附几个有些意思的领域：量子混沌运动、量子随机分析、量子白噪声分析、量子统计学和一般相对性量子场论等：

给海南琼州大学来过几次信肯定和支持海南琼大的科研工作的严加安院士和黄志远最近合撰的《无穷维随机分析引论》科学出版社出版1997年，目录：第一章 无穷维分析的基础知识，第二章 Malliavin随机变分学，第三章 Wiener泛函的随机变分，第四章 白噪声分析的一般理论，第五章 广义泛函空间中的线性算子，附录A Hermite多项式与Hermite函数，附录B 局部凸空间及其对偶；

更详细的《无穷维随机分析引论》的目录可知 “无穷维随机分析”、“量子白噪声分析”都与“量子随机分析”等都有很大的重叠：

第一章 无穷维分析的基础知识 ，§1 Hilbert空间中的线性算子 ，1.1 基本概念、记号及若干引理 ，1.2 可闭算子、对称算子与自共轭算子 ，1.3 下半有界对称算子的自共轭延拓 ，1.4 自共轭算子的谱分解 ，1.5 Hilbert-Schmidt算子与迹算子，§2 Fock空间与二次量子化 ，2.1 Hilbert空间的张量积 ，2.2 Fock空间 ，2.3 二次量子化算子 ，§3 赋可列范空间与核空间 ，3.1 赋可列范空间及其对偶空间 ，3.2 核空间及其对偶空间 ，3.3 拓扑张量积、Schwartz核定理 ，§4 拓扑线性空间上的Borel测度 ，4.1 Minlos-Sazanov定理 ，4.2 Hilbert空间上的Gauss测度 ，4.3 Banach空间上的Gauss测度 ；第二章 Malliavin随机变分学 ，§1 Gauss概率空间与Wiener混沌分解 ，1.1 Gauss概率空间及其上的泛函 ，1.2 数值模型 ，1.3 多重Wiener-Ito积分表示 ，§2 泛函的微分运算、梯度与散度 ，2.1 有限维Gauss概率空间 ，2.2 光滑泛函的梯度与散度 ，2.3 泛函的Sobolev空间 ，§3 Meyer不等式及其推论 ，3.1 Ornstein-Uhlenbeck半群 ，3.2 LP乘子定理 ，3.3 Meyer不等式 ，3.4 Meyer-Watanabe广义泛函 ，§4 非退化泛函的分布密度 ，4.1 Malliavin协方差阵及若干引理 ，4.2 分布密度的存在性，4.3 分布密度的光滑性 ，4.4 例 ；第三章 Wiener泛函的随机变分，§1 Ito泛函的微分分析与热核的正则性 ，1.1 Skorohod积分 ，1.2 随机微分方程解的光滑性 ，1.3 亚椭圆性与Hormander条件 ，1.4 Hormander定理的概率证明 ，§2 Wiener空间中的位势理论与拟必然分析，2.1（k，p）-容度 ，2.2 拟连续修正 ，2.3 容度的胎紧性、连续性与不变性 ，2.4 正广义泛函与有限能量测度 ，2.5 随机过程的拟必然轨道性质 ，§3 非适应随机分析 ，3.1 Skorohod积分的Riemann和逼近 ，3.2 非适应过程的Ito公式 ，3.3 非适应随机微分方程 ；第四章 白噪声分析的一般理论 ，§1 白噪声分析的一般框架 ，1.1 Wick张量积与Wiener-Ito-Segal同构 ，1.2 检验泛函与广义泛函空间 ，1.3 经典的白噪声分析框架 ，§2 泛函空间的刻画 ，2.1 S-变换与空间（E）C-β（0≤β﹤1）的刻画 ，2.2 局部S-变换与空间（E）C-1的刻画 ，2.3 检验泛函空间的两种刻画 ，2.4 广义泛函的若干例子 ，§3 泛函的乘积与Wick积 ，3.1 泛函的乘积 ，3.2 广义泛函的Wick积 ，3.3 应用于Feynman积分 ，§4 广义泛函空间的矩刻画与正广义泛函 ，4.1 重正化算子 ，4.2 广义泛函空间的矩刻画 ，4.3 正广义泛函的测度表示 ，4.4 应用于P（φ）2-量子场 ；第五章 广义泛函空间中的线性算子 ，§1 广义泛函的分析运算 ，1.1 刻度变换，1.2 推移算子与Sobolev微分，1.3 梯度算子与散度算子 ，§2 广义泛函空间中的连续线性算子 ，2.1 算子的象征与混沌分解 ，2.2 广义算子的S-变换与Wick积 ，§3 积分核算子与算子的积分核表示 ，3.1 张量积的缩合 ，3.2 积分核算子 ，3.3 广义算子的积分核表示 ，§4 在量子物理中的若干应用 ，4.1 量子随机积分 ，4.2 Klein-Gordon场 ，4.3 无穷维经典Dirichlet型 ，附录A Hermite多项式与Hermite函数 ，附录B 局部凸空间及其对偶 ：1 半范、范数与H范 ，2 局部凸拓扑线性空间、有界集 ，3 投影拓扑与拓扑投影极限，4 归纳拓扑与拓扑归纳极限 ，5 对偶空间和弱拓扑 ，6 相容性和Mackey拓扑 ，7 强拓扑和自反性，8 对偶映射 ，9 均匀凸空间和Banach-Saks定理

量子混沌运动：可参考兰州大学校长徐躬耦教授独撰的《量子混沌运动》上海科学技术出版社1995年，目录：第一章 经典哈密顿系统不规则运动简介、第二章 量子混沌运动研究的现状、第三章 量子混沌研究中的一些观念、第四章量子正则变换与量子系统的可积性、第五章 准定态过程中量子正则变换的破折、第六章混沌条件下变换矩阵的随机性和自相似性及能谱的统计描述、第七章 非定态过程中量子正则变换的破折及混沌状态下变换矩阵的随机性和自相似性、第八章 量子系统的状态趋向混沌的演化过程、第九章 有待讨论的一些问题；顾雁的《量子混沌》上海科技教育出版社1996年；以及已被引用几千次的Fritz Haake在1991年出版的《混沌的量子特征》一书（这个作者Fritz Haake是博士论文做涉及我们海南琼州大学的矩阵理论的大师）；Martin C.Gutzwiller在1990年出版的432页的《Chaos in Classical and Quantum Mechanics经典和量子力学中的混沌》；Katsuhiro Nakamura中村 勝弘1993年出版的的《Quantum chaos：A new paradigm of nonlinear dynamics量子混沌：非线性动力学的新范式》；Alfredo M. Ozorio de Almeida在1988年出版的《Hamiltonian systems: chaos and quantization》。

量子统计学：可参考波戈留波夫的《量子统计学》科学出版社1959年（H.H.波戈留波夫也和Д•B.希尔科夫合撰《量子场论导引》科学出版社1966年）；

我国首批数学院士李国平和郭友中合撰的《一般相对性量子场论》（一）湖北人民出版社1980年，以及他俩合撰的《一般相对性量子场论》（二）湖北人民出版社1981年；

量子白噪声分析：可参考刚又见上面给海南琼州大学来过几次信肯定和支持海南琼大的科研工作的严加安院士合作的华中科大学术委员会副主任黄志远教授和西北师范大学数学与统计学院王才士教授、让光林副教授合撰的《量子白噪声分析》湖北科学技术出版社，目录：第1章 量子随机分析、第2章 白噪声分析基础：第3章 量子白噪声、第4章 量子白噪声与量子场、第5章 量子白噪声与量子随机方程，附录A Hilbert空间中的算子理论、附录B C*--代数与 von Neumann代数；

国际著名数学大师Roger Meyer Temam在1988年出版的500页的《Infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics力学和物理学中的无限维动力系统》；

刘中兴的《无穷维Banach空间内级数的重排》电子工业出版社1995年，目录：第一章Riemann重排定理与子级数、第二章R. P. Agnew定理及其推广、第三章S. Banach的两个问题、第四章Banach空间级数排列的和集、第五章无穷维空间内的绝对收敛和无条件收敛。会议论文集《Quantum probability and applications to the quantum theory of irreversible processes》，Victor G. Kac主编的会议论文集《Infinite-dimensional groups with applications无穷维群及其应用》并还主撰《Infinite dimensional Lie algebras无穷维李代数》