本原矩阵的几个问题:
1、郭忠,含正对角元的本原矩阵的本原指标,数学学报1988年(02):283-288;
特别是,海南琼大得出的极图D的结构性非常清楚,并因删去一条边就是减去一个正元,如此,易看出依次删去哪些边仍保持极指数--这就是直接推出下面第2篇上海邵嘉裕教授等的“本原极矩阵中正元个数的遍历性质”这命题。
2、邵嘉裕,柳柏濂,本原极矩阵中正元个数的遍历性质,数学学报,1992第5期
3、柳柏濂,关于本原矩阵的本原指数集的分布,数学学报1989年(06):803-809
郭忠的第4个参考文献和柳老师的论文的第2个参考文献都是:Andrew
Lloyd Dulmage, N. S. Mendelsohn,Gaps in the
exponent set of primitive matrices. Illinois J. Math. 8 (1964), 642--656.(其中第二作者Nathan Saul Mendelsohn (1917-2006)的大儿子埃里克·门德尔逊(Eric
Mendelsohn1943-赞扬陆家羲的工作,是“世界上20多年来组合设计方面最重大的成果之一”;
关于陆家羲先生的科研工作可参考这页)。
N. S. Mendelsohn,Some properties
of approximate inverses of matrices. Trans. Roy. Soc. Canada Sect. III 50
(1956), 53--59.
N. S. Mendelsohn,A.
L. Dulmage,The convex hull
of sub-permutation matrices. Proc. Amer. Math. Soc. 9 (1958), 253--254.(Andrew
Lloyd Dulmage的博士导师是考克斯特(Harold Scott MacDonald Coxeter);Nathan Saul Mendelsohn的博士导师是Richard
Dagobert Brauer和Gilbert
de Beauregard Robinson,即Nathan
Saul Mendelsohn的师弟有段学复院士
A. L.
Dulmage,N. S.
Mendelsohn,The term and
stochastic ranks of a matrix. Canadian J. Math. 11 (1959), 269--279.(参考学术网)