被遗忘的角落——华人数理经济学的先驱黄汝琪（英文名Yue Kei Wong，应是Eliakim H. Moore大师的唯一华人博士生，在美国数学评论只见到他的博士论文）

他，黄汝琪，互联网上难觅其影，默默无闻。但他却是在20世纪上半叶数学，统计学，经济学三个领域都做出开创性贡献的学者，更是华人当中从事数理经济学研究的先驱，在此笔者用互联网洛阳铲，进行深度人工挖掘：
  黄汝琪(Wong Yue-kei)(1903-?)，美籍华人。民国前期，利用庚款留学的政策留学美国。1931年，他在美国芝加哥大学获得数学博士学位，师从矩阵广义逆理论的先驱Moore和Barnard。毕业后，黄汝琪的学术生涯遍及北京大学数学系(教授概率课程(1934))、“中央研究院”历史语言研究所(1934)、“中央研究院”社会科学研究所(1935)、美国北卡罗来纳大学(1940s)、美国普林斯顿大学(1936-1937；1948-1950s)就职或者任教。他不仅是美国数学学会和美国经济学会的会员，还长期受到美国海军、空军和国家标准局的资助。其研究方向为矩阵理论扩展到统计学和经济学，尤其在投入产出分析和Minkowski-Leontief矩阵方面做出了开创性的工作。在数学领域，他转向了线性规划理论的研究。
    在经济学的研究当中，早期微观经济学研究偏好使用几何图形进行分析。黄汝琪为许多著名经济学家进行论文图形的绘制。在Viner著名论文Cost Curves and Supply Curves当中，Viner提出了长期平均总成本线与短期平均总成本线，这在今天是微观经济学教材厂商理论的核心部分。当时，Viner认为长期平均总成本线就是短期平均总成本线最低点的包络曲线，而其论文当中的绘图师(即黄汝琪)凭借着数学功底拒绝了这个说法。而后Viner也发现了自己的错误，并在重印版论文当中说明了这件事：
"It may be noticed that at certain points the short-run ac curves are drawn so as to sink below the long-run AC curve. If the AC curve is interpreted as having significance only at the N points, this is of no consequence. But if the AC curve is interpreted as a continuous curve, this is an error. My instructions to the draftsman were to draw the AC curve so as never to be above any portion of any ac curve. He is a mathematician, however, not an economist, and he saw some mathematical objection to this procedure which I could not succeed in understanding. I could not persuade him to disregard his scruples as a craftsman and to follow my instructions, absurd though they might be."
   有趣的是，当维纳在课堂上承认黄关于包络线的说法是正确的之后，他私下里对年轻的萨缪尔森说，他仍然认为自己能够绘制出这条线。后者则回答说：“用一支粗铅笔，你可以办到”（萨缪尔森，1972年，第9页）。对于以上成果，美国经济学家萨缪尔森在其名著《经济分析基础》当中将其命名为Wong-Viner-Harrod定理(1947版，P243)。长期平均总成本线应当与短期平均总成本线相切形成包络曲线，这被称为Wong包络定理(1947版,P66)，长期平均总成本线与短期平均总成本线组成的图被称为Viner-Wong图。

   后续50年代初，随着“梁园虽好,非久居之乡,归去来兮!”，大部分留学精英毅然决定回归祖国。但黄汝琪继续留在了美国，在数理经济学领域继续发展，他先后与摩根斯坦、冯·诺伊曼（通讯作者）相继合作，著述颇丰。自20世纪60年代以后，他本人也在学术界销声匿迹了，想必已是"却把他乡当故乡"了。
其发表论文如下：

博士论文：Space associated with non-modular matrices with application to reciprocals
1. 数学和统计领域：
An application of orthogonalization process to the theory of least squares. The Annals of Mathematical Statistics(1935)
On Standard Error for the Line of Mutual Regression.The Annals of Mathematical Statistics(1936)
On the Elimination of Variables in Multiple Correlation.JASA(1937)
On the converse of the transitivity of modularity(1940)bulletin of the american mathematical society.vol46.issue 4
On bi-orthogonal matrices.(1941)bulletin of the american mathematical society.volume 47.issue 6
Some inequalities of determinants of Minkowski type. Duke Math J.(1952)
An inequality of Minkowski Matrices.PNAS(1953)
On non-negative-valued matrices.PNAS(1954)

An elementary treatment of an input‐output system.Naval Research Logistics Quarterly(1954)
Some properties of the proper values of a matrix.PNAS(1955)
Errata:Some properties of the proper values of a matrix Class 2.PNAS(1956)

2. 经济学领域

和摩根斯坦合作：
On the equilibrium of a linear economic system with non-dominant outputs. Econometrica(1956) ,Vol.24,No.2,April,pp. 200-201.
A study of linear economic system. Weltwirtschaftliches Archiv. Vol.79,no.2,pp.222-241.
Economic Activity Analysis, Chapman and Hall Ltd., 1954.

独作：
Quasi-Inverses Associated with Minkowski-Leontief Matrices.(1954) Econometrica, Vol.22.No.3,Jul.,pp.350-359.
3. 画过的图：
Cost Curves and Supply Curves(1931) Jacob Viner
The Production Function for American Manufacturing in 1919.AER(1941) Grace T. Gunn, Paul H. Douglas(cobb-douglas函数那位)
The Production Function for Manufacturing in the United States, 1904.JPE(1943) Patricia Daly, Ernest Olson and Paul H. Douglas
The Production Function for Canadian Manufacturers.JASA(1943) Patricia Daly, Paul H. Douglas
The effect of wage increase upon employment.AER(1939) Paul H. Douglas
Are There Laws of Production?.AER(1948) Paul H. Douglas
Classical Theory, Graham's theory and linear programming in international trade.QJE(1953) T.M. Whitin
Interrelations fo demand.JPE(1933) Henry Schultz
The shifting demand for selected agricultural commodities,1875-1929.Journal of Farm economics(1932) Hnery Schultz
参考链接：
The Untold Stories: The Univeristy of Chicago-educated Chinese PhDs of 1915-1960 by Frederic Xiong
Mathematics at the Univeristy of Chicago: A brief history by Saunders Mac Lane
The Viner-Wong Envelope Theorem.Journal of economic education(1999) by Eugene Silberberg
School of mathematics records, From Shelby White and Leon Levy Archives Center,IAS,Princeton University，NJ,USA
中央研究院社会研究所探究 by陈紫微
中国现代数学的早期发展 by亢小玉
抗战前北京大学数学系的课程变革 by郭金海
从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较 by丘成桐：丘教授标记博士毕业年份有误
中国现代数学史的重要史料：江泽涵致胡适的信函 by 徐义保
Cost Curves and Supply Curves(1931) Jacob Viner
The Stories of Viner's Draftsman(2019-12-31)
THE CHANGING PLACE OF VISUAL REPRESENTATION IN ECONOMICS: PAUL SAMUELSON BETWEEN PRINCIPLE AND STRATEGY, 1941–1955 by YANN B. GIRAUD
Samuelson, Paul A. 1972. ‘‘Jacob Viner, 1892–1970.’’ Journal of Political Economy 80 (1): 5–11.

网上可以找到他的墓地：findagrave.com/memorial

Skyhorser

2024-11-12 · 江苏

Skyhorser

Yue Kei Wong
在普林斯顿高等研究院待过

确实太优秀了 [拜托]

Maple

师从广义矩阵逆的先驱。。。这种说法也太滑稽了吧。

回复喜欢

小说读者

我关注的是，维纳还做过数理经济学的工作，黄在西方更容易出成绩，可能在中国更被记住，因为西方的高人太多了，人们的眼光都停留在爱因斯坦这样的人身上了。

中文名是黄汝琪,生于1903年,于1931年获芝加哥大学数学博士学位,曾任教于北京大学

Viner-Wong中Wong的中文名是黄汝琪(Yue Kei Wong)

有我你不樊

编辑于11月14日 18:19

本科阶段微观经济学课程中，最有故事性的两个内容大概是：Viner-Wong图、科斯定理。Y. K. Wong是中国人，在萨缪尔森的《经济分析基础》中出现过三次。第一次看到这个名字，是在平新乔老师的经典教材《微观经济学十八讲》课后题中。第二次看到，好像是在张五常先生的《经济解释》第二卷。Y. K. Wong的英文全称是什么？中文名是什么？搜索过多次，没有查到。前天，无意中在一篇文章中看到，Y. K. Wong的全称是Wong Yue-kei，中文名是黄汝琪，生于1903年，于1931年获芝加哥大学数学博士学位，曾任教于北京大学、北卡罗来纳大学和普林斯顿大学，在Econometrica等期刊发表过论文。

黄汝琪，墓碑写的是1904-1983。

最近丘成桐先生2009年在清华的演讲对比了中日近代数学人才篇培养的情况，下面是摘录

而直到20世纪初年的中国，还没有人去德法这样的数学大国取得多好的成绩。

甲午战争后，中国派遣大量留学生到日本留学。1906年，留日学生已达到8000人，同时又聘请大量日本教师到中国教学。冯祖荀大概是最早到日本念数学的留学生，他在1904年就读于京都帝国大学，回国后，他在1913年创办北京大学数学系。

现在看来，全面学习日本不见得是当年洋务运动的一个明智选择，日本在19世纪末、20世纪之交期间的科学虽然大有进步，但与欧洲还有一大段距离。中国为了节省用费，舍远求近，固可理解，然而取法乎其中，鲜有得乎其上者。

紧接着中国开始派学生到美国，其中有胡敦复（1886～1978）和郑之蕃（1887～1963），前者在哈佛念书，后者在Cornell大学再到哈佛访问一年，他们两人先后（1911和1920年）在清华大学任教，1927年清华大学成立数学系时，郑之蕃任系主任。

1927年，清华刚成立数学系，对比日本东京大学数学系，晚了半个世纪。

1909年美国退回庚子赔款。中国留学欧美才开始有严谨的计划。严格的选拔使得留学生质素提高。哈佛大学仍然是当时中国留学生的主要留学对象，胡明复（1891～1927）是中国第一个数学博士，从事积分方程研究。第二位在哈佛读书的中国数学博士是姜立夫（1890～1978），他跟随Coolidge，念的是几何学。俞大维（1897～1993）也在哈佛哲学系跟随Sheffer和Lewis读数理逻辑，在1922年得到哲学系的博士学位。刘晋年（1904～1968）跟随Birkhoff在1929年得到博士学位。江泽涵（1902～1994）跟随Morse学习拓扑学，1930年得到博士学位。申又枨（1901～1978）跟随Walsh学习分析，1934年得到博士学位。芝加哥大学亦是中国留美学生的一个重要地点，其中杨武之（1896～1973）师从Dickson读数论，1926年得到博士。孙光远跟随ErnestLane读射影微分几何，1928年获得博士。胡坤升跟随Bliss学分析，1932年获得博士。此外在芝加哥获得博士学位的还有曾远荣和黄汝琪，先后在1933和1937年（时间有误是难免）得到博士学位

留法诸人中最具影响力的是熊庆来，他1926年到清华任教，1928年做系主任，1932年到法国留学，1933年获得法国国家理科博士学位后，在1934年回国继续任清华大学数学系主任。他的著名的学生有杨乐和张广厚，奠定了中国复变函数的基础。德法两国当时的数学领导全世界，Courant在Göttingen（哥廷根）大学带领了不少中国数学家，例如魏时珍（1925）、朱公谨（1927）、蒋硕民（1934），论文都在微分方程这个领域。留学日本的有陈建功（1882～1971），在东北大学师从藤原松三郎研究三角级数，1929年获得博士；苏步青（1902～2003）在东北大学师从洼田忠彦学习射影微分几何，1931年获得博士，回国后陈建功和苏步青先后任浙江大学数学系主任。

紧跟着下一代的数学家就有陈省身、华罗庚、周炜良等一代大师，他们的兴起意味着中国数学开始进入世界数学的舞台。许宝騄在1935年毕业于清华大学，成为中国统计学的创始人，他的工作在世界统计学界占有一席地位。在西南联大时，他们也培养了一批优秀的数学家，其中包括王宪忠、万哲先、严志达、钟开莱等人。冯康则在中央大学毕业，成为有限元计算法的创始人之一。

稍后浙江大学则有谷超豪、杨忠道、夏道行、胡和生、王元、石钟慈等。在中央研究院时，培养的杰出学生还有吴文俊等人。其中陈省身、华罗庚、许宝騄等都是清华的学生，也是我尊重的中国学者。陈省身在海外的学生有廖山涛、郑绍远等。华罗庚则在解放初年回国后，带领陆启铿、陈景润等诸多杰出学者，成为新中国数学的奠基者。