有限元方法：

它是一个应用极其广泛的领域，在数学上主要属于计算数学范畴，主要用在数值解法，如我国教育部1977年10月上海理科教材会议讨论的精神，商定计算数学专业学生编写四种专业教材，其中之一是李荣华、冯果忱编写的《微分方程数值解法》的前言说“从第二章主要是有限元方法和有限差分方法”“第二章的变分原理，是有限元方法的理论基础”，也如下面W. G. Strang等的有限元法书的“序言”说“有限元法是Rayleigh-Ritz-Galerkin方法的推广，所以它适用于广泛类型的偏微分方程”，并我国曾居于世界领先，如：

丘成桐1998年说 “中国近代数学能超越西方或与之并驾齐驱的主要有三个，当然我不是说其他工作不存在，主要是讲能够在数学历史上很出名的有三个：一个是陈省身教授在示性类(characteristic class)方面的工作；一个是华罗庚在多复变函数方面的工作，一个是冯康在有限元计算方面的工作”。 陈省身先生在美国，否则也会获得我国最高奖，如华罗庚先生的“多复变函数方面的工作”获得第一届国家自然科学一等奖，冯康院士的“有限元方法”获得1982年第二届国家自然科学奖二等奖。

关于这领域，也如海南琼州大学推广其开拓基奠的这里最后Richard S Varga大师指导的法国至今3个当选中科院外籍院士之一的他的博士Philippe G. Ciarlet的《有限元素法的数值分析》和《椭圆形方程问题的有限元法》等书；也可参考我们海南琼州大学的导师去美国合作几年的大学的这里第3段的世界大师Carl de Boor院士主编的《偏微分方程中有限元的数学方面》论文集等；我也有尹泽勇院士和江伯南、柴家振合译有限元法之父Olgierd C.·Zienkiewicz(O. C.辛克维奇)的《有限元法》(上册尹泽勇和江伯南译下册尹泽勇和柴家振译)科学出版社1985年出版（这两个译者江伯南、柴家振2人还合译这里Patricia M. Prenter的《样条函数与变分方法》一书的第七章是“有限元法”并这里看到这书其它许多章都与有限元法密切相关-足见它对海南琼州大学的导师奠基中国“第一本”研究生数学用书的这大学为世界第一中心的这领域等也有极其重要作用），我也有这有限元法之父的学生-我去了百次的华南理工大学的香港大学常务校长代理校长张佑启院士的《结构分析的有限条法》和《有限单元法实用导论》此书由另一组人译为《实用有限单元分析导论》并合写世界上第一本有限元方法的著作《The Finite Element Method in Structural and Continuum Mechanics》；关于有限元法正如崔俊芝院士翻译的W. G. Strang和G. J. Fix合著的《有限元法分析》的序言和正文第一段都说“有限元法是Rayleigh-Ritz-Galerkin方法的推广，所以它适用于广泛类型的偏微分方程”。而‘Rayleigh-Ritz-Galerkin方法是通过泛函驻值条件求未知函数的一种近似方法，由上面英国第一个物理诺贝尔奖得主并当上英国皇家学会会长兼剑桥大学校长的Rayleigh（瑞利）于1877年的他的《声学理论》一书中首先采用’。这《有限元法分析》作者W. G. Strang有许多课程视频可参考；复旦大学的298页的《有限元素法选讲》；清华大学就有龙驭球院士的《有限元法概论》、王勖成教授的《有限单元法》、蒋孝煜教授的《有限元法基础》等；此外，我国有限元法开拓者冯康院士以及张建中、张绮霞、杨自强、曹维潞等合编的《数值计算方法》最后章是“有限元方法”；应隆安教授的《有限元方法讲义》；复旦大学数学系1975年的《微分方程及其数值解》最后章是“有限元素法”（这书虽写得简练但内容还是较多的--第1-6章是常微分方程的、第7-11章是偏常微分方程的）。林群院士的《高效有限元构造与分析》以及李荣华、冯果忱同年修订出版的《微分方程数值解法》第二、三章都是“有限元法”-并第四、五、六章是下面“有限差分法”。我国计算数学事业的主要奠基人和开拓者冯康院士主编国防工业出版社1978年出版的《数值计算方法》最后章是有限元方法并它的前2章是偏微分方程初值问题数值解法和边值问题数值解法。