这页简介K-理论：从下面Michael F. Atiyah的《K-理论》一书来看，K-理论特别是拓扑K-理论是一个与拓扑学最密切的领域并也主要用到代数学的技巧，还如1987年创办的K-Theory杂志在这里说“K理论杂志刊发的内容涉及线性代数、环论、数论、代数几何、代数拓扑、微分几何、泛函分析、算子代数，以及动态系统、系统控制、计量经济学、量子物理等多方面”，这看到K理论涉及很广泛的领域。

 下面介绍这领域2个世界数学大师的2本著名书籍：

1966年菲尔兹奖得主和1990年英国皇家科学院院长Michael F. Atiyah迈克尔·阿蒂亚的1967年出版的168页的《K-theory即 K-理论》共3章：向量丛、K-理论和运算，其中第一章“向量丛”可参考这里的“纤维丛”-并从这里看到它俩都与拓扑学密切，第二章“K-理论”就在前章基础上再需要“上同调”-这是拓扑学的重要领域，第三章就是讲向量丛和K-理论上的运算包括自同态、同构等。（注：K-理论主要包括拓扑K-理论和代数K-理论以及算子K-理论，其中拓扑K-理论的奠基性工作归于迈克尔·阿蒂亚和1988年沃尔夫奖得主弗里德里希·希策布鲁赫(Friedrich Hirzebruch)以及同获1966年菲尔茨奖的亚历山大·格罗滕迪克（Alexander Grothendieck），其中前两人定义了拓扑K-理论是紧豪斯多夫空间范畴的一种广义上同调理论）。

前一届的1962年菲尔兹奖和1989年沃尔夫奖得主John Milnor约翰·米尔诺的1971年出版的184页的《Introduction to algebraic K-theory 即代数K-理论导引》共16个专题，并这代数K-理论的奠基工作就主要归于他和上面1966年菲尔茨奖的亚历山大·格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）。代数K理论主要介绍K0、K1、K2函子及相关的内容。其中的K1是被誉为高阶代数K-理论的“总设计师”的1978年菲尔茨奖得主丹尼尔·奎伦（Daniel Quillen）于1970年定义的。并大多数现代高阶K理论研究与主上同调有关。

上面两书内容虽各有偏重，但都从不同的线路演绎了K-理论的本质。

 

用在期刊网的见2000年之前我国主要有K-理论的下面相关论文并开创者吴文俊大师是高度评价海南琼州大学工作并推荐给苏步青大师主编的《数学年刊》杂志发表：

1       代数拓扑的一个新函子，吴文俊，科学通报1975-04-16

2       代数拓扑Ⅰ函子论——齐性空间的实拓扑，吴文俊，数学学报1975-06-30

3       新同伦不变数量 Ⅰ.一个短正合序列，沈信耀，数学学报1978-06-30

4       K-理论与周期定理，刘亚星，开封师院学报(自然科学版) 1979-06-15 

5       关于同调代数与微分拓扑的若干注记，伍朝柱，华南师院学报(自然科学版) 1980-07-01   

6       K理论中关于实K群和复K群之间的C-同构关系，蒋人璧，北京师范大学学报(自然科学版) 1983-05-01        

7       网络几何，陈省身写,刘书麟译，数学进展     1985-08-29      

8       IBN环与张量积，徐岩松，南京大学学报(自然科学版)1985-03-22

9       从X、Y理论到K理论，周健临，外国经济与管理，1987-07-30         

10     强Q类算子生成的C*-代数及其K-理论，魏国强,薛以锋，中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) 1989-04-01                     

11     拟正则环的若干代数K—理论性质，张必忠,张力宏,王文举，松辽学刊(自然科学版)1989-04-02                  

12     具有某些链条件环的高阶K-理论，张必忠,王文举,张力宏，松辽学刊(自然科学版)1989-10-01                     

13     用K理论研究南京大厂地区污染物扩散，苏秀娟，南京气象学院学报1989-10-01     

14     几乎么模二次格的Grothendieck群结构，江迪华，数学年刊A辑(中文版)1989-05-01

15     PF环与群环的Grothendieck群，佟文廷，数学研究与评论1990-07-02

16     某些Whitehead群之消灭，胡必忠，科学通报1990-09-13

17     半群的代数K-理论方法(Ⅰ)--半群的Grothendieck群，宋光天，数学学报1990-06-30                 

18     模q的Borsuk-Ulam定理的K理论证明，唐梓洲，科学通报1990-12-12   

19     K理论在实现问题中的应用    ，潘建中，数学学报1991-06-30   

20     代数K-理论简介，徐克舰，纺织基础科学学报1991-07-02                             

21     关于无限矩阵环的K-理论的一些结果，徐克舰，山东纺织工学院学报1991-10-01    

22     带有四个不同主曲率的等参超曲面，唐梓洲，科学通报        1991-01-16      

23     AF-代数及其维数群的分类，黄昭波，科学通报1992-10-27

24     关于域的K2群的有限阶元素，秦厚荣，科学通报1993-12-27    

25     Abel群环的约化群，陈焕艮，科学通报1994-07-23

26     σ—C＊—代数的K—理论，许天周，王海明，青海师范大学学报(自然科学版)1994-07-15         

27     Morita系统环的IBN性，郝志峰，科学通报1997-04-08

28     序列空间之间的无穷矩阵算子的拓扑代数，吴从炘，科学通报1997-06-08

29     余代数K-理论（I）:K0群，郝志峰，数学进展1998-02-28