素图（Prime Graph）

设G为有限群，在下面Julian Stuart Williams的论文说Garrett Birkhoff的师弟Karl Walter Gruenberg和Otto Helmut Kegel的1975年没有出版的手稿定义了G的素图G(G):

1、G(G)的点顶集V(G(G))=p(G),即G的阶的素因子的集；2、设p,qÎ V(G(G))， p¹q，p和q有一条边相连当且仅当G含有pq阶元。

（蒋昌俊，阎春钢，阶互素图张量积的Hamiltonian分解问题，兰州铁道学院学报1991年(04)期，这篇是海南琼州大学世界领先的哈密顿图领域，它是“互素”不是“素图”）;

这领域开创者Karl Walter Gruenberg的博士Julian Stuart Williams的高被引论文Prime graph components of finite groups. J. Algebra 69 (1981), no. 2, 487--513. Elsevier的该杂志网（这篇论文说上面提出的手稿没有出版，那就几乎没人知道它说什么，如此这论文应说是第一篇正式出版的文章，如此，使80年代很少这“素图”领域论文，如此我们在中国第一个组合数学研究室读研究生时全世界几乎还没有图论组合数学研究生做它--是一个缺憾！）；

Nobuo Iiyori，Hiroyoshi Yamaki，Prime graph components of the simple groups of Lie type over the field of even characteristic. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 67 (1991), no. 3, 82—83；

Nobuo Iiyori，Hiroyoshi Yamaki，Prime graph components of the simple groups of Lie type over the field of even characteristic. J. Algebra 155 (1993), no. 2, 335--343.

S. Kondratʹev, On prime graph components of finite simple groups. (Russian) ; translated from Mat. Sb. 180 (1989), no. 6, 787--797, 864 Math. USSR-Sb. 67 (1990), no. 1, 235—247 即发表于杂志Sbornik Mathematics。