒙古大学的泛函分析团队还是不错的并都主攻“微分算子”特别是常微分算子，如内蒙古大学数学国家级精品课程https://math.imu.edu.cn/kcjs/gjjpk.htm只有2门，分别是2008年“泛函分析”课程被评为国家级精品课程，主持人为孙炯教授，参与人为刘德、阿拉坦仓、王万义等，其中阿拉坦仓已是内蒙古师范大学正校长正书记，王万义已是内蒙古农业大学正校长正书记； 2004 年“数学分析”课程被评为首批国家精品课程，主持人为曹之江教授，参与人为刘德、郝敦元、孙
炯、赵萃魁、陈国庆等），关于内蒙古大学北大帮主攻“微分算子”-这里是微分算子的一个网页；附孙炯、王忠这书目录：
第一章 赋范空间和有界线性算子
1.1
Banach空间和Hilbert空间
1.2 连续线性算子
1.3 共轭算子
1.4 投影算子
1.5 正常算子和自共轭算子
1.6 紧算子
第二章 有界线性算子的谱
2.1 谱集和正则点集
2.2 谱集的基本性质
2.3 线性算子的几何分析
2.4 紧线性算子的谱
2.5 紧线性算子的结构
2.6 正常算子和自共轭算子的谱
2.7 有界自共轭算子的谱分解
2.8 自共轭算子的演算和它的谱分解
第三章 无界线性算子
3.1 闭的和可闭的线性算子
3.2 共轭算子
3.3 对称算子和自共轭算子
3.4 对称算子的结构和亏指数
3.5
Cayley变换和对称算子的自共轭扩张
第四章 无界线性算子的谱
4.1 无界线性算子的谱
4.2 无界线性算子谱的分布
4.3 自共扼算子的谱分解
4.4 正常算子的谱分解
4.4.1 正常算子和它的谱族
4.4.2 有界正常算子的谱分解
§4.5 线性算子的本质谱
4.5.1 本质谱的定义和性质
4.5.2 本质谱在紧摄动下的不变性
4.5.3 本质谱核
第五章 线性常微分算子
§5.1 一阶微分算子和它的共轭算子
5.1.1 有限区间上定义的一阶微分算子
5.1.2 无穷区间上定义的一阶微分算子
§5.2
Sturm-Liouville 算子
5.2.1
Sturm-Liouville 算子和它的预解算子
5.2.2
Sturm-Liouville 算子的谱
§5.3 高阶微分算子
5.3.1 最大最小算子和亏指数
5.3.2 具有紧预解算子的微分算子
§5.4 极限点型和极限圆型微分算子的自共轭域
5.4.1 有限区间上定义的微分算子的自共轭域
5.4.2 无穷区间上定义的微分算子的自共轭域
§5.5 具有中间亏指数奇型微分算子的自共轭扩张
5.5.1 亏指数的取值范围
5.5.2 最大算子域的分离性刻画.
5.5.3 微分算子自共轭域的完全刻画
§5.6 微分算子的辛结构
5.6.1 辛空间
5.6.2 高阶奇型微分算子自共轭域的辛几何刻画
第六章 常微分算子的谱分析
§6.1 数学物理中的微分算子和
Schrödinger 算子
§6.2 自共轭微分算子的谱
6.2.1
A0 的共轭算子
6.2.2 常系数自共轭微分算子及其相关摄动下的本质谱
6.2.3 常系数自共轭 Euler
微分算子及其相关摄动下的本质谱
§6.3 自共轭微分算子谱的离散性
6.3.1 一般类型微分算子谱的离散性
6.3.2
Euler 微分算子谱是离散的充分必要条件
§6.4 J 自共轭微分算子的本质谱
6.4.1
J 自共轭微分算子的定义
6.4.2 常系数 J 对称微分算子及其相关摄动的本质谱
6.4.3 常系数 J 自共轭 Euler
微分算子及其相关摄动的本质谱
6.4.4 具有可积系数的二阶 J 对称微分算子的本质谱
§6.5 J 自共轭微分算子谱的离散性
6.5.1 高阶 J 自共轭微分算子谱离散的充分条件.
6.5.2 一项高阶自共轭微分算子谱是离散的充分条件