代数学主要是群论与量子力学:

20世纪数学家中居世界第6 Weyl独著的The theory of groups and quantum mechanics群论与量子力学》

B. L. van der Waerden独著的《群论与量子力学》,上海科学技术出版社1980年;

哈佛大学Michael Tinkham独著的Group theory and quantum mechanics群论与量子力学

剑桥大学Volker Heine独著的Group theory in quantum mechanics量子力学中的群论》

现代哈密顿图奠Dirac(狄拉克)的亲舅舅物理诺贝尔奖得主Eugene P. Wigner独著的Group theory and its application to the quantum mechanics of atomic spectra群论及其在原子光谱量子力学中的应用》Eugene P. Wigner的博士John Bardeen约翰·巴丁也是21956年、1972年都获得诺贝尔物理奖的人)。

群论对量子力学的重要性受到如此多顶级大学权威大师的倾力耕作正如世界第6 的Weyl说“最近人们认识到, 群论对量子物理有着根本的重要性。它在量子物理学中揭示出一些基本特征, 而这些特征既不依赖于一种特殊形式的动力学定律, 也不依赖于对涉及的那些力的特殊假设。我们很可能会预期, 只有量子物理学的这一部分最可能会成为一个持久不衰的领域。有两个群 (一个是三维空间中的旋转群, 另一个是置换群) 在量子物理学中发挥着主要作用, 这是因为支配着聚集在静止的原子核或离子周围的电子的可能排布的那些规律都是关于原子核呈球对称的, 并且由于构成原子或离子的许多电子都是全同的, 因此这些可能的排布在各个电子的置换下是不变的。

对群的研究,首先在群的线性变换表示论中成为一个相互联系的、完整的理论, 而这正是充分描述量子力学中的那些关系所必需的、数学上最重要的部分。除了所谓的主量子数之外, 所有量子数都是描述群表示特征的指标”

Weyl这书阐述群与量子之间的联系,共分五章:他说“第1章关于酉几何 (unitary geometry)。线性代数的理论必须再三地从头开始建立, 这是有点令人苦恼的, 因为这一数学分支的一些基本概念在数学和物理学中随处可见。它们的知识应该像微积分学的要素一样得到广泛传播。这一章会引入许多细节, 这是考虑到今后的应用。我们希望尽管如此, 论述的简单脉络仍然清晰可见。2章致力于物理方面的准备, 其中只给出在我看来对于理解量子理论的意义和方法必不可少的那些内容。已经由量子理论论述过的许多物理现象就省略了。第3章建立群表示论的基本部分, 4章则将它们应用于量子物理。因此, 数学和物理在前四章中交替出现。但在第5章中, 两者却被融合在一起, 从而表明数学理论是如何完全适应量子物理的要求。在这最后一章中, 我们将深入研究置换群及其表示,以及任意维仿射空间或酉空间中的线性变换群”。

 

此外,还应参考本网站的一些量子力学相关网页主要涉及泛函分析的量子力学我们海南琼州大学的导师是第一人的积和式也已促“量子霸权;以及这里中下部分与我们组合数学的密切相关的量子力学上面Dirac的父亲撰写的圣经般的《量子力学原理》名著等一些本相关文献国内外较全面的量子力学和量子化学书籍