Hopf代数（Hopf代数一类双代数，亦即具有相容的结合代数与余代数结构的向量空间，配上一个对极映射，后者推广了群上的逆元运算）：

与现美国西弗吉尼亚大学的研究生院院长世界著名图论权威赖虹建教授一同在考1978年考取华南理工学院数学系本科生但仅读了一个学期就考取华东师范大学数学系研究生并1997年3月担任华东师范大学校长的全国首批18个博士之一的王建磐独撰的“量子群理论概述”,数学进展1991年(04):424-454的摘要说“从某种意义上说,量子群的研究就是Hopf代数的研究”。

Eiichi Abe在1980年出版284页的《Hopf algebras》一书（最近2006年的日本首相安倍晋三的英文名是Shinzo Abe），但我国在八十年代末才开始发表Hopf代数的论文，不过，其后这领域在我国发展很广泛而迅速。

关于Hopf代数的论文可参考：

阎宏，q-振子代数:一种量子群，科学通报1991年(05):337-340；

刘旭峰,孙昌璞,量子杨-Baxter方程新解系的一般量子偶构造,中国科学(A辑)1992年(11):1183-1189；

吴可，郭汉英，章人杰,量子偶和量子偶对--量子代数和量子群的关系,高能物理与核物理1993年(03) : 262-267

吴可,郭汉英,量子张量偶及量子群的实现,高能物理与核物理1993年(09):796-802

柏元淮,秩1量子群的有限维表示的扩张与诱导模的零化性质,数学年刊A辑(中文版)1993年(06):732-73

柏元淮,量子群的基变换与范畴同构,数学学报1994年(04):467-474。

等等

高度评价海南琼州大学工作的刘彦佩大师的博士郝荣霞的硕士导师陈家鼐(笔名欧凡)1989年出版《环与模》北京师范学院出版社，并他的后期的论文以及指导的研究生的论文都是Hopf代数的;

关于量子交换代数的早期论文：

胡国权,许永华,量子交换代数及其对偶,中国科学(A辑)1996年(10)期892-900；

胡国权,量子交换代数的张量积,科学通报1997年(02)期: 133-137；

赵慧,量子交换代数的整体同调维数,北方工业大学学报 2000年(03) : 27-30（赵慧是上面陈家鼐的硕士研究生并硕士论文就做“量子交换代数的同调维数”，她主要从事量子信息与代数研究，包括量子纠缠理论、群论及矩阵分析方向）

程福长1989年出版《同调代数》广西师范大学出版社1989年；（他1957年毕业于北京师范大学数学系代数研究生班，而我国环论权威刘绍学1956年从苏联莫斯科大学毕业，获副博士学位。回国后，继续在北京师范大学数学系任教，他俩似没有交集，但他俩从事的领域很接近即程福长的论文全都是做环论的）

程福长，易忠最近出版《环的同调维数》广西师范大学出版社2000年；

Hopf代数（它是以Heinz Hopf命名的，而Heinz Hopf写一本《整体微分几何》其后影响几代世界各国微分几何黎曼几何界）

而Heinz Hopf的《整体微分几何》第一章有黎曼空间，第二章有黎曼几何，第三章讲“具有黎曼度量的闭曲面的总曲率和关于线素场奇点的庞加莱定理”、还有第四章、第五章、第六章、第七章、第八章第九章，可见是黎曼几何内容算丰富的一书世界名著，就如黎曼几何有：非黎曼几何、伪黎曼几何、半黎曼几何、奇异半黎曼几何、次黎曼几何、整体黎曼几何、可参考属于复分析的黎曼曲面。