分拆理论：
姚期智院士的博士生导师刘炯朗先生独撰的《组合数学导论》一书由魏万迪教授翻译四川大学出版社1987年出版，这书第二章第5节是“整数的分拆”并跟着的一些章节也属于分拆理论。关于这领域-它已在数论、统计学等等都有深刻的发展广泛的应用（如我国首批院士柯召大师和魏万迪教授分别为第一、二作者合撰1981年由科学出版社出版的《组合论》的第八章标题是“分拆”）它的历史也很悠久即十八世纪Euler已首先对它进行研究。其后经由Cayley、Gauss、Hardy、Jacobi、Lagrange、Legendre、Littlewood、Rademacher、Ramallujan、Schur、Sylvester还有MacMahon等人发展。Andrews作为当代分拆理论的领导人物对充实这个领域做出了巨大贡献。几乎所有的分拆定理都与组合恒等式或基本超几何级数有关。这其中最著名的恒等式之一是Rogers-Ramanujan恒等式。它们可以用分拆理论来描述。 MacMahon与Schur用分拆理论解释Rogers-Ramanujan恒等式这一开创性工作促使对这一类分拆理论的研究…。
这领域有一些方向或说入手处可参考这页的Ralph Faudree这里的相关论文以及Ralph
Faudree担任系主任、院长、教务长及临时校长期间一直来该校并常住的Paul
Erdős大师以及和Faudree合作的该校的Edward
T. Ordman教授、Cecil C. Rousseau教授的一些论文（这第一个孟菲斯大学博导Edward
T. Ordman在普林斯顿大学获得博士的导师John
Robert Stallings就曾给出高维庞加莱猜想的另一种证明，仅晚于Smale的突破几天，因此数学诺贝尔奖-菲尔兹奖被Smale夺去；第二个孟菲斯大学博导Cecil C. Rousseau的导师John L. Gammel的导师Hans
Albrecht Bethe点击其传记见第一句说“was a mathematician数学家 and physicist”并点击最后的“Honours”见他独立获得1967年诺贝尔物理奖）等：
Paul Erdős, Ralph Faudree, Edward T. Ordman仨人合撰的“Clique
partitions and clique coverings”. Discrete Math. 72 (1988), no. 1-3, 93--101.
Marshall Cates（这第一作者Marshall Cates和计算机诺贝尔奖得主姚期智[Andrew Chi-Chih Yao]院士分别于1971年、1975年相继获得伊利诺伊大学博士学位并他俩的导师是上面Ralph Faudree教授和上面刘炯朗教授这2个世界著名的图论组合数学权威而且他俩都是独立指导他们）,Paul Erdős, N. Hindman,
B. Rothschild四人合撰的“Partition
theorems for subsets of vector spaces”. J. Combinatorial Theory Ser. A 20 (1976), no. 3, 279--291.
Cecil C. Rousseau，Ali Firasath，A note on
graphical partitions. J. Combin. Theory
Ser. B 64 (1995), no. 2, 314--318.（下载论文）
Cecil C. Rousseau，Ali Firasath，On a conjecture
concerning graphical partitions. Proceedings of the Twenty-fifth
Southeastern International Conference on Combinatorics, Graph Theory and
Computing. Congr. Numer. 104 (1994), 150--160.
Paul Erdős, Edward T. Ordman,
Yechezkel Zalcstein，Clique
partitions of chordal graphs. Combin. Probab. Comput. 2 (1993), no. 4,
409--415.
Paul Erdős, J.-L. Nicolas, A. Sárközy，On the number
of partitions of n without a given
subsum. Discrete Math. 75 (1989), no. 1-3, 155--166.
Paul Erdős, Lawrence B. Richmond，On graphical
partitions. Combinatorica 13 (1993), no. 1,
57--63.
涉及分拆理论内容较多的一些书籍：Louis Comtet的《高等组合学》,大连理工大学一些师生翻译由大连理工大学出版社1991年出版；
不仅唯一华裔计算机诺贝尔奖得主也是首位获此殊荣的亚裔姚期智先生的博士导师独撰上面《组合数学导论》、还有被誉为“现代计算机科学鼻祖”的Donald Knuth的博士生导师Marshall
Hall, Jr.院士也独撰并1986年出版440页的世界经典名著《Combinatorial Theory组合论》的第四章标题是“分拆”；
H. van
Lint 和R. M. Wilson合撰1992年出版的 《A course in combinatorics组合数学教程》的第15章的标题是“分拆”；
分拆理论专门书籍：《The theory
of partitions分拆理论》，作者:George E. Andrews,（George E. Andrews，The theory of
partitions. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Vol. 2.
Addison-Wesley Publishing Co., 1976. 255 pp.）
上面1976年出版的George E. Andrews独撰的上面《The theory
of partitions分拆理论》一书的大概目录：
Chapter 1 The elemetary theory of partitions（有3小节）
Chapter 2 Infinite series generating functions（有3小节）
Chapter 3 Restricted partitions and permutations（有5小节）
Chapter 4 Compositions and Simon Newcomb’s problem（有4小节）
Chapter 5 The Hardy-Ramanujan-Rademacher expansion of p(n)
（有2小节）
Chapter 6 The asymptotics infinite product generating
functions（有3小节）
Chapter 7 Identites of the Rogers-Ramanujan type（有4小节）
Chapter 8 A general theory of partition identites（有4小节）
Chapter 9 Sieve method related to partitions（有3小节）
Chapter 10 Conguence properties of partition functions（有3小节）
Chapter
11 Higher-dimensional partitions（有4小节）
Chapter 12 Vector or multipartite partitions（有4小节）
Chapter 13 Partitions in combinatorics（有4小节）
Chapter 14 Computations for partitions（有8小节）
也可参考下面一些相关的中文文章：
徐利治，Mobius-Rota反演理论的扩充及其应用，数学研究与评论1981年-12-31
李文汉，应用排列组合对分拆种数作粗略估值，数学通报1982年04期-05-01（李文汉，爷爷论学习，中学生数学 2010-10-09的编者按说“清华大学教授李文汉老先生是本刊多年的老编委了….”）
段振华，正整数分拆数的一个递推公式，西北大学学报(自然科学版)1982年01期-03-02
徐利治，两种反演技巧在组合分析中的应用，辽宁大学学报(自然科学版) 1985年03期-10-01
王宏，一种具有最少分拆次数的组合排优算法，大连工学院学报 1985年01期-02-10
初文昌，徐利治，关于组合和的超几何级数方法，应用数学学报A辑(中文版) 1990年01期-04-02
初文昌，Gould-Hsu反演的多重形式，数学学报1988年-12-26
初文昌，Gould-Hsu-Carlitz反演与Rogers-Ramanujan恒等式(Ⅰ)，数学学报1990年06期-03-02
周士藩，詹国梁，正整数分拆的几个定理，中等数学1992年06期-12-26
周学松，图论在分拆理论中的应用，华东交通大学学报1993年02期-07-02
周建钦，马克杰，周惠山，关于整数分拆的Alavi猜想的证明，数学学报1995年05期-09-15
郭世平，极大图与整数分拆，安徽教育学院学报1994年01期-03-30
刘治国，Carlitz反演与Rogers-Ramanujan恒等式及五重积恒等式，数学的实践与认识1995年01期-02-15
赵凤珍，牛凤文，两个Rogers-Ramanujan恒等式的新证法，纯粹数学与应用数学1997年1期-05-30
刘治国，Nassrallah-Rahman积分的一个新证明，数学学报1998年02期-03-15
刘治国，q-微分算子的一个恒等式及其应用，系统科学与数学
1998年03期-08-15
刘治国，关于微分算子的若干恒等式与Hermite多项式，数学研究与评论1998年03期-08-20
罗见今，王海林，关于正整数分拆数p(n)的历史注记，内蒙古师范大学学报2002年03期-09-30；
最近George E. Andrews教授又出版一本整数分拆书籍：《Integer
Partitions整数分拆》， George E. Andrews（George E. Andrews，Kimmo
Eriksson，Integer
partitions. Cambridge University Press, Cambridge, 2004. x+141 pp.）
统计物理中的离散数学：介绍性讲座Discrete Mathematics in
Statistical Physics: Introductory Lectures；Martin Loebl
可参考组合数学离散数学的一些相关领域。